周期時變信道特性的寬帶電力線比特功率分配算法*

黃宇棟， 劉宏立， 譚周文， 劉述鋼

(1.湖南大學 電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082；2.湖南科技大學 物理與電子科學學院，湖南 湘潭 411201)

周期時變信道特性的寬帶電力線比特功率分配算法*

黃宇棟1， 劉宏立1， 譚周文1， 劉述鋼2

(1.湖南大學 電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082；2.湖南科技大學 物理與電子科學學院，湖南 湘潭 411201)

從寬帶電力線的線性周期時變(LPTV)性出發，提出了一種適應于寬帶電力線的比特與功率分配算法。算法分為兩個步驟，第一步通過拉格朗日乘子法對每個子信道進行比特預分配，第二步通過二分查找法的思想進行快速迭代。仿真結果表明:與傳統算法相比，該算法在保證傳輸速率的同時能明顯降低算法運算量，能克服寬帶電力信道的時變特性,提高系統性能,是一種可用于實際通信的算法。

寬帶電力線通信; 線性周期時變信道； 比特與功率分配； 貪婪算法

0 引 言

隨著智能電網的發展和通信技術的進步,電力線通信開始向高速化發展，寬帶電力線通信(broadband over power line communication,BPLC)應運而生[1]。寬帶電力線通信能提供多種電信服務，因此被廣泛應用于智能家居[2，3]。然而電力線并不是為了傳輸數據設計的，為了實現高速可靠傳播，仍有許多技術性問題亟需解決，其中就包含電力線信道的強時變性。

根據研究表明，寬帶電力線的信道響應隨著工頻周期呈現線性周期時變(linear periodically time varying,LPTV)[4]。該現象產生的原因是接入寬帶電力線網絡的設備會呈現時變的阻抗特性。根據相關測量結果[4]，按照時變特性可將負載阻抗分為兩類：第一類負載阻抗隨著工頻周期在兩個阻抗狀態間進行瞬時變化，這些阻抗導致了瞬時突變的信道；第二類負載阻抗同步于工頻周期平緩變化，這些阻抗導致了連續變化的信道。

為了克服電力線信道的種種不利，自適應調制技術被廣泛應用到BPL之中。國內外的學者關于自適應調制技術提出了許多不同的自適應分配算法[5,6]。以上提出算法均未考慮電力線信道在隨著工頻周期內呈線性周期變化的特性。

本文考慮寬帶電力線信道線性周期時變性，提出了一種在頻域和工頻周期二維尺度上分配比特和功率的算法。相比傳統貪婪算法，減少了算法的復雜度，增加了系統的吞吐量。

1 周期時變信道建模

本文中采用了文獻[7]中提出的信道模型來構建寬帶電力線LPTV信道，該模型通過構建電力線網絡拓撲結構以仿真實際寬帶電力線信道，其拓撲結構如圖1所示。其中,ZGen和ZLoad分別代表發送端和接收端的阻抗，而Z1,Z2,Z3代表接入電網中不同設備的阻抗，L1…L4代表連接發送接收端線路的長度，S1,S2,S3代表相應接入設備線路長度。兩類不同的接入阻抗產生了瞬時突變信道和平緩變化兩類不同的信道，其信道特性如圖2所示。現實寬帶電力線信道由于接入兩類不同的阻抗，其信道是這兩種信道的混合。

圖1 電力線拓撲網絡結構示意圖

圖2 LPTV信道

2 比特功率分配算法

2.1 LPTV自適應貪婪算法

傳統貪婪算法中，子信道在一個工頻周期內分配的能量比特是相同的，而根據圖2所示，子信道的信道狀態隨著工頻周期呈線性周期變化，在實際系統中，為了保證通信可靠性，通常會使用工頻周期內最差的信道傳遞函數運用到貪婪算法中。因此，傳統貪婪算法分配的比特功率對于LPTV電力線信道不是最優解。為了達到適用于LPTV信道的最優解，需要將優化準則推廣到頻域和工頻周期的二維尺度上。

根據香農定理，第i個子信道分配的比特數bi和發送信號功率pi之間滿足

(1)

根據式(1)建立LPTV自適應優化模型如下

(2)

式中 PT為發送信號總功率,Rb為系統數據傳輸速率，Nc為系統子信道總數,Nt為工頻周期時間子區間個數，pi,j，Hi，j(f)分別為第i個子信道上第j個時間子區間上的發送功率和信道傳遞函數。

