有備而來
——試談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)的運(yùn)用

江蘇省張家港市崇真小學(xué) 陸海燕

有備而來
——試談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)的運(yùn)用

江蘇省張家港市崇真小學(xué) 陸海燕

事實(shí)證明，前置性學(xué)習(xí)對(duì)于提高孩子的學(xué)習(xí)效率具有較大的幫助，尤其是能夠讓教師很快鑒別出孩子們的數(shù)學(xué)常識(shí)，從而在更高層次上引導(dǎo)孩子們探究數(shù)學(xué)關(guān)系。前置性學(xué)習(xí)需要簡單的運(yùn)用，需要考慮部分孩子的學(xué)習(xí)能力較弱的實(shí)際情況。

前置性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)常識(shí)；運(yùn)用

前置性學(xué)習(xí)到底對(duì)孩子的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生怎樣的效果？我們?cè)?jīng)做過這樣一個(gè)前置性學(xué)習(xí)小實(shí)驗(yàn)：讓低年級(jí)小朋友自由閱讀(實(shí)際上也談不上閱讀，只是觀察而已)《認(rèn)識(shí)鐘表》一課教材，說一說你知道了什么?通過與孩子們的交流與溝通，我們獲取了以下一手資料。

1.學(xué)生既有知識(shí)

他們都認(rèn)識(shí)到：鐘面上有兩根針，一根叫時(shí)針，一根叫分針；有數(shù)字1～12，12個(gè)數(shù)。

2.學(xué)生可能不知道的知識(shí)

術(shù)語：比如什么是鐘面、指針、順時(shí)針、逆時(shí)針等。

3.學(xué)生沒有意識(shí)到的知識(shí)

①時(shí)針和分針的特點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)方向；

②數(shù)字之間的間距一樣以及數(shù)字的排列次序；

③數(shù)字和指針之間的關(guān)系。

4.部分學(xué)生突出表現(xiàn)

他們感到自己已經(jīng)能夠讀出時(shí)間了。

聯(lián)系平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和常規(guī)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是一致的。于是我們進(jìn)一步進(jìn)行綜合和理性分析，從而得出以下結(jié)論：

1.即使是低年級(jí)的孩子，也已經(jīng)能夠使用數(shù)學(xué)的基本語言(關(guān)注數(shù)字、用上數(shù)字)表述一些直觀的數(shù)學(xué)事實(shí)。但是，我們可能需要教一些規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語，這樣對(duì)他們架構(gòu)新的知識(shí)是有用的，但這可能也是孩子們相當(dāng)缺失的知識(shí)，所以在教學(xué)中，我們需要對(duì)這些知識(shí)讓孩子們建立必要的聯(lián)系。

2.學(xué)生缺少對(duì)數(shù)學(xué)元素之間關(guān)系的關(guān)注。實(shí)際上數(shù)學(xué)關(guān)系就是一種數(shù)學(xué)思維的依存所在，所以在前置性學(xué)習(xí)中，我們需要對(duì)孩子們的數(shù)學(xué)思維引起足夠的關(guān)注，并讓孩子們養(yǎng)成較好的習(xí)慣。

3.學(xué)生對(duì)于新學(xué)知識(shí)的應(yīng)用表現(xiàn)出較強(qiáng)的興趣和成功感。

這樣，我們得出了關(guān)于前置性學(xué)習(xí)方面的有關(guān)認(rèn)識(shí)，下面作闡述，希望得到同人的批評(píng)和指正。

一、鑒別孩子們既有的數(shù)學(xué)常識(shí)

所謂數(shù)學(xué)常識(shí)，是指孩子們?cè)谏钪凶詣?dòng)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)不用特別學(xué)習(xí)原本就會(huì)的，或是通過自學(xué)無須解釋或加以論證的數(shù)學(xué)知識(shí)。前置性學(xué)習(xí)正好能很好地反映這一教學(xué)要求，只要適當(dāng)布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，我們就能初步了解學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況，從中鑒別出哪些知識(shí)是學(xué)生原本就已會(huì)的，從而能夠了解到哪些知識(shí)是通過自學(xué)自然理解的。

這是可以理解的，因?yàn)楫?dāng)下生活的豐富與復(fù)雜，許多孩子更能夠獲得很多既有的數(shù)學(xué)知識(shí)了。比如，教學(xué)“9加幾”這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們提供了如下前置性學(xué)習(xí)任務(wù)：①你可以列出跟9有關(guān)的算式嗎？能計(jì)算嗎?②認(rèn)真閱讀課本中的知識(shí)介紹，請(qǐng)你思考：9加幾，你是怎樣計(jì)算的?綜合分析孩子們的前置性學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于9加幾的學(xué)情起點(diǎn)是：其實(shí)很多孩子由于各方面所得的基礎(chǔ)，實(shí)際已經(jīng)會(huì)算9加幾了，但是對(duì)于其間蘊(yùn)含的算理，或者是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生的基礎(chǔ)還比較薄弱。這就需要學(xué)生通過對(duì)課本例題的探究，發(fā)現(xiàn)9加幾是先把9湊成10，再用10加幾的方法計(jì)算的。這樣的前置性任務(wù)其實(shí)十分適用于普遍的計(jì)算教學(xué)。因?yàn)閷?duì)于計(jì)算，幾乎所有的孩子都會(huì)或多或少的有些基礎(chǔ)，但也存在一定的問題，那就是很多孩子只是會(huì)算卻不知怎么算。針對(duì)這樣的一些困惑，我們可以讓學(xué)生自學(xué)書本中以例題的形式出示的計(jì)算方法，給孩子們?cè)O(shè)置預(yù)習(xí)的平臺(tái)，最終使孩子們能夠參與到學(xué)習(xí)中來，并且提高學(xué)習(xí)效率。

