分?jǐn)?shù)意義：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題教學(xué)的立足點

吳雪軍

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題，由于分?jǐn)?shù)關(guān)系在實際應(yīng)用中的引入，使問題中的數(shù)量關(guān)系變得抽象、復(fù)雜和多變。教師在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題教學(xué)中不能忽視了學(xué)生“分?jǐn)?shù)意義”知識的起點。因此，讓“分?jǐn)?shù)意義”在實際問題中進(jìn)行有效的滲透、理解與溝通，是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題的立足點。

【關(guān)鍵詞】六年級數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘除法 應(yīng)用問題 分?jǐn)?shù)意義

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題（又稱解決問題），體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)知識與應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的融合，是分?jǐn)?shù)知識在實際生活中的具體應(yīng)用，也促進(jìn)了應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的發(fā)展，從而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析數(shù)量關(guān)系的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題”歷來是整個小學(xué)階段解決問題知識體系學(xué)習(xí)的難點。根據(jù)多年的教學(xué)實踐與研究，筆者認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題教學(xué)的基本方法，還是應(yīng)當(dāng)有效立足于分?jǐn)?shù)的意義。

什么是分?jǐn)?shù)？把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)稱之為分?jǐn)?shù)。那么，在具體的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題情境中，應(yīng)當(dāng)把分?jǐn)?shù)的意義充分融入其中，通過對意義的分析明白怎樣的量是單位“1”、理解其中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，只有這樣，在遇到其他各種分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，自己也能獨立地進(jìn)行分析與思考。

一、借助分?jǐn)?shù)意義，有效把握單位“1”的量

什么是單位“1”？從分?jǐn)?shù)的意義中，我們可以清楚地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，單位“1”在具體的情境中它平均分成了若干份。那么在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，顯然平均分成若干份的量就是單位“1”，更直接地說也就是分母所呈現(xiàn)的份數(shù)所對應(yīng)的量就是單位“1”。

可見，只有通過分?jǐn)?shù)的意義對具體情境中的各量進(jìn)行自主分析、理解，才能在不同的變式環(huán)境下準(zhǔn)確把握怎樣的量是單位“1”， 進(jìn)而開展合理的計算。

二、借助分?jǐn)?shù)意義，有效溝通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題各量間的聯(lián)系

在分?jǐn)?shù)的意義中，清楚地反映了“平均分成幾份”與“取其中的幾份”這兩個相對應(yīng)的量，在具體生活問題情境中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對這兩個量學(xué)會自我解釋、自我分析。無論是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題還是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，解釋這兩個量的方法是相通的。

可以呈現(xiàn)為：

已知幾份→即已知幾分之幾的部分

求幾份→即求幾分之幾的部分

可見，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生立足于分?jǐn)?shù)意義，可以有效溝通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題各量間的聯(lián)系，從而清楚把握其中存在的數(shù)量關(guān)系。

三、借助分?jǐn)?shù)意義，有效變通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題的數(shù)量關(guān)系

我們知道，兩個量間的對應(yīng)關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式是不唯一的。

如：若六（1）班男、女生人數(shù)的比是2∶3。

因此，對于一道分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，嚴(yán)格來說沒有必須用乘法計算還是用除法計算之分，因為單位“1”的量可以靈活變化，機(jī)動處理，只要你能搞清楚呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù)其意義所反映的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)量關(guān)系也就可以相應(yīng)把握。

事實上，在與比結(jié)合的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，根據(jù)分?jǐn)?shù)意義把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)是一項非常重要的能力。

可見，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，雖然在字面的語言表述上來看，其中的單位“1”的量已經(jīng)明確了，但是在實際的解題過程中，學(xué)生是可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行自主的調(diào)節(jié)與變化，以達(dá)到靈活解決實際問題的目的。因此，把握分?jǐn)?shù)的意義是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]段志君.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答障礙與轉(zhuǎn)化對策[D].陜西：陜西師范大學(xué)，2002，（3）.

（浙江省海鹽縣石泉小學(xué) 314307）