艦載武器控制臺動力學分析及優化設計

焦冀光 楊 春 莊錦程 劉文一

(1.91550部隊91分隊 大連 116023)(2.北京宇航系統工程研究所 北京 100076)

艦載武器控制臺動力學分析及優化設計

焦冀光1楊 春2莊錦程1劉文一1

(1.91550部隊91分隊 大連 116023)(2.北京宇航系統工程研究所 北京 100076)

為了研究艦船振動對安裝在其上的武器控制臺的影響,建立了武器控制臺有限元模型,對武控臺空柜和大質量儀器安裝在武控臺不同位置時進行了模態分析和頻率響應分析。結果表明:大質量儀器的安裝會改變武控臺動力學特性,安裝位置不合理會導致武控臺與艦船發生共振產生超出設計值的變形位移。

武器控制臺; 艦船; 模態; 頻率響應

Class Number E92

1 引言

艦船在航行過程會在風浪的作用下晃動,表現為低頻高幅振動,這個振動會傳遞到安裝在艦船上的各個設備。艦載武控臺由于其高寬/深比大,分層多,且內部安裝有重要儀器,使得其對振動載荷較為敏感。如果艦載武器控制臺的抗振能力差,又沒有采取抗振措施,艦載武器控制臺就會在這些載荷的作用下受損,從而導致艦船失去作戰能力[1]。

武控臺內部一般都有隔板,用來安裝各種的設備,設備安裝位置不同會使武控臺動力學特性發生變化,為了研究儀器在武控臺不同位置時的動力學特性和在外載荷作用下的響應,有必要對其進行動力學特性分析。

2 武控臺模型

某型艦載武器控制臺殼體為鑄鋁,設計有三層隔板用來安裝儀器,隔板用螺栓固聯在柜體上,有一臺重達26kg的儀器需安裝在這三層隔板或者底板上。

計算中劃分實體單元,使用IsoMesh劃分器,共劃分3626個單元。隔板與柜體之間采用Connector聯接方式,用Fastener使兩者之間的節點聯接[2]。在設計安裝26kg的儀器的位置劃分0維單元,然后將26kg作為集中質量,平均分布在這些單元上。柜體底部四角和后背板通過減振器與艦體聯接,其中柜體底部約束其x和y方向的自由度,而背板聯接點則約束其x和z方向自由度,計算有限元模型如圖1所示。

圖1 武控臺有限元模型

3 計算模型

3.1 模態分析

模態分析主要任務是求解固有頻率和振型,而固有頻率和振型的計算是一個特征值問題,特征值對應固有頻率,特征向量對應振型。阻尼及外加載荷均為0的情況下,系統的自由振動方程的矩陣形式為

(1)

式中:[M]為質量矩陣;[K]為剛度矩陣。

對于線性結構系統,[M]和[K]均為實對稱陣,方程(1)有簡諧函數形式的解:

{u}={φ}sinωt

(2)

式中{u}為特征向量或振型;ω為圓頻率。

將{u}及其微分代入式(2),得到下式:

-ω2[M]{φ}sinωt+[K]{φ}sinωt=0

(3)

上式在任意時刻t均成立,故可簡化為

([K]-ω2[M]){φ}=0

(4)

這是典型的特征值問題。上式{φ}有非零解的條件是:([K]-ω2[M])是奇異的,即矩陣系數的行列式為

det([K]-ω2[M])=0

(5)

或:

det([K]-λ[M])=0

(6)

式中:λ=ω2。

(7)

每個特征值和特征向量決定結構的一種自由振動形式。特征值與特征向量的數目與動力自由度的數目相同[3]。

用式(7)求解{φi}相當于求解一組聯立方程組。由于([K]-ω2[M])是奇異的,故此聯立方程組為線性相關的,{φi}有無限組解,即{φi}的矢量方向是一定的,但大小可以任意。這意味著振型的振幅是任意的,但振型的形狀是唯一的。為了便于識別,須將特征向量正規化至適當的大小。質量正規化方法是特征向量正規化的默認方法,它調整特征向量個分量的值使廣義質量矩陣等于1,即:

{φi}T[M]{φi}=1

(8)

當一個線彈性結構在自由或強迫振動下振動時,它在任意時刻的振動形狀是所有模態的線性組合,即:

(9)

需要注意的是一個特征值問題只能確定特征向量的方向,而不能確定其絕對長度。事實上,對于振動問題,說模態向量的方向是由系統的參數與特性所確定的,即它的振型形狀是確定的,而振型的“長度”,即振幅的大小,卻不能由特征值問題本身,即不能由運動方程給出惟一的答案,利用有限元分析技術,則可求解出系統振型[4]。

3.2 頻率響應分析

頻率響應分析是用來計算結構在振動激勵下響應的方法。在頻率響應分析中,根據外載荷頻率求解耦合的運動方程;當使用模態阻尼或無阻尼時,模態法利用結構的振型縮簡和解耦運動方程,對各個模態響應進行迭加得到一特定外在頻率的解[5]。

(10)

對簡諧運動,假定一個簡諧形式的解:

{x}={u(ω)}eiωt

(11)

式中{u(ω)}為復位移向量。

將位移表達式(11)求一階和二階導數帶入式(10)得到:

-ω2[M]{u(ω)}eiωt+iω[B]{u(ω)}eiωt
+[K]{u(ω)}eiωt={p(ω)}eiωt

(12)

上式簡化得到:

[-ω2M+iωB+K]{u(ω)}={p(ω)}

(13)

如果考慮阻尼或外載有相位角,則此表達式代表復系數方程系統。利用復數算法,對于每一個輸入激勵頻率的運動方程,可以像靜力問題類似地求解。結構的其他響應都可以通過位移向量求出[6]。

