一種基于社交網絡輿論影響的推薦算法

李 霞 李守偉

1(濱州醫學院網絡信息中心 山東 濱州 256603)2(江蘇大學管理學院 江蘇 鎮江 212013)

一種基于社交網絡輿論影響的推薦算法

李 霞1李守偉2

1(濱州醫學院網絡信息中心 山東 濱州 256603)2(江蘇大學管理學院 江蘇 鎮江 212013)

社交網絡中的朋友間信任度是影響用戶決策的重要因素之一。基于社交網絡的拓撲結構和相鄰節點間的信任度，構建推薦模型，給出推薦算法，并進行理論分析和仿真模擬。研究結果顯示，社交網絡結構和信任度在社會交往的作用下會對用戶的產品預期產生較大的影響。社交網絡中單個產品的推薦者數量隨時間呈S型曲線變化。推薦系統中產品推薦等級序列呈尾部截斷的冪律分布。該研究不但分析了用戶對產品預期的形成機理，而且推薦算法在一定程度上提高了推薦的效率。

社交網絡 網絡輿論 信任度 推薦算法

0 引 言

隨著互聯網和信息技術的發展，信息收集、網上購物和網絡社交等活動已成為人們日常生活的重要組成部分。因此，人們在網絡上的活動和互動不但為研究人員提供了研究的數據基礎，而且也提出了新的技術需求。傳統的“軟科學”研究，如社會學、經濟學等，依靠這些大量的新提供的數據集，在最近幾年中有了快速的增長[1-2]。在過去的十年中，基于長期的經驗與數據驅動的研究，物理學家在金融學[3]、網絡理論[4]以及社會動力學[5]等方面展開了深入的研究。其中，推薦系統和信息過濾的研究已經引起眾多學者的關注，初步取得了較為豐富的研究成果[6]。

在線交易和電子商務的成功很大程度上取決于產品推薦機制的有效設計。在眾多電子商務系統中，用戶面對數以百萬計的可選產品。在如此巨大的產品空間中，搜索到用戶滿意產品的過程不但耗時，而且是不可控的，因此個性化推薦的技術需求應運而生[7]。隨著社交網絡技術和平臺的蓬勃發展，大多數電子商務企業都建立了自己的社交網絡，構建了社交化電子商務系統。在社交網絡與電子商務系統的不斷耦合發展過程中，社交網絡在偏好相似性、推薦信任和社會關系的基礎上不斷演化成推薦者系統[22]，可以為用戶提供更加精準的個性化推薦。例如，亞馬遜、Netflix、YouTube等網站的成功在很大程度上依賴其推薦者系統。

社交網絡不但包含用戶個體偏好、活躍度等信息，而且包含用戶之間的鏈接以及鏈接上的互動行為。社交網絡的無標度和小世界特征分別影響網絡鏈接的異質性分布和信息擴散的路徑與距離。同時，個體行為以及用戶之間的互動，又使社交網絡涌現出復雜的群體行為。社交網絡的這些特征從用戶個體、關系互動以及系統動力學等三個層次上為社交化電子商務系統的推薦算法設計提供了新的思路。

推薦系統的主要任務是依據用戶喜好的歷史數據，預測未來用戶可能出現的喜好。通常，推薦系統是由用戶、項目(產品或者服務)以及用戶對于項目的評分等三個部分構成。每個用戶對某些項目進行評分，以表明該項目的實用價值。由于每個用戶只是體驗了小部分的項目空間，推薦系統的目標是要為未體驗用戶推薦一組項目，使其在不久的將來可能購買它們，并且是滿意的[8]。基于此框架下，各種推薦算法已被提出，主要有基于相關性的算法(如基于用戶和基于項目的協同過濾[9-10])、頻譜分析技術[11]和概率模型(如潛在語義模型[12]，貝葉斯網絡和Markov鏈模型[13]等)。

但是，在推薦系統的研究領域仍然有許多挑戰性的研究工作[14]。其中，一個關鍵的問題就是如何理解用戶對項目的評價機制。顯然，這個評價機制受到多方面因素的影響，其中同儕壓力是影響因素之一。社會互動與同齡人的決策在一定程度上給予個體相關建議，從而有利于個體的決策[15]。因此，身邊人的看法是影響用戶對項目評價的因素之一。本文提出一個基于社交網絡輿論影響的用戶對項目的預期模型，并在社交網絡上構建推薦系統。