當優化準則推廣到二維空間上時，系統就能將更多的能量分配到同一子信道中信道衰減較小的時間子區間中，從而提高系統的傳輸速率。在優化準則式(2)的情況下，可以使用貪婪算法實現LPTV信道最優比特功率分配，但是由于輸入參數增加了Nt倍，運算量極大，在實際系統中并不可行。

2.2 改進的比特功率分配算法

為了降低算法的復雜度，需要減少貪婪算法的迭代次數，算法的迭代次數取決于比特分配初值的設定以及每次迭代的步長。因此，可以在迭代開始前預先分配比特而不是初始化為零，同時每次迭代在多個子信道時間子區間上分配比特數，這樣就能有效地減少算法的復雜度。本算法分為兩個階段，具體實現如下。

2.2.1 第一階段分配

對式(2)進行拉格朗日乘數法求解，構造拉格朗日函數為

(3)

(4)

3)直接根據式(4)計算余下子信道區間功率，代入式(1)求得比特分配解。

以上步驟不需要迭代運算，一次遍歷所有子信道時間區間即可以求得所有比特和功率分配。但求得比特數可能不符合實際調制方式，根據IEEEP1901標準[9]，寬帶電力線允許的調制方式對應的比特數A={0，1，2，3，4，6，8，10，12}。因此,對比特解做如下處理：遍歷所有分配比特數，假設分配比特數為bi，若bi<4，則bi調整為向下最近整數。若4≤bi≤12,bi向下取最近偶數。若bi>12,則bi=12。將調整后得到的比特數bi代入式(1)求得相應分配功率。

2.2.2 第二階段分配

根據第一階段的初始化分配后，由于最后調整階段都是向下調整，因此,仍有一些子信道時間子區間能增大調制階數，不過至多只需調整一次，在這里采用貪婪算法逼近最優解。當擴展到二維尺度時，子信道時間區間數量很大，而貪婪算法中每次只能調整一個子信道時間區間，為了達到式(2)的約束條件，需要多次迭代，在這里采用二分查找的思想加快貪婪算法的收斂速度。設Bi,j(bn)表示當前分配比特數為bn的情況下，第i個子信道的第j個時間子區間增大一個調制階數時所需能量，m(C)為中值函數，m(C)的返回值是中值數的序號，PT為限定總功率和第一階段分配總功率的差值。具體算法步驟如下：

Bi,j(bn)，所有Cm中子信道時間子區間增大一個調制階數，a=t+1,跳轉步驟(2)；反之，進入下一步。

3 仿真結果與分析

為了測試本文算法的性能，對比了貪婪算法和LPTV貪婪算法。在這里選取時變較大的頻域14～17.5MHz，設子信道數為256個，一個工頻周期內時間子區間為50個，在這里假設信道估計是準確無誤的，可以實時得到準確的信道狀態。信道引入的噪聲是加性高斯白噪聲，功率譜密度為-110dBm/Hz，系統要求的誤碼率(BER)為10-3。

為了測量不同信道條件下本文算法的性能，采用第二部分中的信道模型，通過調整其中電力線拓撲網絡參數得到了三個不同的信道，見表1。

表1 信道參數

表1中Hmean代表為信道的總體衰減程度，定義為

(5)

式中 Dmean為信道時變特性的強弱，定義為

(6)

式中 Hi，min(f)為子信道i中衰減最大的時間子區間的信道傳遞函數。Hmean越大，信道衰減越小，傳輸速率越大，因此,選取的3個信道Hmean相近，而Dmean則不相同，表示3個衰減相近而時變特性強弱不同的信道。其仿真結果如下。

從圖3可以看出，本文提出的算法在性能上幾乎與LPTV自適應貪婪算法相同。而相比Hughes-Hartogs提出的貪婪算法，本算法在系統吞吐量上有了很大的提高。圖4顯示，在時變特性強的頻域范圍內，普遍性能提升可達到40 %以上。觀察圖4也可以看出，時變特性越強傳輸速率提升越大。在系統傳輸信號功率很低的情況下，由于貪婪算法通常采用工頻周期內最低的信道傳遞函數作為輸入參數，導致傳輸速率很低，而采用準則(2)的算法采用實時可以靈活分配功率，性能得到極大提升。

