響應面法在化工生產工藝優化中的應用

戚朝陽，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂，畢韶丹

響應面法在化工生產工藝優化中的應用

戚朝陽，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂，畢韶丹

（沈陽理工大學 環境與化學工程學院，遼寧 沈陽 110159）

化工生產工藝的優化是提高產品產率、實現規模化生產的重要工作。響應面法是一種新興的優化技術，是綜合試驗設計和數學建模的優化方法，可有效減少試驗次數，考察各因素間的交互作用，通過模型優化求解，給出更準確的優化方案。在化工生產工藝優化中，響應面法是一個有效的優化技術。

優化技術；響應面法；化工生產

化工生產中的各個因素均會影響產品質量和生產成本，優化設計可以使各個因素最優化，產品的產率最高。傳統優化方法存在不靈活、耗時、耗力和不精準等缺陷，不能適應現代化工快速發展的需要。響應面法（Response surface methodology）是一種建立在統計學原理上的實驗設計與優化分析方法，該方法可構建體系的響應值與多個因素間的函數關系，評價各因素間的交互作用，更準確找到實驗的最優條件。響應面法具有試驗次數少、預測性能好、精密度高等優點。本文簡要介紹響應面法，對其在化工領域中的應用進行綜述。

1 響應面法簡介

響應面法是試驗設計、數理統計和最優化技術的一種綜合應用，是數學方法與統計方法結合的產物。該方法可構建試驗體系的目標響應值與單個或多個試驗因素的函數，并將這種函數關系通過多維圖形顯示出來，最終優化該響應值[1]。它利用顯式的數學模型替代試驗因素與響應值間的隱式函數關系，從而便于優化計算和預測結果。

響應面法一般包括以下主要步驟:實驗設計、建立模型、檢驗模型、優化各因素、預測結果和驗證結果等。響應面法的優勢是通過設計有限的合理試驗，建立一個包含各因素的一次項、平方項和任意兩個因素交互項的數學模型，表達出各因素與響應值間的函數關系，并通過對函數響應面和等高線的分析，進行各因素水平及其交互作用的優化和評價，快速確定多因素系統的最佳條件[2]。響應面法克服了正交試驗只能對一個個孤立的試驗點進行分析，不能給出直觀圖形的缺陷，所以響應面法廣泛應用于試驗設計與工藝優化研究[3,4]。

2 響應面法在化工生產工藝優化中的應用

2.1 響應面法在能源化工中的應用

楊洋等[5]應用響應面法對煤的氣化工藝進行優化。考慮因素間的交互作用，采用Box－Behnken設計，建立了目標值與工藝參數間的響應曲面，通過對工藝進行多目標優化，得到煤的氣化工藝為: 蒸汽煤比0.078 6 kg/kg，氧煤比0.784 kg/kg，壓力2.76 MP。該工藝下煤氣有效成分含量98.04%，冷煤氣效率85.20%，煤氣產率1.93 m3/kg，結果與計算值的偏差較小，說明響應面模型優化效果好，計算精度高。李學坤等[6]采用響應面法，對中溫熱解煤焦油電化學脫水進行了實驗。優化了破乳劑種類和加入量、去離子水加入量、電場強度、脫水時間、脫水溫度等因素。得出8種破乳劑中，以XD-2的破乳效果最好。煤焦油電化學脫水條件為：去離子水加入量13.4%、破乳劑加入量17.4 g/g、電場強度900 V/cm、脫水總時間17.3 min、脫水溫度108 ℃、脫水率高達99.5%。響應面設計可在連續范圍內進行分析，優于普遍采用的只能進行離散分析的正交設計。

2.2 響應面法在醫藥化工中的應用

張宇瑤等[7]研究以大連葒草花為原料提取花旗松素的方法，并對其提取工藝條件進行了優化，考察了乙醇濃度、液料比、提取時間等因素對提取工藝的影響，在單因素試驗基礎上，根據中心組合試驗設計原理，采用3因素3水平的響應面分析法進行工藝優化，得到最佳提取工藝為：乙醇濃度65%、液料比18、提取時間129 min。該條件下花旗松素的提取量可達2.79 mg/g，具有實際應用價值。楊玉英等[8]采用響應面法優化蠶蛹蛋白降血脂肽的酶解條件，利用Design-Expert8.0軟件的中心組合試驗，得到最佳酶解條件為：酶解pH=7.0，底/水比3.9%，酶用量5.1%，酶解時間5 h，酶解溫度52 ℃。該條件下蠶蛹蛋白血脂肽的HMGR平均抑制率為45.24%，較單因素試驗結果提高了25.42%。