二、探究蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系

數(shù)學(xué)常識(shí)往往是碎片式的，零散的，很多孩子是無法將他們穿成線形成系統(tǒng)的知識(shí)的，這就涉及了數(shù)學(xué)關(guān)系的探究。應(yīng)該說，這是前置學(xué)習(xí)的根本，需要教師了解學(xué)生的起點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。這就需要教師做出明確的任務(wù)要求和學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.前置性任務(wù)必須明確

所謂明確，不是我們通常布置任務(wù)時(shí)的統(tǒng)一化（比如看看書本什么的），而是根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)布置相應(yīng)的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”的知識(shí)時(shí)，孩子們雖然對(duì)人民幣已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但事實(shí)上還不夠深入。因此我們布置了如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：①你認(rèn)識(shí)人民幣嗎？你所認(rèn)識(shí)的人民幣有哪些？② 你能區(qū)別不同的面值嗎？你一般如何區(qū)分呢？③人民幣的單位有哪些？它們之間有什么聯(lián)系?這里的預(yù)習(xí)問題設(shè)計(jì)相對(duì)來說是有一定的層次的。

對(duì)于人民幣，大家基本上都有所認(rèn)識(shí)，而怎樣區(qū)分人民幣的面值和各人民幣單位之間的關(guān)系，對(duì)很多孩子來說還是存在一定的問題的。通過以上的案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，要想讓孩子進(jìn)入有效的前置性學(xué)習(xí)，教師就要根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)，提出符合教學(xué)目的的預(yù)習(xí)任務(wù)。讓學(xué)生根據(jù)我們所給的前置性問題，慢慢地進(jìn)行一些數(shù)學(xué)化的思考。

2.前置性學(xué)習(xí)任務(wù)要蘊(yùn)含習(xí)慣的要求

要真正落實(shí)前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，孩子們的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)是必要的。然而，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，這就需要孩子們能夠按照老師的要求養(yǎng)成有序的習(xí)慣，而且教師還需要循序漸進(jìn)地進(jìn)行。尤其是剛剛接觸前置性學(xué)習(xí)的孩子，教師切不可操之過急。教師可將前置性學(xué)習(xí)任務(wù)安排在課內(nèi)師生一起探索，直到有了一定的基礎(chǔ)后，教師再接著制定提綱、掌握方法，然后學(xué)生自主探索、總結(jié)方法。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生的前置性作業(yè)作一個(gè)檢查，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和自學(xué)答案出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師要給予一定的幫助和訂正，同時(shí)對(duì)完成質(zhì)量較高的前置性作業(yè)，教師可在班級(jí)內(nèi)交流展示。

三、嘗試簡單地運(yùn)用前置學(xué)習(xí)結(jié)果

事實(shí)表明，前置性學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生尋求數(shù)學(xué)問題與條件之間的關(guān)系，尋找建構(gòu)自己的解題路徑。通過前置性學(xué)習(xí)，孩子們可以在探究的平臺(tái)上，根據(jù)前置性任務(wù)的要求，實(shí)現(xiàn)層層滲透、歸納出所教內(nèi)容的目標(biāo)要求。也就是讓學(xué)生通過例題或操作平臺(tái)獲得相應(yīng)的新知識(shí)，再依據(jù)獲得的新知識(shí)進(jìn)一步明確各數(shù)學(xué)知識(shí)所要體現(xiàn)的目標(biāo)任務(wù)。在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)前置性研究對(duì)兩類學(xué)生尤為有效：一是學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，研究的過程就是自學(xué)能力的一種培養(yǎng)與鍛煉，另一類是自學(xué)能力比較弱而家長有能力有時(shí)間輔導(dǎo)的學(xué)生。通過研究增強(qiáng)他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

當(dāng)然，前置學(xué)習(xí)任務(wù)布置工作也給我們的數(shù)學(xué)課堂帶來了一種全新的思維角度，有些孩子學(xué)習(xí)能力本身較弱，有些孩子的家長也沒有時(shí)間和能力輔導(dǎo)孩子完成前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，這對(duì)我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求，我們?nèi)绾巫鞔鸺骖櫮?？我們?nèi)绾螖M定課堂教學(xué)目標(biāo)呢？這很值得我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中探索、反思和建立適合的理論。