室內風扇噪聲主動降噪系統設計及仿真研究

陜西科技大學電氣與信息工程學院 楊 青 馬令坤 李慧貞

室內風扇噪聲主動降噪系統設計及仿真研究

陜西科技大學電氣與信息工程學院 楊 青 馬令坤 李慧貞

風扇噪聲在日常生活和工業生產中都是較為普遍的一種噪聲源，平時室內的風扇噪聲會嚴重影響人們的正常生活和休息。針對室內風扇產生的大量低頻噪聲，本文提出一種多通道前饋主動噪聲控制系統設計方案，并在此基礎上，采集真實的風扇噪聲信號，利用MATLAB對多通道Filtered X-Least Mean Square(FX-LMS)算法進行了仿真和分析；實驗結果驗證了該方案的有效性。

主動噪聲控制；多通道；Filtered X-Least Mean Square(FX-LMS)算法

0 引言

現代城市中環境噪聲主要包括工業噪聲和室內噪聲，與工業噪聲相比，辦公室、居室等室內噪聲并沒有引起足夠的重視。由于現代人們工作和生活時間基本都在室內，而風扇、空調等設備產生的低頻噪聲傳播距離遠，衰減慢，大部分都會被人體接收，因此室內環境質量對人們的身體健康具有更加直接的影響。同時傳統的被動噪聲控制方法對低頻段噪聲控制效果不佳，而主動噪聲控制(Active Noise Control,ANC)[1]技術的出現很好地解決了這個問題，該方法對低頻段噪聲控制效果比較好，而且系統設計起來簡單、方便。自從主動噪聲控制系統研究以來，就受到了人們的廣泛關注，主動噪聲控制方法已經普及到了日常生活領域和工業領域等。針對房間內風扇產生的大量低頻噪聲，同時為了擴大抵消范圍，獲得足夠的降噪量，本文設計了一種多通道前饋主動噪聲控制系統，采集了真實的風扇噪聲信號，以MATLAB為實驗平臺進行多通道FX-LMS算法的仿真。仿真結果表明，該控制系統對低頻段噪聲具有較好的降噪效果。

1 風扇噪聲分析

風扇的作用在于產生足夠的壓力使需要的氣體能夠通過[2,3]。風扇的結構有很多種，但是大體上風扇噪聲的組成成分有以下兩種，風扇噪聲一般是由旋轉噪聲和絮流噪聲兩部分組成[2,3]。其中主要噪聲成分為旋轉噪聲。

旋轉噪聲是窄帶噪聲，源自于葉片的周期性運動從而引起空氣壓力脈沖而激發的噪聲[2,3]。這一部分噪聲主要是低頻離散噪聲，其頻率可由(1)式計算：

其中，Z為風扇的葉片數；n為風扇的轉速 (r/min)；k為不同的諧波次數，k=1,2,3……。

絮流噪聲的成因是葉片與空氣相互作用產生渦流，渦流分裂相互擠壓碰撞，從而形成一種不穩定的流動噪聲[2,3]。絮流噪聲屬于寬帶噪聲，其峰值頻率由(2)式計算：

其中，h為常數，大致在0.15～0.22之間；V為風扇圓周線速度(m/s)；d為葉片在氣流入射方向上的厚度(m)。

2 多通道主動噪聲控制系統

當噪聲場位于一定范圍內的時候，若使用一個揚聲器和誤差傳感器去抵消原始噪聲則不能獲得很好的降噪效果，這時需考慮設計帶有多個參考傳感器、多個次級揚聲器和多個誤差傳感器的多通道ANC系統。從控制器的構成來看，多通道與單通道系統并沒有本質區別，構成多通道自適應算法的原理與單通道算法是一樣的[4]。帶有J個參考傳感器、K個次級揚聲器和M個誤差傳感器的多通道主動噪聲控制系統如圖1所示。

圖1 多通道前饋主動噪聲控制系統示意圖

初級噪聲通過J個參考傳感器形成參考信號矢量xj(n)，xj(n)，j=1,2,……J；自適應控制器采用多通道FX-LMS算法計算得到K個次級信號yk(n)，k=1,2,……K，經過功率放大器放大后驅動次級揚聲器；M個誤差傳感器分別放置在期望的位置拾取殘余誤差信號后反饋到自適應控制器，從而控制自適應濾波器權系數的更新，這樣的更新過程一直進行到系統達到穩定狀態。

在多通道主動噪聲控制系統中，聲場的總聲勢能Ep約等于各個次級聲源輸出信號的平方和[5]。因此，多通道主動噪聲控制系統應使得代價函數達到最小值，該代價函數如(3)式所示。

其中，ρ為聲介質的密度，c為聲音在該介質中的傳播速度，pm為聲場中第m個次聲源造成的聲壓，M為次級聲源個數。由于該函數是一個二次函數，在多通道主動噪聲控制系統中就可以應用梯度下降法進行計算[6]。

3 多通道FX-LMS算法

在主動噪聲控制領域，算法及控制器結構一直是前沿熱門課題[6]。本設計考慮到系統成本、可靠性、技術成熟度等，故采用目前最流行的基于橫向濾波器的多通道FX-LMS算法[7]。

將圖1所示的多通道前饋主動噪聲控制系統示意圖等效為圖2所示的簡單框圖。

圖2 多通道前饋主動噪聲控制系統簡化框圖

其中，P表示從噪聲源到M個誤差傳感器的M×J個初級通道傳遞函數Pmj(z)，S表示從K個次級聲源到M個誤差傳感器的M×K個次級通道傳遞函數Smk(z)，W表示K×J個自適應濾波器。

