巧用教材習題，提高練習課教學質量

楊馬燕

一、研讀習題功能，領會編排意圖

現行小學數學教材在習題編排上做了精心安排，在注重原有習題的針對性、層次性和啟發性的基礎上，既注重習題的應用性、實踐性和發展性，又強調習題的整體設計。因此，教師在練習課教學時要仔細研讀教材習題，在領會編排意圖的基礎上，精心組織課堂練習，充分發揮每一道習題的教學功能，實現習題教學價值的最大化。

1. 有的習題是例題的補充。

由于教材的編排受到版面空間的限制，有些知識點用一個例題還很難讓學生準確地抽象概括出數學的本質特征，并建立數學模型。這時，教材在練習里就安排了一些相當于例題教學功能的練習題。例如，蘇教版二下“兩、三位數的加法和減法”，練習七第8題，“651+39+436”與“278+476+337”，就是培養學生應用知識遷移的規律將“一個豎式計算兩個兩、三位數加法計算”的方法類推到三個數連加上，同時還要解決“如果同一數位上的三個數相加滿幾十，就要向前一位進幾”這一計算法則。

2. 有的習題是新知的孕伏。

為了突破教學中的難點，教材在編排上根據學生的年齡特征與新知結構，做到了提前孕伏與滲透，使所學知識在銜接上更加自然，有利于學生在學習中逐步理解。例如，蘇教版四下第五單元“解決問題策略”，練習八第9題，“12×34+12×26”與“12×（34+26）”，“45×23+25×23”與“（45+25）×23”，計算不是本單元教學的內容，編者為什么要安排這樣的題目呢？這道題其實孕伏了后一單元教學內容中乘法分配律的新知結構。因此在處理這道練習時，筆者不只是讓學生進行單純的計算，而是讓他們先確定每道題的運算順序，在獨立完成計算之后，再引導學生觀察每組中兩題的得數和算式的特點，提問：想一想有什么發現？目的是為后一單元乘法分配律的教學做事前滲透。

二、巧用教材習題，提高課堂效益

在認真研讀教材內容，明確編者安排每一道習題在該課時，整個單元，甚至在全冊教材中的功能與作用后，教師應根據教學內容的特點、練習課的課堂教學結構，以及本班學生的實際情況，精心組織實施課堂教學活動。

1. 根據教學內容特點，整合習題。

教師們應明確，練習課中的練習功能不能完全等同于新授課中的練習，練習課中的練習應該實現從基礎到綜合的目標，這就要求教師能根據課時或單元教學目標，以及學生的學習情況，圍繞一個教學主題去精心篩選和整合，然后再串成一條知識鏈，為本節課的主題教學服務。蘇教版四下第五單元是“解決問題的策略”，本單元主要引導學生運用畫線段圖和示意圖的方法描述問題，借助直觀圖分析數量關系，尋求解題思路，并在這一過程中不斷積累解決問題的經驗，感悟直觀化的思想方法，發展幾何直觀，提高分析問題和解決問題的能力。教材共安排3個課時，其中例1教學用畫線段圖的方法整理條件和問題，例2教學用畫示意圖的方法整理條件和問題，第3課時進行綜合練習，即完成練習八第9至16題。在這節綜合練習課里，教材所選擇的實際問題在結構、數量關系和解題思路等方面都具有較多的變化，但它們之間的數量關系又有著十分密切的內在聯系，用畫圖的策略都比較容易分析這類實際問題的數量關系。如果教師只是機械地讓學生逐題解答這些題目，就很難達成“讓學生選擇合適的方法整理條件和問題”的目的。筆者在教學時，將習題加以精心安排分三個層次進行練習。第一層次：在引導學生獨立完成第10、11題的基礎上，將練習與例1進行比較，引導學生總結出“已知兩個數的和與差，求這兩個數”的實際問題用畫線段圖的方法整理條件和問題，可以較為輕松地分析數量關系。第二層次：在引導學生獨立完成第13、15題的基礎上將練習與例2進行比較，引導學生總結出與長（正）方形面積有關的實際問題用畫示意圖的方法整理條件和問題比較容易分析數量關系。第三層次：讓學生獨立完成第12、16題，通過第12題的練習，使學生掌握這類題目的結構特征，解題時可以在頭腦里想象出線段圖而不必畫出來，實在有困難時，再畫線段圖。通過第16題的練習，引導學生從不同角度理解題中的數量關系，鼓勵學生靈活應用不同的方法整理題目中的條件和問題，溝通兩類問題結構和數量關系之間的聯系，從而提高解題能力。這樣的教學，學生對畫圖策略印象深刻，避免解題時機械地套用解題方法而產生對解題策略的片面理解，有利學生逐漸內化解決問題的策略。

2. 根據學生認識特點，巧用錯例。

在練習課上，我們經常看到這樣的現象：教師先是照本宣科講完書中的習題，然后根據經驗找些重點題、難度較高的題給學生解決。在批改作業時，則常聽到教師嘀咕：“這題型都做許多遍了還是錯。”這是什么原因導致的呢？筆者深入學生中了解到，雖然教師講了許多遍，但真正能聽明白的學生卻不多。學生需要的是“這樣解答為什么錯，原因是什么”。由此可見，教師的講解必須是學生思維的最近發展區，才能引發學生的思考從而達到解決問題的目的。因此，面對學生學習中的錯誤解題，教師不能被動地、機械地采取“錯題—訂正”這種簡單的方式來應對。筆者平時指導學生把自己作業中的錯例抄到糾錯本中，然后在練習課上讓學生把錯例分門別類地展示出來，讓他們以探究者的身份，以積極主動的態度，采用同桌、小組或全班互相交流、探討的學習方式，找出解題錯誤的原因，讓錯題成為引導學生進行再度探究的寶貴學習資源。把“訂正錯例”的任務交還給學生自己，既發揮了學生學習的主動性，又照顧到了學生間的個體差異。

3. 根據學生思維特點，巧用思考題。

課堂不能是教師“滔滔不絕”，而學生被動接受，小學數學的新授課如此，小學數學的練習課更是如此。面對練習課中的思考題，如果只是由教師一人講評，雖然學生都能通過模仿正確解答，但是他們各自的解題思路并沒有得到有效的訓練，也就達不到教學預期的訓練目標。對思考題的教學，需要教師創設寬松的學習氛圍，讓學生圍繞問題進行討論、爭辯，甚至動手操作。蘇教版六上第22頁的思考題：“一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？”筆者采用“獨立思考、合作交流”的方式組織教學活動。首先，引導學生在理解題意的基礎上進行獨立思考，在自主畫圖、拼搭小正方體的基礎上組織小組交流活動，讓學生在小組交流、討論的活動中，明白“比原來增加的面積”就是“長方體四面增高部分的面積”，在此基礎上結合題目已知條件可以求出原長方體的長和寬，找到解決此題的方法。通過此題的解題訓練，學生進一步明確一個特殊的長方體（其中兩個面是正方形），它四周的四個側面面積是相等的。巧用思考題，讓學生圍繞問題展開討論，發表看法，達成共識，會使練習課成為閃現智慧火花的課堂。

一節高質量、高效率的數學練習課，需要教師精心研讀教材，解讀學生，才能做到實效與趣味兼顧，既發揮數學的思維價值，又發揮數學的應用價值。

（責任編輯：王彬）