基于模型預(yù)測(cè)控制的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)

孫 濤 夏 維 李道飛

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海，2000932.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，杭州，310058

基于模型預(yù)測(cè)控制的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)

孫 濤1夏 維1李道飛2

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海，2000932.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，杭州，310058

在城市交通工況中，車(chē)輛的駕駛行為對(duì)其乘坐舒適性及燃油消耗有著很大的影響。因此提出一種在包含交通燈等信息的交通工況下的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，通過(guò)減少不必要的速度保持或加速來(lái)提升性能。系統(tǒng)通過(guò)處理當(dāng)前交通信息的數(shù)據(jù)判斷跟蹤目標(biāo)類(lèi)別，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制來(lái)預(yù)測(cè)前車(chē)或車(chē)隊(duì)未來(lái)狀態(tài)，對(duì)不同的前方目標(biāo)采用不同的權(quán)值來(lái)計(jì)算最優(yōu)控制輸入。通過(guò)控制車(chē)輛保持安全距離并在優(yōu)化速度下行駛以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的優(yōu)化。利用CarSim和Simulink聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果顯示該控制系統(tǒng)在保證安全的前提下實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)的速度調(diào)節(jié)及目標(biāo)的切換,在指定仿真工況中對(duì)比線性二次調(diào)節(jié)算法，加速度峰值、加速度變化率峰值及燃油消耗均有所降低，乘坐舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性得到較大提升。

協(xié)同式自適應(yīng)巡航系統(tǒng)；多目標(biāo)優(yōu)化；模型預(yù)測(cè)控制；交通信息

0 引言

目前先進(jìn)駕駛員輔助系統(tǒng)(advanced driver assistance system,ADAS)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于車(chē)輛上，其中更以自適應(yīng)巡航控制(adaptive cruise control,ACC)系統(tǒng)為代表，衍生出協(xié)同式自適應(yīng)巡航(cooperative adaptive cruise control，CACC)系統(tǒng)。CACC系統(tǒng)借助于專(zhuān)用短程通信技術(shù)(dedicated short range communication，DSRC)等高效的無(wú)線通信手段，可以在特定區(qū)域內(nèi)對(duì)高速移動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)車(chē)-路、車(chē)-車(chē)雙向通信，并實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)信息，從而將道路與車(chē)輛聯(lián)系起來(lái)[1]。ACC通過(guò)處理雷達(dá)等傳感器獲取的與前車(chē)距離及前車(chē)行駛數(shù)據(jù)(如速度、加速度等)來(lái)控制自車(chē)速度，CACC在此基礎(chǔ)上可以獲得更多的信息數(shù)據(jù)，如前方交通燈信號(hào)、剩余時(shí)間及前方等待通過(guò)路口的車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度等。

近年來(lái)對(duì)ACC的多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化的問(wèn)題有許多研究，如文獻(xiàn)[2]在動(dòng)態(tài)輸出反饋控制的條件下，通過(guò)模擬真人對(duì)車(chē)間距離控制的特性，在自車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和控制變量的基礎(chǔ)上建立了安全、舒適、輕便及工效等指標(biāo)，同時(shí)基于二次有界性理論及不變集提出多指標(biāo)的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制機(jī)制，建立一個(gè)車(chē)間距算法；文獻(xiàn)[3-4]使用模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)把乘坐舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性、安全性和跟車(chē)性四個(gè)性能作為待優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)加入車(chē)輛自身能力限制，分別將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)和系統(tǒng)約束，通過(guò)建立代價(jià)函數(shù)并最小化，得到最優(yōu)解序列并取首個(gè)值施加于系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

本文基于MPC算法對(duì)CACC系統(tǒng)在城市工況中有信號(hào)燈[5]及前方可能出現(xiàn)等待車(chē)隊(duì)的場(chǎng)景，通過(guò)車(chē)-路、車(chē)-車(chē)通信得到數(shù)據(jù)，處理信號(hào)干擾，實(shí)現(xiàn)自車(chē)主動(dòng)調(diào)節(jié)車(chē)速，減少不必要的速度保持或大的減速，以此提高燃油經(jīng)濟(jì)性及乘坐舒適性，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。

