光學耦合腔的類電磁感應透明情況研究

安徽大學物理與材料科學學院 雋若瑜

光學耦合腔的類電磁感應透明情況研究

安徽大學物理與材料科學學院 雋若瑜

電磁感應透明是在光與原子相互作用的情況下，由量子干涉產生的，并且通過吸收介質與外加磁場方式改變介質對某種光的吸收系數，進而增加透過率，降低吸收現象。因此經過經典的干涉能夠觀察到類電磁感應透明的情況。本文將利用電容耦合RLC電路對電源信號源的頻率進行改造，觀察出經典干涉所產生的類電磁感應透明現象，進而為原子系統中的量子干涉現象研究提供重要的理論依據。

光學耦合腔；類電磁感應透明；RLC電路；研究

近年來隨著研究的不斷深入，量子干涉效應成為物理學界研究的重點問題之一，并且很多的物理現象都是在量子光學和原子物理領域產生的，如電磁感應透明以及吸收等。電磁感應透明能夠通過介質的極化率發生較大的變化，進而產生較多的光學特性。原子中的電磁感應透明效應由量子干涉產生，并且隨著人們研究的不斷深入通過EIT現象可以產生。本文采用實驗的方式設立不同波長的耦合腔，選擇不同透射率的腔鏡，實現不同的模式匹配，進而觀察類電磁感應透明現象。

1.電磁感應透明基本理論

電磁感應透明（EIT）的本質是一種量子干涉效應，也就是在原子、離子、分子這些粒子在相干電磁場綴飾的系統中產生了相消干涉效應。也就是說某一個介質強烈的吸收某一種光源，當光源再次被介質吸收時，介質就會對第一束光產生敏感效應，甚至不再吸收，將吸收變為透明，這種現象就是電磁感應透明，也稱之為EIT。電磁感應透明效應不僅能夠減弱吸收，還能夠具有較高的透明率。具有零吸收和高色散的效果。其基本模型主要分為三種：Λ型、V型和梯形結構。

圖1 二能級原子系統

1.1 光與原子相互作用的基本理論

在量子光學的范圍內，通常采用半經典理論和全量子理論處理光與物質之間的相互作用。在半經典理論中，光波場做出經典的處理，描述的方法為麥克斯韋方程。而采用薛定諤方程描述量子化的原子或者分子系統。在全量子理論中，光場和物質同時發生量子化，運動的規律遵循著薛定諤方程。如果涉及到真空輻射場導致的自發輻射時往往需要采用圈量子理論分析。如圖1所示的一個二能級原子系統，與一個圓頻率為v的單模輻射場，將原子的上下能態表示為∣a＞和∣b＞。那么光與原子的相互作用可以采用哈密頓量表示為：

其中H0表示為哈密頓量，H1表示為與原子相互作用的哈密頓量。而∣a＞和∣b＞表示為哈密頓量的本征態，其方程表示為：

運用完備的哈密頓量可以寫成為：

假設光場是x方向的偏振，在偶極近似的情況下，光場為：

假設初始時原子處于能級∣b＞，那么ca(0）=0，cb(0)=1，按照方程的解答式子可以將原子的波函數設為：

由此可以看出在共振條件下，原子布居是頻率為Ω/2的正弦振蕩。

1.2 暗態

電磁感應透明是在量子干涉的情況下，核心思想是探測光和控制光與三能級原子之間發生相互的耦合作用，適當的調節兩個光場的強度，這樣就能夠穩定原子穩定的兩個疊加態上，疊加態就稱暗態。暗態是體系相互作用哈密頓量的一個本征態，不包含激發量。光在介質中

傳播會發生衰減的趨勢，主要是原子從高能狀態向低能狀態轉化的結果。因為暗態不包含高激發態，因此衰減趨勢非常小，并且直接可以忽略。另外電磁感應透明要求控制光遠遠強于探測光，這使得介質對探測光的色散性主要由耦合的強度決定，因此誘導透明主要分為兩個方面的因素，一個方面是零吸收的色散，一個方面是控制光介質的色散性質。

