翼型對水下滑翔機滑翔性能影響分析

徐世勛 劉玉紅 朱亞強 王延輝

1.機構理論與裝備設計教育部重點實驗室，天津，3000722.天津大學機械工程學院，天津，300072

翼型對水下滑翔機滑翔性能影響分析

徐世勛1,2劉玉紅1,2朱亞強1,2王延輝1,2

1.機構理論與裝備設計教育部重點實驗室，天津，3000722.天津大學機械工程學院，天津，300072

選用NACA 4位數翼型，采用計算流體力學方法分析了翼型對水下滑翔機滑翔經濟性和穩定性的影響。研究結果表明，合適的翼型可以極大地提高滑翔經濟性，但對滑翔機靜穩定性的提高并不明顯；對于非對稱翼型，翼型的彎曲程度和彎曲方向對滑翔經濟性和靜穩定性的影響均很大。在此基礎上，并結合工程實際，提出了變后緣柔性機翼方案，通過數值模擬試驗驗證了所提出方案的可行性。研究成果為水下滑翔機柔性機翼的設計提供了理論參考。

水下滑翔機；翼型；滑翔經濟性；滑翔穩定性；變后緣柔性機翼

0 引言

水下滑翔機是通過調節自身浮力進行驅動的新型無人水下航行器，其續航能力強、噪聲小、制造成本低，因而被廣泛應用于海洋科學研究、海洋環境監測以及軍事偵查等領域[1-3]。水下滑翔機機翼在一定攻角下能產生水動升力，從而將滑翔機的凈浮力轉換為前進驅動力。合適的機翼設計可以提高滑翔機的航行性能(滑翔經濟性和滑翔穩定性)，進而減少能耗、提高航程。

為改進水下滑翔機的性能，研究者們分別從機翼結構參數、機翼布局等方面開展了研究，甚至還開展了可變機翼的研究。武建國等[4]采用正交試驗的方法研究了機翼弦長、安裝位置、后掠角以及展弦比對滑翔機經濟性和穩定性的影響；趙寶強[5]分析了滑翔機水平固定機翼的展弦比、根梢比、后掠角等設計參數之間的關系并進行了優化，在此基礎上設計了柔性機翼，以提高滑翔機的穩定性；宮宇龍等[6]對實驗尺度水下滑翔機機翼的安裝位置、后掠角、展長、展弦比和根梢比這5個設計參數進行了分析，并設計了一種適用于試驗尺度滑翔機的高升阻比水平機翼。在可變機翼的研究方面， ARIMA等[7]設計并開發了可翻轉機翼的滑翔機模型Alex。ISA等[8]建立了擁有可變機翼和方向舵的水下滑翔機動力學模型，并進行了運動仿真。英國國家海洋中心研制的AutosubLR帶有分體機翼，可以實現機翼的伸長和縮短，可改變機翼位置，并實現了機翼的翻轉[9]。YANG等[10]設計了可以改變展弦比、后掠角以及翻轉角的可變機翼，提高了滑翔機的經濟性、穩定性和機動性。田文龍等[11]通過對滑翔機機翼翻轉角的控制，提高了滑翔機的滑翔速度和機動性。

水下滑翔機作為水下“飛機”，其機翼的形狀、尺寸及布局為水下滑翔機在水中滑翔提供著必需的升力及水動力，機翼每個參數的改變都會極大地改變水下滑翔機周圍的水動布局。本文在前期研究基礎上，以天津大學研制的“海燕”混合驅動水下滑翔機為對象，研究機翼翼型對水下滑翔機滑翔經濟性和穩定性的影響，并提出了軟體柔性機翼的概念設計模型。研究成果一方面為水下滑翔機性能優化提供理論參考，另一方面也為軟體柔性機翼的設計提供基礎理論支持。

1 翼型參數

機翼平行于飛行器對稱面或垂直于前緣的剖面形狀稱為翼型。在現有翼型資料中，美國國家航空咨詢委員會(NACA)開發的NACA翼型系列較為豐富。國內外現有的水下滑翔機機翼多為矩形平板對稱翼型[12-15]。由于水下滑翔機不同航行模式下所需的水動力不同，為研究翼型對滑翔機不同航行模式下航行性能的影響，本文選取對稱和非對稱兩類翼型進行試驗,分別考察翼型厚度和翼型彎度對滑翔機航行性能的影響。

