混沌神經(jīng)動(dòng)力學(xué)行為在多自由度機(jī)器人上的應(yīng)用研究

夏東盛，李永濤

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000; 2.西安能合電子科技有限公司，西安 710000)

混沌神經(jīng)動(dòng)力學(xué)行為在多自由度機(jī)器人上的應(yīng)用研究

夏東盛1，李永濤2

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000; 2.西安能合電子科技有限公司，西安 710000)

把高維的混沌神經(jīng)動(dòng)力學(xué)行為應(yīng)用到多但有限自由度的機(jī)器人以實(shí)現(xiàn)適應(yīng)性控制是一個(gè)困難的問(wèn)題;借鑒大量神經(jīng)元控制少數(shù)肌肉的生物事實(shí)，一種簡(jiǎn)單的神經(jīng)編碼方法被用來(lái)使高維的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式轉(zhuǎn)化成了低維的運(yùn)動(dòng)參數(shù);雖然只在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中嵌入了3種簡(jiǎn)單的姿勢(shì)動(dòng)作，但是在混沌神經(jīng)動(dòng)力學(xué)行為出現(xiàn)時(shí)，機(jī)器人手臂呈現(xiàn)出復(fù)雜的組合運(yùn)動(dòng);利用這一點(diǎn)，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的控制算法用來(lái)解決病態(tài)問(wèn)題(不一定有解或者確定的解無(wú)法保證的問(wèn)題);實(shí)裝實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步表明，盡管只有粗略甚至不確定的光源信息，利用提出的控制算法，機(jī)器人手臂可以成功的尋找到光源。

混沌神經(jīng)動(dòng)力學(xué)； 機(jī)器人手臂 ； 病態(tài)問(wèn)題； 神經(jīng)編碼

0 引言

大腦作為世界上最復(fù)雜的系統(tǒng)之一，已經(jīng)吸引了大量跨學(xué)科，包括生物，化學(xué)，信息，物理，計(jì)算機(jī)，通信，醫(yī)學(xué)，心理學(xué)等研究者的興趣。盡管大量的研究成果讓我們對(duì)大腦的了解越來(lái)越多，但建立在傳統(tǒng)學(xué)科細(xì)分基礎(chǔ)上的研究讓我們只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林，很難真正深刻理解大腦的工作機(jī)制。特別是面對(duì)大腦中巨大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所涌現(xiàn)出的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為，傳統(tǒng)的方法往往或多或少的陷入“組合性爆炸”(combinatorial explosion)或者“程序復(fù)雜性”(program complexity)[1]。

作為系統(tǒng)性科學(xué)發(fā)展的新階段，復(fù)雜性科學(xué)的興起帶動(dòng)了對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)所進(jìn)行的橫跨多學(xué)科的系統(tǒng)性科學(xué)研究的同時(shí)，也為解決傳統(tǒng)方法的缺陷帶來(lái)了新的思路。對(duì)于大腦的研究來(lái)說(shuō)，混沌現(xiàn)象在生物實(shí)驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)[2-3]讓混沌理論在腦科學(xué)研究中成為了一個(gè)熱點(diǎn)。先鋒的研究者們?cè)谔剿骰煦缇烤乖谌四X中有什么作用[4-8]的時(shí)候，也在試圖用混沌來(lái)實(shí)現(xiàn)某些功能，比如聯(lián)想記憶[9-10]，信息編碼[11]，記憶搜索[12-13]和偽記憶消除[14]等。有趣的是，日本岡山大學(xué)的末光在理論計(jì)算中把混沌引入到了自律控制當(dāng)中[15]，然后，李更進(jìn)一步發(fā)展了這個(gè)思想，設(shè)計(jì)并實(shí)裝了一個(gè)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的小車(chē)機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)了迷路求解問(wèn)題[16]。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都顯示，混沌運(yùn)動(dòng)不同于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，在適應(yīng)性控制中具有特別的優(yōu)勢(shì)。但是迷路求解問(wèn)題中，小車(chē)機(jī)器人只有兩個(gè)自由度，那么在面對(duì)多自由度控制對(duì)象時(shí)，情況又會(huì)怎樣呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，本文中建立了一個(gè)控制系統(tǒng)，用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)控制一個(gè)多自由度的機(jī)器人，并且提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的控制算法，利用簡(jiǎn)單的神經(jīng)編碼函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的控制過(guò)程。相較于傳統(tǒng)機(jī)器人控制算法中，機(jī)器人自由度增加所帶來(lái)的極端程序復(fù)雜性，這種算法不但簡(jiǎn)單而且具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