1 社會交往對用戶預期的影響

在日常生活中，人們的決策往往受到各種信息擴散渠道的影響，比如電視廣告、社會交往等。假設市場上剛剛推出的一個新產品。在上市前后各種廣告、營銷措施等活動不斷開展，以吸引顧客。這些活動影響著顧客對該產品的購買意向(或預期)。顯然，這個購買預期可能是由多個方面組成的，包括產品的內在質量，也包括身邊朋友圈的建議。Li等人研究發現，個人交流和非正式的信息交換不但影響著消費行為的決策，而且還塑造了用戶對產品或服務的預期[22]。

社會個體成員及其社會聯系構成了信息交換的社交網絡，這個網絡是社會關系網絡的局域子網。對于各種不同的信息主題(如食品或電影)，每個局域子網的相關特性(如聚集密度、連接強度、拓撲結構等)具有很大的不同。本文所研究的社交網絡是對一般意義的網絡進行建模，不局限于特定的網絡結構，可以適用于隨機網絡、無標度網絡和小世界網絡。

初始預期是由除社會交往影響外的多個來源所形成的，如媒體廣告、產品質量說明書或用戶自身體驗等，是用戶對產品的一種看法或意見。在形成初始預期之后，用戶才能與其鄰接用戶就評價對象展開討論并交換意見，即意見交換的社會交往。

目標預期是在初始預期的基礎上，受到社交網絡輿論的影響而形成的。在社交網絡的局部，一個用戶與多個直接聯系的鄰接點發生社會交往，如果一部分鄰接點已經體驗了產品和服務，或者對產品有了明確的評價，那么這些社會交往將可能會改變這個用戶對特定對象(產品或服務)的預期。進而，這個目標預期將影響用戶對產品的決策(消費等)。

另外，在推薦技術與方法的研究中，朋友間的信任度也備受關注[16]。Sinha等(2001)的研究結果顯示，與家庭成員相比,朋友會對人的行為和發展產生更深遠的影響[17]。McKnight等(1996)研究發現，朋友間的信任關系對提高推薦系統的性能有非常重要的作用[18]。因此，在本文的推薦模型中，引入了鄰接點之間的信任度γ。

對于用戶j和產品i，aij表示用戶j對產品i的初始預期值，則在一次社會交往后，用戶j對產品i的預期值的變化滿足公式：

(1)

從式(1)可以看出，信任水平γ與用戶鄰接點正負意見密切相關，影響著用戶對產品的預期偏移。如果用戶強烈地信任鄰接點(γ→1)，那么只需要少量的正負意見的差值(ρ→0)，就能使用戶對產品的預期有較大的偏移；反過來，如果社交網絡中的信任水平較低(γ→0)，那么需要較大的正負意見的差值(ρ→1)，才能使用戶對產品的預期有較大的偏移。γ與ρ之間的關系可以用圖1中的等高線來表示。

圖1 信任水平γ與網絡輿論ρ對于用戶預期偏移的影響

圖1中等高線上的數字為用戶在社會交往后的預期偏移大小，同一曲線上的不同點表明在ρ和γ的不同組合情況下得到相同的用戶預期偏移。

2 推薦算法

2.1 推薦算法的構成

根據前面的分析，用戶對產品的預期是在兩個階段上形成的：(1) 基于各種外部信息和自身體驗，每個用戶產生自己的初始預期；(2) 基于社交網絡上的社會交往，在輿論的影響下，用戶的目標預期在初始預期的基礎上形成。

通常，推薦系統由用戶建模模塊、推薦對象建模模塊以及推薦算法模塊等三個部分構成。本文結合用戶社交網絡的特點，重點研究推薦算法。因此，基于社交網絡的推薦算法包括四個部分：一是用戶群體基于各種社交聯系所形成的社交網絡G=(N,E)，其中N表示網絡結點(即用戶)的集合、E表示網絡結點之間邊(即聯系)的集合。在社交網絡上，還存在著結點之間的信任度，即朋友間的信任。二是產品集合。這些產品被用戶購買，或者向用戶推薦。三是用戶對于產品的預期(即，評分)。在社交網絡中部分用戶體驗過產品或者對產品有明確的評價，將對其他用戶產生積極或消極的影響；用戶的產品預期在其最近鄰結點輿論的影響下發生偏移，將會形成目標預期。每種產品的預期值服從相同方差、不同均值的正態分布。四是臨界閾值。臨界閾值表示用戶對產品推薦與否的分界線。閾值越小，說明產品的吸引力越高，也說明用戶對產品的認同度越強。反之，閾值越大，說明產品的吸引力越小，也說明用戶對產品的購買欲望越弱。雖然理論上每種產品的臨界閾值時不同的，但是為了研究的方便，本文在推薦系統中采取同一個閾值。對于給定的閾值，如果用戶的預期不小于閾值，則其認可該產品，意味著其對該產品的推薦。這個用戶的狀態就用A表示；如果用戶的預期小于閾值，則其不認可該產品，意味著其對拒絕推薦該產品。這個用戶的狀態就用D表示。除A和D兩類狀態外，用戶還有可能處于觀望狀態，無論其預期值是否大于或小于閾值，這類用戶用S表示。在推薦系統中，用戶的狀態一旦變成A或者D，其狀態在以后的社會交往中將不會發生改變。

