論小學數學教學中設計有效練習的功能

王雪濤

【摘要】針對小學生與數學的特點，小學數學教學中設計有效練習具有幫助學生理解數學概念、掌握法則、形成技能、培養學生良好的學習習慣、滲透教育、反饋學生學習、評價學生學習的具體功能。可以概括為智育、德育和評價三大功能。

【關鍵詞】小學 數學 有效練習 功能

一般地，練習具有促進理解、鞏固所學知識，形成技能、發展能力的功能。這是泛學科的共識。為了切實提高數學練習的有效性，一方面，必須明確“有效”的確切含義。在現代漢語詞典中，“有效”是指“有效果”、“能實現預期的目的”。在本文中，意指學生通過練習獲得進步或發展。具體地：一是“有效果”，練習達成了預設的進步或發展目標；二是“有效率”，付出特別是時間的付出，比較經濟；三是“有效能”，練習的潛在導向符合教育的價值追求。另一方面，對于練習的功能，僅僅停留于教育學層面的“概論”是不夠的，還需要深入學科教學法層面，針對小學生與數學的特點，具體揭示小學數學練習的各項功能。換句話說，在探尋改進措施之前，有必要明確小學數學練習的有效性究竟體現在哪些方面。

1、設計有效練習，可以幫助學生理解數學概念

小學數學概念是學科基礎知識的重要組成部分，同時，作為思維的基本形式之一，概念又是判斷和推理的起點。所以，理解概念對于小學生掌握數學基礎知識和發展思維能力起到重要的作用。這是我國數學教學應該繼承與發揚的傳統。

在小學，明確給出定義的數學名詞、術語是相當有限的，更多的是基于數與形的認識形成的概念。以萬以內數的認識為例，促進學生理解數概念的練習，可以從直觀化、生活化或形式化等角度著眼設計。

2、設計有效練習，可以幫助學生掌握法則

這里的法則，包括數的大小比較、數的互化、數的四則計算以及幾何求積等的方法，其中大多需要通過練習使學生熟練掌握。

以數的四則計算為例，除了常規的計算練習題外，還可以根據需要設計一些針對掌握法則的關鍵或難點的輔助練習，幫助學生在理解的基礎上掌握計算法則。試舉兩例。

（1）分數除法：6/7÷5/8=6/7×（ ）/（ ） 8/9÷3/4=8/9○（ ）/（ ）

這是針對分數除法計算最為關鍵的步驟”顛倒相乘“設計的專項練習。

（2）退位減法：計算1000-678，通常是把1000分成（ ）個百、（ ）個十和（ ）個一。

此題采用填空的形式，將被減數中間有0時的連續退位過程加以展開，以幫助學生理解其內在機制。

實踐表明，這樣切中”要害“的輔助練習，練在刀刃上，對于突破關鍵、難點有著明顯的效果。

3、設計有效練習，可以幫助學生形成技能

在數學的技能中，單純的操作技能，如數字的書寫、計算器的操作等，是不多的。諸如口算、筆算、代入公式求值等，都屬于特殊的智力技能。但由于這些特殊的智力技能，常常表現為通過練習形成和鞏固起來的符合法則的隨意運動方式，甚至可以不假思索地表現出來，因此常被歸入操作技能范疇。一般智力技能是指認識活動的技能，包括觀察技能、思維技能、想象技能等，殊智力技能是在專門領域中形成并發展的智力技能。我們的追求是促進學生兩種智力技能的和諧發展。

4、設計有效練習，可以幫助學生培養良好的學習習慣

小學教育很大程度上是一種養成教育，數學教學也不例外。所謂“優秀”，在某種意義上就是“習慣”。培養學生良好的學習習慣，是各學科教師不可推卸的共同任務。

通過數學練習，除了可以培養認真作業、端正書寫等一般的良好學習習慣之外，還可以培養數學特有的良好學習習慣，如仔細計算、自覺檢驗等。

從練習設計的角度看，我們可以設計一些學生必須仔細觀察、檢查、分辨才能解答的練習，以及專門練習驗算的習題。這些練習的主要功能是強化認知，即強化對習慣內涵的認知，如檢查、驗算的方法和要點等。當然也能獲得檢查、驗算等的體驗，但真正形成習慣，主要依靠學生平時練習時有意識的關注，也需要教師經常性的提醒，尤其是以身作則的垂范。

5、設計有效練習，可以滲透教育

這里面包括思想品德教育，也包括數學思想、數學美育的滲透。以思想品德教育為例，一位教師在教學平均數的過程中，根據本校抗震救災捐款過程中的真實情況，設計了如下練習題：

汶川地震后，各班同學積極捐款。五（2）班有同學23人， 1人病假，實到22人，平均每人捐款82元。他們得知，五（1）班平均每人捐款83元，那么病假的同學要捐多少元，他們班的平均捐款數才能和五（1）班相同？

該教師關注了學科德育的時效性，而且自編的應用題可圈可點，在實際練習過程中顯示出良好的教學效果。學生不僅發現了多種解法，而且都能比較清晰地說明解題的思路。期間果然有學生插話：“讓病假的同學多捐點，超過五（1）班……”教師立即回應：錢捐得越多受益的人就越多，但是愛心不以金錢多少為標準，只要人人盡心、盡力就行。

6、設計有效練習，可以反饋學生的學習

練習的反饋功能體現在教與學兩方面，教師對練習的批改是實現反饋的首要環節。

學的反饋主要表現為：學生知道練習對了，無形中起到了強化正確的作用；知道練習錯了，特別是通過講評知道錯誤所在及其原因，通過訂正糾正錯誤以后，同樣能夠收到練習的實效。因此，必要的講評、面批以及及時的反饋是確保反饋效果的重要因素。

教的反饋主要表現為：通過對學生各種練習的應答、批改、統計與分析，教師可以獲得教學狀況的大量真實信息，從中了解教學的得失，進而積累教學經驗或者發現教學失誤，及時加以調整、彌補。

7、設計有效練習，可以評價學生的學習

我們知道，學習評價重在平時，加強過程性評價、診斷性評價是學習評價改革的主攻方向。因此，學生的課堂表現、練習表現既是日常教學過程中教師了解學生學習信息的主要渠道，又是實施過程性評價、診斷性評價的重要途徑。

以上這些數學練習的具體功能，可以概括為智育、德育和評價三大功能。