論如何利用移動互聯網技術提升大學數學教材的學習體驗

韓效杰

摘 要：我國大學數學教材的發展大體經歷了四個階段，分別是專著型教材階段、干貨型教材階段、兼顧型教材階段、體驗型教材階段，當前正處于“體驗型教材階段”。隨著互聯網技術特別是移動互聯網技術的普及，學生的注意力持續時間明顯減少了，而學生在閱讀大學數學課程教材時，是在多種認知模式之間切換的。利用移動互聯網技術，通過在教材上“挖洞”、連接微課程和圖片視頻、設置更多的練習、連接數學史、提供討論區和大數據，吸引學生的注意力，使學生更多時候處在高效認知模式下，使得學習體驗得到提升。

關鍵詞：大學數學教材；移動互聯網；認知模式；學習體驗

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.021

1 大學數學教材發展歷史及教材的定位

回顧我國大學數學教材的發展歷史，大體可以將其分為四個階段，分別是專著型教材階段、干貨型教材階段、兼顧型教材階段和體驗型教材階段。

1.1 專著型教材階段

這一階段是我國高等教育起步的時期，國內大學開設的數學課程并不統一，各有特色。大學數學教師大多由當時的歸國數學家群體擔任，學生規模數量較小。這一階段主要把學術專著當作大學數學課程教材，同時這一時期新編寫的教材也往往是模仿學術專著的編寫方式。這一階段教材的特點是搜集整理該學科的科研進展，在全面性和系統性方面不刻意要求，不考慮教師的教學需要，也較少關注讀者的接受能力；大部分沒有合適的習題，有習題的基本上沒有參考答案，沒有配套的教案、習題詳解等教學輔助資料。

1.2 干貨型教材階段

這一階段是我國改革開放以后一直到大學擴招。這一階段國內的大學已經基本成型，大學數學課程已經集中了高等數學、概率論與數理統計、線性代數等較為統一的課程。這一階段的教材是國內高校在國際一流數學專著或者數學專業教材的基礎上，考慮教師的教學需要和各專業對數學課程內容的需要，在多本國外專著和教材的基礎上進行改編。比較有代表性的有同濟大學版《高等數學》等教材。這一階段的教材已經能夠考慮教師的教學需要，已經安排了豐富的習題，同時習題配有簡單的答案。但教材主要由定義、引理、定理、推論、例子和習題組成，介紹來龍去脈和應用等其他教學任務，完全交給教師來在課堂上完成，教材是“干貨”集結的。

1.3 兼顧型教材階段

這一階段是自我國大學擴招之后開始的。由于高校擴招，各高校都面臨生源結構的劇烈變化，這一變化劇烈沖擊了改革開放后已經穩定發展成型的教學內容和教學安排，表現為大量教師反映課堂教學的種種失效和失敗。這一階段，全社會舉辦了大量的教學研討會等活動，針對教學內容和教材編寫方面的改革進行溝通交流。隨后，涌現出了多種實驗性質的改革教材。這些教材大體在四個方向上做了嘗試：①針對學生水平和課時壓縮，在教材內容上進行了適當增加、調整和刪減；②針對學生學習興趣的問題，嘗試將數學建模融入大學教材，將一些理論的實際應用案例編入教材；③針對學生的基本數學素養，將一些數學歷史材料和數學家介紹編入教材；④針對計算機技術的發展，將一些數學軟件的簡單介紹和應用編入了教材。這些教材的嘗試，為教材改革全面進入學習體驗階段奠定了堅實的基礎。但是限于紙質教材篇幅有限，及需要包含所有的“干貨”，沒太多空間留給這些嘗試，所以該階段的教材是“兼顧”型的教材。

1.4 體驗型教材階段

這一階段從MOOCs在國內流行和發展開始。由于互聯網技術為全世界高等教育界帶來了學習方式變革的曙光，美國等國家風險投資推動了一批教育技術創業公司的發展，例如EDX、codeacademy、couresera等?；ヂ摼W技術的發展為教材在紙介質之外開辟了廣闊的空間，為教材在現有學習體驗之外提供了其他的可能性。另外，MOOCs的快速發展也快速揭示了“教師講學生聽”這種學習模式的極大缺陷。因此，隨著MOOCs迅速發展到“微課程”，教育界對于學習體驗的關注和努力空前提高。高校數學教材的發展也快速進入了體驗階段，表現為大量嘗試性“書網結合”教材的涌現。

高校數學教材的四個階段的發展，其核心是教材定位的四次變革。在專著型教材階段，教材的定位是“科研結晶”； 在干貨型教材階段，教材的定位是“教學材料”；在兼顧型教材階段，教材的定位是“兼顧學習體驗的嘗試性教學材料”； 在體驗型教材階段，教材的定位是“自學預習和復習材料”。

在當前階段，即“體驗型教材”階段，教材的定位是“自學預習和復習材料”。因為課堂上學生主要在聽老師講課，由教師組織的課堂教學環節幾乎不需要使用教材。教材在學生的課前預習和自學階段，幫助學生對所學內容有大致了解，在復習階段，幫助學生整理所學內容和提高知識內化水平。

2 注意力和認知模式對學習體驗的影響

2.1 注意力對學習體驗的影響

隨著互聯網技術特別是移動互聯網技術的普及，學生的注意力持續時間明顯減少了。當前在校大學生從記事開始就接觸互聯網，從小學高年級或剛上初中就開始接觸智能手機和移動互聯網。由于當前網絡內容的特點，學生的注意力持續時間顯著下降。2012年，美國《心理學》研究報告顯示，從2000年到2012年，美國人平均注意力持續時間從12 s下降到8 s，減少了40%.

