基于Hilbert-Huang變換的多端配電網行波故障定位

滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048)

基于Hilbert-Huang變換的多端配電網行波故障定位

滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048)

針對目前研究多端配電網故障定位的方法不多，提出了一種多端配電網的行波故障定位方法。Hilbert-Huang變換法是一種非平穩信號處理工具，通過采用Hilbert-Huang變換法對配電網各端故障行波信號進行處理。將故障暫態行波的α模電流分量進行經驗模態分解，取含高頻信號的第一個IMF分量做Hilbert變換，得到相應的時頻圖。由時頻圖的第一個頻率突變點確定行波波頭到達線路兩端監測點的時刻，依據定段方法與雙端測距原理計算出故障點準確位置，從而實現了對多端配電網故障定位。仿真結果表明，本算法適應能力強，可靠，定位準確。

Hilbert-Huang變換；多端配電網；經驗模態分解；故障定位

0 引言

我國配電網大多采用中性點非有效接地方式，分支多，網絡結構復雜；接地故障電流小，故障定位比較困難。探究新方法快速準確找出故障點，對維護電力系統供電穩定、保證電網安全運行有重要意義。

配電網單相接地故障定位方法主要有故障指示器法[1]、阻抗法、行波定位法[2-3]。相較于故障指示器法和阻抗法，行波故障定位法受線路參數、系統運行方式、過渡電阻和故障類型的影響小，定位速度快，準確度高，成為配電網故障定位研究的熱點。

Hilbert-Huang變換(HHT)是一種新方法[4],近些年被用于非平穩信號的分析中。它由Hilbert變換和經驗模態分解(EMD)法兩部分組成。該方法將復雜信號函數通過EMD自適應分解成多個高頻和低頻固有模態函數(IMF)，它是一種頻率或幅度受調節、瞬時頻率有意義的函數。HHT瞬時頻率的定義可用于復雜的非平穩信號的分析[5]，具有實際的物理意義。每個IMF分量包含的頻率成分與采樣頻率有關, 同時隨信號本身變化而變化,所以,HHT非常適合對非線性和非平穩過程的分析。

雙端配電線路與多端配電線路的差異在于節點數和支路數較多，因此先進行故障定段然后再進行故障距離的計算[6]。本文提出了一種適用性強、可靠、簡單的故障定位算法，簡要介紹了HHT，并基于HHT對行波測距在多端線路中的應用進行了仿真分析驗證。最終，根據判定結果和雙端測距公式計算得到故障點的準確位置。仿真結果表明，算法的適應性強、定位結果準確。

1 Hilbert-Huang變換和EMD

1.1 Hilbert變換和瞬時頻率

設u(t)為一實信號，其希爾伯特變換為：

(1)

其反變換為：

(2)

將u(t)與v(t)組成如下復信號：

x(t)=u(t)+jv(t)=a(t)ejθ(t)

(3)

式(3)中：

則瞬時頻率fi定義為：

(4)

即實信號u(t)的瞬時頻率為相應解析信號x(t)的相位的導數[7]。顯然，依據這一定義，只有對單一的模態信號，它的瞬時頻率才有實際的物理意義。

1.2 EMD

將有多個模態混疊的復雜的非平穩信號利用經驗模態分解(EMD)，分解成多個單一模態的本征模態分量IMF[8]。

其分解步驟如下：

上包絡f1(t)與下包絡f2(t)的平均值是通過使用信號f(t)的極大值點和極小值點計算所得。

(5)

求f(t)與g之差e:

(6)

將e看作新的f(t)重復以上步驟，當達到條件時，記：

c1=e

將c1作為一個IMF。取：f(t)-c1=r

將r作為一個新的f(t)，重復上述過程，依次得到c2、c3、c4、…，直到|r|很小可以看成為測量誤差或r基本變成單調方式時便可停止分解。從而有：

(7)

