讓學生巧用數學思想方法學數學

○石家莊市育英小學 董旭妹

數學思想方法是數學的精髓。在處理數學問題時，它能給學生的思考方向起指導作用。數學思想方法是對數學知識和方法的本質規律的理性認識，是解決數學問題的靈魂和策略。因此，結合數學知識的教學，對學生進行數學思想方法的引領是一項十分重要的教學任務。

1.運用“比較”促進概念教學。

小學數學中概念描述比較抽象，這對習慣于形象思維的小學生來說，理解概念有一定難度。將“比較”的思想融入概念教學，有利于學生體驗、思考與探索，從而準確、牢固地掌握概念。

例如教學“認識長方體、正方體”,可以讓學生通過觀察長方體和正方體的學具，摸一摸、看一看、數一數，通過比較、研究、討論等方法，找出長方體、正方體的相同點與不同點，更加清楚地認識兩種立體圖形的特征。

數學學習中，有許多內容既有聯系又有區別，可以運用“比較”將數學對象之間建立聯系，找出它們的相同點和不同點，形成完整的知識體系。

2.運用“數形結合”攻破教學難點。

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。一方面抽象的數學概念、復雜的數量關系，借助圖形可以使其直觀化、形象化、簡單化；另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。

教學“認識幾分之一”時，可以讓學生折紙，在動手操作過程中，結合觀察紙對折后的圖形的大小以及占整體的大小，初步理解幾分之一的意義。“分數乘整數”中，可以借助圖形來驗證

結果的正確性，利用“形”的生動性、直觀性，探索、感悟算理的形成過程。

我們要善于引導學生主動、合理地利用圖形，使抽象的問題直觀化，培養學生的空間觀念，及時化解知識難點。

3.運用“轉化”優化解決問題的方法。

轉化思想，是將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。常見的有：將新知識轉化成舊知識、將不整齊的轉化成整齊的、將復雜的轉化成簡單的、將抽象的轉化成直觀的。

教學“圓錐的體積”時，可以引導學生結合已經學過的圓柱體的體積公式，使圓錐的體積與和它等底等高的圓柱發生聯系，通過實驗來驗證圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，將新知識轉化為舊知識。

4.運用“模型”將復雜問題進行簡化。

數學模型思想是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、操作、分析、概括等過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。

教學“測量旗桿高度”時，我們設計問題情境:這根旗桿大約有多高？鼓勵學生大膽估測。在建立模型階段設計兩個問題：竹竿的長與影子的長有什么關系？不同時間測量行不行？四人小組進行測量實驗。學生根據測量數據發現“竹竿長度與影子的長度成正比例”這一“模型”。模型運用階段，學生可以根據剛才的實驗結果，結合比例方程來計算旗桿的高度。“雞兔同籠”問題本身就是一個典型的數學模型，它的基本模式就是：已知雞兔總頭數和總腳數,求雞、兔各有幾只。事實上，生活中有許多問題都可歸結為雞兔同籠的問題，都可以運用這一模型來解決，如常見的乘大、小船問題，用幾輛大、小車問題等。

在小學數學教學中，還有很多的數學思想方法，比如極限思想有助于理解圖形公式的推導過程；函數思想有助于理解問題中的數量關系等。教師要把握教材中各個知識領域的內容特點，滲透數學思想方法，有效提升學生的思維品質。