1 控制系統(tǒng)構(gòu)架

1.1 控制系統(tǒng)組成

控制系統(tǒng)主要由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)，多自由度的機(jī)器人，和兩者之間信息交換的無(wú)線通信系統(tǒng)以及機(jī)器人側(cè)的傳感器組成，如圖1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)屬于核心部分，相當(dāng)于人的大腦，根據(jù)機(jī)器人側(cè)的傳感器送來(lái)的數(shù)據(jù)，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式更新，生成機(jī)器人各自由度的控制信息。這些信息通過(guò)藍(lán)牙通信送給機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制。

圖1 控制系統(tǒng)示意圖

1.2 多自由度機(jī)器人

本文中的機(jī)器人采用日本RT公司的機(jī)械臂(如圖2)，共有5個(gè)微型伺服電機(jī)控制，他們的旋轉(zhuǎn)角度范圍如下表1。

表1 伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度范圍Servo1α1180°Servo2α2135°Servo3α3120°Servo4α4180°Servo5α590°

圖2 日本RT公司5自由度機(jī)器人手臂

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)作為最核心的部分，采用Intel core i3 處理器，4 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算采用C++編程運(yùn)行在Linux操作系統(tǒng)中。藍(lán)牙通信系統(tǒng)不是本文的重點(diǎn)，所以不再詳述。下文將著重描述本文的核心部分——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)和算法。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本研究基于一個(gè)由N個(gè)神經(jīng)元組成的非對(duì)稱(chēng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Recurrent Neural Network Model)，如圖3所示。

每個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)為：

(1)

(2)

第i個(gè)神經(jīng)元xi接受第j個(gè)神經(jīng)元xj的輸入連接權(quán)值用Wij來(lái)表示。由于每個(gè)神經(jīng)元與除自己以外的其他神經(jīng)元相連，所以Wij=0。參數(shù)r表示與每個(gè)神經(jīng)元相連的神經(jīng)元數(shù)目，稱(chēng)為連接數(shù)。配置函數(shù)Gi(r)表示輸出連接到第i個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)元序號(hào)的集合。神經(jīng)元的激活函數(shù)采用閾值函數(shù)，θi表示第i個(gè)神經(jīng)元的閾值，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，取θi=0。每個(gè)神經(jīng)元有兩個(gè)狀態(tài)：激活或者非激活狀態(tài)分別用1和-1表示。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)模式可以用一個(gè)N維的狀態(tài)向量X表示。如果用實(shí)心方塊“■”表示激活狀態(tài)，空心方塊“□”表示非激活狀態(tài)，則N維的狀態(tài)向量X可以表示成圖形模式，如圖3所示。

圖3 非對(duì)稱(chēng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

從神經(jīng)元的激活函數(shù)可以看出，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化的關(guān)鍵參數(shù)是連接數(shù)r和連接權(quán)值矩陣W={Wij}。首先，在取r=N-1的狀況下, 通過(guò)一種正交化學(xué)習(xí)法[17]，可以確定一個(gè)非對(duì)稱(chēng)的連接權(quán)矩陣W={Wij}，并把極限環(huán)吸引子模式學(xué)習(xí)進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。假設(shè)有M個(gè)N維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式，被分為L(zhǎng)組，每組包含K個(gè)，即M=K×L，那么這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式可以用符號(hào)表示成{ξμ,λ|μ = 1,2,…,L;λ = 1,2,…,K}。如果取ξμ,λ + 1= ξμ,1，通過(guò)式(3)的正交化學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，確定的連接權(quán)值矩陣W使M個(gè)N維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式成為L(zhǎng)個(gè)包含K個(gè)模式的極限環(huán)吸引子。

(3)

一旦連接權(quán)值矩陣W已經(jīng)確定，對(duì)于任意的初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式，如果r=N-1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)在有限次的更新之后K倍數(shù)周期性地出現(xiàn)L組中的其中一組。因此，L組模式實(shí)際上是L個(gè)極限環(huán)吸引子。然而隨著連接數(shù)r逐漸變小，極限環(huán)吸引子逐漸變的不穩(wěn)定，最終當(dāng)r足夠小(r<

圖4 N維相空間狀態(tài)遷移示意圖

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式編碼與運(yùn)動(dòng)函數(shù)

科學(xué)研究表明，人的大腦中神經(jīng)元的數(shù)目大約為1011個(gè)[20]，但是人的肌肉數(shù)只有區(qū)區(qū)幾百塊。這從一個(gè)側(cè)面反映了神經(jīng)控制肌肉時(shí)具有極大的冗余度的同時(shí)，也意味著具備極高靈活性和適應(yīng)性的行為與大量神經(jīng)元所表現(xiàn)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為相關(guān)。假設(shè)控制對(duì)象具有(個(gè)自由度(m<

