靜止狀態(tài)異步電機參數(shù)辨識

王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機有限公司，上海 201615)

靜止狀態(tài)異步電機參數(shù)辨識

王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機有限公司，上海 201615)

詳細介紹了一種靜止狀態(tài)下異步電機參數(shù)辨識方法。通過直流實驗辨識定子電阻，分析了逆變器的開關狀態(tài)對辨識結(jié)果的影響。采用若干次不同頻率的交流實驗辨識總漏感和轉(zhuǎn)子電阻。使用階躍響應法進行定子電感辨識。所設計的辨識方法可在全靜止狀態(tài)下得到矢量控制用的全部參數(shù)，算法簡單易實現(xiàn)，可由系統(tǒng)自動完成，對異步電機調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應用價值。

異步電機；參數(shù)辨識；靜止狀態(tài)

0 引 言

異步電機矢量控制需要使用電機各基本參數(shù)，參數(shù)的精度更是影響驅(qū)動系統(tǒng)的性能。異步電機參數(shù)辨識方法主要分為離線辨識和在線辨識兩種。在線辨識是基于已知參數(shù)在實際工況中進行辨識，設計在線辨識方法時對算法運算量和穩(wěn)定性尤其關注。參數(shù)離線辨識結(jié)果可為在線辨識提供良好的初始值，加快在線辨識算法的收斂速度，同時保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的起動。

早期的離線辨識算法由直流、空載、堵轉(zhuǎn)實驗完成。然而在實際應用中很難實現(xiàn)堵轉(zhuǎn)工況。在連接機械負載時亦無法滿足空載條件。因此需要設計全靜止狀態(tài)下電機參數(shù)的整定方法[1-2]。同時應保證辨識方法簡單易實現(xiàn)，使系統(tǒng)在不依靠外力的情況下完成參數(shù)自整定。

本文針對靜止狀態(tài)下的電機參數(shù)離線辨識方法展開研究。通過直流實驗辨識定子電阻；進行若干次不同頻率的高頻實驗辨識轉(zhuǎn)子電阻和漏感；使用階躍響應法進行定子電感辨識。所設計辨識方法可在全靜止狀態(tài)下完成電機參數(shù)的自整定，易于實現(xiàn)，對異步電機調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應用價值。

1 定子電阻辨識

異步電機一般通過直流試驗的方法獲得定子電阻。對三相異步電機而言，通常使用如下圖所示的驅(qū)動電路。

圖1 功率管連接示意圖

直流試驗時通過控制6個功率管的開關狀態(tài)可以獲得2種等效電路，如下圖所示[3]。

(a) T1,T4,T6導通，其余關斷 (b) T1,T4導通，其余關斷

通常采用圖2(a)所示的開關狀態(tài)進行定子電阻辨識，理想情況下這種方式將三相電阻都包含在內(nèi)，可以獲得三相電阻的平均值。然而正是由于其包含了三相電阻這一特點，在定子電阻很小時該辨識方法會存在問題。

功率管無論是何種開關狀態(tài)，只要有電流流過就會產(chǎn)生死區(qū)效應。直流試驗時為了充分克服死區(qū)效應，通常的做法是不進行死區(qū)補償，通以大電流，當電流大到一定程度時就可以近似認為死區(qū)電壓是定值[4]。因此只需要通過注入2個不同的大電流，其死區(qū)電壓相同，就可以折算出定子電阻[5]。然而，圖2(a)所示結(jié)構(gòu)只能保證U相電流處于死區(qū)電壓為定值的階段，V相和W相的電流僅為U相電流的一半，因此無法處于此階段，無法抵消死區(qū)電壓，從而產(chǎn)生定子電阻計算誤差。

因此需要使用圖2(b)所示結(jié)構(gòu)進行定子電阻辨識。圖2(b)由于只使用了兩相，始終能夠保證這兩相電流相等，因此只要電流足夠大就可以完全抵消死區(qū)電壓。為了兼顧圖2(a)所示結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，可以按照U相/V相導通、U相/W相導通、V相/W相導通測量3組數(shù)據(jù)，取平均值作為定子電阻。圖2(b)所示結(jié)構(gòu)的定子電阻計算公式如下：

(1)