可見，原信號f(t)通過EMD分解后，變成了n個單一的模態分量IMF：c1、c2、…、cn和一個殘余項r。

2 HHT方法對波頭的檢測

當配電網發生故障后，在故障點處將產生電壓、電流行波，并向線路的兩端傳播。故障行波是一種非平穩和非線性的復雜信號，其中包含大量的高頻暫態分量。而在正常狀態下只包含單一頻率的工頻量(諧波幅度相對很小，可忽略其影響)，所以當故障行波傳到監測點時，將會引起高頻率的突變。突變點對應的時刻可以被視為行波到達的時刻[9]。

基于這一原理，利用HHT這一工具，通過EMD對解耦后的α模電流分量進行分解。將信號分解成一系列的本征模態分量IMF，包括了從高頻到低頻的分量，取其中的第一個高頻率的IMF。將第一個IMF分量通過Hilbert變換，得到對應的時頻圖，則圖中能夠清晰看到瞬時頻率的突變點。其中第一個頻率的突變點可認為是α模電流行波波頭到達了對應的監測點，從而實現了對故障行波波頭的精確檢測[10]。

3 多端配電線路故障定位原理

3.1 三端配電線路故障定位原理

我省《關于打贏打好脫貧攻堅戰三年行動的實施意見》（以下簡稱《實施意見》）已由省委省政府正式印發。《實施意見》牢牢把握中央《關于打贏脫貧攻堅戰三年行動的指導意見》的精神實質和基本要求，充分體現江蘇的發展階段和省情實際，堅持問題導向，突出工作重點，明確攻堅任務，強化保障措施，是新一屆省委省政府接續奮斗、確保打贏打好我省脫貧攻堅戰的任務書，是未來幾年全省扶貧工作的施工圖。

圖1 三端配電線路示意圖

如圖1所示，配電線路為三端網絡，各參數已知。當故障發生后，故障行波將由故障點向三端母線測量點處傳播，設到達時間分別為tM、tN、tT1。假設故障發生位置為F，在M-T1和N-T1兩條線路上，分別以T1為端點測得故障點距T1的距離為：

當dM-T1、dN-T1都小于線路P-T1長度LP-T1時，故障必然發生在線路P-T1上；當dM-T1大于LP-T1或dN-T1大于LP-T1時，則故障發生在線路M-N上。

3.2 多端配電線路故障定位原理

在三端配電線路的基礎上，假設支路數量增加為n條，如圖2所示。對于任意M、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三點，均可構成一三端配電線路。假設故障初始行波波頭到達時間分別為tM、tN、tT1、tT2、tT3…tTn，根據上一節對三段配電線路的分析，分別利用線路M-Tn和N-Tn可求得以Tn端為始端的兩個雙端線路的對應故障距離。如下式所示：

圖2 多端配電線路示意圖

當dM-Ti、dN-Ti都小于線路P-Ti長度LP-Ti時，故障必然發生在線路P-Ti上，結果取以M、Ti和N、Ti為兩端進行雙端測距計算結果之和的平均值；當dM-Ti大于LP-Ti或dN-Ti大于LP-Ti時，則故障發生在線路M-N上，以M、N為兩端進行計算得到距離。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

采用MATLAB軟件對圖3中110 kV的四端配電網搭建仿真模型并進行仿真。M-P1長度為74 km，P1-P2長度為40 km，N-P2長度為90 km，T1-P1為70 km，T2-P2為80 km。

圖3 仿真系統模型

仿真時間為0～0.1 s，采樣頻率為105Hz。設定故障為單相接地故障，故障發生點在T2-P2上，距離T2端30 km處，故障時間為0.035 s～0.1 s，過渡電阻為20 Ω。線路結構參數為：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km；L1=0.933 7 mH/km，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km。

根據實際線路參數可得行波波速v=2.899 423 18×105km/s。

4.2 Hilbert-Huang變換仿真結果分析

對四端的電流行波α模電流分量進行經驗模態分解，對信號逐級篩選得到各階的IMF。由于第一階IMF的能量最大且頻率變化比較明顯，對IMF1分量進行Hilbert變換，得到瞬時時頻圖，故障行波在瞬時時頻圖中表現為高頻率的突變，故行波到達測量點的時間即為IMF1時頻圖中第一個頻率突變點的時刻。