圖5 N維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式編碼成Γ個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)函數(shù)

本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)目N=400，控制對(duì)象機(jī)器人手臂的自由度Γ=5，所以采用分割向量的方法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式編碼(如圖6)。

圖6 分割向量的方法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式編碼

(4)

(5)

(6)

(7)

4 尋找光源實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)在多自由度機(jī)器人自適應(yīng)性控制中的有用性，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)尋找光源實(shí)驗(yàn)。在離機(jī)器人手臂50cm的地方安裝了一個(gè)燈泡作為點(diǎn)光源，機(jī)器人手臂利用其指端安裝的光敏傳感器來(lái)尋找這個(gè)點(diǎn)光源，最終機(jī)器人手臂伸直接近光源表示實(shí)驗(yàn)成功，如圖7所示。

圖7 尋找光源實(shí)驗(yàn)

在該實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)橛?個(gè)具有指向性的光敏傳感器，所以通過(guò)比較信號(hào)強(qiáng)度的方法，判斷光源的大概位置實(shí)在正面，左面還是右面。光敏傳感器的指向性測(cè)試結(jié)果如圖8所示。如果光敏傳感器檢測(cè)到光源在機(jī)械臂指端的正前方(光敏傳感器左右45°之間)時(shí)，把這些信息通過(guò)藍(lán)牙傳給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式以r=N-1更新，否則以r<

圖8 光傳感器設(shè)計(jì)安裝及指向性測(cè)試

圖9 控制算法

首先，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)根據(jù)機(jī)器人手臂側(cè)的傳感器信息判斷燈是否在手臂的正前方范圍內(nèi)。如果“是”，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以足夠大的連接數(shù)進(jìn)行一步更新，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生典型規(guī)則運(yùn)動(dòng)的片段，否則，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以足夠小的連接數(shù)進(jìn)行一步更新，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生復(fù)雜的組合運(yùn)動(dòng)。神經(jīng)計(jì)算的結(jié)果經(jīng)過(guò)神經(jīng)編碼形成機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)指令，通過(guò)藍(lán)牙通信發(fā)送給機(jī)器人手臂。機(jī)器人手臂的相應(yīng)伺服電機(jī)根據(jù)運(yùn)動(dòng)指令旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，然后機(jī)器人手臂側(cè)的傳感器收集燈光信息，判斷3個(gè)傳感器中哪個(gè)方向信號(hào)最強(qiáng)，并上傳給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算機(jī)，從而開(kāi)始新的更新循環(huán)。

圖10 尋找光源實(shí)驗(yàn)過(guò)程截圖

5 總結(jié)

本文基于一個(gè)非對(duì)稱(chēng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)改變一個(gè)重要參數(shù)——連接數(shù)r，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式在極限環(huán)吸引子和混沌遷移之間切換。根據(jù)生物神經(jīng)和肌肉之間的極大冗余度，引入一個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)編碼運(yùn)動(dòng)函數(shù)，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式轉(zhuǎn)化為多自由度機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)光源尋找實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了混沌動(dòng)力學(xué)行為在多自由度適應(yīng)性控制問(wèn)題中的有用性。不但為再進(jìn)一步，把混沌動(dòng)力學(xué)行為應(yīng)用到更復(fù)雜的控制問(wèn)題中奠定了基礎(chǔ)，也表明了合理的利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以使復(fù)雜的問(wèn)題得到簡(jiǎn)單解決方法。

[1]BlumC，RoliA.Metaheuristicsincombinatorialoptimization:Overviewandconceptualcomparison[J].ACMComputingSurveys(CSUR), 2003，35(3)：268-308.

[2]SkardaCA,FreemanWJ.Howbrainsmakechaosinordertomakesenseoftheworld[J].BrainandBehavioralScience, 1987，10： 161-195.

[3]HayashiH,IshizukaS,OhtaM，etal.ChaoticbehaviorintheOnchidiumgiantneuronundersinusoidalstimulation[J].PhysicsLettersA, 1982，88(8)： 435-438.

[4]TsudaI.ChaoticitinerancyasadynamicalbasisofHermeneuticsinbrainandmind.WorldFutures[J]. 1991，32：167-184.

[5]BabloyantzA，DestexheA.Low-dimensionalchaosinaninstanceofepilepsy[J].PNAS, 1986，83(10)：3513-3517.

