從實物中抽象概念?從活動中理解概念

杜斐斐

摘 要：數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。教學大綱和新課標都強調了概念的重要性和基礎性，在新課標的要求下，數學概念課的教學， 要堅持以人為本的教育理念， 尊重學生的主體性， 激發學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產生的源頭， 親歷概念形成的過程； 自主抽象概括形成概念， 自覺應用概念去解決問題。

關鍵詞：情境導入 借助實物 嘗試應用 回顧反思

一、情境導入，初步感知

1.板書“角”

（1）指明學生認讀并組詞

（2）老師點明在這讀jiao

（3）出示實物“三角板”

師：你們知道這是什么教學工具嗎？

生：三角板。

師：為什么要叫三角板？

生：因為它有三個角。

師：對了，誰能用手指出來是哪三個角？

2.這節課我們就一起來認識角。（板書：認識）

評析：圖形的認識在小學階段強調活動經驗的積累，本單元教科書從邊和角的角度進一步研究長方形和正方形的特征。再如，本單元教科書采用生活中的一些常見現象幫助學生初步認識角。第二學段還會進一步認識角。根據“雙模四步”概念教學模式，“認識角”在角概念建構過程中屬于“感知階段”，比如讓學生先說說“角”這個字，知道它在數學中的所表示的含義；再用手指一指三角板的角，形成初步的印象。

二、借助實物，自主構建

1.認識角的名稱

（1）出示生活中的實物圖片：剪刀、鐘表、紅領巾。

師：其實在我們生活當中可以看到各種角。（幻燈片出示）

老師看圖片講解并與學生一起找角。

評析：本節課強調結合生活實例。經歷從實際物體中抽象出平面圖形的過程。如可以采用生活中的一些常見現象幫助學生初步認識角。剪刀張開的兩個刀刃夾成一個角，鐘面上兩根指針夾成一個角，紅領巾的兩邊組成一個角。這樣，由多個實際物體中的角抽象出幾何圖形角，將有助于學生體會到圖形與現實生活的聯系，加強對平面圖形的直觀感知。

2.思考

師：你們發現了嗎，我們剛才所看到的角有什么共同點？

生：由1個圓點和2條直直的邊組成。

3.摸一摸

師：你手中的角有什么感覺？

生：點尖尖的、邊直直的

4.認一認

我們把這個尖尖的點叫做角的頂點；把這兩條直直的線叫做角的邊。（幻燈片出示）

5.畫一畫

我想隨便畫一個角，誰有辦法，怎么畫？

（1）借助直尺；（電腦演示）（2）借助三角板。（老師示范）（3）指明學生上黑板畫，其他學生自己畫。

2.比較角的大小

老師做一個角，讓學生自己做一個比老師大的

提問：誰的角大？為什么？怎么比？

學生用重疊法，老師帶領一起操作。

評析：“雙模四步”教學模式重視獲取知識本身、自主建構的過程。本案例中，教師通過讓學生親自體驗“摸一摸、看一看、認一認、畫一畫、比一比”等操作活動，使學生建構了角作為“過程”的認知，從而理解角的含義。

3.理解角大小

師：請學生們拿出自己準備的活動角，隨便先組成一個固定的角。

（1）4人小組合作討論：

怎么把你手中的活動角變大？

怎么把你手中的活動角變小？

想一想：角的大小與什么有關系？（與角兩邊張口有關）

（2）再觀察老師手中的活動角變化：邊變長

思考：角有變化嗎？（學生猜想）

觀看幻燈片兩角爭大小；

小結：角的大小和角的兩邊長度沒有關系。

比較：老是用的三角板和學生用的三角尺對比。（形狀相同，大小不同的物體相對應的角一樣大。）

（3）師：我們現在已經知道角的大小和它的張口有關，那么怎么比較教的大小呢？（可以借助三角板，并舉例說明；）

評析：本案例中，教師安排了豐富的觀察、操作活動，目的是使學生通過探索活動與合作交流，積累圖形認識的數學活動經驗，加深對圖形的認識。如讓學生自己思考怎樣把自己手中的活動角變大，變小？自己動手做一做。這整個過程，都是讓學生學會思考，動手操作的過程。再例如：用不同大小的三角板比一比對應角，幫助學生初步認識角的大小與邊長無關。這也將為下節課進一步學習角奠定了良好的基礎。

三、嘗試應用，深化概念

1.游戲鞏固：在我們每個人的身體上也能找到角，誰發現了？（指明一名同學上講臺胳膊做角，其他同學聽口令變大或變小）

2.三角形與四邊形各減掉一個角剩下幾個角了？

3.找一找：

（1）在教室找角；

（2）欣賞生活中有關角的圖片；

師：同學們，角不僅不數學中被應用，而生活也被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受它們的奇妙和美麗。 （課件演示：伴隨著悠揚的音樂，欣賞古建筑物）

評析：“雙模四步”也重視學生將所學知識能學以致用，解決生活中的問題。本節課練習設計三個方面。① 基礎練習，游戲鞏固。讓學生在自己身體找角，并變大變小，從中理解教的大小關系；② 拓展提升題。讓學生思考三角形與四邊形各減掉一個角剩下幾個角了？答案有好幾種，可以很好發展學生思維空間。③ 專門安排了欣賞與設計內容，一方面通過圖案發展學生的審美情趣，激發學生對數學學習的興趣；另一方面，通過引導學生用學過的圖形設計自己喜歡的圖案，發展學生的空間觀念和創新意識。

四、回顧反思，課堂總結

1.說說你這節課有什么收獲與大家一起分享？

2.找生活中的角，可以把它拍下來，也可以把它寫下來，題目就叫《生活中的角》。

評析：經過一節課的學習，學生通過概念學習的學習操作過程，已在原有的基礎上有了新的認識，更要把所學知識與生活經緊密結合。這時，老師要引導學生對學習過程進行反思，從而不斷重建認知結構，使學生獲得更高層次的認知體系。

結語

總之，使學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在，作為一個數學教師進行數學概念教學時應注重讓學生親身經歷，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及發展學生邏輯思維和空間想象能力同樣重要。