計算教學要有“理”、有“義”、有“法”

廣西梧州市蒙山縣新圩鎮貌儀小學 歐建榮 蒲媛珍

計算教學要有“理”、有“義”、有“法”

廣西梧州市蒙山縣新圩鎮貌儀小學 歐建榮 蒲媛珍

在小學數學教學中，計算教學居于很重要的地位，在計算教學中如何做到有“理”、有“義”、有“法”是需要教師著重思考的，這需要教師將書本知識通過豐富的教學活動表達出來。

計算教學、小學數學、自主探究

計算教學是小學數學教學的基礎，“九層之臺，起于累土”，只有計算基礎打牢，提高學生的數學素質，才能更好地完成以后的數學知識學習，同時也對學生的整個數學學習生涯都大有裨益。

一、通過豐富的教學活動來熟“法”悟“理”

1．感悟算理

算理解釋了算法，欲解算法，必通算理。理即道，道可道，非常道，理是一種形而上的存在，算理亦如是，算理通則一通百通，掌握算理的精妙之處，才能在數學學習中無往不利。要讓學生正確理解算理，就需要老師巧妙的教學引導，在教學過程中設計豐富的教學活動，使學生熟稔算理，通曉算法。

如在《兩位數乘兩位數》一課中，教師給出一個算式“23×12”要求學生進行解答，按照普通的邏輯思維，學生列出一個豎式很快就得出答案，但是部分學生出現計算錯誤。教師此時鼓勵學生進行心算，并請學生在黑板上寫出心算過程，于是出現以下兩種計算方法：

10×23 ＝ 230；2×23 ＝ 46；230+46 ＝ 276。

12×20 ＝ 240；12×3 ＝ 36；240+36 ＝ 276。

顯然，這兩種的計算結果相同而且正確，緊接著由教師引導，學生提問，共同交流。在此案例中，教師巧妙地穿針引線，運用拆分的方法將豎式算法的核心思想表現出來，讓學生對于豎式的理解也進一步加深。從此例中可以看出，算理在整個計算過程中起著理論指導的作用，就如同血液流經四肢貫穿整個算法。

上述案例是在已經掌握了豎式算法以后，重溫算理達到了溫故知新的目的。在學生的計算薄弱處加以引導，是對教學過程的彌補，所以即使是在掌握算法之后，算理依然能矯正算法，拾遺撿漏，減少計算錯誤。另一方面，在算法教授之前，用算理引入更能事半功倍。同樣是在《兩位數乘兩位數》中，在尚未熟練掌握算法之前，通過同樣的方法也可以很好地引入豎式算法的概念。算理在整個計算教學過程中的地位由此可見一斑。

2．掌握算法

在對算理有所感悟的基礎之上，更上一層樓，引出算法，以起到畫龍點睛之效。算理就如同龍身，算法則如同龍的眼睛，將算理落實到算法當中，才做到了學有所用，才讓算理發揮出它的指導意義。與算理教學不同，算法教學除了需要教學活動之外，還需要學生勤學多練，熟練掌握算法。

在上述案例中，教師采用引導拆分的方法剖析算理，算法教學則可以巧設矛盾。還是“23×12”這個算式，教師有目的地選取兩種算法，一種是直接寫出計算結果，另一種是分三步計算得出計算結果。經學生交流后反映第一種算法過于簡單，由于沒有任何過程，很容易出現錯誤，第二種算法又過于復雜，顯得冗沓多余。在反復的計算嘗試中，部分同學提出了一種類似于豎式的算法，由此便順理成章地引出了豎式算法，讓學生有柳暗花明、豁然開朗之感。

在學生初步接觸豎式以后加大計算量，要求計算五組兩位數相乘的算式，當計算結果出來以后，將兩個數位置交換重新計算檢驗初次的計算結果。經過反復計算，學生基本熟練掌握了豎式算法，并且找到了一種豎式算法的檢驗方法。直到學生熟練掌握算法之后，算法教學在此才算初步完成。