1 跟車(chē)系統(tǒng)建模

CACC系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)分為上下層控制：上層根據(jù)傳感器所接受的距離、速度等信號(hào)數(shù)據(jù)計(jì)算期望加速度ades并傳遞給下層執(zhí)行器；下層控制在實(shí)現(xiàn)ades時(shí)通過(guò)車(chē)輛逆縱向動(dòng)力學(xué)模型控制油門(mén)開(kāi)度及制動(dòng)壓力。

在上層控制中，首先建立一個(gè)跟車(chē)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)圖1中的跟車(chē)系統(tǒng)中自車(chē)和前車(chē)及前方車(chē)隊(duì)的縱向運(yùn)動(dòng)關(guān)系，采用文獻(xiàn)[4]中的方法，可以得出如下跟車(chē)系統(tǒng)的三階離散狀態(tài)方程模型：

x(t+1)=Ax(t)+Buu(t)+Bww(t)

(1)

w(t)=(ap(t),ds(t))T

x(t)=(Δd(t),Δdsl(t),Δds(t),vp(t),vh(t),ah(t))T

式中，Δd(t)為自車(chē)和前車(chē)距離；Δdsl(t)為自車(chē)和信號(hào)燈距離；Δds(t)為自車(chē)和車(chē)隊(duì)距離；vp(t)為前車(chē)速度；vh(t)為自車(chē)速度；ah(t)為自車(chē)加速度；ap(t)為前車(chē)加速度；ds(t)為前方車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度；Ts為系統(tǒng)采樣時(shí)間，Ts=0.001 s；u(t)為上層控制的輸入ades;τ為時(shí)間常數(shù)，τ=0.5。

另外，選取自車(chē)和前車(chē)距離、自車(chē)和車(chē)隊(duì)距離、相對(duì)速度、自車(chē)速度、自車(chē)加速度組成輸出變量y(t)，得到輸出方程：

y(t)=Cx(t)

(2)

圖1 CACC系統(tǒng)縱向運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 CACC system in longitudinal motion

在下層控制中，本文的逆縱向動(dòng)力學(xué)模型采用文獻(xiàn)[6]中的方法。在實(shí)際過(guò)程中，下層控制器的輸入ades和實(shí)際輸出a有一定延遲，這里用一階慣性系統(tǒng)表示[7]：

(3)

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的算法建立

傳統(tǒng)的ACC系統(tǒng)僅以前車(chē)作為跟蹤目標(biāo)，而CACC系統(tǒng)在此基礎(chǔ)上加入了交通信息的交互，將交通燈路口的等待車(chē)隊(duì)隊(duì)列也作為跟蹤目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)節(jié)自車(chē)速度的目標(biāo)，需要在不同的工況下對(duì)跟蹤目標(biāo)進(jìn)行判斷選擇。

2.1 前方目標(biāo)的選取

選取不同的跟蹤目標(biāo)時(shí)，待優(yōu)化性能向量y(t)側(cè)重的輸出權(quán)重不同，權(quán)值wy也應(yīng)不同。為了能讓自車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行，y(t)需要確定一條參考軌跡yr作為跟蹤曲線，根據(jù)跟蹤目標(biāo)的不同而改變。因此當(dāng)系統(tǒng)接收了信號(hào)燈狀態(tài)及前方交通信息后需要確定當(dāng)前的跟蹤目標(biāo)，以選取不同的wy及yr來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)化。

圖2是判斷跟蹤目標(biāo)類(lèi)型的流程圖，圖中trt為信號(hào)燈剩余時(shí)間，vset為設(shè)定巡航速度。在綠燈階段，當(dāng)vhtrt>Δdsl時(shí)判斷為可通過(guò)；當(dāng)vhtrt≤Δdsl≤vsettrt時(shí)判斷前車(chē)是否準(zhǔn)備通過(guò)，若前車(chē)加速度大于零則認(rèn)為前車(chē)準(zhǔn)備通過(guò)，否則不準(zhǔn)備通過(guò)；當(dāng)vsettrt≤Δdsl時(shí)認(rèn)為不可通過(guò)。紅燈階段直接判定為不通過(guò)。

圖2 CACC系統(tǒng)判斷跟蹤目標(biāo)類(lèi)型的流程圖Fig.2 Flow chart of CACC system to judge thetracking target

