讓數學學習插上理想的翅膀

摘 要：“數”與“形”是數學研究中的重要對象。可以說“數”與“形”貫穿于中小學數學教學中，同時也是小學數學教學中最基本的教學內容。“數”與“形”二者之間是可以相互轉化與結合的，這也是數學學習的重要思想，同時也是解決數學問題的重要方法。數形結合思想充分體現了幾何與代數之間的微妙關系，代數轉化成幾何圖形能夠加強學生的直觀理解與感受，而幾何圖形轉化為代數問題能夠加強學生的操作實踐，便于把握問題。可見，數形結合思想是數學學習過程中必不可少的教學思想之一。

關鍵詞：數學學習；數形結合；課堂教學；運用探究

一、 引言

小學數學旨在培養學生對于有內在聯系與規律事物的理解與認識。然而由于這門學科常常會涉及較為抽象的概念，如乘除法，學生很難理解這屬于正常現象，而如何通過教學加深學生對于這類問題的思考與理解，這是小學數學的主要任務。而數形結合思想是以空間形式以及代數關系為主的一種教學方法，不僅有助于將抽象的代數轉化為具體的幾何圖形，還有助于將較難的幾何問題轉化為數量關系，從而簡化操作過程。在小學數學教學中，將這種教學方法運用到教學實踐中能夠有效提升課堂教學質量，培養學生數學學習綜合能力。基于此，本文下面將針對如何讓數學學習插上理想的翅膀，讓數形結合思想在小學數學教學中大放異彩，提出了如下幾點教學策略。

二、 強化意識，以數解形

在小學數學教學中，大部分學生對數學學習存在一個誤區，認為代數學習以及幾何學習是兩個相對獨立的過程中，二者之間是毫無交際與聯系的。因此，想要將數形結合思想貫穿到小學數學教學中，就需要改變學生既定的學習思想，強化學生的數學學習意識，讓其學會運用以數解形，使問題簡單化與明朗化。以數解形在于借助代數的嚴密性與精確性借以闡明幾何圖形的某些屬性，即以代數為手段，以形為目的，促進課堂教學質量的提升。在數學學習過程中，某些圖形過于簡單，通過直觀的觀察難以發現規律，假如這時借助賦值法進行輔助教學，則會使某些幾何問題簡單化與透明化，如邊長與角度。由于某些圖形性質可以借助賦值法，尋求恰當的數量關系式，以此降低數學學習的難度。例如，在“異分母分數加減法”教學，有時會讓學生根據幾何圖形求解陰影部分的面積。這種圖形看似簡單，但對于大部分小學階段的學生而言，他們卻不能立即給出答案，必須借助代數的形式間接求出陰影部分面積。如，圖形A總面積為1，陰影部分為四分之三，圖形B總面積為1，陰影部分為三分之一，圖形C總面積為1，陰影部分為二分之一，求解三個圖形陰影部分的總面積。對于這種類型的問題，教師就可以借助以數解形的思想，讓學生發現原來幾何問題也可以如此簡單，以此通過簡單地加減法求出陰影部分的總面積。

三、 拓寬運用，以形解數

在小學數學教學中，想要有效培養學生數形結合思想，除了加強學生的數學學習意識之外，還需要教會學生掌握具體的切實可行的數形結合思想方法，通過數形結合的思想潛心鉆研教材，挖掘教材中潛在的數形結合思想進行教學，借助以形解數思想拓寬運用，將抽象的問題直觀化、具體化以及形象化。在解決與代數有關的問題時，教師需要根據數量結構特征，將其轉化為具體的幾何圖形，使那些看似抽象復雜的概念以及數量關系變得直觀、具體與形象化。

在小學數學學習中有關分數的應用題不僅是整個數學學習中的難點與重點，同時也是數學教學中的基本內容。而由于其抽象程度較高，對于小學階段的學生而言難以理解與掌握。如果在教學中，僅僅讓學生依靠教師所總結與歸納的解題技巧去解題，難以達到預期的教學效果，以此借助數形結合思想解決代數難的問題。例如：一杯牛奶喝了一半之后加滿葡萄酒，又喝掉一半再注滿葡萄酒，請問這時杯子里的牛奶和葡萄酒之間的比例是多少？對于這種類型的題型，教師如果直接運用數量的形式進行教學，難免會讓學生困惑，而這時教師如果能夠借助結合幾何圖形的方式，通過畫草圖的形式重新將這道題的思路重新整理出來，以此給學生直觀地感受與理解，從而幫助其更好地解決這類型，從而讓數學學習插上理想的翅膀。

四、 擴大范圍，圖形結合

數形結合思想方法是小學數學教學中最為常用的一種教學方法，因為它不僅包含了方程思想、分類討論等思想方法，同時也包含轉化與配方等數學學習思想。可見，數形結合思想是小學數學教學中極具綜合性的一種思想方法。在小學數學教學活動中，想要將數形結合思想貫穿到課堂教學中，就需要教師采用多種教學方式精心組織學生展開訓練，讓其身臨其境，并在具體的引導下幫助學生感悟，以此加深學生的理解與掌握。在具體的教學實踐中，教師可以采取以下幾種教學方式：（一）聯想法。（二）畫圖法。畫圖的形式多種多樣，一般而言，在小學數學教學中運用較多的主要有線段圖、示意圖、集合圖以及面積圖等多種畫法。（三）數軸法。數軸是數形結合思想的重要體現。無論是兩個數大小的比較，還是正負數的認識都可以借助數軸法進行解答，這往往會降低學生的學習難度，讓其感受到數學學習的樂趣。此外還可以借助小組合作教學方式加強學生圖形結合的思想，讓其在小組合作學習與交流探討中逐步發現數學的數形結合思想，并將逐步運用到數學學習中。

五、 小結

總而言之，數形結合思想是數學學習中一種重要的教學思想，尤其對于小學數學而言更加不可或缺。它不僅能夠幫助小學生理解，還能夠讓小學生真正地在動手實踐中感受到數學學習的魅力，了解到數學這門學科的長處，感受到其無處不在。所以，在小學數學教學中，教師要善于借助數形結合這種教學思想，讓數學學習插上理想的翅膀，讓數學學習變得更加豐富有趣，從而提升學生的數學學習興趣，增強學生的學習體驗。

參考文獻：

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作者簡介：朱保春，江蘇省鹽城市，鹽城市北蔣實驗學校。