點亮學生悟性的火花
——從《變量與函數》教學思路說明談起

江蘇省海門市海南中學 黃 華

點亮學生悟性的火花
——從《變量與函數》教學思路說明談起

江蘇省海門市海南中學 黃 華

授之以魚不如授之以漁，在初中數學的教學過程中，我們不僅需要教會學生知識與技能，還要啟發學生的思維，引領學生感悟其中的智慧與藝術，真正通過教師的教啟發學生的學，讓學生在學習中成長，在成長中發展。

思維；初中數學；啟發；悟性

要真正激發學生思維，教師必須做最充分的準備，做到有的放矢，只有這樣才能事半功倍，并在課堂的實踐中充分用好教材提供的教學資源，充分引發學生在課堂的思維，充分激發學生的生命活力。筆者結合《變量與函數》的課堂教學思路的設計，談談如何結合教學設計達成思維火花的激活。

一、分析教材，有的放矢

在教學開展以前，我們必須深入分析教材，分析學生已有概念中能夠建構的深度和廣度，把教材、學材、學生三方面有機統一起來，并將這三者進行巧妙的再建構。比如，《變量與函數》這節課是人教版數學八年級下冊第19章《一次函數》的第一課時。眾所周知，在初中階段，函數是個非常抽象的概念，它涉及一個變化過程中兩個變量之間的“變化與對應”的關系，這將直接影響到“一次函數”、“二次函數”、“反比例函數”的學習。為此，理解變量與函數的概念就尤為重要了。這一環節在課堂中的重要性也對我們的教學提出了要求，在課堂的執教中，我們要將這一抽象的概念慢慢凸顯出來，使學生在教師的引領下慢慢理解、慢慢領悟、慢慢突破，最終真正實現正確的認知和思維的提升。

二、對接實際，巧妙突破

在實際的教學過程中，我充分引導學生去理解“變量”和“函數”的內涵。為此，我搭建生活平臺，讓學生在情景中感知變量與函數以及變化過程中的兩個變量之間的聯系，體會它們之間的“單值對應”，從而體現出數學來源于生活、服務于生活的本質，同時也慢慢滲透“事物是運動的，運動是有規律的”這一辯證思想。這樣從具體到抽象、從特殊到一般地來認識事物，既符合學生的認知規律，又催發了學生學習函數后續知識的熱情。

這種對接實際的方法不僅可以充分激發學生參與數學學習的激情，還讓學生在不知不覺中滲透了“變量與函數”這一模糊又抽象的概念，達成化難為易的建構效果。更為重要的是，這樣的對接還充分彰顯了數學的學科價值。

三、創設情境，啟發思考

在教學過程中，我們設計了一個情境，那就是以小婧的旅途生活為線索，她的所見所聞、所思所想為故事情節，開始本節課的學習。從常量與變量逐步過渡到一個變化過程中有兩個變量，給其中一個變量一個值，另一個變量有唯一的值與之對應，有意識地培養學生的認知能力、整體感知能力。

學生在小組的探究中逐步體驗“單值對應”，在反思合作中提煉“函數“的概念，從而提高學習能力。在“相信你能認識”、“相信你能回答”、“相信你能比較”、“相信你能發現”、“相信你能理解”、“相信你能應用”的激勵中一步步點亮學生自信的火花，通過這類問題串式的啟發、追問，引導學生反思提煉，獲取知識、積累方法、提高能力，使學生思維的火花從一個起點向另一個更高的起點自燃，從而真正發掘學生悟性的源泉。學生帶著自信在輕松愉悅的學習氛圍和思維環境中學習，不僅能深刻感悟到數學學習的重要性，還能在感悟的過程中提升自己的學力。

四、激發悟性，啟發生長

在課堂的教學中，教師要充分培養學生積極參與課堂思維活動的習慣，讓學生在思考和實踐中自主地進行感悟，久而久之，學生不僅可以領會其中的數學知識和規律，還能豐富其中的數學思想和方法，最終提升學生的數學素養。

悟性對學生學習數學很重要。自信來源于對生活的熱愛，而悟性來源于對生活的觀察、分析以及學習經驗的積累和總結，自信需要慢慢培養，悟性則是需要慢慢滲透，有了自信才能喜愛數學，有了悟性才能學好數學，才能幫助他們在更多的領域得到更好的發展。

另外，學習不只是學生個體的行為，所以學生要學會與人交流、合作，學會靜靜地傾聽別人的聲音，學會與人分享經驗。因而我倡導“總結是最大的進步”，讓學生交流分享，讓每個生命“幸福地成長”，讓每節課“幸福地延伸”。

五、深入反思，教學相長

教學是一門有缺憾的藝術，這種藝術能力的提升不僅來自于課前的精心準備，還來自于課堂的智慧實踐，更來自于課后的深入反思與再實踐。筆者在上完這堂課以后，發現有以下幾個方面還需要進一步的思考與優化，以真正實現教學相長的效果：

1.對合作學習的成果要評價到位。在這個環節中，教師要充分采集學生在課堂中的參與度，合理評價學生在課堂中呈現的亮點。

2.面對課堂中的突發問題，教師要運用機智因勢利導，巧妙達成課堂目標。這首先需要教師對知識點中可能出現的問題進行預設，進而在課堂活動中靈活應對學生的奇思妙想，使四維目標真正落到實處。

3.適時進行變式訓練，把問題向深度和廣度挖掘。結合學生課堂中的表現和思維，適當地進行變式訓練，及時鞏固學生對相應內容的理解。

總之，在這節課堂中，我帶領學生走進數學，走進生活，點亮學生自信的火花，充分發掘學生悟性的源泉，帶領學生在數學的海洋中遨游，讓學生的數學思維展翅翱翔。

【備注：本文是江蘇省教育科學十三五初中重點資助課題《初中數學“學材再建構”研究》(課題編號：E一a/2016/06；主持人：施俊進、徐強)主要研究成果之一。】