仿真結果如圖4～圖7所示。

圖4 M端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖5 N端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖6 T1端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

圖7 T2端α模電流分量IMF1分量時頻圖局部放大

得到M、N、T1、T2四端的故障行波首波頭到達時間分別為3 557、3 549、3 555、3 511。根據所得的到達時刻，基于雙端行波測距原理，利用線路N-T1可得出故障距離為：

=108.70 km

同理可計算得dM-T1=69.10 km，dN-T1大于T1-P1段長度70 km，接著計算dM-T2=30.31 km,dN-T2=29.91 km,都小于T2-P2段長度80 km，因此，故障點位于線路T2-P2上，故障距離dM-T2與dN-T2之和的平均值即為線路T2-P2上故障點距離T2端的最終故障距離dT2=30.11 km，誤差為110 m。

以0代表線路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2。選取位于不同區段的故障點，采用上述方法進行仿真實驗，得到的實驗結果能夠反映該方法的可靠性，如表1所示。

表1 105 Hz采樣頻率下，多端網絡故障測距結果

結果證明，該方法能夠準確定位故障發生的區段，并計算出故障發生點的位置。

5 結論

本文用Hilbert-Huang變換對多端配電網進行故障定位，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。將行波信號通過凱倫貝爾變換公式進行相模變換，將所得的α模電流分量用經驗模態分解(EMD)方法分解成一系列的本征模態函數(IMF)，在第一個分量IMF1的瞬時時頻圖中，第一個頻率突變點的時刻對應于行波到達時刻。對其在多端配電網絡中的應用進行了實現，結果表明在多端配電網中應用Hilbert-Huang變換的行波測距法具有較高的定位精度且算法操作簡單，可滿足工程實際需要。

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[2] 陳玥云,覃劍,王欣,等.配電網故障測距綜述[J].電網技術,2006,30(18):91-93.

[3] 高艷豐,朱永李,閆紅艷.等.基于改進雙端法的輸電線路行波故障定位[J].電測與儀表,2015,52(1):41-46．

[4] 李天云,趙妍,李楠.基于EMD的Hilbert變換應用于暫態信號分析[J].電力系統自動化,2005,29(4):49-52.

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[6] 錢佳琪,葉佳卓,曠 哲,等.基于S變換的多端輸電網故障定位方法[J].電力系統保護與控制,2014,42(23):83-88.

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[9] 葛耀中.新型繼電保護和故障測距的原理與技術(第2版)[M].西安:西安交通大學出版社, 2007.

[10] 鐘佑明.希爾伯特—黃變換局瞬信號分析理論的研究[D].重慶:重慶大學, 2002.

Traveling wave fault-location for multi-terminal distribution network based on Hilbert-Huang transform

Man Weishi，Song Chao，Zhang Zhiyu

(School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

To improve the existing fault location methods in multi-terminal distribution network, a way based on traveling wave is put forward. This paper applies Hilbert-Huang transform that is an non-stationary signal processing tool，to process the traveling wave signal at each end of the distribution network.By decomposing the α model current component of the fault traveling wave current into a Empirical Mode Decomposition (EMD), the first IMF component of the high frequency signal is obtained by the Hilbert transform, and the homologous time frequency diagram is obtained. Using the first frequency of the mutation point from the time frequency diagram，to determine the time of traveling wave head arrives monitoring points at both ends of the line. Based on double-terminal traveling wave theory and the indentification theory for fault section, the final fault distance can be achieved.So the fault location of multi-terminal distribution network is realized.The simulation results prove good performance of the proposed method.

Hilbert-Huang transform;multi-terminal distribution network;empirical mode decomposition;fault location

TM726

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.03.004

滿蔚仕，宋超，張志禹.基于Hilbert-Huang變換的多端配電網行波故障定位[J].微型機與應用，2017,36(3)：12-15.

2016-10-13)

滿蔚仕(1969-)，男，博士，講師，主要研究方向：信號處理。

宋超(1992-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力系統故障定位。E-mail：dwt54399@163.com。

張志禹(1966-)，男，博士，教授，主要研究方向：電力系統控制與故障檢測。