巧算小數乘法

◎郭珍玉

巧算小數乘法

◎郭珍玉

在進行小數四則運算時，同學們要注意觀察，認真思考，抓住題目中數的特征，通過對數的分解、組合、轉化等形式，依據運算定律、性質、法則等，不僅能提高運算的速度，還能使運算變得活潑而有趣。這里向大家解析三種解題技巧。

技巧一：分解與組合。

例1：計算12.5×25×6.4×9

【分析與解】

將6.4分解成8×0.4×2，再利用乘法交換律和結合律，分別與12.5、25和9相乘，計算起來比較簡便。

12.5×25×6.4×9

=（12.5×8）×（25×0.4）×（2×9）

=100×10×18

=1000×18

=18000

例2：計算99.9×7.78+33.3×6.66

【分析與解】

將99.9分解成33.3×3，計算起來比較簡便。

99.9×7.78+33.3×6.66

=33.3×（3×7.78）+33.3×6.66

=33.3×23.34+33.3×6.66

=33.3×（23.34+6.66）

=33.3×30

=999

技巧二：等積變形。

例3：計算0.036×450+36×0.23+32×0.36

【分析與解】

這道題直接計算比較麻煩，如果能根據積的變化規律——一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變——先將題中的數進行適當的變化，再運用乘法分配律計算，就會十分簡便。

0.036×450+36×0.23+32×0.36

=36×0.45+36×0.23+36×0.32

=36×（0.45+0.23+0.32）

=36×1

=36

技巧三：補數妙算。

例4：計算2.5×98

【分析與解】

題中的98可以補成100以后，再進行計算比較簡便。

2.5×98

=2.5×100-2.5×2

=250-5

=245

例5：計算12.5×399-43×2.5

【分析與解】

題中的399和43可以補成400和44以后，再進行計算比較簡便。

12.5×399-43×2.5

=12.5×（400-1）-（44-1）×2.5

=12.5×400-12.5-44×2.5+2.5

=5000-110-（12.5-2.5）

=4890-10

=4880