一種自動初始化水平集的高頻能量最小化三維分割模型

潘幸子+郭青+李準+董方敏+孫水發

摘要摘要：序列圖像分割是醫學圖像三維重建的重要研究內容，但受成像技術限制，醫學圖像中往往包含大量低頻信息，如偏移場、灰度不均等，影響分割準確性。從頻域進行圖像分割能有效避免低頻信息干擾。在高頻能量最小化分割模型基礎上進行優化，設計了一種自動初始化水平集的分割模型并成功應用于三維分割領域。首先，使用形態學腐蝕方法進行粗分割，將提取出的三維曲面作為初始水平集，實現初始水平集輪廓面自動化；然后使用衍化后的水平集三維分割模型對其進行細分割。實驗結果表明，采用該模型能夠實現多目標分割，與原模型、ChanVese模型相比，分割結果更加準確。

關鍵詞關鍵詞：三維分割；醫學序列圖像；自動初始化水平集；高頻能量最小化；三維高斯核函數

DOIDOI：10.11907/rjdk.162287

中圖分類號：TP317.4文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2017）001017403

引言

分割一直是醫學圖像分析處理研究的難點。對序列圖像的分割主要有兩種：①對每張圖像進行分割；②將序列圖像整體作為體數據進行三維分割。單張圖像的分割往往忽略了圖像間的層間信息，而三維分割能夠充分利用空間信息，為臨床應用提供更全面準確的組織信息。因此，對序列圖像三維分割的研究引起廣泛關注[1]。

針對醫學序列圖像具有結構復雜、組織器官不規則以及個體差異性等特點，水平集方法[2]較傳統的分割方法在理論實踐上具有鮮明的優點[34]：能容易地對目標復雜表面建模，很好地保存及處理分割前后拓撲結構特征。因此，該方法已逐步應用于醫學圖像的三維分割[58]。但該方法對初始水平集的位置十分敏感，合理選取初始值才能得到較好的分割結果。受成像系統技術影響，醫學圖像本身存在偏移場、灰度不均勻等不良信息，影響水平集的準確分割。郭青等[9]首次提出在頻域上進行圖像分割思想，并成功實現了二維圖像水平集分割。在該模型中，由于偏移場、灰度不均等均為低頻信息，而目標信息往往是邊界上的高頻信息，故能很好地將低頻干擾信息與目標信息區分開來，盡可能大地降低了低頻信息對分割過程的干擾。然而該模型僅僅考慮了二維情況，且不具有自動初始化水平集功能。

本文在郭青等人提出的高頻能量最小化分割模型基礎上，利用三維高斯核函數，將其擴展至三維分割領域，結合形態學腐蝕方法提出一種自動初始化水平集的3D醫學圖像分割模型。該模型為初始水平集選取提供了新方法，并將原模型在二維上的優勢成功應用于三維分割，實現了序列圖像的精準分割。

1算法原理

醫學序列圖像往往數以百張甚至更多，若對序列圖像進行單張分割不僅工作量大而且耗時，因此實現序列圖像的半自動或自動分割很有必要 [5]。本文模型流程：①利用形態學的腐蝕算法對序列圖像進行三維粗提取；②利用衍化后的三維分割模型對序列圖像進行精細分割。

1.1自動初始化水平集

水平集方法得到的能量泛函一般不是凸性的，因此分割結果對初始輪廓面敏感且易陷入局部極值。當初始輪廓靠近目標邊界時，較易得到準確的分割結果[10]。本文引入形態學腐蝕方法進行目標邊界的粗提取，將該方法分割出的三維邊界作為水平集的初始值，保證初始輪廓面盡量靠近真實邊界。結合形態學腐蝕，利用以下步驟可得到期望的初始輪廓：

由圖1可知，分割結果對零水平集的初始值非常敏感。前兩種初始輪廓面由于偏離目標輪廓，收斂陷入局部極值，導致空間有較多的離散點，如圖1（a）～（c）、（e）～（g）所示。而本文提出的初始化方法能保證水平集初始值盡量貼近真實邊界，分割結果有明顯改善，離散點大量減少，分割曲線更加擬合目標邊界，如圖1（i）-（k）所示。對比3種不同初始輪廓面得到最終水平集3維分割結果，見圖1（d）、（h）、（l），可以明顯觀察到在前兩種初始輪廓設置情況下，水平集分割受到嚴重干擾，而在本文的水平集初始化方法下的分割結果理想。

2.2與原模型比較

圖2上下行分別給出了原模型、本文模型在參數設置相同條件下的分割結果。如圖2（a）～（c），原模型獲取的頻率信息過少，不足以驅動進化曲線收斂，分割失敗。而本文模型將水平集拓展至三維空間，使進化曲線更好地適應了序列圖像間復雜的拓撲結構變化，較原模型額外利用了圖像層間信息，在相同濾波器下獲取的頻率信息更豐富，分割更精確，如圖2（d）～（f）所示。

2.3與CV模型比較

圖3的上下兩行分別給出了ChanVese模型、本文模型分割結果。ChanVese模型依據圖像全局統計信息分割，演化曲線最終停止在圖像的外邊界，而高斯核函數局部屬性使本文模型利用局部區域信息，成功提取出多個目標組織，分割結果精細。

3結語

本文在高頻能量最小化分割模型基礎上進行優化，結合形態學提出了一種自動初始化水平集三維分割模型，克服了水平集算法的初始輪廓值難確定的缺點。結合圖像的三維空間信息，實現了多目標的精細分割。實驗結果表明，本文模型對序列圖像能進行有效的三維分割，較原模型、CV模型分割更精確，結果更理想。但本文模型仍存在一些不足，如分割目標存在弱邊界時進化曲面未能將其完整提取等。今后將對模型作進一步改進，更多應用于各種類型圖像數據的分割。

參考文獻：

[1]呂曉琪，石靜，任曉穎，等.一種基于水平集的三維肝臟磁共振圖像混合分割方法[J].數據采集與處理，2015（2）：350358.

[2]OSHER S，SETHIAN J A.Fronts propagating with curvaturedependent speed：algorithms based on HamiltonJacobi formulations[J].Journal of computational physics，1988，79（1）：1249.

[3]何曉乾，陳雷霆，沈彬斌，等.醫學圖像三維分割技術[J].計算機應用研究，2007，24（2）：1316.

[4]GONZALEZ R C，WOODS R E.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社， 2014.

[5]薛曉君，張立強，薛忠，等.基于水平集的三維腦部腫瘤分割[J].計算機技術與發展，2010，20（12）：201204.

[6]GAO H，CHAE O.Individual tooth segmentation from CT images using level set method with shape and intensity prior[J].Pattern Recognition，2010，43（7）： 24062417.

[7]UKWATTA E，AWAD J，WARD A D，et al.Threedimensional ultrasound of carotid atherosclerosis： semiautomated segmentation using a level setbased method[J].Medical physics，2011，38（5）： 24792493.

[8]肖若秀，楊健，宋凌，等.應用于醫學三維影像的血管結構自動提取[J].光學精密工程，2014，22（2）：145149.

[9]郭青.OCT心管圖像去噪及分割方法研究[D].宜昌：三峽大學，2014.

[10]LIU T，XU H，JIN W，et al.Medical image segmentation based on a hybrid regionbased active contour model[J].Computational & Mathematical