水下滑翔機的滑翔速度較低，本文以NACA 4位數翼型族作為研究對象。NACA 4位數翼型是NACA最早建立的一個低速翼型系列[16]，翼型如圖1所示。翼型標記為 NACAXYZZ，其中，X表示相對彎度(翼型最大彎度相對于弦長的百分數)，Y表示最大彎度相對位置(翼型最大彎度位置位于弦長的百分數)，ZZ表示相對厚度(翼型最大厚度相對于弦長的百分數)。即

X=h/cY=xh/cZZ=t/c

其中，h為中弧面與弦線間的最大距離；c為翼型弦長；xh為最大彎度的位置與前緣的距離；t為翼型的最大厚度。例如NACA1412的含義即翼型最大彎度為弦長的1%，最大彎度位置在始于前緣的40%弦長處，最大厚度為弦長的12%。為了便于試驗對比，本文所選的6種翼型最大厚度均在弦長30%處。

圖1 NACA 4位數翼型參數Fig.1 Parameters of NACA 4-digit airfoil

對稱翼型組機翼型號分別為NACA0006、NACA0012、NACA0018，本文中，具有矩形翼形的平板翼也歸為對稱翼型組；非對稱翼型組機翼型號分別為NACA1412、NACA4412、NACA6412。兩組翼型的幾何參數分別見表1、表2，圖2為不同翼型的幾何示意圖。

表1 對稱翼型組翼型基本參數Tab.1 Parameter values of symmetric airfoil group mm

表2 非對稱翼型組翼型基本參數Tab.2 Parameter values of asymmetric airfoil group mm

圖2 不同型號翼型示意圖Fig.2 Diagram for different types of airfoils

2 數值計算方法

2.1 幾何模型及計算域

“海燕”混合驅動水下滑翔機模型如圖3所示，滑翔機主體外殼直徑為0.22 m，機身長2.3 m，機翼翼根前緣安裝位置距離滑翔機頭部頂點1580 mm，翼展為1.01 m，前緣后掠角為50°，后緣后掠角為45°，機翼整體形狀為梯形，其中，翼尖弦長為117.65 mm，翼根弦長為226.59 mm?；铏C采用滑翔方式實現低速、長距離運動，而在螺旋槳驅動模式下完成短期定深、快速航行以及轉向等動作。

圖3 “海燕”混合驅動水下滑翔機模型Fig.3 Geometric model of Petrel hybrid-driven underwater glider

計算域整體為圓柱體，如圖4所示，水域直徑尺寸為10 m，計算域軸線與滑翔機殼體軸線重合。水流入口邊界設置于距離滑翔機頭部4倍體長處，入口邊界條件為速度入口；水流出口邊界設置于距離滑翔機尾部5倍體長處，出口邊界條件為自由流出；滑翔機所有壁面均設定為靜止無滑移壁面，壁面粗糙度為0；池壁邊界為圓柱面，設為對稱邊界[17]。

圖4 計算域及邊界條件Fig.4 Computational geometric field and boundary condition

2.2 網格劃分

網格劃分時采用尺寸函數與非結構化網格的方法相結合，這樣既可以保證整體網格疏密的合理分布，又可以使網格的生成方法簡單方便。對滑翔機機體面網格進行加密處理，機體表面最大網格為10 mm，機翼部分最大網格為6 mm，其余表面最大網格為4 mm。滑翔機外表面附加邊界層，初始網格高度為0.77 mm，網格增長率為1.15，共6層邊界層。滑翔機機翼部分網格劃分如圖5所示，附近邊界層網格如圖6所示。

圖5 機翼部分網格劃分Fig.5 Grids in the wing

圖6 滑翔機附近水域網格劃分示意圖Fig.6 Grids in the water field around glider

2.3 計算模型及求解

對于當前研究對象的水下滑翔機，滑翔模式下的雷諾數約1.16×106，因此，采用湍流模型對所建水域進行模擬。模擬時假定流體為不可壓縮連續性介質，控制方程組為描述牛頓流體的連續方程及N-S方程[18]，湍流方程采用SST k-ω模型，求解方法選用“simplic”，二階迎風模式，流體密度(海水密度)ρ=1025kg/m3，黏度μ=0.00 107kg/(m·s)。

