尊重學生 個性“優(yōu)化”
——例談小學中年級筆算教學中的算法優(yōu)化

楊 帆

（南京市朝天宮民族小學，江蘇南京210004）

尊重學生 個性“優(yōu)化”
——例談小學中年級筆算教學中的算法優(yōu)化

楊 帆

（南京市朝天宮民族小學，江蘇南京210004）

“運算能力”是學生“最應具備的數(shù)學核心素養(yǎng)”之一。算法優(yōu)化的主體應該是每一個學生，教師要尊重學生的想法，把優(yōu)化選擇的主動權(quán)給學生。優(yōu)化的過程是學生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而悟出屬于自己的最佳方法加以運用，教師作為引導者更應具備足夠的耐心和智慧，等待學生的自我成長。

筆算教學；算法優(yōu)化

引 言

計算教學貫穿于小學數(shù)學教學的全過程，直接關(guān)系著學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出“運算能力”是學生“最應具備的數(shù)學核心素養(yǎng)”之一。計算教學中，教師往往在情境創(chuàng)設與算法探索后，不免要進行算法的優(yōu)化。算法優(yōu)化的主體應該是每一個學生，教師要尊重學生的想法，把選擇的主動權(quán)給學生。優(yōu)化的過程是學生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而悟出屬于自己的最佳方法加以運用。

一、案例描述

蘇教版四年級上冊《三位數(shù)除以兩位數(shù)（被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法簡便計算）》教學。根據(jù)例圖，學生列式900÷50，先估算結(jié)果，再嘗試豎式計算。

師：被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？生：被除數(shù)和除數(shù)末尾都有“0”。師：你是怎么豎式計算的？生1：先用被除數(shù)前兩位90除以50，在商的十位寫1，余400，在商的個位寫8，答案是18。生2：可以用商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)先同時除以10，看成90除以5。師：在豎式上我們可在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃去一個0，表示除以10。誰來說說接下來怎么算？（學生說計算過程，教師板書）師：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？（指出：除法豎式中，被除數(shù)與除數(shù)末尾劃去的0的個數(shù)一定要相同）師：請同學們嘗試用簡便算法計算900÷40。（學生嘗試計算）師：被除數(shù)和除數(shù)末尾去掉幾個0？看成多少除以多少？生：被除數(shù)和除數(shù)末尾還是去掉1個0，看成90除以4。師：展示兩個結(jié)果，余數(shù)到底是2還是20呢？生1：是2，因為根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)除以10，商是不變的，余數(shù)也不變。生2：我不同意，應該是20。我們可以驗算一下，40×22=880，880+20=900，所以余數(shù)是20。師：是的，商不變規(guī)律只表明商不發(fā)生變化，但余數(shù)是會變化的。生3：老師，我還是覺得原來的計算方法不容易錯，這個“去0法”，雖然簡便一些，但余數(shù)容易看錯。

……

教學后的作業(yè)中，遇到被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法，不少學生仍用原來的豎式計算方法，沒有用簡便方法運算，部分用簡便運算的學生錯誤較多。經(jīng)詢問，學生認為“同時去0”的簡便計算方法存在算法不清、余數(shù)容易出錯等問題，反而沒有原來的計算方法直觀、正確率高，所以更愿意用原來不去“0”的方法進行筆算。

二、案例分析

本案例是在計算教學算法優(yōu)化環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題，教學中根據(jù)學生的反應和教學反饋，本人進行了以下分析和思考：

1.遵循教材還是尊重學生？

教材是專家和一線優(yōu)秀教師根據(jù)多年的教學實踐經(jīng)驗編寫的成果，其中所列舉的方法和范例具有普適性和規(guī)范性，是教師教學的重要依據(jù)。案例中利用商不變規(guī)律教學被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的簡便計算，對于學生來說，在理解上確實存在一定難度，特別是余數(shù)的變化容易出錯，學生沒有感受到計算上的簡便，反而增加了計算錯誤率，所以不愿意用簡便方法計算，可見學生的想法存在有其合理性。我們不應該忽略學生的選擇和需要，在分析學生想法的同時，要尊重學生的選擇，有計劃地在隨后教學中逐步幫助學生體會和感悟，等待學生發(fā)現(xiàn)教材中的方法或規(guī)定的合理性與可行性。

