數學模型在鍋爐熱效率計算中應用的探討

劉忠有（中國石油工程建設有限公司華東設計分公司，吉林 吉林 132022）

數學模型在鍋爐熱效率計算中應用的探討

劉忠有（中國石油工程建設有限公司華東設計分公司，吉林 吉林 132022）

本文通過對鍋爐熱效率計算中水、汽、煙、空氣等熱力學參數數學模型的分析，給出了鍋爐熱效率計算機輔助計算方法，使技術人員從煩瑣的手工計算中擺脫出來，熱效率分析更精確，對鍋爐運行管理有實用價值。

數學模型；鍋爐；熱效率

鍋爐的熱效率是指鍋爐在設計以及運行中關鍵技術的經濟指標，以此來表明鍋爐的技術完善程度以及鍋爐運行管理的水平。通常鍋爐的熱效率分析有正平衡和反平衡分析兩種方法，而正平衡分析比較粗略，誤差較大。反平衡熱效率手工計算一般比較復雜，需要借助各類圖表，工作量很大。本文通過熱工參數數學模型的建立，并結合計算機編程，給出了鍋爐反平衡熱效率的數值模擬計算方法，供鍋爐技術管理人員參考。

1 鍋爐反平衡分析

鍋爐的正平衡僅能夠粗略的求得出鍋爐熱效率，不能以此來研究及分析影響整個鍋爐熱效率的各種因素，來得到提升鍋爐熱效率的方法。因此，在實際鍋爐設計和運行管理中，往往是通過鍋爐熱平衡測試，求得鍋爐各項熱損失，進而求得鍋爐的反平衡熱效率，其公式如下：ηgl=100-(q2+q3+q4+q5+q6)%

其中：ηgl——鍋爐熱效率；q2——排煙熱損失；q3——氣體不完全燃燒熱損失；

q4——固體不完全燃燒熱損失；q5——散熱損失；q6——其他熱損失。

2 鍋爐熱平衡測試

在進行鍋爐反平衡熱效率分析前，應通過鍋爐熱平衡測試來確定相關的初始數據，包括鍋爐給水、過熱蒸汽、煙氣、空氣等相關介質參數，還要作好燃料所用應用基分析，以及運行狀態鍋爐水汽煙風的化學分析，為熱效率分析做準備，測試一般應進行3次，每次不少于4小時。

3 熱力學參數的數學模型

3.1 過熱蒸汽焓值的數學模型

hgq=2023.42+1.6675×T+2.9593×10-4T2－(1.1584×108P－7.0801×105)/T2.782－(1.1157×

1026P2－4.1677×1021)/T10.19×(4.1773×1036P3－9.5378×1029)/T14.76－Δh

其中：hgq：過熱蒸汽焓值，kJ/kg；T：過熱蒸汽溫度，K；P：過熱蒸汽壓力，MPa；

Δh：修正值，當汽溫t≤450℃，汽壓p≤4.5MPa時，Δh=0。

當汽溫＞450℃時：

4.5 MPa＜p≤7MPa時，Δh=1kJ/kg；7MPa＜p≤9MPa時，Δh=2kJ/kg；

9MPa＜p≤11MPa時，Δh=3kJ/kg；11MPa＜p≤12.5MPa時，Δh=4kJ/kg；

12.5 MPa＜p≤14.5MPa時，Δh=5kJ/kg；14.5MPa＜p≤15.5MPa時，Δh=6kJ/kg；

15.5 MPa＜p≤16.5MPa時，Δh=7kJ/kg；16.5MPa＜p≤17.3MPa時，Δh=8kJ/kg；

17.3 MPa＜p≤17.9MPa 時 ，Δh=9kJ/kg；17.9MPa＜p≤20MPa時，Δh=10kJ/kg。

3.2 鍋爐給水焓值的數學模型

hgs=1.292107484p+ 4.550678975tgs－ 0.002722257tgs2+0.000008666tgs3－

0.004608878 ptgs－18.45891457

其中：hgs：鍋爐給水焓值，kJ/kg；tgs：鍋爐給水溫度，℃；P：鍋爐給水壓力，Mpa。

3.3 煙氣內三原子氣體的定壓比熱數學模型

CRO=4.1868×[(2.3407239×10-18)tpy5－(2.0555466×10-14)tpy4+(7.6427112×10-11)tpy3－

(1.6633384×10-7)tpy2+(2.5207184×10-4)tpy+0.38231419]

其中：CR2O：三原子氣體定壓比熱，kJ/Nm3·℃；tpy：排煙溫度，℃。

3.4 煙氣中N2定壓比熱的數學模型

CN2=4.1868×[(1.543612×10-14)tpy4(1.881896×10-18)tpy5－(4.771010×10-11)tpy3

+(6.2620324×10-8)tpy2－(5.3739164×10-6)tpy+0.30929091]

其中：CN2：N2定壓比熱，kJ/Nm3·℃；tpy：排煙溫度，℃。

3.5 煙氣中水蒸氣定壓比熱的數學模型

CH2O=4.1868×[(9.153888410-15)tpy4－(9.2691428×10-19)tpy5-(3.5393369×10-11)tpy3+

(5.7207222×10-8)tpy2－(2.4795243×10-5)tpy+0.356726]

其中：CH2O：煙氣中水蒸氣定壓比熱，kJ/Nm3·℃；tpy：排煙溫度，℃。

3.6 濕空氣的平均定壓比熱

Ck=4.1868×[(1.7716406×10-14)tpy4－(2.2616689×10-18)tpy5－(5.1300306×10-11)tpy3+

(6.0760977×10-8)tpy2－(3.5619473×10-5)tpy+0.31519196]其中：Ck：濕空氣定壓比熱，kJ/Nm3·℃；tpy：空氣溫度，℃。

3.7 灰的比熱Ch

(1)當灰的溫度th≤900℃時，Ch=4.1868(0.189+0.5×10-4th)kJ/kg·℃

(2)當灰的溫度th＞900℃時，Ch=4.1868(0.17+0.65×10-4th)kJ/kg·℃

4 計算機編程

根據水、汽、煙氣等物理量的數學模型，就可以實現鍋爐反平衡熱效率的電算化，利用VB語言編程可以很容易實現這一過程，也能夠采用EXCEL表中的某些函數功能來實現該目的，設計整個程序框圖。

5 結論

通過對鍋爐反平衡熱效率中關鍵的熱力學參數的數學模擬，依靠計算機編程，實現了鍋爐熱效率的電算化，使鍋爐技術管理人員可以從繁重的計算中解脫出來，提高了工作效率。實踐表明，對技術人員日常鍋爐運行管理有一定應用價值。