基于網絡博弈理論 提高學科競賽組織水平

朱輝+李季

（阜陽師范學院 物理與電子工程學院，安徽 阜陽 236037）

摘要：文章在研究和總結了復雜網絡上的博弈規律，根據博弈中出現有利于合作的條件，探討出一套行之有效的學科競賽組織和指導的辦法，并把該方法成功地應用到競賽組織過程中，取得了較好的成績。

關鍵詞：復雜網；絡博弈；競賽組織

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）50-0247-02

一、引言

近20年以來，人們通過復雜網絡上的博弈行為的研究嘗試揭示現實社會中自私的個體如何能夠形成有效的合作，并得到了一系列結論[1-4]。學科競賽是對大學生的專業知識進行整合，通過較長的一段時間的培訓和參賽，培養大學生的實踐能力、創新能力、創業能力并提高他們的團隊協作精神。

組織和指導學生參加各項學科競賽時面臨著如何讓競爭激烈的大學生加強協作意識和團隊精神，使得個人和集體總體收益最大化。通過對復雜網絡上博弈方法和博弈結果的研究，形成了一套獎勵最優合作者和宣傳遠節點合作者的成功行為，從而大幅度提高參賽學生合作的積極性和學生能力的提升，并獲得了一定的成績。

二、網絡博弈的基本結論

上個世紀80年代，為了揭示個體為何采用合作策略，Axelrod提出了“針鋒相對”演化規則；隨后，Nowak等人研究復雜網絡上的博弈中引入了囚徒困境規則。此后該規則在博弈上得到了廣泛的應用。R.Chiong通過研究發現隨機運動可以促進合作行為[1]；Z.O.Chen的研究結論如果要誘導合作的最大水平，控制一個最佳大小的區域非常重要[2]；X.J.Chen等發現中間水平的學習活動可以促進或維持合作[3]。謝逢潔的工作表明較小的激勵對于較易產生的合作行為不會起到好的促進作用[4]。我們通過對資源受限的網絡研究，通過對合作者、最優者和最差者實現不同的激勵，結論是對于最優者獎勵，如果不能正確區分其收益是通過合作還是背叛獲得，對背叛行為較多的最優者的獎勵會使整個網絡的背叛行為大幅度增加。同時發現為了區分最大受益者是否是習慣合作者，只須讓網絡自動演化一段時間，此時習慣于合作者成為最大收益者的概率要大于習慣于背叛者成為最大收益者的概率。

三、基于網絡博弈的競賽組織方法

近年來，大學生學科競賽活動已經成為了高校實踐教學的重要組織部分，其中競賽組織和指導決定了學生培養的質量和實踐的效果。往往高度重視學科競賽的情況下，功利化極易出現[5，6]，通過合理的組織和指導教師資源的分配能全面提高學生實踐的能力并增加他們團隊合作的意識。特別是在轉型期高校，如何把指導教師作為團隊的一員，并調動他們的積極性也是重點研究的問題[7]。經過5年多的實踐，我們以網絡博弈理論為指導對學生參與學科競賽的組織形式和指導方式進行了變革。

1.自由組織，提供合作者涌現條件。每年9月份新生開學時，以學院為單位進行選拔。通過第一次挑選把一些愿意參與學科競賽的學生用開放實驗室的方法聚集到一起，讓他們形成一個連接度較大的交流網絡。這個階段不安排具體的教師指導，讓學生通過自組織行為形成一些基于合作的小團體。通過2個月左右的時間，那些合作小團體的能力就會明顯地涌現出來。

2.前期宣傳，傳播成功者的合作行為。資源受限網絡仿真發現，如果強迫性定義一個遠端高收益且表現為合作行為的結點，這樣可以大幅度提高整個小世界網絡的合作者出現的概率。學科競賽的組織過程中，教師講座除了告訴學生競賽的信息、準備的方法以外，還要濃墨重彩地告訴學生以前成功者是如何通過團隊合作乃至于學院合作成功的案例。此外每年還邀請以前參加比賽的同學1—2人次返校給現在的學弟學妹做參賽經驗和現在發展的報告。

3.團隊交流，有效控制協作網絡規模。網絡的規模對合作的產生有一定影響，確定一個大小適中的網絡是學科競賽組織的調控手段。通過把所有的學生在自組織的基礎上，按照大學三年級、二年級和新生各占不同的比例進行分組，把學生的組織網絡變成小世界形網絡。該類型網絡組內成員的聯系較多，和其他組的成員之間的聯系較變少，防止整個組織網絡向隨機網絡發展。由于該網絡的成員在各個年級都有分布，提高學生的縱向交流。適度的規模也保障了學生組內的交流和合作的發生。