式中：UUV1，UUV2為兩次施加在UV兩相間的電壓；IUV1,IUV2為兩次UV兩相間的電流。

2 漏感和轉(zhuǎn)子電阻辨識

通常采用高頻電流法進行漏感辨識。為了保證電機靜止將任意兩相短路并提供單相電壓。此時等效電機模型圖3所示。Lσs為定子漏感；Lσr為轉(zhuǎn)子漏感；Lm為互感；Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

圖3 兩相短路時等效電機模型

假設定轉(zhuǎn)子漏感相等(Lσs=Lσr=Lσ)，圖3所示電路的等效阻抗：

(2)

式中：ωe為工作頻率，此時為注入高頻信號的頻率。

式(2)中電阻和電抗部分包含了4個電機參數(shù)，理論上只需2個頻率下的電阻和電抗就可以計算出這4個參數(shù)。由于漏感值通常較小，一般認為集膚效應對其影響很小，因此將此影響忽略不計。當注入頻率高到一定程度時，上式可簡化：

(3)

此時近似認為σLs=Lσs+Lσr。根據(jù)式(3)可以從無功中辨識出漏感，從有功中辨識出轉(zhuǎn)子電阻。實現(xiàn)如下：

(4)

式中：P為有功功率；Q為無功功率。

為了提高辨識精度必須進行死區(qū)補償。然而開環(huán)控制時進行死區(qū)補償可能會造成電流存在直流偏置。因此辨識時需要進行電流閉環(huán)控制，即控制isα=Issin (ωet)，isβ=0，如下圖所示。

圖4 高頻實驗控制框圖

可以使用PR控制器控制交流信號，但是為了減少調(diào)試參數(shù)，這里僅使用P控制，當比例系數(shù)Kp足夠大時亦可保證電流跟蹤誤差足夠小。閉環(huán)控制可以保證電流正弦度并提高電流過零點的速度，在一定程度上抑制死區(qū)效應。

為了抵消死區(qū)補償剩余的死區(qū)電壓Δudead，認為在同一頻率下注入2個不同大小的正弦電流時Δudead為定值，此時有功功率可表示：

(5)

當通入電流幅值為I1和I2，并且I2=2I1時，通過下式得到轉(zhuǎn)子電阻：

(6)

一般認為注入高頻信號時集膚效應的存在使得轉(zhuǎn)子電阻增加，因此高頻信號法得到的Rr會偏離額定轉(zhuǎn)差時的值。目前關于集膚效應Rr的影響沒有定量的分析成果，通常認為該影響是線性的。但實驗結(jié)果表明其關系并非線性。因此無法通過線性遞推的方法得到額定轉(zhuǎn)差或0時的Rr。文獻[6]通過30 Hz和15 Hz時的Rr線性遞推出10 Hz時的Rr，并用該值作為控制用的Rr。該專利并未對此做出解釋，但卻具有工程意義。因此本文通過注入20 Hz，25 Hz，30 Hz，35 Hz，40 Hz信號時得到的Rr擬合出10 Hz時的Rr作為控制參數(shù)使用。

3 定子電感辨識

由于一般認為Ls=Lr=Lm+Lσ，因此互感Lm、轉(zhuǎn)子側(cè)電感Lr和定子側(cè)電感Ls的辨識是等價的。目前一般采用空載旋轉(zhuǎn)法進行Ls的辨識[7]。空載法的思想是通過V/f控制方式使電機旋轉(zhuǎn)，此時由于是空載，認為轉(zhuǎn)差率s=0，因此可以通過測量定子側(cè)反電動勢進行Ls的計算。但實際應用場合可能做不到理想空載，部分場合也不允許旋轉(zhuǎn)式自學習。死區(qū)補償?shù)慕Y(jié)果亦會對空載法產(chǎn)生影響。因此本文給出一種靜止狀態(tài)下的階躍響應法。

定子側(cè)磁鏈方程：

(7)

轉(zhuǎn)子電流方程：

(8)

從而得到轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

(9)

將irαRr+dψrα/dt=0代入式(9)可得：

(10)

由式(7)和式(10)可得：

(11)

式(11)可以重新定義：

(12)

由式(12)根據(jù)4個電流工作點就可以確定A,B，C，D4個系數(shù)，從而得到電機參數(shù)。然而上式中的微分項會引入誤差。為了避免微分誤差，可以采用穩(wěn)態(tài)工況進行辨識。

