從“知識本位”走向“數學素養”：數學課程改革的應然之路

洪亮

【摘要】數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民所必備的基本素養。然而，當下數學素養培養中存在著窘境：局限數學知識，忘卻育人德行；雙基畸形發展，缺乏實踐精神；知識情境單一，忽略個性發展。這需要教師樹立以數學素養為導向的教學觀：一是基于立德樹人的教學，從教書走向育人；二是基于數學課程意識的教學，從教材走向課程；三是基于學生學習的教學，以教為主走向以學為主。

【關鍵詞】知識本位數學素養數學課程改革

在我國新一輪基礎教育課程改革的進程中，“核心素養”已經成為一個熱詞。教育部2014年印發的《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》）提出：“根據核心素養體系，明確學生完成不同學段、不同年級、不同學科學習內容后應該達到的程度要求，各級各類學校要從實際情況和學生特點出發，把核心素養和學業質量要求落實到各學科教學中。”不同的學科素養有相似點，也有不同點。數學素養，即人們通過數學教育以及自身的實踐和認識活動所獲得的數學基礎知識、基本技能、數學思想和觀念，以及由此形成的數學思維品質和解決問題能力的綜合。可見，它基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，反映數學本質和數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。從強調數學基本知識技能到關注數學素養的培養，預示了數學教育觀的又一次變革，反映了課改以來我國對數學教育認識的不斷深化。當前，我國在數學教學中還存在過分關注知識技能的現象，不利于學科素養的培養。基于此，筆者結合教學實踐，對數學素養培養中存在的窘境進行分析，并提出相應建議。

一、當下數學素養培養中存在的窘境

1.局限數學知識，忘卻育人德行

當前數學教學中存在過分注重知識傳授的現象，而忽視了對學生數學思想方法、數學應用意識等的培養，忽視了數學學科的育人價值，這不利于學生數學素養的發展。所以，要將知識回歸到人身上，回到人的德性與精神世界的建構上，知識才能獲得自己的深層結構和意義（即精神意義），人也才能同時憑借知識的精神意義而深化生命的意義。

2.過于依賴教材，忽視課程資源的開發

當前，教師在數學教學中存在過分依賴教材的現象，其具體表現在兩個方面：一是單純地按照數學教材的編排方式、章節安排等來教授知識點，忽視對教材進行必要的調整和藝術處理，照本宣科；二是能夠深挖教材內容，恰當地運用和使用教材，拓展學生思路，但是對教材以外的資源（如教師自身的資源、學生資源等）運用得不夠，不能為學生提供多樣的、有效的課程資源。出現上述現象的重要原因，在于教師的“教材即課程”“教教材”等觀念還沒有完全轉變過來，課程意識比較淡薄，忽視了自身在課程發展中的主觀能動性。

3.忽視學生主體性或主體性發揮不當

一是忽視學生的主體性。教師忽視學生的學習情況，只是根據自己的想法教學，一味地完成預設的教學流程。在這個過程中，教師偶爾請學生回答一下問題作為點綴，但學生并沒有“教學情境”可進入，只能消極地跟著教師“被學習”。二是過分強調學生的主體性，采取“放羊式”教學。有的教師認為，教師講得越少，學生的主體性發揮得越好。于是，教師就完全讓學生自我表演，完全忽視了自身的主導作用，最終使得課堂變得一團糟。在這樣的課堂上，教學知識的落實和學生素養的培養是無法真正實現的。

二、以數學素養為導向的教學觀的構建

數學教學的價值追求不僅是數學知識與方法的傳授，更重要的是數學素養的培養，因為數學素養是最能體現數學學科獨特價值、對學科知識的產生和發展具有重要意義的數學學科精華。為有效培養學生的數學素養，教師在教學中應該樹立以數學素養為導向的教學觀，關注其獨特的育人價值，增強學生數學應用的意識和自信。具體來說，學校可以從以下幾方面入手來構建以數學素養為導向的教學觀。

1.從教書走向育人：基于立德樹人的教學

中小學數學教學不僅要教授學生數學的知識與技能，而且在提高學生的數學思維、發展數學能力、形成理性精神以及數學素養等方面具有獨特的作用，與其他學科教學共同承擔育人的職能。同時，數學教學也具有客觀的精神道德價值，能夠引起人的思維品質、觀念和道德價值的深刻變革，培養學生的審美情趣，使學生精神豐富和道德高尚。具體可以關注以下三方面：一是發掘數學育人素材，提高學生的基本素質。二是關注數學知識創生和發展的過程，培養學生的數學思維能力。三是關注數學與現實生活的聯系，強化學生的數學應用意識。

2.從教材走向課程：基于數學課程意識的教學

新一輪課程改革將課程意識提到了重要的位置，強調課程是由教材、教師與學生、教學情境、教學環境構成的一種生態系統。所以，教師必須轉變角色，從僅關注教材走向對整個學科課程的關注，以促進學生學科素養的全面提升。這個過程的實現需要教師做到以下幾點：一是樹立數學課程意識。所謂數學課程意識，就是教師在數學課程上的自主權、創新能力及批判意識等。二是努力創新“教材”資源。作為數學教師，應該在充分理解教材文本和領會編者意圖外，對教材內容進行“創新化建構”，或盤活重組，變換知識的呈現方式，或刪減補充，修正完善，以為數學課堂教學的有效展開提供相對優化的資源。三是積極開發和利用多種課程資源。數學課程資源是指依據數學課程標準所開發的各種教學材料以及數學課程可以利用的各種教學資源、工具和場所。除了數學教材外，數學模型應用實例、大眾媒體、日常生活中的數量意識和數學語言、數學課外讀物等都可以作為數學課程的資源，教師在教學中要創造性地利用這些課程資源，豐富教學內容，為學生營造廣闊的數學空間。

3.以教為主走向以學為主：基于學生學習的教學

具有數學素養的主要表現是，在學習數學知識和技能的過程中能夠理解數學所蘊含的精神、思想、觀念等，能靈活地運用數學的思想方法、發揚數學研究中的科學精神，能夠認識和欣賞數學的美。而這些素養的培養，需要我們在教學中充分發揮學生的積極性、主動性，基于學生的學習來開展教學，因為學生的學習是永遠不可能被他人替代的，哪怕是最好的教師。因此，筆者建議以下做法：一是建構以學習為中心的教學文化。以學習為中心的教學文化是新課改背景下師生新的課堂生活方式，它要求教育的重心放在學生的學習以及學生的真正需求上，以最大限度地開發學生的潛能。二是培養學生良好的學習習慣、教師在教學中要注重對學生學習習慣的培養，包括常規學習習慣，善于思考問題的習慣、質疑問難的習慣、合作學習的習慣等。三是以學習為主線進行教學設計，實現由以教為主向以學為主的轉變，做到：關注學生的發展、情感及認知需要；關注學生的生活經驗和學習體驗；關注學生學習中的自主性、合作性和探究性；關注良好學習氛圍的營造，如創設問題情境、善用鼓勵言語等。

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