采用積分法分段計算預應力張拉伸長值

張偉華 田 豐

(1.蘭州石化職業技術學院,甘肅 蘭州 730060； 2.甘肅路橋建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730030)

采用積分法分段計算預應力張拉伸長值

張偉華1田 豐2

(1.蘭州石化職業技術學院,甘肅 蘭州 730060； 2.甘肅路橋建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730030)

以某預制箱梁為例，分析了預應力N1、鋼束在水平面和立面的投影，采用積分的方法，對預應力中張拉伸長值進行了分段計算及分析，指出該計算方法有助于準確計算伸長值，避免誤差，提高精度，且對提高和控制預應力施工的質量具有一定的意義。

預制箱梁，預應力，伸長量，積分，精度

0 引言

預應力技術的應用大大提高了橋梁自身的跨越能力。而后張法預應力鋼絞線在張拉過程中，由于受到預應力筋的松弛、孔道彎曲引起的摩擦力和管道偏差引起的摩擦力等影響，導致錨下控制應力沿著管壁向梁跨中逐漸減小，為了延長橋梁使用壽命，確保結構受力安全，準確的預應力張拉計算就顯得尤為關鍵，而預應力張拉理論控制數值的計算精度是確保預應力結構安全與正常運營的首要條件，預應力張拉精度失控或偏差較大都將造成預應力結構失效、破壞，對橋梁的危害極大。

現以32.6 m預制箱梁為例，通過分析預應力N1鋼束在水平面和立面的投影，利用積分的方法準確計算預應力筋在張拉結束錨固前的理論伸長量。

1 相關參數取值

μ為鋼筋與管道壁間的摩擦系數，取0.2；k為管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數，取0.001 5；θ為曲線包角，從張拉端至計算截面間平面曲線管道部分的夾角之和，按絕對值相加，單位以弧度計。管道在豎直平面內的彎曲角度和水平面內的彎曲角分別為θ0V=4.5°=0.078 5 rad和θ0H=1.8°=0.031 4 rad，見圖1；Ep為鋼絞線的彈性模量，取1.95×105MPa；σk為錨下控制應力，取1 395 MPa；x為從張拉端至計算截面間的管道長度在構件縱軸上的投影長度，即x坐標值，以m計，見圖1。

2 伸長量計算理論依據

后張法的預應力筋，一般由直線和曲線兩部分組成。張拉時，預應力筋將沿管道壁滑移而產生摩擦力，使得鋼束中的預拉應力在張拉端高，向跨中方向逐漸減小。而摩擦引起的預應力損失主要由管道的彎曲和管道的位置偏差兩部分影響所產生。所以錨固前任一截面處鋼束的有效預應力值等于錨下控制應力減去管道的彎曲和管道的位置偏差所產生的預應力損失值。距離張拉端水平距離為x的任一截面處鋼絞線的有效拉應力σx的表達式為σx=σk·e-(μθ+kx)，θ可以表示為關于x的函數，故可以采用積分的計算方法計算理論伸長量。

其中，xi為第i端鋼束始端x坐標值；xi+1為第i+1端鋼束始端x坐標值。

3 伸長量計算

1)第Ⅰ段鋼束。此段為直線段，無平彎及豎彎，θ=0,則其預應力筋的伸長值為:

∫01.835·e-(0.2×0+0.001 5x)dx=0.013 2m。

3)第Ⅲ段鋼束。該段為直線段，θ=θ0H=0.031 4，其預應力筋的伸長值為:

e-(0.2×0.031 4+0.001 5x)dx=0.056 1m。

5)第Ⅴ段鋼束。該段為直線段θ=θ0H+θ0V，則其預應力筋的伸長值為：

e-[0.2×(0.031 4+0.078 5)+0.001 5x]dx=0.012 1m。

6)總伸長量。

∑Δl=2(l1+l2+l3+l4+l5)=2×0.114 3=228.6mm。

4 結語

傳統的伸長量計算方法也是先將鋼束分為幾段，但理論伸長量的計算是通過每段的平均張拉力來計算的，平均張拉力又是通過該段前端及后端兩個計算截面張拉力來計算得出。采用積分計算的方法，與其原理是相同的，但是可以將已分出的線段再進行分解，將其中每任一截面段都視為無限的細微段，通過對這些細微段的積分計算，最后疊加得出的張拉伸長值才是最為準確和無誤差的。這種基于傳統計算方法進行積分法的創新是值得應用和推廣的。

[1] 趙建昌.混凝土結構設計原理[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[3] 同濟大學數學系.高等數學[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.

[4] 成武高速公路兩階段施工圖設計[Z].中國公路工程咨詢集團有限公司，2010.

Using the piecewise integral method to calculate the prestressed tension value

Zhang Weihua1Tian Feng2

(1.LanzhouPetrochemicalPolytechnic,Lanzhou730060,China; 2.GansuRoadandBridgeConstructionGroupCo.,Ltd,Lanzhou730030,China)

Taking some forecast box girder as the example, the paper analyzes the prestress N1 steel cable’s projection in the horizontal and vertical planes, adopts the integration to undertake the piecewise calculation and analysis of the tension pulling elongation in the prestress, and points out the calculation method can assist the accurate calculation of the elongation, avoid the errors and improve the accuracy, so it is meaningful for improving and controlling the quality of the prestressed construction.

forecast box girder, prestress, elongation, integration, accuracy

1009-6825(2017)02-0181-02

2016-11-02

張偉華(1980- )，女，碩士，講師; 田 豐(1978- )，男，工程師

U442

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