在推薦算法中，用戶與產品之間形成了多對多的對應關系，即一個用戶可以同時推薦多個產品，一個產品也可以同時被多個用戶所推薦。對于特定產品而言，依據臨界閾值與用戶對于產品預期評分的大小關系，系統決定用戶的身份狀態。對于特定用戶來說，其對產品的預期評分由自身評價與鄰接用戶評價之和所決定。這個鄰接用戶的評價與社交網絡的拓撲結構密切相關。同時，鄰接用戶評價的影響程度受到用戶間的信任度制約。基于上面的分析，本文給出如下基于社交網絡的推薦算法。

2.2 推薦算法的描述

假定社交網絡拓撲變化的時間范圍比輿論在網絡上傳播的時間范圍更長，因此在本文中假設社交網絡G=(N,E)具有固定的拓撲結構，網絡中共有n個結點，每個結點對應一個單獨的個體。取推薦對象集合為O，其中有m個產品；假定推薦系統的臨界閾值為Δ。

算法1給出了這個社交網絡輿論影響的系統動力學過程。其中概率λ和概率β分別表示用戶在滿足臨界閾值的條件下自愿更新為狀態A和D的可能性，它們模擬了真實推薦系統中用戶心理因素的影響。產品的初始評價得分ai服從正態分布，模擬了客觀世界中的真實情況。

算法1 (基于社交網絡的推薦算法)

1: 給出網絡參數：社交網絡G=(N,E)(含有n個結點)、產品集O(含有m個對象)、閾值Δ、信任度γ、概率λ和概率β

2: For產品集O中的產品i

3: 生成分布ai∈N(μi,σ)

4:for用戶j∈N

5: 生成產品評價aij∈ai

6:jstatus←S

7:ifaij≥Δthen以概率λ新狀態：jstate←A

8: ifaij<Δthen以概率β更新狀態：jstate←D

9: end for

10: repeat

11: for 具有狀態S且kj>0的用戶j

16:endfor

17:until|{j|jstate=Sandkj>0}|=0

18:Endfor

3 理論分析與仿真實驗

3.1 社交網絡中推薦者狀態演化的理論分析

下面對推薦者在社交網絡中的分布情況進行邏輯推理。

根據結點狀態的轉換規則，由平均場理論[19]，可以得到a(t)、d(t)和s(t)隨時間變化的微分方程組：

(2)

因此對于初值a(0)=a0，有s0=1-a0，d0=0，從而由微分方程組(2)可以得到a(t)的解析解：

(3)

3.2 社交網絡中推薦者演化的仿真實驗

基于人際交往形成的社交網絡是典型的小世界網絡。小世界網絡最早是由Watts和Strogatz于1998年提出的，他們將具有高集聚系數和低平均路徑長度等特征的網絡稱為小世界網絡。他們在環形規則網絡的基礎上，通過以一定的概率斷開網絡連接并隨機連接到網絡中的其他結點上的方法構造了小世界網絡模型，一般就稱作WS小世界網絡模型[21]。小世界網絡生成的方法有多種，其中WS模型是最典型的小世界網絡。因此，本文采用Watts和Strogatz的小世界網絡生成算法，構建小世界網絡，用于個性化推薦算法的仿真。由Matlab和Ucinet軟件可以得到小世界網絡(如圖2所示)，其中網絡結點數為N=1000，網絡平均度為degree=6，斷開重連概率為p=0.07。

