小學數學“解決問題”的策略研究

莊鳳霞

小學數學“解決問題”的策略研究

莊鳳霞

學生單純地做題而不思考，這樣的方式對他們的數學學習并不會有很大的幫助。了解并掌握解決問題的策略才是目前學習的關鍵。策略是一種必要的學習方法，掌握的好壞將直接影響學生解決問題的能力是否能得到提高。教師注重對學生解決問題能力的培養，將有效幫助他們獲取知識技能，最終實現數學綜合素養的提升。

一、畫線段圖，形象直觀

畫線段圖對于一些特殊問題能降低很大的思維難度，比如路程問題、分數問題等。學生借助這一工具，能將混亂的思維清晰地付諸于紙上。這種解題策略還能進行不斷的擴充延伸，這樣對學生的數學素養的提升有積極的影響。

如，“A車與B車在橋的兩邊對向行駛，已知車A的速度為10m/s，車b的速度為車8m/s。當經過10s后，兩車還相距10米，求橋的距離。”這道題如果不畫圖的話，學生是很難做出來的。如果用畫圖的方式來解決這道題，不如根據題中條件的思路來進行畫圖。首先用線段來表示橋，然后根據條件，可以把橋的距離分成三段。標出的第一段是車A走的距離，通過計算為10=100米，然后第二段為車B的距離，通過計算為8×10=80米，第三段就為中間遺留的10米，橋長即為100+80+10=190米。在線段上將橋距的組成部分清晰的表示出來，這道題如果讓學生憑空想象是很費腦筋的，但是通過畫圖，一步一步的將題中的條件搬到圖上，不僅能讓自己的思路很清晰，還能找尋到題目的突破口。

對于小學生來說，這一解題策略能極大地便利他們解題，學生們往往在讀題后不能理清各個量之間的聯系，此時線段圖的優點就會凸顯出來，形象直觀的來拓展學生的思路。

二、假設推算，有序思考

假設法是便利學生解題的一種策略，通過在數學問題中運用這種策略來分析條件之間的數量關系，可以快速地決定解題的思路，學生才不會被繁多的條件所迷惑。

如，假設法在雞兔同籠問題的應用是比較經典的。“雞兔同籠共有32只，有100只腿，那么有幾只雞？幾只兔？”假設，這32只全是兔子的話，那么應該共有324=128。這樣算出來的腿數要比題中所給的多出28只，這是因為將雞當作兔子來算的原因。常識可知，兔子比雞多出兩只腿，那么就可以進行推算，如果多出10只腿的話，說明有5只雞被當作了兔子。假設法得出的是多出了28只，那么28，說明有14只雞被當作了兔子，即雞有14只，兔子有32-14=18只。不難看出，就解題步驟來說，假設法要比一般方法簡便的多，但是在使用時要有足夠的思維來進行支撐。

假設推算有其特定的價值，學生在不斷嘗試使用這種方法的過程中，會逐步加強自身對于解題的策略意識。這種方法的解題過程不同于常規方法，解題步驟的簡化能給學生帶來成功的體驗，能極大的增加學生對于學好數學的信心。

三、動手操作，學會遷移

實際的動手操作能讓學生手腦并用，他們通過割、剪、量、拼等方式，可以將各個條件之間的關系理順清楚。學生擁有了實踐的感悟，在遇到類似問題時，當初所積累的知識就可以遷移到新知識上，構成銜接。

如，在教授“平明四邊形面積公式”時，當教師和學生說，平行四邊形的面積等于其長乘高，學生們一時不能理解，他們對于這種有特殊角度的圖形沒有一定的認知能力。于是每個學生拿出一張紙來，隨意的在紙上裁處一個平行四邊形，并在圖形上標出它的高來。然后學生沿著標出的高線剪開，原來的平行四邊形就變成了一個矩形和兩個直角三角形。這兩個三角形可以拼成一個矩形，這樣兩個矩形就可以合成一個新的矩形，此時的面積正好是平行四邊形的底乘以高。在課堂上進行一些動手操作，可以轉化學生的思維方式，讓他們提升遷移知識的能力。

學生經過動手操作所獲取的知識，不同于課堂上聽取的知識。讓學生動手是發揮自主性的體現，此時知識的感悟深度是很深的，這樣他們才能對知識完成遷移和延伸。

教會學生一個知識點要比教會他們一種解題方法容易得多。學生解決問題的能力是需要依靠諸多方面的，比如理解能力、空間想象、問題切入等。教師如果不給予學生一定的自主性的話，他們的大腦中就沒有探究的意識，所以教師要適當的革新課堂結構，進而調動起學生的參與性，使他們成為有效的問題解決者。

本文系江蘇省連云港市贛榆區教育科學十三五規劃2017年度課題“‘解決問題的策略’在四3班有效教學的研究”之研究成果

江蘇連云港市塔山中心小學）