高等數學教材的研究及數學建模思想研究

吳林鮮　姜小潭　李啟浩

摘要：在自然科學領域，高等數學知識具有非常重要的研究價值，函數機械、概率分析以及近世代數等，都是高等數學經濟學學習的重點，在理論學習過程中，只有建構有效的學習模型，才能更好的順應時代發展的需求，建構完整的學習框架和新型學習理念，從而提高學習效果。本文對高等數學教材中滲透數學建模思想的數學意義進行了簡要分析，并從基礎知識模塊、專業知識模塊以及綜合知識模塊三方面集中闡釋了高等數學模塊中滲透數學建模思想的路徑，旨在為學習人員有價值的學習建議，以供參考。

關鍵詞：高等數學 教材研究 數學建模思想 模塊

一、高等數學教材中滲透數學建模思想的學習意義

（一）高等數學教材中滲透數學建模思想能提升知識學習興趣

在學習結構建立過程中，要對知識進行有效的處理和規劃，提升思維管理結構的有效性，確保學習效果和學習水平得到同步升級。利用數學建模能有效提高學習興趣，并對知識結構進行集中了解和分析。數學建模思想最重要的優勢就是，思想基礎來源于生活，能進一步調整我們的學習思路，確保一定程度上獲得重新的學習認知，全新定位學習課程。我們在問題處理過程中能有效應用科學知識，建構有效的數學經濟學解題理念，并且在經過檢驗和反復修正的過程后，提高整體能力。只有保證在高等數學滲透數學建模思想，才能一定程度提高我們的綜合素質，建構更加完整的高數學習理念，在調動積極性的同時，確保求知欲得到有效滿足，提升整體學習熱情和學習水平。

（二）高等數學教材中滲透數學建模思想能培養創新力

在高等數學經濟學中，滲透數學建模思想，能有效優化我們對前沿數學理念的認知，真正發揮學習動力和潛力，結合實際教學知識建構更加完整的學習框架，一定程度上提高綜合學習力。另外，要想教材整體結構的深度和現代化結構貼合時代需求，就要提高較差的可讀性，而在閱讀教材并且建構數學模型后，能在原有知識基礎上建構更加完整的學習理念和學習框架，確保創新能力得到發揮，實現教學側重點綜合處理。只有建構完整的數學模型，才能有效應對繁雜的高數數學知識，并且提高學習效率，為進一步高數學習奠定基礎。

（三）高等數學教材中滲透數學建模思想能提高綜合素養

高等數學教材中關于常規化教學理念的學習非常關鍵，需要我們在建構完整學習思維的同時，合理化應用數學建模思維，提升實際操作能力和問題分析能力，這對于學習高數經濟學常識有很大的幫助，并且能保證在團隊合作學習過程中提高團隊協作能力。另外，在學習高數的過程中，借助數學建模結構，能將不同階段的知識點融合在一起，從而實現抽象思維和辯證思維的融合，真正提高數學能力以及數學學習的綜合素質。只有全面素養得到提升，才能更好的建構完整的高等數學學習模型，實現自我發展和進步目標。

二、高等數學教材中滲透數學建模思想的具體學習路徑

（一）在高等數學基礎知識模塊滲透數學建模思想

在經濟數學中，基礎知識不僅包括相應的概念、性質以及原理，還包括一些定理和具體公式，對于學習者來說非?？菰?，在學習過程中，也無法形成良好的學習效果。而利用數學建模思想，能在原有傳統概念的基礎上，建構更加立體化的學習模型和學習策略，確保在案例學習過程中也能提升整體學習素質。借助數學建模思想能一定程度上解決傳統學習過程中的一些弊端，順利建構完整的學習背景和知識框架，確保教材能發揮有效的效果。特別要注意的是，在經濟數學中，有很多關于統計概率以及線性代數的問題，較多的公式和計算需要利用數學建模建構完整的思維導圖，提升學習效果和整體水平。

（二）在高等數學專業知識模塊滲透數學建模思想

專業知識模塊中，數學擴展應用以及計算方法非常關鍵，利用數學建模方式能在提升學習效率的同時，提高學習模型的有效性，也能一定程度上提高專業程度，確?；A知識結構和教學案例結合后，能有效達成學習效果，實現數學思維能力的整體優化。建構縝密的學習方法和學習措施，優化專業知識結構和數學思維的建立，進一步實現學習目的。

在高數三學習過程中，高階導數、羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理、泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，都需要對其應用進行集中掌握，這就需要借助數學建模思想，實現統籌學習和系統化知識管理，確保應用過程的有序進行。只有提高對數學建模學習機制的認可度和重視程度，才能一定程度上升級學習效果。

（三）在高等數學應用知識模塊滲透數學建模思想

應用知識模塊中滲透建模思想，能有效的對數學軟件、數學分支學科學習，確保能有效應用數學的工具性價值和操作性價值，提高學習和實踐過程的整體水平。只要對相關知識進行集中整合，才能在建構知識體系的同時，生成更加完整的學習框架，保證高等數學建模思想的延伸和優化利用。在高數三學習過程中，函數學習非常重要，要對初等函數連續性、閉區間連續函數性質等進行集中處理，利用數學建模思想能在補充知識結構和體系的同時，延伸更加廣闊的知識覆蓋面，確保高數工具性的價值得以有效延伸，也能在學習過程中提高數據處理能力和數據分析能力。

三、結語

總而言之，在高數三學習過程中，利用數學建模學習思路能有效升級學習效果和整體水平，提高自身的學習動力和學習興趣，真正實現學習知識點的連接和數據處理，提升數學教材建設的完整度，從根本上保證了高數學習質量，為進一步提升數學素質和綜合能力奠定堅實基礎。

參考文獻：

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（作者單位：中國人民解放軍軍事經濟學院）