圖2 小世界網絡圖

與相同規模的環形規則網絡(p=0)和隨機網絡(p=1)相比，從表1中可以看出WS小世界網絡具有較高的集聚系數和較低的平均路徑長度。

表1 規則網絡、小世界網絡與隨機網絡的對比

基于上述小世界網絡，假設推薦系統的評價閾值為0.6，社交網絡上朋友間的信任度為0.5，在S狀態下轉換成狀態A的概率為λ=0.5，在S狀態下轉換成狀態D的概率為μ=0.5。應用Matlab對推薦系統對單個產品的推薦進行仿真模擬，得到社交網絡中推薦者數量的變化曲線，如圖3所示，圖中的橫坐標表示遍歷所有網絡結點的步數，縱坐標為推薦者占全部網絡結點的比例(即密度)，圖中曲線是S型曲線的擬合結果。從圖3中可以看出，社交網絡中推薦者數量的變化近似服從S型曲線，從而驗證了理論分析部分的結果。

圖3 推薦系統中推薦者密度的變化

3.3 推薦系統中產品等級的變化

在上述參數不變的情況下，假設推薦系統中產品的數量為300個。在推薦系統的演化過程中，各個產品被不同數量的推薦者所推薦，形成了不同推薦等級的產品排名(ProductRank)。ProductRank是由推薦者和產品之間的推薦關系所確定的產品等級，一個產品的推薦等級越高，說明對其進行推薦的用戶也就越多。在雙對數坐標的設置下，圖4給出推薦系統中產品推薦等級排序情況，圖中橫坐標表示產品的推薦等級，縱坐標表示該推薦等級所對應的產品數量。

圖4 產品推薦等級與產品規模關系圖

從圖4中可以看出，產品推薦等級近似服從尾部截斷的冪律分布，表明大部分產品的推薦等級比較小，而少部分產品的推薦等級比較大。對于截斷的尾部而言，這些產品不但數量少，而且還具有近似相同的推薦等級，就是推薦系統向用戶所推薦的產品集合。

4 結 語

近年來，隨著社交網絡的迅猛發展，用戶不再是單純的內容接受者，而是能夠主動地建立用戶之間的關系。電子商務系統中的用戶關系可以在一定程度上解決產品推薦系統所面臨的數據稀疏性問題和冷啟動問題。因此，本文可以作為推薦系統。

本文的研究是基于如下的觀點：推薦系統中用戶對產品的評價決策，不但受到產品自身和用戶自身等因素的影響，而且受到來自朋友輿論的影響。研究發現，朋友對產品的積極或消極評價，將有助于提高或降低用戶對產品的預期。

通過將用戶對產品的預期分成兩個部分，并引入朋友信任度和積極與消極意見的對比，本文構建了用戶的產品預期模型。研究發現，在相同的預期偏移的情況下，信任度和正反意見對比呈相反方向的變化。但較大的信任度和正反意見對比，都將提高用戶對產品的預期偏移。

基于推薦算法的理論和實驗分析，本文發現，推薦系統中單個產品的推薦者數量隨時間變化近似滿足S型曲線。產品推薦等級近似服從尾部截斷的冪律分布，這表明大部分產品的推薦等級比較小，而小部分產品的推薦等級較高。

本文的不足之處在于沒有考慮用戶對產品評價的權重，這將是下一步的研究工作之一。

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A RECOMMENDATION ALGORITHM BASED ON THE INFLUENCE OF SOCIAL NETWORK OPINIONS

Li Xia1Li Shouwei2

1(NetworkCenter,BinzhouMedicalUniversity,Binzhou256603,Shandong,China)2(SchoolofManagement,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,Jiangsu,China)

The trust among friends is an important factor that affects users making decision in social network.Based on the topology of social network and trust degree of neighbor node,the recommendation system is constructed in this paper,and the recommendation algorithm is also presented.Then,some theoretical analysis and simulations have also been made out.The results show that the topology and trust degree in social network will have a great impact on user’s anticipation for product during the process of social communication.The mount of recommender for single product in social network varies with time by following S-curve and the rank of recommended products obeys the power-law distribution with cut-off tail.This research not only analyzes the forming mechanism of user’s anticipate,but also to some extent enhances the efficiency of recommendation by using the recommendation algorithm.

Social network Network opinion Trust degree Recommendation algorithm

2015-10-09。山東省科技發展計劃項目(2013YD08 003)。李霞，實驗師，主研領域：復雜網絡與推薦系統。李守偉，教授。

TP391.3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.01.050