當(dāng)判定能通過(guò)時(shí)，以前車(chē)作為跟蹤目標(biāo)；不通過(guò)時(shí)，繼續(xù)判斷前車(chē)加速度ap和MPC算法中的參考加速度ar的大小關(guān)系，當(dāng)ar≤ap時(shí)以前方車(chē)隊(duì)為跟蹤目標(biāo)，否則以前車(chē)作為跟蹤目標(biāo)；當(dāng)處于判斷前車(chē)意圖的階段時(shí)，始終以前車(chē)為跟蹤目標(biāo)。

2.2 CACC控制目標(biāo)分析

盡管CACC能夠提升的性能有很多，但最基本且最重要的目標(biāo)依然是保證安全性，因此要保證自車(chē)和前車(chē)車(chē)距始終不小于一個(gè)安全距離dsafe,此處取2 m,即

Δd(t)≥dsafe=2 m

另外在MPC中，考慮到過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，為了避免過(guò)程中輸入輸出出現(xiàn)較大變化，通常使輸出y(t)沿著期望的平緩曲線達(dá)到設(shè)定值yr。這條曲線即為參考曲線yr(t)，它是設(shè)定值經(jīng)過(guò)在線柔化的產(chǎn)物，此處采用一階指數(shù)形式表示[8]：

yr(t+i)=αiy(t)+(1-αi)yr

(4)

其中，α越小，參考軌跡響應(yīng)速度達(dá)到設(shè)定值越快，此處α取0.9。

2.2.1 跟蹤前車(chē)的控制目標(biāo)

當(dāng)以前車(chē)作為目標(biāo)時(shí)，y(t)的性能權(quán)重wy1應(yīng)更注重和前車(chē)的距離Δd、相對(duì)速度vrel及自車(chē)?yán)硐爰铀俣萢h，目標(biāo)是讓自車(chē)和前車(chē)的距離趨近于理想距離ddes，相對(duì)速度vrel趨近于0，自車(chē)加速度趨于以前車(chē)作為跟蹤目標(biāo)時(shí)的參考加速度ar1，即

Δd→ddesvrel→0ah→ar1

理想距離ddes通過(guò)間距策略計(jì)算得來(lái)，這里采用可變間距策略中的恒定車(chē)頭時(shí)距[9]計(jì)算：

Δddes(t)=thvh(t)+d0

(5)

式中，th為車(chē)頭時(shí)距；d0為制動(dòng)到停止時(shí)與前車(chē)的距離。

加速度的參考數(shù)值ar1采用文獻(xiàn)[3]提出的線性跟車(chē)駕駛員模型：

ar1=kVvrel+kDΔderror

(6)

式中，kV、kD為模型系數(shù)，分別取0.25和0.02；Δderror為實(shí)際距離與理想距離的差值。

2.2.2 跟蹤前方車(chē)隊(duì)的控制目標(biāo)

當(dāng)以前方車(chē)隊(duì)為目標(biāo)時(shí)，y(t)的性能權(quán)重wy2更側(cè)重于和前方車(chē)隊(duì)末端距離Δdsl-Δds、自車(chē)速度vh及自車(chē)加速度ah。此時(shí)的目標(biāo)是：自車(chē)速度vh趨近于0；與前方車(chē)隊(duì)的距離Δdsl-Δds趨近于d0；自車(chē)加速度ah趨近于以前方車(chē)隊(duì)作為跟蹤目標(biāo)時(shí)的參考加速度ar2。表達(dá)式如下：

Δdsl-Δds→d0vh→0ah→ar2

加速度ah的參考數(shù)值采用與文獻(xiàn)[10]類(lèi)似的辦法，使用實(shí)際測(cè)量、擬合得到的駕駛員模型。該模型研究的是當(dāng)面對(duì)一個(gè)靜止目標(biāo)時(shí)，駕駛員如何從一定速度制動(dòng)到靜止?fàn)顟B(tài)。下面介紹模型建立過(guò)程。

建立基于MATLAB、CarSim、dSPACE軟件和一套羅技方向盤(pán)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)中共有三名駕駛員，分別在35～60 km/h的隨機(jī)初速度下從距離l=200 m處開(kāi)始滑行、制動(dòng)，在l=0 m處的靜止目標(biāo)前完全停止，計(jì)算20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均速度曲線，結(jié)果如圖3中的虛線所示。