圖3 不同信道上傳輸功率與傳輸速率關系

圖4 提出算法相對貪婪算法性能提升

雖然LPTV自適應貪婪算法是最優算法，但計算量極大，不適合在實際系統中使用。對此，在信道3上測試一個工頻周期內分配功率比特相關算法所花費的時間，如圖5所示。在傳輸信號功率極低的情況下，大多數子信道時間子區間不可用，增加比特需要消耗極大的能量，因此,貪婪算法可以很快滿足約束條件結束迭代，而本文算法由于第一階段需要初始化分配，并需要排序，會消耗一定時間，因此,在傳輸信號功率低的情況下消耗時間會高于LPTV貪婪算法。而當功率增大時，越來越多子信道時間子區間變得可用，LPTV自適應貪婪算法運行時間呈線性上漲，而本文算法基本保證在10 ms以內，具有實際可操作性。

圖5 不同算法在信道3上運行時間對比圖

4 結 論

本文介紹了一種減少復雜度的自適應LPTV信道比特與功率分配算法，該算法通過拉格朗日乘子法預分配比特與功率，再通過二分查找的思想進行快速迭代，能夠快速高效地分配比特與功率。仿真結果表明:在寬帶時變電力線信道條件下，本算法與傳統貪婪算法相比，提出的算法在系統吞吐量上有了很大提高，與復雜度極高的自適應LPTV貪婪算法相比，提出的算法在傳輸速率上與其幾乎相同，而算法運行時間大大縮減。因此,本文算法是一種適合在實際電力線通信中使用的比特與功率分配算法。

[1] Galli S,Scaglione A,Wang Z.For the grid and through the grid:The role of power line communications in the smart grid[C]∥Proceedings of IEEE,2011：998-1027.

[2] 徐 鑫,賀 慶,徐瑞林,等.基于電力線通信的多媒體傳感器監控系統設計[C]∥傳感器與微系統,2013,32(7):106-108，112.

[3] 張保會，劉海濤，陳長德．電話、電腦、電視和電力網“四網合一”的概念與關鍵技術[J]．中國電機工程學報，2001，21(2)：60-65．

[4] Corripio F J C,Arrabal J A C,del Rio L D,et al.Analysis of the cyclic short-term variation of indoor power line channels[J].JSAC,2006,24(7):1327-1338.

[5] Chow P S,Cioffi J M,Bingham J A C.A practical discrete multitone transceive loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J].IEEE Transactions on Communications,1995,43(2):773-775.

[6] Fischer R F H,Huber J B.A new loading algorithm for discrete multitone transmission[C]∥IEEE GlOBECOM96’,1996:724-728.

[7] González-Caéete F J,Cortés J A,del Río L D,et al.A channel model proposal for indoor power line communications[J].CM,2011,49(12)166-174.

[8] Chua S G,Goldsmith A.Variable-rate variable-power MQAM for fading channels[C]∥IEEE 46th Vehicular Technology Confe-rence,Mobile Technology for the Human Race,1999: 815-819.

[9] IEEE Std 1901—2010,IEEE standard for broadband over power line networks:Medium access control and physical layer specifications[S].IEEE,2010.

黃宇棟(1989- )，男，碩士研究生，主要研究方向為OFDM通信。

劉宏立(1963-)，男，博士生導師，教授，主要從事無線傳感器網絡、現代通信理論及應用研究工作。

Bit-loading and power allocation algorithm for LPTV channel for BPLC systems*

HUANG Yu-dong1, LIU Hong-li1, TAN Zhou-wen1, LIU Shu-gang2

(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.School of Physics and Electronic Science,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China)

Considering the broadband linear periodic time varying(LPTV)channel,propose a bit-loading and power allocation algorithm adapt to broadband power line.The algorithm can be divided into two steps,the first step uses Lagrange multiplier method to allocate bit and power,the second step uses binary search method for rapid iteration.The simulation results show that compared with the traditional algorithm,this algorithm can guarantee transmission rate and also significantly reduce computational quantity.The algorithm can overcome the broadband power channel time-varying characteristics, improve the system performance,and can be used in actual power line communication.

broadband over power line communication(BPLC); linear periodic time varying(LPTV)channel; bit-loading and power allocation; greedy algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)03—0128—04

2016—03—30

國家自然科學基金資助項目(61172089)；中國博士后科研基金資助項目(2014M562100)；湖南省科技計劃重點項目(2015JC3053)；湖南省科技計劃項目(2012FJ4119)

TN 915； TM 734

A

1000—9787(2017)03—0128—04