4.出臺政策，重獎競賽優勝者。考慮到較大的激勵措施才能使學生在學科競賽過程中表現出合作的特性。2015年學校出臺新的學科競賽獎勵文件，文件對學科競賽獲獎的獎勵相對前幾年的進行翻倍，其中獲得國家A類比賽一等獎的團隊可獲得現金兩萬元。與此同時，在評優評獎學金方面，學校也制定了相關的獲獎加分政策，這也極大地促進了學生積極參賽并且要獲得最大收益的決心。為了獲得這個最大收益，學生唯有采取合作的策略方能達成。

四、學科競賽不同組織形式結果分析

1.不同選拔方式的比較。選拔形式上，我們嘗試了不經過任何考核，直接從學習成績較為優異的學生中選拔的過程，發現選拔出的學生合作意識較為淡薄。改用現在先以創新實驗室為基礎，讓其自動地組合一段時間后再選拔優秀團隊的方式進行組織，經過幾年的實踐我們發現合作的團隊和同學，最終至少能取得省級比賽的二等獎以上的成績。而不合作的隊員和團隊在較為長期的訓練過程中會因為不合作漸漸的消亡，學生小組就會解散。雖然學院投入了大量的人力和資金等成本，但是這些團隊的隊員的進步很小。

2.合作團隊大小的影響。根據博弈理論，是選擇小團隊進行指導，還是進行集體大團隊指導。通過對比大班級的培訓和小團隊指導。發現在如果全部采用大班級培訓而不是切割成一些較小規模的團隊進行指導，合作的小團隊很難涌現。

3.宣傳成功者的結果。根據博弈理論，結點下一時刻的策略就是學習周圍的成功者的處理問題的方案。如果周圍是合作的成功者，下一時刻，這些參賽的學生選擇合作的概率就比較大。為了在學生團體中增加一個合作的成功者的形象，學院每年都會邀請當年參賽較為成功的學生為他們師弟師妹做一次講座，教師也會在不同的場合宣傳當年他們團隊合作的情況。通過這些手段學院的合作團隊的涌現率每年都在增加。

4.激勵規模的刺激。激勵能夠較為有效地提高結點的合作。通過對于不同激勵措施的比較也從側面反映了激勵的影響。早期，激勵僅僅放在學生評先評優加分，此時合作并沒有大規模地涌現出來。后來學校增大了獎勵力度以后，合作團隊開始涌現。隨著進一步的增加獎勵，我們發現團隊內的合作增加，團隊間的合作開始減小，一度達到互相不交流的程度。這些是我們下一步要重點研究的問題。學院在2011年參加各項比賽的人次約為40人次，現在達到200人次每年，跨年級的合作明顯增強，乃至于跨學院的協作也大范圍地產生。

五、結論

經過對博弈理論的研究，從刺激學生產生合作出發。通過選拔方式的改革、學生團隊規模的切分、成功者的宣傳以及獎勵的刺激。近五年來，學院在各項競賽中獲國家級獎勵十多項，省級獎勵上百項。

教師在這個組織體系中，個人發揮出了更大的作用，他們也投入了更多的精力。學生通過這些訓練，找到了合適的工作。雖然在獎勵的過程中發現團隊間的合作開始下降，但并不影響學生總體水平的提升。

參考文獻：

[1]R. Chiong，M. Kirley. Random mobility and the evolution of cooperation in spatial N-player iterated Prisoner's Dilemma games[J]. PHYSICA A，2012，391（15）：3915-3923.

[2]Z. O. Chen，J. X. Gao，Y. Z. Cai. Evolutionary prisoner's dilemma game in flocks[J]. PHYSICA A，2011，390（1）：50-56.

[3]X. J. Chen，F. Fu，L. Wang. EFFECTS OF LEARNING ACTIVITY ON COOPERATION IN EVOLUTIONARY PRISONER'S DILEMMA GAME[J].INT J MOD PHYS C，2008，19（9）：1377-1387.

[4]謝逢潔.復雜網絡上博弈行為演化的合作激勵[J].上海交通大學學報，2015，（08）：1256-1262.

[5]王曉勇，俞松坤.以學科競賽引領創新人才培養[J].中國大學教學，2007，（12）：59-60.

[6]陳秉巖，單鳴雷，劉翠紅，等.基于產學研和學科競賽的物理科技創新教育探索[J].實驗技術與管理，2011，（10）：22-25.

[7]王福泉.轉型期高校教師激勵存在的問題及思考[J].黑龍江高教研究，2010，（05）.