圖3 駕駛員制動(dòng)過(guò)程及擬合曲線圖Fig.3 Driver’s braking process and fitting curve

該速度曲線擬合為vb(l)函數(shù)：

vb(l)=1.781×10-16l9-1.701×10-13l8+
6.903×10-11l7-1.548×10-8l6+2.094×10-6l5-
1.749×10-4l4+8.897×10-3l3-0.2618l2+
4.172l+4.042

(7)

由式(7)可得參考加速度a*r2：

(8)

(9)

類(lèi)似地，當(dāng)以速度vh≠vb在L0處速度行駛，計(jì)算得加速度為

(10)

將式(9)代入式(10)，得

(11)

2.3 跟車(chē)模型的預(yù)測(cè)

根據(jù)式(2)、式(3)提出的跟車(chē)系統(tǒng)三階離散狀態(tài)方程模型，對(duì)CACC系統(tǒng)未來(lái)行為作出如下預(yù)測(cè)[4]：

(12)

由式(12)得到解：

Δu(t)=u(t)-u(t-1)

式中，p為預(yù)測(cè)時(shí)域；Δu(t)為控制變化量；(t+i|t)表示在t時(shí)刻對(duì)t+i時(shí)刻的預(yù)測(cè)。

對(duì)未來(lái)時(shí)域的預(yù)測(cè)中，由于擾動(dòng)w(t+i)的不可預(yù)測(cè)，所以假設(shè)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)：w(t+i)=w(t-1),i=0,1,…,p-1。接下來(lái)，將待優(yōu)化問(wèn)題寫(xiě)成一個(gè)加權(quán)形式的值函數(shù)：

(13)

其中，wy為系統(tǒng)輸出的權(quán)重矩陣，wu為系統(tǒng)輸入的權(quán)重，wΔu為系統(tǒng)輸入變化的權(quán)重。

將以上約束和相關(guān)車(chē)輛參數(shù)的約束重新整理，引入松弛變量ε[4]。松弛變量的作用是適當(dāng)增加約束范圍，防止出現(xiàn)因?yàn)榍败?chē)的大幅加減速導(dǎo)致部分實(shí)際數(shù)據(jù)超出既定約束，從而導(dǎo)致無(wú)解的狀況。但為了保證跟車(chē)的安全性，對(duì)距離Δd及Δds兩個(gè)部分保持硬約束。

至此，上層控制的優(yōu)化問(wèn)題就變?yōu)榍蠼鉂M(mǎn)足約束條件下最小化值函數(shù)J的Δu(t+i|t),并把首元素作為輸出：

s.t.

(14)

i=0，1，…，p-1

3 仿真分析

采用MATLAB/Simulink和CarSim對(duì)提出的算法進(jìn)行聯(lián)合仿真，與文獻(xiàn)[3]中所提到的LQR控制算法進(jìn)行對(duì)比(LQR控制算法始終以前車(chē)作為跟蹤目標(biāo))。

仿真用車(chē)型為C級(jí)掀背式轎車(chē)，前輪驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為125 kW，前方車(chē)輛及車(chē)隊(duì)選用SUV車(chē)型，所有車(chē)輛參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置，僅對(duì)車(chē)速及制動(dòng)時(shí)間進(jìn)行控制。MPC算法仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真工況為：在信號(hào)燈前200 m處接收到信號(hào)燈信號(hào)，前方信號(hào)燈為紅燈剩余時(shí)間50 s，前車(chē)由勻速運(yùn)動(dòng)再制動(dòng)到靜止變成車(chē)隊(duì)一部分，前方車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度變化情況表達(dá)式如下：

ds=10+5.5ti

ti=2,5,12.5

車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度初始長(zhǎng)度為10 m，后在2 s、5 s、12.5 s分別有車(chē)加入車(chē)隊(duì) 。仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

圖4 車(chē)輛速度變化曲線Fig.4 The velocity curves of vehicles

圖5 自車(chē)和前車(chē)距離變化曲線Fig.5 The curves of distance between host car andpreciding car