4 計算結果及分析

4.1 模態分析

對武控臺空柜狀態、大質量儀器安裝在第一層(底板)、第二層、第三層和第四層時進行了模態分析,得到了模態振型和模態頻率,如圖2和圖3所示。

圖2 武控臺各狀態模態頻率

圖3 武控臺各狀態模態振型位移

從圖2可以看出,大質量儀器無論安裝在武控臺任何一層,均減小了武控臺的模態頻率;大質量儀器安裝在第二層時,前八階模態頻率最低,而安裝在第四層時,前八階模態頻率較高,大質量儀器安裝在第一層和第三層時,前十階模態頻率相差不大[7]。

語音研究應該采用相對化和歸一化的數據，而非絕對的數據。（石鋒，王萍2006）據此得到的研究結果才會有普遍的意義。因此，聲調分析全部采用相對歸一的T值計算（石鋒1990），聲調T值的計算公式如下：

從圖3看出,空柜的第二、四和六階模態振型位移較大,在第六階模態時最大值達到了0.0653m;大質量儀器安裝在一層、二層或四層時,振型位移在第九階模態時振型位移最大,其值分別為0.0575m、0.0521m和0.0659m;而儀器安裝在三層時,振型位移在第十階模態時最大,其值為0.0703m。

各狀態最大振型云圖見圖4。空柜狀態最大振型位移發生在第一層;大質量儀器安裝在第一層、第三層和第四層時,最大振型位移發生在第三層;而當大質量儀器安裝在第二層時,最大振型位移發生在第四層。

圖4 武控臺各狀態模態振型

4.2 頻率響應分析

根據文獻[8],艦船振動頻率一般在5Hz～80Hz之間,艦載武控臺會在這個振動載荷下發生振動,若武控臺某階模態頻率與艦船振動頻率相同,則武控臺會與艦船發生共振,共振時會產生較大變形位移,若這個位移量超過允許值,則會使武控臺破壞失效[9]。分析了武控臺在空置狀態,儀器分別安裝在第一層、第二層、第三層和第四層時的頻率響應,計算時取激振頻率為0Hz～200Hz,得到了頻率響應位移曲線。

(a)空柜

(b)儀器在一層

(c)儀器在二層

(d)儀器在三層

(e)儀器在四層圖5 武控臺各狀態頻響位移曲線

從圖5可以看出,在艦船振動激勵下,武控臺發生了振動,振動時產生的最大位移如表1所示。

武控臺空柜狀態時振動位移最大,其值分布在3.4×10-2～7.5×10-2m之間,超過了設計允許值,但這種情況不會發生。

當儀器安裝在第二層發生最大位移時,激振頻率為40.3Hz,與其第二階模態頻率41.26Hz吻合;當儀器安裝在第四層發生最大位移時,激振頻率為27Hz,與其第一階模態頻率27.3Hz吻合,可認為在這兩種狀態下,武控臺與艦船發生了共振[10]。

而儀器安裝在第一層和第三層時,在艦船振動激勵下發生最大位移時,激勵頻率均不在其任何一階模態處,可認為儀器在這兩種狀態下不會與艦船發生共振。而儀器安裝在第三層時,其頻率響應位移值整體上均比儀器安裝在第一層時大,因此將儀器安裝在第一層較為合理。

表1 武控臺各狀態振動時最大位移

5 結語

根據艦船工作環境,建立了某型武器控制臺有限元模型,對其在空柜狀態和大質量儀器安裝位置不同狀態時進行了模態分析,獲得了固有頻率和相應的各階振型。針對艦船搖擺振動,分析了武控臺各狀態頻率響,獲得了頻率響應位移曲線,得出以下結論:

1) 大質量儀器安裝在任何一層,均可減小武控臺模態頻率,但安裝在第一層和第四層時,模態頻率差別較大;

2) 大質量儀器的安裝,減少了較大模態振型出現的階次,使其從空柜狀態時的三次減少為安裝后的一次;

3) 在艦船搖擺振動的激勵下,武控臺在大質量儀器安裝在第二層時在其第二階模態處發生了共振,大質量儀器安裝在第四層時在其第一階模態處發生了共振,武控臺與艦船發生共振時會出現較大變形位移,這個位移超過了設計值;

4) 大質量儀器安裝在第一層和第三層時,武控臺不會與艦船發生共振,且儀器安裝在第一層時其頻率響應位移值小于儀器安裝在第三層,因此將儀器安裝在第一層較為合理。

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Dynamics Analysis and Optimum Design Optimization of Shipboard Weapons Control Cabinet

JIAO Jiguang1YANG Chun2ZHUANG Jingcheng1LIU Wenyi1

(1. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023) (2. Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing 100076)

A finite-element model was established to research the effect of vibration of shipboard weapons control cabinets, modal and frequency response were analyzed when the weapons control cabinet was empty and when a heavy equipment was assembled on the different baffle of weapons control cabinet. It proved that when the heavy equipment was assemblyed on the different baffle, its dynamics characteristic would be changed, if the heavy equipment was assembled on the irrational location, the resonance would be generated between weapons control cabinet and ship, and the large displacement would be generated which beyond the design value.

weapons control cabinet, ship, modal, frequency response

2016年8月12日,

2016年9月26日

焦冀光,女,助理工程師,研究方向:武器控制工程。楊春,男,碩士,高級工程師,研究方向:導彈動力系統總體。莊錦程,男,高級工程師,研究方向:武器控制工程。劉文一,男,碩士,工程師,研究方向:導彈動力系統。

E92

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.036