2.實驗研究

本文在電容耦合RLC電路中分析類電磁感應透明現象，采用Λ型和倒Y型模型研究類電磁感應現象。

2.1 實驗過程

為了方便研究的直觀性，本研究制作出圖2的測量電路。在圖中虛框內表示被測電路，將SR830作為信號源，其能夠產生較為精確的正弦信號，信號為1～2knz，幅度為0.2v。通過一個電壓跟隨器耦合進行信號的輸入，進而連接到被測的電路中，電壓跟隨器的主要作用是分離被測的電路以及信號源，減少兩者之間的互相干擾。主要目的是通過將信號源傳輸到功率的變化上來。通過感應電流測量一個電壓。首先從電壓跟隨器將感應電流兩端的電壓信號輸出，隨后通過電路之間的積分，按照信號輸出的大小確定電流的電路。由于信號為正弦信號，因此采用的是正弦積分，進而將信號輸出的頻率進行更正。在示波器上顯示出不同頻率的電壓值，進而得到所要知道的電流的大小。因此痛信號源輸入的回路中可以看到回路的電流，也就是測量到的電壓值。

圖2 實驗電路圖

2.2 實驗結果

分別測量圖（a）、（b）以及（c）中的電路，得出信號的輸入情況以及回路1的電流頻率的變化幅度，進而找出一個與電流成正比的電壓值，得到電壓與頻率之間的關系曲線圖。

2．2．1 模擬Λ型原子系統的實驗結果

在圖（a1）和（a3）中虛線表示開關打開，顯示出一個回路，一旦開關出現閉合的情況，兩個回路會出現耦合的情況，在（b1）和（b3）中實心線是開關打開，虛心線表示開關處于閉合的狀態。理論計算得到C1=C3=100nF,L1=L2=1MH,R1=51Ω，可以看出當開關閉合時處于共振的頻率當中，此時的電流量較大，信號在RLC電路中輸入的回路也較大。其中電容值呈現出明顯的不同。隨著共振頻率的增大，CAP的值逐漸呈現出降低的趨勢。開關閉合的狀態下，兩個回路出現了相互的干涉狀態，進而導致出現共振頻率的位置吸收回路的信號，進而降低信號的程度。類電磁感應透明系統中，如果出現了光耦合的現象，那么原子對共振探測光的吸收變降低，直接變為透明，可以看出耦合電容大小與電流的大小是成正比的。電容越大，那么峰分開就越大。電容越小，峰分開就越小。說明了兩個回路之間的耦合就會變得較強。但是在實驗結果中顯示出來的峰線比較寬，也與諧振具有相同的品質有很大的關系。另外實驗中出現兩個峰值不對稱的情況，主要是由于測量電路存在著一定的寬帶，是不同信號頻率放大產生的結果。

圖3 Λ型原子系統的實驗結果

針對圖3中的電路，將回路2的電容大小進行改變。電路的各個頻率顯示中，C1為100nf,L1為1mh，R1=51Ω，也就是改變了回路2 的共振頻率。在模擬原子系統中，改變耦合光失諧的效果，就能夠出現失諧的狀態，因此在EIT中也會出現失諧現象，并且失諧改變，方向也會發生改變。

2．2．2 模擬倒Y型原子系統的實驗結果

一旦回路2和3共同出現共振頻率現象，那么就能夠出現減弱的凹陷。主要原因是電磁感應透明窗口出現了重合的現象。將回路3 的頻率改變，可以得到一個控制光失諧的現象，也可以看到產生了兩個控制光失諧的現象，兩個窗口也就分開的越大。如果光失諧變為0，那么一個電磁感應透明窗口就成為了低頻度的方向，如果失諧失去效應，那么會移動到高頻的方向。

2．2．3 模擬N型原子系統的實驗結果

通過改變三網孔電路圖中的類電磁感應透明現象模擬N型原子系統，可以發現，當回路2和回路1發生了耦合現象，那么就會受到回路3的作用，產生較為復雜的干涉信號，在這樣的情況下，控制光作用到耦合光上，一旦回路3產生失諧效果，將會造成失諧減少，觀察到兩個電磁感應透明窗口，如圖b2所示。一旦回路3為0，那么處于共振頻率當中，透明窗口吸收了，回路3失諧變為0，那么電磁感應透明窗口出現高頻方向的移動，那么就出現了探測光的相位。

3.結論

電磁感應透明效應的有關理論和研究一直是量子光學研究的重點問題之一。隨著電磁感應光透明效應的應用范圍越來越廣泛，其研究也在不斷的豐富。本文通過采用電筒耦合RLC電路，模擬研究不同結構的原子系統產生的量子干涉效應，進而幫助人們更加直觀的理解量子相干的現象。

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