圖6 車(chē)輛加速度變化曲線Fig.6 The acceleration curves of vehicles

圖7 車(chē)輛加速度變化率變化曲線Fig.7 The acceleration rate curves of vehicles

圖8 燃油消耗曲線Fig.8 The fuel consumption curves

由圖4、圖5可見(jiàn)，在0～7 s前車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，MPC控制下的自車(chē)已經(jīng)開(kāi)始了提前制動(dòng)控制，和前車(chē)的距離增大，在前車(chē)作出大幅減速后也進(jìn)一步作出相應(yīng)減速，車(chē)間距開(kāi)始減小，在前車(chē)完全制動(dòng)到靜止后緩慢接近前車(chē)，最終停止在距離前車(chē)3 m處，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的切換并且平穩(wěn)跟車(chē)；LQR控制下的自車(chē)在開(kāi)始作出小幅速度調(diào)整后全程保持跟隨前車(chē)，車(chē)間距波動(dòng)較MPC來(lái)說(shuō)相對(duì)小，也說(shuō)明是始終以前車(chē)為目標(biāo)的。

文獻(xiàn)[11]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)指出，縱向過(guò)大的加速度或加速度變化率會(huì)給駕駛員帶來(lái)強(qiáng)烈的不適感。由圖6可見(jiàn)，MPC算法控制下的自車(chē)加速度變化較LQR控制更為平緩，且最大值始終不超過(guò)-3 m/s2，LQR最大值為-3.5 m/s2，峰值降低了14.29%，而這也是LQR的缺點(diǎn)，即不能對(duì)控制目標(biāo)進(jìn)行約束；由圖7可知，LQR的加速度變化率的變化范圍較大，最小達(dá)到了-14 m/s3左右，而MPC控制由于受到約束，變化為-3～3 m/s3，峰值降低了64.29%。加速度及加速度變化率峰值的大大降低，說(shuō)明了基于MPC算法的CACC系統(tǒng)是有利于乘坐舒適性提升的。

燃油消耗模型使用CarSim的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，如圖9所示，根據(jù)當(dāng)前車(chē)輛的油門(mén)開(kāi)度及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速查表得燃油消耗率，進(jìn)而得到整個(gè)過(guò)程的燃油消耗量。由圖8可見(jiàn)，MPC算法控制的自車(chē)燃油消耗量在0.0038 kg左右，比LQR算法控制的自車(chē)消耗量的0.0043 kg減小約11.63%。

圖9 燃油消耗模型Fig.9 The fuel consumption model

4 結(jié)論

(1)基于交通燈信息，前車(chē)及前方車(chē)隊(duì)等狀態(tài)量、干擾，建立了能較為準(zhǔn)確地反映CACC系統(tǒng)的跟車(chē)狀態(tài)方程模型。

(2)從仿真結(jié)果來(lái)看，基于MPC算法的CACC系統(tǒng)能夠在指定工況下，在前車(chē)或車(chē)隊(duì)兩個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行切換，主動(dòng)調(diào)節(jié)自車(chē)速度并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟車(chē)，且在指定仿真工況中對(duì)比LQR算法，加速度峰值降低14.29%，加速度變化率峰值降低64.29%，燃油消耗節(jié)約了11.63%，乘坐舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性得到明顯提升。

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(編輯 王旻玥)

CACC System Based on MPC

SUN Tao1XIA Wei1LI Daofei2

1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,
Shanghai,200093
2.College of Energy Engineering，Zhejiang University,Hangzhou,310058

Driving behaviors of the vehicle had a great influence on the riding comfort and fuel consumption in urban traffic conditions. Therefore, CACC system was designed based on the traffic conditions containing the informations such as traffic lights to improve the performance by reducing unnecessary speed keeping or acceleration. The type of tracking target was judged by processing current traffic information data and preceding vehicle or string of preceding vehicles’ future states were predicted, relevant weights to different targets were used to calculate the optimal control inputs by means of MPC. Multi-objective optimization was realized by controlling the vehicles to keep a safe distance and cruising under the optimized speeds. The simulation results of CarSim and Simulink show that the control system takes the initiative to adjust the speed and to switch the target guarantee driving safety, and reduces fuel consumption , the peak value of acceleration and jerks which improves the ride comfort and fuel economy.

cooperative adaptive cruise control(CACC) system; multi-objective optimization; model predictive control(MPC); traffic information

2016-08-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205345);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015QNA4014)

U463.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.04.018

孫 濤，男，1974年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)分析及穩(wěn)定性控制。夏 維，男，1991年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李道飛(通信作者)，男，1981年生。浙江大學(xué)能源工程學(xué)院副教授、博士。E-mail:dfli@zju.edu.cn。