小學數學教學中“錯誤資源”的有效利用

■石劉娥

小學數學教學中“錯誤資源”的有效利用

■石劉娥

學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。錯誤是學生在學習過程中出現的一種普遍現象，沒有錯誤的課堂是不真實的課堂，因此，教師應用發展的眼光看待錯誤，在糾錯、改錯中發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。

在小學數學的課堂中，學生對新事物進行學習的活動過程其實就是“試驗錯誤”的過程，也就是說，教師應該改變傳統觀念，學會從另一個角度看待學生的錯誤，并以學生的錯誤為切入點，利用“錯誤”來與學生進行互動，從而真實呈現出“錯誤”，并使錯誤逐漸向正確、甚至精彩推進。

一、容許犯錯，創設和諧輕松的課堂

面對學生在學習過程中出現的一些錯誤，教師應該以平和、積極、正確、寬容的心態來對待，并努力將錯誤合理轉化成有較高利用價值的教學資源。同樣的，教師還應該樹立現代化先進教學理念，轉變思想，積極促使錯誤在課堂教學過程中變成一道漂亮的風景線，并促使數學課堂變得更加輕松、和諧，從而有利于激發學生的求知欲，并讓數學課堂變得精彩萬分。

小學生學習數學的過程就是對數學新知識進行理解的一個過程，而從這個角度來說，錯誤是學生對真理進行探索并且經歷的一種實踐與嘗試。作為一名教師，當發現學生出現了一些錯誤后，立即對其進行嚴厲斥責，不僅容易給學生的心理健康造成不良影響，還容易打擊學生的自信心與自尊，進而使其在今后的課堂中表現出不敢說、不敢答等情況。相反，若教師能夠正確地對待學生的錯誤并給予其充分的空間與時間進行思考，然后再加以引導，使學生有一種“柳暗花明”的感覺，不僅有利于發現學生學習中的問題，并及時進行糾正，還有利于學生心智的健康發展。另外，如果教師能夠對學生頻現錯誤的情況進行分析，并從學生的角度對其錯誤進行思考，從而總結出問題的成因，然后再進行對癥下藥，相信以這樣的方式更有利于問題的解決，更有利于創造性人才的培養。

二、直面錯誤，展現數學課堂的真實性

接納學生所出現的一些錯誤，并不是說對“錯誤”放任自流或是視而不管，而是在給予善待與容忍的同時，尊重學生，正確引導學生，使其產生自信并促使“錯誤”轉為“正確”。學習是一種動態的探索過程，而在這個過程中，學生會遇到各種各樣的問題或出現這樣那樣的錯誤。

以“退位減法”為例，學生在學習該章節的知識內容時，常常會遇到個位的數字不夠減的情況，如“42-4=？或51-9=？”當學生們都在思考解決的辦法時，忽然有一個學生舉起了手并說：“老師，我想到了一個解決辦法。”教師建議：“那么請你講解一下你的辦法吧。”學生：“42-4與51-9，不論個位上是2-4還是1-9，它們的個位數都不夠減，那可以用4減掉2，或者9減掉1試一試。”這時，很多學生對該同學的想法產生了質疑，并開始小聲討論。而面對這種情況，教師應以盡量減輕學生的壓力為主，并快速控制課堂氛圍，鼓勵其繼續說下去。“老師和其他同學們都很好奇你這樣做的理由，你可以解釋一下嗎？”學生繼續解釋：個位上的2與4之間相差了2，1與9之間相差了8，那用40+2或者50+8就等于……當他開始察覺不對的時候，就馬上進行了糾正：“不對不對，老師。應該是40-2，50-8才對，這樣的話，答案應該是38與42。”學生回答完畢之后，教師給予了該學生欣慰的笑容與適當的表揚。

有時候學生犯下的錯并不完全是錯誤，而是一種發散思維的前兆，因此，教師不能一概而論。很多時候，可怕的并不是學生容易犯錯或學生容易在同一點上犯錯，而是教師以錯誤、負面的態度來對待學生所犯下的錯誤。因此，數學教師應善于發現并學會欣賞學生的獨特思維。

