豐富教學形式，滲透數學文化

江蘇省淮安市浦東實驗學校 晏學林

豐富教學形式，滲透數學文化

江蘇省淮安市浦東實驗學校 晏學林

數學是一門知識，是一種文化，數學更是一門富有韻味的學科，其中所蘊含的學科特點與思維方式，能夠對學生們的能力發展產生長遠影響，其價值將遠遠超越一個個具體知識內容的掌握。我們數學教師在演繹數學教學時，要充分挖掘數學學科的內涵，凸顯數學內在的深厚底蘊。為此，我們需要在平時的教學中巧妙滲透數學文化，從而不斷豐富數學的教學，讓學生感受到數學除了有理性抽象的數學符號與數字之外，更有不一樣的另一面。筆者在平時的數學課堂中，為打造高效的初中數學教學，除了從知識呈現的角度入手，更站在文化滲透的高度進行設計，將教學實效推向另一個高度。

一、靈活呈現方式，發現數學文化

數學文化是其附帶的屬性，有時無需特別對之加以強調，也可以在對它進行研究的同時發現文化的蹤影。如果能夠想辦法讓學生們以自己的力量去發現數學文化之所在，學生對于數學的感悟定會更加真實、深刻，對于知識學習的幫助也會是巨大的。

例如，在對二元一次方程組的內容開始正式教學之前，我先以這樣的提問開場：某地突發地震，需要緊急向該地運送兩批救災物資，重量分別為480噸和524噸。其中，第一批物資需要用20輛汽車和8節火車箱運完，第二批物資需要用6輛汽車和10節火車廂運完。那么，能否知曉每輛汽車和每節火車廂的運載量？這雖然是一個實際應用問題，學生們卻很明顯地從中發現了數學方法的影子。雖然大家還不知道應當如何解答二元一次方程組，但在自己的思考與嘗試下，已經能初步把方程列出來了。由此我也告訴學生，“應用”就是初中數學的一種學科文化，這種文化將貫穿學習始終，大家也應當時刻保持著學以致用的意識。這種“以用引學”的方式，讓學生們感到很有興趣。

想要讓學生們自主發現數學文化的蹤跡，離不開教學方式的靈活創新。教師們如果能夠通過引導的方式，將文化內容融入課堂教學當中，讓學生們從細節之處感受到、體會到，將會讓大家從一開始接觸新知識時便意識到文化元素的存在，并從這個角度接受知識方法。

二、突出教學側重，明確數學文化

雖然數學文化與數學知識如影隨形，但由于文化內容的特點，它并不會表現得那么明顯，而是會伴隨在具體的知識內容之中。因此，為了讓學生們能夠意識到并抓住這些文化內容加以學習，教師們在設計教學時應當對這部分內容有意識地加以側重，使之得到明確，讓學生們可以捕捉到。

例如，在對等腰三角形的知識內容進行教學時，我在課堂上向學生們提出了如下兩個問題：（1）已知一個等腰三角形的一條邊長是5，另一條邊長是6，那么該三角形的周長是多少？（2）已知一個等腰三角形的一條邊長是4，另一條邊長是9，那么該三角形的周長是多少？兩個問題從形式上看雖然完全相同，但分別進行分析后便會發現，情況是截然不同的。在第二個問題中，只可能出現一種三角形的形態，而在第一個問題中卻可能出現兩種，由此，學生們看到了分類討論思想方法的存在。對這一內容的突出，就是為了讓大家看到潛藏在具體知識問題背后的規律方法。善于發現它們，并將之提煉總結，便能明確數學學科的文化所在。

當文化層面的內容被明確突出之后，學生們發現，原來數學學習并不是僅僅集中在某些具體知識點的理解上的，而是要不斷深化和提煉，找到背后的規律與思想，才可以說是將這門學科掌握全面了。學生一旦真正感受到數學的內涵，他們就會對數學學習產生心靈上的依賴，對數學學習激起強烈的認同。實踐表明，在數學文化的引領之下，學生對數學的理解和認識無形中進入了一個全新的境界，學生們領會知識內容也高效了許多。

三、創建自由空間，探索數學文化

數學是一個靈活變化的知識范疇，數學文化自然也具備這樣的特點，僅靠課堂上有限的教學呈現，是無法將之全部涵蓋的，學生對數學文化的理解和認識也自然不可能全面而深刻。對于初中數學來講，教師們不能滿足于手把手教學生來學知識，更要培養他們的探索意識，賦予他們主動尋求知識的能力。

例如，在帶領學生們學習了分式方程的內容之后，我將學生們進行分組，請大家在組內討論解答這樣一個問題：甲、乙兩組學生比賽爬山，同時沿著同樣的路線開始向山頂攀爬。已知，甲、乙兩組爬完同一段山路所消耗的時間之比是2∶3。（1）甲、乙兩組爬山的速度比值是多少？（2）已知當乙組學生爬到距離山頂1.2公里的半山腰A處時，甲組學生已經爬到山頂了，那么從山腳爬到山頂共有多少路程？（3）在上一問的已知條件下，甲組學生稍作休息后走原路下山，乙組學生則從點A處繼續向山頂進發，兩組在半山腰點B處再次相遇。那么，在不添加新條件的基礎上，能否再提出一個新問題，將現有的已知條件都用上，并將之解答出來呢？這個問題不僅調動了學生們當前所掌握的分式方程知識，還具有很強的開放性，這便為學生們的自由思維預留出了相當大的空間。在這個自由探索的過程當中，初中數學的靈活性特征展現無遺，這也是數學學科的一個典型文化所在。從開放性問題中，學生們意識到，學習數學絕不能禁錮思想，既有的固化內容不是全部，且只是一個開端，從中找到方法，并沿著這個方向繼續深化，才能收獲創造性的學習收獲。

對于學生的文化感悟探索能力，教師一定要有足夠的信任，在此基礎上加以引導和點撥，為學生充分搭建自由探索、充分感受的舞臺，只要為學生們創建出一個足夠自由的空間，并由教師從旁引導，就可以保證這個探索方向沒有偏差，且將學生們的自主探索能力最大化地開發出來。

從文化的層面來認知數學，為初中數學教學打開了一扇全新的大門。這樣一來，無論是教師還是學生，都拓展了對數學學習的觀察視野。在這樣的思路下，教師們也得以尋找到更多開展教學的途徑與方法，在豐富教學形式的基礎上，將整個初中數學教學的質量推升到一個新的高度上。文化的滲透是無處不在的，初中數學學習也定將在這樣的氛圍中變得更加完滿。