計算過程中滑翔機主體尺寸及機翼布局不變，只改變機翼的翼型，滑翔機航速為0.5m/s，攻角α分別取 0°、±2°、±4°、±6°，其中，正攻角對應于水下滑翔機下潛滑翔狀態，負攻角對應于水下滑翔機上浮滑翔狀態。

2.4 模型的驗證

為了驗證所建數值模型的準確性，按照上述建模方法對Slocum滑翔機[19]在不同攻角下的阻力系數進行計算，并與文獻[13]中的海試試驗數據進行比對，數據對比結果見表3?？梢姡嬎憬Y果與試驗結果相近，誤差不超過11%，說明本文數值計算方法可靠。

表3 Slocum阻力系數Cd數值模擬結果驗證Tab.3 Validation of the drag coefficient obtained from numerical simulation for Slocum glider

3 分析指標

(1)

lα=-Mα/Lα

(2)

4 結果與討論

4.1 對稱翼型組

圖7所示為對稱翼型組升阻比的模擬試驗結果。從圖7可知，具有對稱翼型的水下滑翔機在零攻角時升阻比最小(即滑翔經濟性最差)，幾乎為零；在正攻角和負攻角范圍內航行時，其升阻比變化趨勢大體相同，即隨著攻角絕對值的增大，升阻比也增大。翼型厚度對滑翔經濟性有一定影響，具有較厚翼型模型(如NACA 0018)的升阻比相較具有較薄翼型模型(如矩形翼型、NACA 0006、NACA 0012)的升阻比有較大降低，即機翼越厚,越不利于水下滑翔機滑翔經濟性的提升。在-4°≤α≤+4°范圍內，較薄的矩形翼型、NACA 0006、NACA 0012這三種對稱翼型之間的升阻比相差不大；但隨著攻角的繼續增大，如攻角為±6°時，NACA 0006和NACA 0012翼型的升阻比會有較大提升，相比于矩形翼型，經濟性有所提高。綜上所述，在選擇對稱翼型的機翼時，可選較薄的NACA 0006翼型、NACA 0012翼型和矩形翼型，以提高滑翔經濟性。

圖7 對稱翼型組經濟性結果Fig.7 Flight efficiencies of symmetric airfoils group

圖8所示為對稱翼型組穩定性模擬試驗結果。由圖8可知，四種翼型的滑翔機均可保持靜穩定；但隨著翼型最大厚度的增大，滑翔機的靜穩定性有所降低。

圖8 對稱翼型組穩定性結果Fig.8 Static stabilities of symmetric airfoils group

4.2 非對稱翼型組

圖9所示為機翼最大厚度相同的非對稱翼型組(如NACA 1412、NACA 4412、NACA 6412)與對稱翼型(如NACA 0012)升阻比的模擬試驗結果。由圖9可知，具有非對稱翼型的水下滑翔機升阻比在正攻角(下潛滑翔狀態)范圍內隨著翼型彎度的增加而增大，所有非對稱翼的升阻比均高于對稱翼型的升阻比；在負攻角(上浮滑翔狀態)范圍內的變化則正好相反。這說明了非對稱翼型與對稱翼型在提高滑翔機經濟性上的差別，在正攻角范圍內，非對稱翼型可以提供更高的升阻比；即在下潛滑翔時，具有下彎狀態的非對稱翼型的水下滑翔機具有更好的滑翔經濟性，彎度越大，滑翔經濟性越好。而在負攻角范圍內，非對稱翼型的經濟性比對稱翼型的經濟性差。

圖9 非對稱翼型組經濟性結果Fig.9 Flight efficiencies of asymmetric airfoils group

圖10 非對稱翼型組穩定性結果Fig.10 Static stabilities of asymmetric airfoils group

所以，當采用下彎式非對稱翼型時，應盡量使滑翔機保持在正攻角范圍內航行；相反，若采用上彎式非對稱翼型，則應使滑翔機保持在負攻角范圍內航行。

5 變后緣柔性機翼

5.1 柔性機翼概念的提出

針對本文研究對象“海燕”混合驅動水下滑翔機，多次海試試驗后發現：①由于機翼初始外形設計均為剛性固定翼，只能適應特定的滑翔速度，導致水下滑翔機在高速滑翔(螺旋槳開啟狀態)時容易失穩；②大翼展機翼的存在，使水下滑翔機在定深航行中阻力系數增大，如圖11所示，進而使滑翔機阻力升高，極大地降低了續航能力。根據4.2節的分析發現，合適的非對稱翼型有利于提高水下滑翔機的滑翔經濟性。因此，如果將水下滑翔機的機翼設計成能隨不同運動模式自動改變其水動外形的柔性機翼，對于提高水下滑翔機的運動性能及續航能力具有重要意義。