2.3 響應面法在環保化工中的應用

韓洪軍等[9]采用中心復合設計和響應面法優化電芬頓深度處理煤化工廢水，建立了高顯著性的二次模型，得出最優實驗條件為：Fe2+濃度1.56 mmol /L、pH 4.13、電流密度14.74 mA/cm2。該條件下TOC去除率達61.58%，電芬頓可以作為深度處理煤化工廢水的一種有效技術。馬江雅等[10]通過響應曲面法優化聚合氯化鋁（PAC）與陽離子聚丙烯酰胺（CPAM）復配處理高嶺土廢水，建立溶液透光率與各影響因素之間的Box-Behnken 數學模型，得出最佳條件為：CPAM投加量1.09 mg/L，PAC投加量38.39 mg/L, pH=5.18，攪拌時間9 min。該條件下濁度去除率可達99%。

2.4 響應面法在生物化工中的應用

張艷萍等[11]利用響應面法優化野生白刺莖段增殖培養基，優化的最佳培養基配方為：6-BA濃度為0.22 mg/L、IBA濃度為0.55 mg/L。實際得到增殖系數為3.90，為理論預測值的99.82%，與理論預測值基本吻合。李悅等[12]采用響應面法優化纖維素酶液體發酵工藝，優化得到的最優條件為：稻草-麩皮3.5 g/100 mL、培養溫度27 ℃、培養時間146 h。此條件下內切纖維素酶活力為387.58 U、濾紙酶活力為128.86 U，比優化前提高49.07%。張居明等[13]利用中心組合試驗，建立了堿性蛋白酶水解牛乳酪蛋白制備酪蛋白磷酸肽的二次多項數學模型。響應面得到的最優結果為：水解時間為90 min、酶底物為2.3%、溫度60.04 ℃、pH=7.73。在此條件下實際水解度為20.40%。運用此條件，從牛乳中制備酪蛋白磷酸肽的產率為6.8%。

2.5 響應面法在其它化工中的應用

田穎[14]應用響應面法對鋇鹽轉化法制備重鉻酸鈉的工藝進行了優化，在單因素試驗基礎上，選定反應溫度、反應時間和液固比為影響因子，以鉻酸鋇的轉化率為響應值，采用Design-Expert軟件設計三因素三水平的響應面分析方法，得到最優工藝參數為：反應溫度80 ℃、反應時間400 min、液固比9∶1。此條件下鉻酸鋇的轉化率是95%，與預測值非常接近。范崢[15]利用響應面法開發出了一種化學鍍鎳新配方，運用Box-Behnken設計原理，對化學鍍鎳工藝的各個因素進行優化。得到最佳條件為：主鹽硫酸鎳30 g/L，緩沖劑醋酸鈉20.0 g/L，乳酸15.0 ml/L，有機酸XD 10.0 g/L，加速劑丙酸8.0 ml/L，鍍液溫度85 ℃，還原劑次磷酸鈉30.3 g/L，鍍液pH=4.5，穩定劑醋酸鉛30.2 mg/L，鍍層沉積速率高達20.2 g·h-1，該結果普遍優于國內同類水平。

3 結語

響應面法是一種有效的統計方法，它可在廣泛的范圍內考察因素間的組合，以及對響應值的影響。與傳統的設計方法相比，響應面法比單因素分析法更有效，比均勻設計法更全面，比正交設計法更簡化，而且得到的關系式可用來預測試驗范圍內任何試驗點的響應值，因而顯示出突出的優勢。響應面法在實驗設計中起到越來越重要的作用，在化工領域中的應用也將更加廣泛。

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Application of Response Surface Method in Optimization of Chemical Production Processes

（Shenyang Ligong University, Liaoning Shenyang 110159, China）

The optimization of chemical production process is an important work to improve product yield and achieve large-scale production. The response surface methodology is a new optimization technique for comprehensive experimental design and mathematical modeling, it can effectively reduce the number of experiments, and investigate the interaction between the various factors, and propose more accurate optimization scheme through model optimization. In the optimization of chemical production processes, the response surface method is an effective optimization technique.

optimization technique; response surface methodology; chemical production

TQ 018

A

1004-0935（2017）10-1013-03

遼寧省大學生創新創業訓練計劃項目支持，項目號：201610144008。

2017-08-20

戚朝陽（1996-），男，湖北荊門人，本科生。

畢韶丹（1968-），女，副教授，從事天然高分子材料研究。