2.強化練習還是等待感悟？

對于學生沒有采用優(yōu)化的方法進行筆算或簡便運算，教師往往會認定自己的教學效果沒有達到預期目標，有一定的教學挫敗感。這時，我們通常會利用加強練習、對比錯例、反復強調(diào)等方法，強化學生的認知，將必須使用優(yōu)化算法的想法“強壓”給學生。學生可能通過練習漠然接受了算法，但優(yōu)化并沒有成為學生的“內(nèi)需”。算法的優(yōu)化是否可以等待？學生個體存在差異，算法優(yōu)化的主體是學生，而每個人對算法優(yōu)化的感悟能力都有不同，特別是三、四年級學生在理解能力有限、思維發(fā)展尚不成熟的階段，教師需要更多的“包容”，在學生計算結(jié)果正確的前提下，等待學生自己對算法優(yōu)化的體悟。

三、案例反思

數(shù)學計算的學習過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正從而形成算法，并將算法推廣應用的過程。教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉(zhuǎn)化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有其自身獨特的規(guī)律，學生要經(jīng)歷認知、分解、組合、自動化四個階段。我認為學生筆算算法的優(yōu)化過程，也是學生計算技能不斷完善的過程，“理性”的優(yōu)化應該是學生內(nèi)心自發(fā)的需求，水到渠成的選擇。優(yōu)化的選擇可能不是一兩節(jié)課的時間就能讓學生感悟的，教師作為引導者更應該具備耐心和智慧，努力做到：

1.關(guān)注主體地位，尊重學生的選擇

學生是數(shù)學學習的主體，學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。沒有一種方法對每個學生都是最優(yōu)的，只有學生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法，也只有當學生有了充分的體驗后，他才會自覺地去加以應用。所以，我們一定要精心設計引導優(yōu)化算法的教學過程，讓各種算法在碰撞、爭論、比較當中來呈現(xiàn)不同算法的特點。

2.關(guān)注個體差異，實施因材施教

每個學生都是獨立的個體，智力水平、思維能力等均存在差異。當教學中，有學生通過學習掌握了優(yōu)化算法，教師應及時給予肯定和鼓勵；而有的學生暫時沒能體悟到，但只要他參與到這個優(yōu)化的過程中，其情感態(tài)度、數(shù)學思考就能得到培養(yǎng)，而這些對于學困生來說往往很重要。教師在允許一部分認知水平較好的學生用優(yōu)化后的方法計算同時，還應該不排斥個別學生用自己能接受的方法進行計算。這不是說教師可以遷就學生現(xiàn)有的發(fā)展水平，放棄教師的主導作用，而是要求教師要因勢利導、因材施教，不失時機地啟發(fā)學生超越自我，真正體現(xiàn)教學是為了學生發(fā)展的宗旨。

3.關(guān)注自我感悟，拒絕優(yōu)化絕對化

在評價算法時，要盡量讓學生說出每種算法的“特點”，把“優(yōu)點”讓給學生自己去感悟，為學生多留一些思考的空間，讓所有學生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，這才達到了優(yōu)化算法的目的。“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一于一種算法，對于優(yōu)化，教師應鼓勵、引導，尊重學生的選擇，教師切勿強制規(guī)定、主觀臆斷，應該把優(yōu)化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，讓學生感受到數(shù)學計算學習的樂趣，豐富學生數(shù)學學習的成功體驗。

結(jié) 語

計算教學是學生數(shù)學素養(yǎng)的基本體現(xiàn)，優(yōu)化的思想和方法是計算教學中不可忽視的環(huán)節(jié)，只有尊重學生選擇，引導學生體悟，才能促使學生理性優(yōu)化計算方法，從而進一步提升學生的計算能力，使學生的計算能力成為推動學生數(shù)學能力發(fā)展的引擎。

[1]張建躍.數(shù)學學習論與學習指導[M].北京:人民教育出版社,2001.

[2]傅強.小學數(shù)學計算教學的關(guān)鍵問題思考[J].中國校外教育,2016(03).

楊帆，1982年生，女，江蘇南京人，現(xiàn)任南京市朝天宮民族小學副校長，獲區(qū)優(yōu)秀青年教師、區(qū)先進教育工作者、區(qū)教育系統(tǒng)優(yōu)秀黨員等榮譽稱號，小學一級教師。