[6]Shil’nikovA，NicolisG，NicolisC.BifurcationandPredicabilityAnalysisofAorderAtmosphericCirculationModel[J].Int.J.BifurcationChaos，1995(5)：1701.

[7]FujiiH,ItohH,IchinoseN，etal.Dynamicalcellassemblyhypothesis—Theoreticalpossibilityofspatio-temporalcodinginthecortex[J].NeuralNetworks, 1996(9): 1303-1350.

[8]KuroiwaJ,NaraS,AiharaK.Functionalpossibilityofchaoticbehaviourinasinglechaoticneuronmodelfordynamicalsignalprocessingelements[A].In: 1999IEEEInternationalConferenceonSystems,Man,andCybernetics(SMC’99)[C]. (pp. 290-295)，1999.

[9]AiharaK,TakabeT,ToyodaM.Chaoticneuralnetworks.PhysicsLettersA[J]. 1990，144(6-7): 333-340.

[10]IkeguchiT,AdachiM，AiharaK.ChaoticNeuralNetworksandAssociativeMemory,in“ArtificialNeuralNetworks” (ed.A.Prieto)[J].LectureNotesinComputerScience, 1991，540(17-24),Springer-Verlag,Berlin.

[11]NaraS,DavisP.Chaoticwanderingandsearchinacyclememoryneuralnetwork[J].ProgressofTheoreticalPhysics, 1992，88：845-855.

[12]NaraS,DavisP,KawachiM,etal.Memorysearchusingcomplexdynamicsinarecurrentneuralnetworkmodel[J].NeuralNetworks, 1993，6：963-973.

[13]ParodiG,RidellaS,ZuninoR.Usingchaostogeneratekeysforassociativenoise-likecodingmemories[J].NeuralNetworks, 1993, 6(4):559-572.

[14]MatsumotoG,AiharaK,HanyuY,TakahashiN,YoshizawaS,etal.Chaosandphaselockinginnormalsquidaxons[J].PhysLettA, 1987,123:162-166.

[15]SuemitsuY,NaraS.Asolutionfortwo-dimensionalmazeswithuseofchaoticdynamicsinarecurrentneuralnetworkmodel[J].NeuralComputation, 2004，16 (9)：1943-1957.

[16]LiY,NaraS.Applicationofchaoticdynamicsinarecurrentneuralnetworktocontrol:hardwareimplementationintoanovelautonomousrovingrobot[J].BiologicalCybernetics, 2008，99：185-196.

[17]NaraS,DavisP,KawachiM,etal.Chaoticmemorydynamicsinarecurrentneuralnetworkwithcyclememoriesembeddedbypseudo-inversemethod[J].InternationalJournalofBifurcationandChaosinAppliedSciencesandEngineering, 1995，5：1205-1212.

[18]NaraS.Canpotentiallyusefuldynamicstosolvecomplexproblemsemergefromconstrainedchaosand/orchaoticitinerancy[J].Chaos, 2003，13(3)：1110-1121.

[19]LiY,NaraS.Noveltrackingfunctionofmovingtargetusingchaoticdynamicsinarecurrentneuralnetworkmodel[J].CognitiveNeurodynamics, 2008，2：39-48.

[20]GazzanigaS,IvryR,MangunG,CognitiveNeuroscience:TheBiologyoftheMind[M].WWNorton&Company; 第四版 (October1, 2013).

Study on Application of Chaotic Dynamic Behavior in Multi Degree of Freedom Robot

Xia Dongsheng1, Li Yongtao2

(1.Information Engineering Department, Shanxi Polytechnic Institute, Xianyang 712000, China; 2.Research and Development Department, Xi’an Nenghe Electronic Science Co. Ltd., Xi’an 710000, China)

It is quite difficult that chaotic neural dynamics in higher dimension is applied to robots with multiple (but finite) degree of freedom (DOF). Inspired by the fact that fewer muscles are controlled by a larger number of neurons, a simple coding method enables higher dimensional neural pattern to be translated into lower dimensional motion parameters. Although only three typical gestures are embedded into the neural network, the robot shows complex motions when chaotic neural dynamics emerges. By means of this point, a simple control algorithm was proposed to solve an ill-posed problem, which means that the existence of solution cannot be guaranteed or certain solution cannot be guaranteed. Furthermore, experiments on hardware implementation indicate that the arm robot can find light source with rough and uncertain information successfully using the algorithm.

chaotic neural dynamics; arm robot; ill-posed problem; neural coding

2016-07-22；

2016-08-31。

夏東盛(1975-)，男，陜西咸陽(yáng)人，副教授，主要從事自動(dòng)控制、多媒體技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)01-0070-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.01.020

TM44

A