二、通過新舊知識遷移來“生成”算法

1．教師預設

練習是學生掌握應用知識的重要途徑，教師需要合理選擇練習題目和練習方法，給學生預設一個良好的練習環境，使他們養成合理的思維習慣。

例如，在教學多位數的讀法、寫法的時候，會出現含有三級的數，先引導學生復習兩位數的讀法寫法，然后類推；在比較億以內的數的大小時，先比較萬以內的數的大??；從兩位數的乘除法類推到三位數的乘除法等等，通過類比的思維方法找出規律，總結方法。由未知到已知，在掌握了舊的知識以后遷移運用到新的知識上來，就起到了觸類旁通的效果。

其次還需要結合生活進行知識遷移，如在學習《分數的初步認識》時，為了更形象地理解分數，便把一塊餅分成兩份，每一份就是二分之一；分成三份，每一份就是三分之一。將抽象思維具象化是數學教學中常用的方法，借助生活實例則更形象高效。

艾賓浩斯記憶曲線顯示“保持和遺忘是時間的函數”，充分理解這一點，就知道合理有效地進行復習準備是不可或缺的。在復習的基礎上遷移運用能更好地幫助學生掌握知識。簡而言之，就是復習之中添新知識，學思結合，新舊并用。

2．課堂生成

把握課堂的生成性是計算教學的重要環節。教師除了完成本職工作之外，還需要尊重學生的學習能力與創造精神，著力增強學生的自主學習能力。教師也需要完成角色轉變，改變教學行為，保證教學正確方向。

例如在學習《分數乘分數》一節時，情景教學設計中將復雜的分數相乘設計為由學生自己創造的方法來展示、來驗證。從“幾分之一乘幾分之一”到一般分數相乘，將數字轉化為圖形，分數轉化為面積比例，并引入實際將整個圖形看作一塊田地，由此分數情景化工作便完成。在此種情景中，一方面能引起學生的興趣，另一方面也能方便學生理解。通過由特殊到一般，由抽象到具象的情景設計，整堂課就會有枝有葉，深入淺出。教師引導參與，學生自主探究，在分數乘法學習過程中完成課堂生成，提升了課堂價值。

三、通過自主探究過程來懂“理”歸“法”

正如陶行知先生所言：“先生的責任不在教，而在教學生學?！苯處熓恰笆谌艘詽O”而非“授人以魚”。在計算教學過程中，更多依靠學生自主探究來構建知識體系，激發學生的學習潛能。教師幫學就是通過教師為橋梁，課堂為載體，輔助學生完成自主探究過程。

首先，需要一個良好的氛圍，使學生主動參與課堂。通過容易引起學生興趣的切入點作為教學起點，采用更加活潑生動的形式完成教學。如在《確定位置》一節中，教師以教室作為一個平面，每個座位代表一個點，讓學生通過“他人提問，自己找”的形式進行課堂游戲，學生參與其中，寓教于樂。

其次，教師需要合理利用課件及模擬軟件進行輔助教學。教材縱然有多樣化的解讀，但是離不開它的基本公理。利用課件或者模型輔助教學能夠最大程度地實現教材多元解讀，用更有創意的方式將知識點呈現出來。各種模擬軟件能夠很形象而且準確地反映計算問題，給學生一種直觀體驗，而且有利于學生頭腦中的概念模型的建立。在課件選擇上，教師也需要考慮課件的創新性和趣味性，一段動畫、一節音樂都能為整堂課增色不少。在授課形式上進行創新，才能很有效地化解傳統計算教學枯燥無聊的尷尬局面。

最后，需要教師輔助性地多方綜合，比較鞏固知識。比如在區分長方體與長方形的過程中，由于一年級學生接受能力較弱，教師可以采用觀察、觸摸等多種方法，充分調動各種感官，形成對于圖形的整體認識。

總之，在計算教學的過程中不僅僅要考慮知識性問題，還要考慮受眾年齡偏小，接受能力尚弱等問題。因此計算教學設計過程中需要教師貼合實際，生動形象地做到有“理”、有“義”、有“法”。