對式(12)而言，穩(wěn)態(tài)時可表示：

(13)

穩(wěn)態(tài)時 ，結(jié)合式(7)可得：

(14)

式中：usα=Rsisα，因此辨識表達式：

(15)

式(15)含有電流積分項，因此需要確定電流達到穩(wěn)態(tài)時的積分時間。為得到階躍響應的電壓命令，可以先對電流進行閉環(huán)控制，記錄各電流值對應的電壓值，同時得到電流達到穩(wěn)態(tài)所需的時間。

實際應用中積分是通過矩形法實現(xiàn)的，認為一個控制周期內(nèi)被積分值不變，從而進行面積累加。由于實際控制頻率較高，積分誤差一般忽略不計。該方法的最大誤差來自死區(qū)效應等帶來的電機端電壓波動及失真。由于辨識方法要達到穩(wěn)態(tài)，積分時間較長，因此誤差也會被充分的積分。因此該方法的后續(xù)研究要重點針對死區(qū)效應的補償展開。

4 實驗結(jié)果

實驗所用電機參數(shù)如表1所示。

表1 試驗用異步電機參數(shù)

圖5是定子電阻辨識時的電流波形，通過2次直流實驗就可以得到定子電阻值。實驗用電機定子電阻約為0.72Ω。

圖5 定子電阻辨識實驗波形

為了辨識漏感和轉(zhuǎn)子電阻需要進行一系列的高頻實驗。圖6是其中一個高頻電流波形。由此實驗辨識得到的漏感約9mH，轉(zhuǎn)子電阻辨識結(jié)果如圖7所示。圖7中“*”表示測試數(shù)據(jù)，“o”表示擬合數(shù)據(jù)。該電機轉(zhuǎn)子電阻變化不大。圖8是一臺90kW異步電機轉(zhuǎn)子電阻的測試結(jié)果。從圖8中可以看出，轉(zhuǎn)子電阻隨測試頻率有很明顯的變化。

圖6 高頻電流實驗波形

圖7 5．5kW電機轉(zhuǎn)子電阻辨識結(jié)果圖8 90kW電機轉(zhuǎn)子電阻辨識結(jié)果

圖9是實驗用5.5kW電機定子電感Ls的辨識結(jié)果，圖中“*”表示測試數(shù)據(jù)，“o”表示擬合數(shù)據(jù)。由曲線可知， 隨電流有較大的變化。

圖9 電感Ls辨識結(jié)果

5 結(jié) 語

本文針對靜止狀態(tài)下異步電機參數(shù)辨識方法展開研究，給出了各基本電機參數(shù)的辨識方法，并通過實驗驗證了各方法的有效性。本文所研究的參數(shù)離線辨識方法無需電機轉(zhuǎn)動，可由系統(tǒng)自動完成，對需要使用電機參數(shù)的異步電機調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應用價值。

[1] 夏超英.交直流傳動系統(tǒng)的自適應控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,1999.

[2] 王斯然.異步電機高性能變頻器若干關鍵技術的研究[D].杭州：浙江大學,2011.

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[4]PARKY,SULSK.Implementationschemestocompensateforinverternonlinearitybasedontrapezoidalvoltage[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2014,50(2):1066-1073.

[5] 段亮,莫錦秋,曹家勇,等.基于變頻器的異步電機離線參數(shù)辨識[J].電機與控制應用,2011,38(7):38-43.

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[7] 賀艷暉,王躍,王兆安.異步電機參數(shù)離線辨識改進算法[J].電工技術學報,2011,26(6):73-80.

Parameter Estimation of Induction Motors at Standstill

WANGShuang-quan,HUANGHong-jian

(Shanghai GIE EM Co.,Ltd.,Shanghai 201615,China)

An induction motor parameter identification method in standstill state was described. Stator resistance was estimated by DC test. The DC test results were analyzed with different inverter switching state. Rotor resistance and total leakage inductance were estimated by AC test in several frequencies. Stator self-inductance was identified by step response method. All the parameters of asynchronous motor vector control system can be identified by the proposed methods in standstill state. The methods can be done automatically, and are meaningful for engineering applications.

induction motor; parameter identification; standstill

2015-12-25

TM343

A

1004-7018(2017)01-0034-04

王雙全(1984-)，男，博士，主要研究方向為電機及其控制技術。