在這個基本的多通道前饋主動噪聲控制系統中，自適應濾波器W有J個參考輸入信號xj(n)，xj(n)是信號矢量x(n)的元素；每個控制器由Wkj(z)表示；輸出到次級聲源的次級信號為：

其中xj(n)≡[xj(n) xj(n-1)…xj(n-L+1)]T，j=1,2,…,J是參考信號矢量。

自適應濾波器的代價函數由(5)式所示的誤差信號的平方和來估計：

與單通道前饋主動噪聲控制的FX-LMS算法相比，由(6)式來更新每個自適應濾波器的權值向量：

4 室內風扇噪聲主動降噪系統的設計

針對室內風扇產生的噪聲采用多通道前饋主動噪聲控制系統來實現降噪，示意圖如圖3所示。為了將圖中所希望區域內的噪聲抵消掉形成靜區，本設計選用一個參考傳感器采集風扇噪聲的主要信息，兩個揚聲器通過扇形排列可以抵消更大范圍內的噪聲能量形成無聲區，兩個誤差傳感器分別用來拾取殘余噪聲信號并反饋到DSP中通過多通道FX-LMS算法來更新自適應濾波器的權值。

系統信號流程如下：在風扇附近放一個參考傳感器用來采集噪聲信號；參考傳感器將信號轉化為電信號后需送至前置放大電路中進行信號的放大，放大后信號通過抗混疊濾波器濾除一些無用的高頻分量以防采樣后產生頻譜混疊，然后通過AD轉換模塊將模擬信號轉化為數字信號后送至DSP處理器中進行自適應噪聲抵消處理；處理后的信號通過DA轉換模塊、平滑濾波器和功率放大器以驅動揚聲器發出與風扇噪聲幅度相同、相位相反的噪聲；誤差傳感器放在所需靜區拾取殘余誤差信號，通過前置放大、抗混疊濾波和AD轉換后送至DSP處理器進行濾波器權值的更新，自動調節系統參數，跟隨實際情景變化，最大幅度降低噪聲。

圖3 室內風扇噪聲主動降噪系統示意圖

系統以TI公司的TMS320VC5509 DSP芯片作為核心處理器，其最高主頻為200MHz，自帶McBSP接口，支持SPI模式，能夠產生串行時鐘信號，控制數據傳輸，滿足系統實時性要求。

5 系統仿真分析

下面給出多通道主動噪聲控制系統FX-LMS算法的仿真，根據圖3的設計方案，系統有1個參考傳感器，2個次級揚聲器和2個誤差傳感器，噪聲信號是用話筒采集的風扇噪聲，主頻為100Hz。圖4是該風扇噪聲的時域和頻域圖，由圖可知抵消前100Hz處有很大的分量。

仿真中假定初級通道傳遞函數為：

次級通道傳遞函數分別為：

其中，S11(z)為第1個次級揚聲器到第1個誤差傳感器的傳遞函數，S12(z)為第2個次級揚聲器到第1個誤差傳感器的傳遞函數，S21(z)為第1個次級揚聲器到第2個誤差傳感器的傳遞函數，S22(z)為第2個次級揚聲器到第2個誤差傳感器的傳遞函數，自適應濾波器階數為15階，自適應步長為0.1，仿真結果如圖5～圖8所示。

從圖5和圖7的頻譜中可以得知多通道FX-LMS算法具有較好的降噪效果，抵消后風扇噪聲在100Hz處的分量明顯降低；從圖6和圖8可知，理論情況下多通道主動噪聲控制系統在誤差傳感器1、2處的降噪量分別達到40dB和30dB。

圖4 降噪前信號時域和頻譜圖

圖5 誤差傳感器1處殘余噪聲

圖6 誤差傳感器1處功率譜

圖7 誤差傳感器2處殘余噪聲

圖8 誤差傳感器2處功率譜

6 小結

針對實際的室內風扇噪聲，以盡可能大范圍的降低噪聲為主，所以本文設計了多通道前饋主動噪聲控制系統，通過仿真得知該系統具有較好的降噪效果，因此該系統可以用于實際房間內的噪聲抵消。下一步的工作將致力于在獲得足夠降噪量的同時，從硬件上實現該系統的設計方案，將多通道主動噪聲控制推向實際工程。

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Design and Simulation of Indoor Fan Noise Active Noise Reduction System

Yang Qing，Ma Lingkun，Li Huizhen
（College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an 710021 China）

Fan noise is a common noise source in daily life and industrial production，the indoor fan noise will seriously affect people's normal life and rest.this paper proposes a multi-channel feedforward active noise control system design scheme for a large number of low frequency noise generated in the indoor fan，collects the fan noise，simulates and analyses the single channel and multi-channel FX-LMS algorithm using MATLAB on this basis.Through the calculation，it is known that the multi-channel system has a better effect on the fan noise.

active noise control；multi-channel；Filtered-X LMS(FX-LMS)algorithm

楊青（1993—），女，甘肅平涼人，碩士研究生，主要研究方向：自適應信號處理。

馬令坤（1967—），男，陜西咸陽人，教授，主要研究方向：自適應信號處理、陣列信號處理。

李慧貞（1977—），女，陜西咸陽人，講師，主要研究方向：EDA技術，通信技術。

項目名稱：陜西省教育廳專項科研基金項目（16JK1100）。