三、巧用錯誤，構建高效的數學課堂

有時候，一個簡單的錯誤不僅能體現出學生內心的真實想法，也能反映出學生的創造性思維，換一種說法，利用正確的方法，我們總能在錯誤中找出一些合理的成分。在教學的課堂中，教師要對學生的錯誤進行深入挖掘，并不斷發現學生錯誤背后的價值，同時，積極指導學生在錯中找對，從錯中求知，從而促使學生有一種“恍然大悟”的驚喜感。

以“數字的乘法”為例，通常情況下，學生在理解了乘法的概念并學會了簡單的乘法運算之后，仍會遇到各種各樣的數學問題，尤其是在生活中相對復雜的算術題。比如這類題目：“小明的媽媽買了兩箱牛奶，每箱有12瓶，小明的爸爸也帶回來兩箱牛奶，其中1箱有12瓶，另一箱只有10瓶，他們各自有多少瓶牛奶？”通常教師都會讓學生們獨立思考并自己列式，但結果發現，學生們的算式各種各樣，有的列出了12+12+10=34（瓶），有的列出了 2×12+1×12=36（瓶），還有的列出了12×2=24（瓶）等，這很明顯是錯誤的列式；說明了學生并不清楚題意，僅憑著以往的學習“經驗”來列式，同時也說明了學生們深深受到了乘法應用的定向思維的影響。此時，教師應讓學生說一說自己這樣列式的原因，而不是立即否認他們的答案或嚴厲批評。接著，教師再和學生重新審題，并共同尋找出解決的方法，從而不自覺地形成一種思維上的共識。另外，為了防止學生再犯同樣的錯誤，教師還應將原先的問題進行加工，或模仿原題再出一道應用題，讓學生進行練習。這樣一來，不僅能讓學生懂得了在遇到這樣的乘法應用題前需認真地審題、讀題，并在完全理解了題目意思之后再開始列式，還能讓課堂變得更加和諧，從而促使學生喜歡數學，而不是害怕數學。

教師懂得因勢利導，并使錯誤變得有價值，能夠促使學生在嘗試與探討過程中清楚地區分新舊知識的規律，從而有利于構建高效的課堂。

四、錯題導練，鍛煉學生的發散思維

在小學數學的課堂上，教師還應幫助學生對所學習的知識進行鞏固，而練習則是鞏固知識較好的方法。同時，在練習的過程中，對正確的方法進行強化，對錯誤的答案進行矯正都是對學生認知結構的一種強化與鞏固，因此，兩者對于學生而言都很重要。為了使鞏固與練習工作順利開展，教師需要在日常的教學中收集學生的“錯誤”資源，并根據學生中普遍存在的問題進行新練習題目的設計，從而使題目更具有現實性與辨別性，并使學生學會在錯誤中進行反思。

以“有無小括號的混合算術運算”為例，為了幫助學生對新知識進行理解與鞏固，教師在設計練習題的時候，可設置類似于“森林醫生”的題目，如：（3+2）×3=3+6=9，然后，讓學生進行糾錯，并算出正確的答案。這時學生的想法與意見都出現了不同，但有的學生再次進行了思考，而有的學生之間則發生了爭吵，課堂變得極為吵鬧。這時候，教師應先穩定學生的情緒并使其安靜，然后對持有不同想法的學生進行分組，并讓其分別講述自己這樣糾錯的理由。這樣一來，不僅讓學生自己進行了思考、討論、合作交流，并通過驗算來解決問題，還讓學生深入了解了問題的癥結所在，從而有利于培養學生的抗干擾能力。

總之，學生在學習過程中出現的錯誤并不是一文不值，只要加以改善，就能使其變成利用價值較高的教學資源。為此，教師必須轉變傳統的教學思想，允許學生在課堂上犯錯，再巧用錯誤來展現課堂的真實性，從而讓課堂因糾錯而精彩。■

（作者單位：安徽太湖縣江塘鄉龍寨小學）