圖11 有翼與無翼滑翔機定深航行時的阻力系數對比Fig.11 Comparison of drag coefficients between fixed-wing glider and no-wing glider in depth-keeping flight

由4.2節的分析可知，為獲得最佳航行性能，水下滑翔機不同運動模式下需要的翼型實際上也有所不同，如下潛滑翔時，翼型向下彎曲有助于獲得較大的升阻比。但是工程上很難實現整個翼型的精確變形。通過觀察不同類型的翼型可發現，非對稱翼型相對于對稱翼型，可類比為機翼后緣的向下彎曲變化形式。由此推測，在不同的攻角下，機翼翼型后緣的彎折變化同樣會對水下滑翔機的經濟性和穩定性帶來類似的影響。為此，本文提出軟體柔性機翼概念，如圖12所示，為提高滑翔經濟性，當水下滑翔機下潛滑翔時，機翼后緣變為下彎形狀；當上浮滑翔時，機翼后緣則變為上彎形狀；定深航行時，機翼可收回，以減小航行阻力。

圖12 不同航行模式下機翼翼型概念示意圖Fig.12 Concept sketches of changeable airfoil in different flight modes

本文采用數值模擬試驗的方法研究軟體柔性機翼的初步變形方案，后續研究中將重點解決軟體柔性機翼的設計與實現。

5.2 變后緣機翼數值模擬試驗

為了研究機翼后緣彎度變化對水下滑翔機經濟性的影響，以矩形平板翼為研究對象，通過改變機翼后緣彎折角度來研究機翼后緣變化對水下滑翔機滑翔性能的影響。研究方案如下：在矩形翼型的85%弦長處分別將后緣彎折±6°、±15°、±30°，得到各變后緣翼型，如圖13所示，本次模擬試驗中攻角α分別取0°、±2°、±3°、±4°、±5°、±6°。

圖13 變后緣翼型示意圖Fig.13 Diagram of airfoil with changeable trailing edge

5.3 結果與分析

經過相同的數值計算過程后，得到升阻比計算結果如圖14所示。從圖14a可以看出，在機翼后緣上彎時，在負攻角范圍內具有較高的升阻比，上彎的角度越大，升阻比越高；但是當攻角α≤-4°后，升阻比增大不再明顯，各模型的升阻比趨于相同。而在機翼后緣下彎時，如圖14b所示，在正攻角范圍內具有較高的升阻比，下彎的角度越大，升阻比越高；同理，當攻角α≥4°后，升阻比增大不再明顯，各模型的升阻比趨于相同。此計算結果與非對稱翼型的計算結果相似：機翼后緣的下彎角度增大，對于非對稱翼型則是最大彎度的增大，其升阻比在正攻角范圍內隨之增大。變后緣組的試驗結果也證明了非對稱翼型組計算結果的正確性。

(a)后緣上彎

(b)后緣下彎圖14 機翼后緣彎曲狀態不同時水下滑翔機的升阻比隨攻角變化Fig.14 Variation of lift-drag ratio with attack angles under different warping trailing edge

由以上試驗數據的分析可知，若水下滑翔機在正攻角范圍內航行時機翼后緣下彎，則可提高滑翔經濟性；在負攻角范圍內航行時，機翼后緣上彎，可以提供較好的滑翔經濟性；-4°≤α≤4°時，后緣下彎的角度越大，可以提供的經濟性越好，但是當攻角的絕對值超過4°以后，后緣彎曲角度的大小對滑翔經濟性的影響不再明顯。所以滑翔機在水下航行時，可以根據航行攻角適當改變機翼后緣彎度，以實現航行收益最大。

從機翼流場壓力分布情況可進一步理解機翼后緣變化對水下滑翔機滑翔經濟性的影響。圖15和圖16分別為α=4° 和α=-4° 時距離滑翔機對稱面200 mm處機翼周圍流場壓力云圖。由圖15可以看出，α=4°時，后緣下彎的機翼(圖15b)上下表面產生了較大的壓差，有利于提高滑翔機的升力，進而提高滑翔經濟性；反之，后緣上彎的機翼(圖15a)在前緣和彎折處產生了相反的壓差，形成了一組力矩，對滑翔機的升力起到了反作用，進而減小了升阻比，所以此時的滑翔機經濟性較差。而α=-4°時(圖16)，則與上述情況相反，此時后緣向上彎折更有利于提升滑翔經濟性。

