如何打造高效數學練習

康艷麗

（江蘇省如東縣賓山小學，江蘇如東 226400）

引 言

數學教學中，每個環節都是至關重要的，也包括學生的練習。除了利用練習來鞏固學生所學的知識之外，我們還可以通過練習把脈學生的學習現狀，發展學生的數學思維，拓寬學生的數學視野，推動學生的數學學習走向深入。鑒于數學練習的諸多功能，在實際教學中，我們要重視數學練習設計，建立適切的課程觀和學生觀，選擇合適的策略，讓數學練習發揮應有的作用。具體可以從以下幾方面著手。

一、合理定位，讓數學練習有較強的引領性

現代課程觀告訴我們，數學練習的類型除了鞏固練習之外，也包含課前練習和拓展練習。所以在教學中，我們要根據需求首先做出合理的定位，讓數學練習在教學的各個環節發揮功效。比如，課前的引導性練習就有明確的作用，因為學生的學習基礎不同，對之前學習知識留下的印象深刻程度也不同，所以可以通過課前的前瞻性練習來喚起學生的回憶，引導學生先接觸本節課將要學習的內容，帶著確定的“得”與“惑”走進課堂，讓課堂學習更有效率。

例如，在“小數的意義”的教學中，教師可以在課前設計這樣幾道練習：（1）0.8元就是（ ）角，是一元的，是元。（2）0.38元就是（ ）分，是一元的 ，是。（3從下面的兩幅圖中選一幅，嘗試表示出0.8和0.58（圖略，一幅圖是將一個正方形平均分成十格，另一幅圖是將一個正方形平均分成100格）。通過這樣的練習，讓學生回憶起之前認識小數的過程，將一位小數與十分之幾聯系起來，將兩位小數與百分之幾聯系起來，這些都是本節課學習的重點。并且，這個練習還包含用畫圖來表示出小數。通過直觀形象，學生完全可以自主地比較出兩個不同小數中的“8”的相同點和不同點，這給學生認識到一位小數和兩位小數的意義，找到每一個小數數位的計數單位打好基礎。

像這樣的練習，不是用來鞏固學生所學知識的，但是通過這樣的練習，學生會再現之前的知識基礎，又給知識的深化打好鋪墊，具有較強的承上啟下的作用。

二、確立方向，讓數學練習有較強的針對性

為了鞏固所學知識，引導學生把握學習重點，突破認知難點，數學練習必須具備較強的針對性。我們不需要那些盲目的、機械地重復練習，要針對學生容易出現的錯誤來設計相應的問題，讓學生在經歷和交流中把握學習重點，建立深刻的認識。因此，在練習過程中，我們要結合教材和學情，抓住學生的薄弱之處，來進行專項練習[1]。

例如，在《認識平均數》的教學中，教師可以設計下面幾個有針對性的練習：（1）小明記錄了家里每個季度的用電量，分別是546千瓦時、424千瓦時、825千瓦時和678千瓦時，那么他家平均每個月的用電量為多少千瓦時？（2）學校籃球隊的5名同學的身高分別是158厘米、162厘米、164厘米、165厘米和156厘米，那么籃球隊成員的平均身高是多少厘米？學生在嘗試這樣的練習時出現了一些問題，在第一小題的練習中，大部分學生將四個季度的用電量相加，然后除以4；第二個問題的正確率高一些，存在的問題主要是計算錯誤。在集體交流這兩個問題的時候，教師可以引導學生再次讀題和分析，學生發現第一個問題中給出的是一年四個季度的用電量，而要求的問題是“平均每個月的用電量是多少千瓦時”。因為學生之前遇到的問題都是將幾個數相加求和，然后除以相加的數的個數來求平均數，所以不少學生在簡單讀題之后立即用先加再除的方法來列式計算，根本沒有關注到問題的細節。在交流第二個練習問題的時候，大部分學生是列式計算，數據較大，所以存在一定的錯誤率。不過有的同學使用的移多補少給了大家新的啟示。該學生假定160是平均數，然后發現其中有四個數據正好可以移多補少成160，剩余的一個數是165，也就是說，比假定的平均數一共多出5，那么平均數自然是162厘米了。

通過這樣的練習，學生對平均數的意義會有更深刻的理解，他們會從第一個問題中認識到求哪些數據的平均數的重要性，而第二個練習的設計則會帶給學生求平均數的不同方法的比較，讓他們明白可以根據實際情況選擇合適的方法來計算的道理。

三、分清層次，讓數學練習有較強的啟發性

數學練習應該滿足不同層次學生的學習需求，所以在設計數學練習時，我們要由簡單到復雜，逐步加深練習難度，讓學生逐步接觸到這些問題，并在解決問題的過程中累積經驗，收獲技巧[2]。

例如，在《長方形的周長》的教學中，教師設計這樣的練習就包含了不同的層次：首先，已知長方形的長和寬，求長方形的周長的問題，然后出示一個平行四邊形，給出平行四邊形的兩組對邊的長度以及高，然后告訴學生將這個平行四邊形拉成一個長方形，求長方形的周長。再次是一個題組，在長方形的角落剪去一個小長方形（相應的數據都有），要學生求出這個圖形的周長。在長方形的幾個角落上，剪去一個小長方形，讓學生求這個圖形的周長。學生在完成這些練習的時候，有了不少收獲，尤其是后面的幾個問題。第二個問題中給出三條長度，學生在想象怎樣將平行四邊形拉成長方形之后，要自己選擇條件來求長方形的周長，把握長方形和平行四邊形的關系。第三個問題和第四個問題作為對照練習，學生用不同的方法計算出兩種圖形的周長之后發現：如果在長方形的四個角落上減去一個長方形，它的周長不變，通過直觀圖的操作，學生也能驗證這個規律的正確性。

這樣的練習，不是用平行練習來訓練學生的熟練程度，而是給不同層次的學生一個共同學習的機會。在前面的練習中，學生鞏固了長方形的周長計算的相關知識；在后面的題組中，學生可以通過計算發現規律，推動學生的數學認識，增強他們解決問題方法的多樣性。

四、適度創新，讓數學練習更有感染性

數學練習的形式應當是多樣的。除了一些常規練習外，我們可以通過一些拓展性練習、實踐性練習或者操作性練習來提升學生的練習興趣，提升他們的綜合應用能力，讓學生的數學視野更開放，分析應用能力更強。

比如，在“認識升和毫升”的教學之后，我們可以要求學生選擇合適的工具來自制量杯。在選材的時候，學生就要考慮怎樣的杯子可以用來制作量杯，以及該怎樣制作。這對于學生在之后的學習中認識到體積和底面積之間的關系有非常大的幫助。通過動手實踐，學生制作出量杯之后，再在合適的時機讓他們利用自己制作的工具來進行實際測量，比較測量結果與真實結果，讓學生對測量原理、測量方法的認識更加深入。再比如，學習了“與百分數相關的實際問題”之后，我們可以讓學生走進生活，嘗試解決與百分數相關的一些生活問題，解釋一些生活現象。這樣給學生足夠的鍛煉機會，讓他們能夠感受到數學與生活的密切聯系，從而推動他們學好數學、用好數學的積極情感，為學生的數學學習打好基礎。

結 語

在數學教學中設計適切的練習，是教師必須關注的工作。只要教師能夠將學習內容與學情整合起來，將練習的有效要素提煉出來，學生必然從中受益，數學教學也會因此而受益，走上高效發展之路。

[1] 潘焯珊.對小學數學課堂練習設計與實施的研究[J].新課程(中),2017,(08):24.

[2] 彭華.小學數學課堂練習設計優化研究[D].湖南師范大學,2015.