例析一堂課的核心目標準確定位及達成策略
——概念課《實數》課堂觀察報告

魯麗娜

（江蘇省常州市翠竹中學，江蘇常州 213000）

一、觀察點

概念課課堂的核心目標定位是否準確及達成目標采用的策略。

二、觀察與報告人

魯麗娜 。

三、觀察點選點說明

教學目標是教學過程中師生預期達到的學習結果和標準。它是課程目標的進一步細化，在方向上對教學活動設計起指導作用，為教學評價提供標準和依據[1]。教學目標還是教學過程的邏輯起點和終點，它對整個教學活動過程具有導向作用，就如一個“路標”，引領著教學過程順利展開。數學概念教學是數學教學的重要組成部分，因為數學概念是進行判斷、推理的基礎，清晰的概念是正確思維的前提。因此，是否能有效地進行數學概念教學成為學生能否學好數學的一個關鍵，其中，概念課課堂的核心目標定位是否準確及達成亦成為首要解決的問題。

四、觀察表及觀察結果說明

這節課主要由四個環節構成（表1），每一環節都圍繞教學目標設置，互相聯系，又有一定的獨立性。觀察表及結果如下。

量表開發：魯麗娜。

觀察維度：教師教學·環節·目標。

表1 課堂的環節構成

研究問題：概念課課堂的核心目標定位是否準確及達成目標采用的策略，見表1。

教師處理：適當講解。

學生反應：部分學生明白。

五、觀察結果分析及教學建議

目標定位：這節課是實數的第一節課，教學內容主要介紹無理數、實數的概念以及實數與數軸上的點一一對應的關系，并對實數進行分類。本節課是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過”“ π”等具體無理數的基礎上，利用數軸通過數形結合的方法引入了無理數的概念，從而將數從有理數擴展到實數。在中學階段，大多數問題都是在實數的范圍內研究的，因此，它對今后的數學學習有著非常重要的意義。通過對 大小估計，學生感受到逼近的數學思想，在對實數分類的過程中體現著分類的思想。所以這節課不僅僅是完善學生的知識結構，而且還是培養學生想象能力，滲透數學思想，感受數學美的有效載體，也是發展學生邏輯思維能力的重要內容。

該班學生個性活潑，課堂學習氣氛易于調動，但學習上存在兩極分化現象，大多數學生學習態度端正，學習積極性較高，但個別學生學習常規方面執行情況不是很好，在學習過程中還存在著依賴性，獨立解決問題的能力比較差，不愿意自己探究知識。

基于以上兩點，授課教師制訂了教學目標：第一，知識和技能目標。了解無理數、實數的概念和實數的分類；會判斷一個數是有理數還是無理數；知道實數與數軸上的點一一對應。第二，過程與方法目標。通過逼近的思想讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有理數擴展到實數的過程。通過畫圖、猜想、分析、合作交流等一系列活動，培養學生的觀察、推理、動手操作能力以及有條理的表達能力。第三，情感態度與價值觀目標。滲透數形結合及分類的思想，體驗數系的擴展源于實際、又服務于實際的辯證關系；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。

從制定的目標看，授課教師在本節課核心目標的制訂上還是比較到位的，知識目標為了解無理數、實數的概念和實數的分類，技能目標為會判斷一個數是有理數還是無理數。方法目標為經歷用有理數估算的探索過程，從中感受“逼近”的數學思想。只是韓老師在目標的表述上比較煩瑣而且條理還欠清晰。

達成策略方面，本節課屬于數學概念同化課，分為以下幾個階段：第一，討論特例階段。為了讓學生知道到底是什么數，韓老師從學生現有知識結構出發引出矛盾，并利用數軸通過數形結合和無限逼近的思想方法達到目的。第二，新舊概念聯系，實例辨認，具體運用。新舊概念聯系階段中核心目標為了解無理數、實數的概念和實數的分類，韓老師采取直接告知概念，但對分類的處理上是采用讓學生先進行討論，然后師生一起總結的方法。第三，實例辨認階段。韓老師給出概念后便列舉了一些其他的無理數，如、、、-0.1010010001……（每兩個1之間依次增加一個0），等，接著指出實數的概念，并將實數分類，然后給出一組實數讓學生辨析有理數或無理數作為例題，先由學生思考并討論，指出結果，然后由老師重點分析，并總結無理數的三種類型，體現了教師導學學生主體。該過程的核心目標為能判斷一個數為有理數還是無理數，并從中得到判斷的方法。第四，具體運用階段。該環節的核心目標為根據以上總結的方法判斷一個實數是無理數還是有理數。在判斷時，由學生說明理由，老師及時糾正。體現了“量變”到“質變”的飛躍。

總的來說，韓老師這節課的教學環節緊密圍繞教學目標，教學策略適當到位，教學過程設計流暢，教師耐心啟發，學生表現積極，非常默契，教師評價干凈利落，教學效果好。

六、教學建議

教師在講解例題時就將判斷有理數還是無理數的方法總結出來了，有點兒操之過急，學生思維的發展是有一定過程的，從了解新知識，然后會運用新知識，最后才是在運用的過程中總結出一定的經驗和方法，這樣得出的經驗和方法學生才能掌握得更好、更深刻，而且還能提高學生自己的分析、歸納總結能力。

概念的運用不是純粹的機械訓練，而是在理解概念后運用概念。因此，例題講解時應引導學生從概念的本質特征出發判斷無理數或有理數，而不是簡單地從記住一些數的形式進行判斷。

[1] 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京:北京師范大學出版社,2012.