(a) 后緣上彎

(b)后緣下彎圖15 α=4°時后緣彎折15°機翼截面壓力云圖Fig.15 Pressure contour in the flow field around the wing with 15° warping trailing edge under 4° angle of attack

(a) 后緣上彎

(b)后緣下彎圖16 α=-4°時后緣彎折15°機翼截面壓力圖 Fig.16 Pressure contour in the flow field around the wing with 15° warping trailing edge under -4° angle of attack

機翼變后緣組的穩定性計算結果如圖17所示?？梢钥闯?，后緣變化方向不同，在正負攻角范圍內的穩定性也不同：機翼后緣下彎時，在正攻角范圍內可保持靜穩定性；機翼后緣上彎時，在負攻角范圍內可保持靜穩定性。同時，后緣下彎組在負攻角范圍航行時會出現失穩現象，而且彎折的角度不同，出現失穩情況時對應的攻角也不同。這與非對稱翼型組的穩定性變化情況相同。后緣上彎組的穩定性變化情況與下彎組相反。

(a) 后緣上彎

(b)后緣下彎圖17 機翼變后緣組穩定性結果Fig.17 Static stabilities of changeable trailing edge group

6 結論

(1)對于對稱翼型，NACA 0006和NACA 0012翼型較現有翼型可以提供更高的升阻比，即提高滑翔狀態下的經濟性；翼型的變化對滑翔機的穩定性影響較小。

(2)對于非對稱翼型，翼型的彎度發生了變化，并且在正攻角范圍內提高了滑翔經濟性。從試驗數據中可以看出，隨著翼型彎度的增大，滑翔機在正攻角范圍內的升阻比也隨之增大。

(3)水下滑翔機在負攻角范圍內航行時，機翼后緣上彎，機翼周圍流場會產生向下的壓力差，提高了滑翔經濟性，有利于滑翔機的上浮滑翔；反之，在正攻角范圍內航行時，機翼后緣下彎可以提供較好的滑翔經濟性，有利于滑翔機下潛滑翔。機翼后緣的變化也會影響滑翔機的靜穩定性：后緣上彎時，滑翔機在負攻角范圍內穩定性好；而機翼后緣下彎時，滑翔機在正攻角范圍內穩定性好。

(4)本文研究成果為后續軟體柔性機翼的變形方案提供了理論支持，可根據不同滑翔狀態改變機翼后緣彎折方向，如滑翔機上浮則機翼后緣上彎，下潛則機翼后緣下彎，以提高滑翔機的滑翔經濟性。

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(編輯 陳 勇)

Effects of Airfoil on Flight Performance of Autonomous Underwater Gliders

XU Shixun1,2LIU Yuhong1,2ZHU Yaqiang1,2WANG Yanhui1,2

1.Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin，300072 2.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin，300072

Based on the NACA 4-digit airfoil, effects of the airfoil on flight performance, such as flight efficiency and static stability, were analyzed by using the method of computational fluid dynamics with the environment of commercial software ANSYS-FLUENT. Results show that appropriate airfoil may greatly improve the flight efficiency of AUGs, but the improvements to the static stability of the AUGs are not so obvious. For asymmetric airfoils, the camber and bending directions of the airfoil have great influences on both of flight efficiency and static stability. According to the present researches and combining with the engineering practices, the flexible wings with variable trailing edge were proposed to make the AUG get better flight performance, which was proved by the numerical simulation experiments. The present achievements provide theoretical guidance for the design of flexible wings of AUGs.

autonomous underwater glider(AUG); airfoil; flight efficiency; flight stability；flexible wings with variable trailing edge

2016-10-09

國家自然科學基金資助項目(51475319，51675372)

TH122

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.006

徐世勛，男，1992年生。天津大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為水下滑翔機柔性機翼。劉玉紅(通信作者)，女，1971年生。天津大學機械工程學院副教授。E-mail: yuhong_liu@tju.edu.cn。朱亞強，男，1992年生。天津大學機械工程學院博士研究生。王延輝，男，1979年生。天津大學機械工程學院副教授。