4200物體形態與遙感圖像比例尺度的關系研究

程思思　張海昂

摘 要：從理論的角度探討了物體形態與多尺度之間的關系，提出了多尺度表達是以視覺感受為主線、以計算機操作為輔助手段的地圖表達方式。在表達物體形態的不同尺度時，采用了追蹤算法和實例分析，通過實例驗證了尺度與形態之間的數量關系——均方差關系。

關鍵詞：物體形態；多尺度表達；追蹤算法；閾值

中圖分類號：P283 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.081

1 物體形態與圖像多尺度關系分析

在不同尺度背景下，地理空間要素往往表現出不同的空間形態、結構和細節。術語“多尺度表達”和“多重表達”通常是指同一個概念，綜合各研究團體和個人的定義，所謂“地理要素多尺度表達”指的就是，在數據庫中存儲、定義、描述、維護地理要素兩個或兩個以上尺度（比例尺）下的相應表達實例，這些實例以不同分辨率或抽象層次來表達同一要素不同詳細程度的幾何、拓撲結構和屬性方面的信息，讓用戶可以根據具體需求選擇其中的一種或多種不同分辨率的實例，并能用于多比例尺的層次空間推理和數據更新中。

對于物體與尺度之間的關系，必須引入方法來驗證。只有這樣，才能說明影響物體尺度表達的因素是什么，而這其中就牽扯到了一些算法的研究。

追蹤算法能夠化簡建筑物多邊形，同時，完成對建筑物的直角化處理，并實現對目標尺度下的物體圖形特征的探測，為進一步綜合奠定基礎。雖然這種方法具有普遍性，但它還處于研究的初級階段，需要不斷改進。在改進的過程中，要進一步研究的問題有以下3點：①追蹤算法的技術關鍵在于閾值的設置，即如何根據尺度和空間目標區域的形態特征設置適當的閾值，使綜合后的圖形更好地表達出物體的基本特征。這是需要深入研究的。②該方法是通過數學計算實現對單個物體的形狀探測，對于復合物體和結構特別復雜的圖形，可能算法相對復雜，因此，算法有待改進。③在目標尺度下，對綜合結果的評價有待完善。

2 追蹤算法理論

追蹤算法是以閾值為探測依據來簡化物體的，綜合后的圖形能保持其形態與追蹤閾值密切相關，而物體的形態又與尺度密切相關，所以，本文中各類閾值的設置主要是依據的是其尺度，同時，兼顧制圖對象的幾何特征。

追蹤法的基本原理是把設置的長度和角度閾值作為判斷目標物體節點取舍的依據，獲取目標尺度下的制圖對象的特征點，再重新繪制物體。為了提高算法的速度，降低算法的復雜性，在追蹤開始時，就要對數據進行預處理。預處理過程是先確定目標物體的最長邊，以最長邊的一個端點為起點，按順時針的方向將物體的特征點重新排序。追蹤法就是根據垂距法與偏角法結合的原理探測物體幾何特征。

3 閾值設置

物體形態各邊長的方差、均值和閾值的設置關系是：

閾值的設置可以通過試計算物體形態輪廓各邊長的方差值或均值來確定，方差公式為：

由方差定義公式可知，顯然有S2≥0，當且僅當x1=x2=Λ=xn時，S2=0.但是，物體形態不同，各邊不可能一樣長，因此，S2=0是不可能的，此情況可以排除在外。

根據物體形態可以計算出它的周長，然后除以邊數，就可以得出平均每條邊的長度，即 ，那么，x1，x2，x3Λ xn就是各邊的長度，而各邊的長度可以在矢量化的過程中直接得出，邊數也可以在屬性表里直接得出，即屬性表里的紀錄個數。閾值的設置與均值、方差的關系如表1所示。

由表1可知，閾值的設置與物體形態邊長的方差有關，與物體形態輪廓邊長的均值沒有聯系。顯然，不同的比例尺下設置不同的閾值，最后顯示的結果是不同的。綜合表1中在不同比例尺下設置不同的閾值顯示結果來看，當物體形態為1∶5 000時，閾值設置為0.02 cm顯示的效果最理想。

3.1 物體形態為1∶2 000時閾值的變化情況

圖1所示的原圖形是物體形態在1∶2 000下顯示的圖形輪廓，但是，在此比例尺的基礎上對其又設置了不同閾值，結果又顯示了不同的輪廓。從結果中可以明顯看出，在同一比例尺下，閾值設置為0.02 cm圖形輪廓表達的信息比較準確。

3.2 物體形態為1∶10 000時閾值的變化情況

圖2所示的原圖形是物體形態在1∶10000下顯示圖形輪廓。在此比例尺的基礎上對其又設置了不同的閾值，結果又顯示了不同的輪廓。由此可以看出，在一定比例尺下，閾值設置為0.01 cm圖形輪廓表達的信息比較準確。

準確程度是不同的。要想把握好物體形態與尺度之間的關系，閾值的設置是關鍵，相關人員要根據需要適時設置不同的尺度或不同的閾值。

從文中所示的幾個實例中可以看出，閾值的設置與物體形態邊長的方差有關系，與物體形態輪廓邊長的均值沒有什么聯系。因此，在設置閾值時，最好與邊長的方差接近或一樣。對于閾值的設置，可能除了以上對實例分析得出的與方差有關系、與均值幾乎沒什么關系外，可能閾值的設置還受其他因素的影響，以及尺度在不同層面上、多尺度數據庫的應用上等。這些都有待于后續研究和分析。

4 結束語

物體形態多尺度表達就是研究物體形態的清晰性與內容詳細性之間的平衡關系。從文中的分析中可以明顯看出，物體的形態與尺度有很大的關系，隨著比例尺的變化，地圖目標的結構形態也隨之發生改變，這樣就導致用于描述它的信息量衰減。在同一比例尺下，為某一物體設置不同的閾值，最后表達的圖形信息是不一樣的，物體形態與尺度的關系可以通過設置不同的閾值來表達。閾值的設置起決定性的作用。

追蹤算法的研究其實就是研究同一比例尺下設置什么樣的閾值最合適。算法實施的效果究竟如何還要經過視覺實踐的檢驗，但是，隨著研究的深入，物體形態多尺度表達涉及到的問題越來越多，不僅有技術上的，還有理論上的。這里將實踐中遇到、還未來得急解決的問題和平時想到但仍一籌莫展的問題列出，以供參考，主要有以下3點：①從實現方法的角度來說，本文的研究還僅僅是開始；②從理論研究的角度來說，僅有定性的描述還是遠遠不夠的，地圖的多尺度表達需要定量的指導；③地圖本身是一個多要素交叉的融合體，要素之間存在千絲萬縷的關系，對一種要素所作的處理可能會影響到其他要素的表達。

地圖物體形態的多尺度表達是一個看似容易實則困難的課題，要想真正解決問題不是一朝一夕就能完成的。希望隨著技術和基礎學科研究的發展，會給地圖物體形態的多尺度表達提供更多可吸取和借鑒的資料、工具，同時，也希望對地圖物體形態的多尺度表達領域有所探究的老師和同學指出論文中的謬誤，大家共同探討問題的解決辦法。

〔編輯：白潔〕