學生的注意力持續時間是學生的生理極限，需要靠學生的意志力刻意控制才能免受影響。當學生的意識集中在所學內容時，學生的意識不能控制注意力，學生在達到生理極限時很容易走神。注意力時間減少，意味著學生在學習時，更容易跳轉到與當前學習內容不相干的地方。

2.2 認知模式對學習體驗的影響

學生對數學課程的學習是在多種認知模式之間切換的。學生在學習數學課程時，主要有閱讀理解模式、聽講理解模式、重復記憶模式、解決問題模式等。

閱讀理解模式就是學生在閱讀教材、講義等材料時的學習模式。在該模式下，學生主要通過閱讀獲得信息，通過整理和理解之后，內化為自己的認知。

聽講理解模式就是學生在聽他人講解時的學習模式，包括教師在課堂上的講解、觀看網絡視頻的講解和同伴之間的互相講解。在該模式下，學生主要通過聲音、圖像和文字等多種信號獲得信息，通過整理和理解之后，內化為自己的認知。

重復記憶模式就是學生在自身意識的主導下，對于一些材料進行反復的理解和記憶。在該模式下，學生將注意力集中在一小段知識內容上。

解決問題模式就是學生調動自身的潛力，針對要解決的問題進行理解、思考、反復嘗試等。在該模式下，學生的潛力被極大調動，大腦活動活躍，神經系統被調整到面對挑戰的狀態，學生的情感和注意力投入比較大。

不同的認知模式的學習效率有很大差別，一般來說，按照學習效率排序為解決問題模式>閱讀理解模式>重復記憶模式>聽講理解模式。

3 移動互聯網技術提升學習體驗的方式

利用移動互聯網提升大學數學教材的學習體驗，就是在當前教材進入“體驗型教材”發展階段后，定位為“學生課前預習和課后復習的學習材料”。在此定位下，按照學生的學習模式的特點，兼顧學生的注意力持續時間，通過巧妙的學習設計，使學生的學習可以在不同的學習模式之間適當切換。具體的做法如下。

3.1 在教材上“挖洞”

所謂“挖洞”，就是在教材上合適的地方設置填空題，要求學生在閱讀時填寫。設置填空題的地方包括需要掌握的核心運算、體現對概念理解的關鍵節點、容易產生誤解的知識點等。

學生在閱讀目前的大學數學教材時，除了極少數思考題和課后習題外，在大多數情況下，學生的認知模式僅能處于“閱讀理解模式”。在該模式下，學生集中注意力需要消耗更多的腦力，容易走神。在不走神時，大腦活動也并不十分活躍，學習效果較差。而通過在教材上“挖洞”，學生在閱讀教材時，能夠從“閱讀理解模式”按照節奏適時跳轉到學習效果更高的“解決問題模式”。

“挖洞”問題的答案，可以放在某個二維碼平臺上。得益于移動互聯網技術的蓬勃發展，利用二維碼技術，可以將互聯網上幾乎任何資源直接連接到學生的學習場景當中。當前，絕大多數大學生有裝備攝像頭的智能終端，包括智能手機、平板電腦等。

3.2 連接微課程

隨著微課程建設在國內高校的穩步推進，目前已經有很多學生可以方便訪問的數學微視頻。在教材編寫的過程中，通過二維碼或者AR技術（增強現實技術）APP軟件，可以將數學類的微視頻課程嵌入到學生的教材閱讀場景中。目前，已經有較為成熟的AR技術可以應用于數學教材。

3.3 設置更多的練習

目前流行的數學教材往往將練習集中放置在小節后甚至章末。這些練習的目的往往能夠覆蓋主要的學習內容，這些練習并沒有嵌入到閱讀的過程中，對學生的學習體驗較少關注。通過在恰當的地方嵌入更多更豐富的練習，提供給學生更多調動自身潛力解決問題的機會，能夠提升學習效果。目前，可以將練習題通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術推送給讀者，讀者可以在移動設備上直接進行回答。

3.4 連接動畫、三維圖和彩圖

受紙質書的限制，動畫、三維圖和彩圖以前往往沒有或者僅能通過光盤到達學生手中。這類資源的最大問題是無法嵌入到學生的閱讀過程中去，學生需要在閱讀完教材之后，找一臺有光驅的電腦尋找相應的動畫圖片。而利用移動互聯網技術，可以將這部分資源通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術推送給讀者，使得讀者在閱讀到相關內容的時候，就能直接訪問到相應的資源。

3.5 連接數學史內容

數學史和數學發展的內容在大學數學教材中與核心數學內容相比有很大的差異。這些內容往往只要求讀者通讀或者是了解，教材中安排該類內容的目的往往僅僅是提升學生對數學的興趣，并不是一門數學課程，想要培養學生的主要數學能力。因此，這部分內容非常適合放在互聯網上，通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術來進行連接。

3.6 提供討論區

受紙質教材的局限，之前使用同一本教材進行學習的學生互相之間很難取得聯系，也就很難就學習中的共同問題進行討論。而利用移動互聯網技術，可以為教材安排特定的討論區，將使用同一本教材的學生和教師連接在一起，互相交流和溝通，利用社群的影響來改善學生的學習體驗。

3.7 學習數據的支持和反饋

通過搜集整理學生在使用教材過程中的全息數據，通過學習模型和學生的實際表現數據，個性化推薦給學生不同的題目和閱讀材料。這些閱讀材料可以通過二維碼等技術嵌入到學生的閱讀環節中。

4 結語

大學數學教材的發展剛剛進入“體驗型”教材階段，以上方式僅僅是我們在目前教材出版實踐中有限嘗試過的。隨著技術的進步，更多的方式必將不斷涌現，只有廣泛嘗試，才能做出學習體驗更優化、學習效率更高的大學數學教材。

〔編輯：王霞〕