淺談小學六年級解決問題的教學

韓麗坤

摘 要：解決問題是小學數學教學中的重要內容，也是學生最頭疼的題型，是保證數學學習是否成功的基礎，是學生學好更多數學知識的前提，是培養學生數學思維能力的鑰匙。通過對應用題的教學，有助于學生理解數學概念，培養學生解決簡單實際問題的能力和邏輯思維能力，讓學生形成良好的心理素質和學風。

關鍵詞：教學 應用題 教學

解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關系，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利于培養學生初步的邏輯思維能力。如何讓學生更好的掌握應用題的解題方法，教學時必須遵循兒童的思維特點和規律，結合應用題本身的結構特點，改變教法，化難為易。針對應用題的不同結構特點和學生存在的問題，在教授6年級解決問題時我做了如下嘗試。

一、概念公式類的解決問題

概念公式類的解決問題，主要是圓、圓柱、圓錐的相關應用題。教授這樣的應用題。我是這樣做的：

1.動手操作，理解概念、公式

不管是圓的教學，還是圓柱圓錐的教學，我都讓學生準備好實物，通過課堂上的動手操作：剪、拼、算等過程，先理解概念，了解公式。在教授圓柱表面積一課時，我讓學生通過觀察了解到什么是圓柱的表面積，用長方形紙圍成一個圓柱，再展開來，先觀察，再說一說。再讓學生弄清長方形紙板的長和寬與圓柱有什么關系。圓柱的側面積=展開圖（長方形）的面積=長×寬=底面周長×高。認識了側面積，再求表面積學生就容易了。在講授圓錐體積時先引導學生發現問題：計算圓錐的體積需要哪些條件？圓錐的體積與什么體積有關系？有什么樣的關系？接著由學生實驗，三種不同關系的圓錐、柱進行倒沙實驗，最后得出結論圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3，圓錐體積=底面積*高*1/3，V錐=1/3Sh。

2.細讀題目，明確已知、問題

細讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯，其實主要原因之一就是由于讀題時走馬觀花，沒有讀懂。“書讀百遍，其義自見。”應用題也不例外。甚至可以這么說：“與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。”這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。讀明白后，找出已知、問題。

3.回顧公式，列式計算

弄清題意后，回顧解答本題所要用的公式，列式計算。例如：一個圓柱的底面周長是9.42厘米。高是3厘米，則側面積？表面積？解答此題，要知道側面積、表面積公式，還要知道已知圓周長怎樣求面積，了解了這些才能做出本題。利用好知識的遷移，做題會更容易，這也是數學的魅力所在。利用學過的不同知識解答出一道題，會讓學生有成就感，增強學習數學的信心。

4.檢驗，自我評價

解答完畢后，把結果帶到原題中檢驗，一定是帶到原題，而不是算式中。這樣能檢驗出自己算的對不對；也可以從后往前算一算，就是把問題當成已知，把已知當成問題，這樣來檢驗算的對不對，如果正確由問題就可以求出已知。檢驗正確，自己給自己一個評價，在本上畫一個小紅花，也可以老對評價，小組評價，全班評價，老師評價等。要知道六年級的學生也是很喜歡小紅花的喲。

二、百分數的解決問題

1.找單位“1”，明確數量關系

學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“1”等，進而找出題目中的數量關系（等量關系），屬于分析的過程。突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、是、占、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找準單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。數量關系是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關于數學方面的文化遺產，學到一定的數學知識，還要使學生學會用知識來認識事物，解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正確無誤的數量關系，才能根據數量關系進行正確的解答。

找數量關系的方法有三種：

①對已知條件和問題逐一找；

②對已知條件和問題綜合找；

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量，然后確定應該分的段數……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

例如：“一條褲子的價格是75元，是一件上衣的75%。一件上衣多少元？”在這道題中，“是一件上衣的75%”是一個缺省條件，是題目的突破口，應注意理解；應該把“上衣”看作單位“1”。學生這樣理解后，自然能找出“褲子單價=上衣單價×75%”這一數量關系，或者畫出線段圖，找出數量關系。

2.教給解題方法，準確列式

教材給出了四種類型。我把它分成兩個類型，單位“1”已知和單位“1”未知兩種情況。若單位“1”已知，用乘法解答；若單位“1”未知，要求之，用除法或列方程用乘法解。若單位“1”已知，求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題，就用“（多-少）/比后面的量”如：一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？就列式為（14-12）÷12。為什么不除以14，因為比的是原計劃12，這樣學生易于理解。若單位“1”已知，求“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題，就（1+-百分之幾）×單位“1”的量。如：2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加25%，2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃？教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數量關系嗎？線段圖25% = 1/4

方法一： 20 × 25% = 5（公頃）

20 + 5 = 25（公頃）

方法二： 1 + 25 % = 125%

20 × 125% = 25（公頃）

若未知列方程或用除法，儲蓄的問題較簡單，記住公式，看清問題即可。

3.檢驗、評價同上。

三、比的應用

1.參與分配，理解比的含義

這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。如：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

方法一：

方法二：畫圖

方法三：列式

3+2=5

2.用好公式，解決問題

這一條主要用在比例尺的問題上。因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——比例尺.（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：=比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式。教師強調：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”。如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”。在了解了比例尺后，要讓學生知道實際距離、圖上距離怎樣求，這樣解決問題時套用公式就可以了。

總之，對于每一種類型的解決問題都有不同的解題思路和方法，但有一條是解決每一道應用題都必須做的，那就是：讀題、審題、找出已知和問題、寫出數量關系、列式計算、檢驗、答題。解決應用題其實并不難，難的是怎樣改變六年級學生解決應用題時的恐懼心理，我想有了好的方法，再就是及時的評價，這樣能讓學生樹立起自信，喜歡上解決問題，體會解題過程中的樂趣與成功。