太湖水質(zhì)的改進模糊時間序列的預測模型

孫曦浩　嚴磊

摘 要：環(huán)太湖地區(qū)的水質(zhì)監(jiān)測包括對太湖中藍藻和微囊藻毒素的動態(tài)變化，為以太湖為水源的生活飲用水安全性預警及政府部門科學決策提供科學依據(jù)尤為重要。利用模糊時間序列對語言變量的可描述性，以Chen模型為基礎，利用模糊集合的專家經(jīng)驗和數(shù)據(jù)處理給出改進的預測模型。該模型可動態(tài)描述未來水質(zhì)變化的趨勢，彌補傳統(tǒng)模型僅有精確值而無動態(tài)演化的不足。

關(guān)鍵詞：太湖水質(zhì)；模糊時間序列；預測模型；模糊邏輯系統(tǒng)

中圖分類號：O159；O211.61 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.015

目前，太湖首要的環(huán)境問題是富營養(yǎng)化，主要與氣溫偏高、太湖水位偏低、湖面風浪較小等外在因素有關(guān)，但太湖水體營養(yǎng)鹽過剩，磷指標嚴重超標仍是主要原因。治理太湖富營養(yǎng)化及控制藍藻水華的暴發(fā)實際上是一個復雜的生態(tài)學問題，不是一個短時期能解決的問題。因此，建立環(huán)太湖地區(qū)的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)庫共享平臺，及時匯總、分析環(huán)太湖地區(qū)太湖中藍藻和微囊藻毒素的動態(tài)變化以及水源水、出廠水的水質(zhì)狀況，為以太湖為水源的生活飲用水安全性預警及政府部門科學決策提供科學依據(jù)，顯得尤為重要。常見的水質(zhì)預測模型有GM（1，1）、GPSM（1）、ANN、ARIMA及混沌理論模型，其中，基于對歷史數(shù)據(jù)預測的時間序列模型作為一種十分有效的方法被廣泛應用，并以此模型發(fā)展出了雙線性時間序列模型、混沌時間序列模型、ARIMA等模型。但這些水質(zhì)模型在運用上存在某些缺陷——ARIMA模型的前提是要滿足許多條件，GM（1，1）模型只有在原始數(shù)據(jù)呈指數(shù)規(guī)律變化的情況下才能獲得較高的預測精度，混沌理論模型在水質(zhì)資料信息較為豐富的條件下才可能實現(xiàn)。1993年，Song Chissom提出了時變和非時變的模糊時間序列模型，由于模糊集合可以用來描述語言變量，因此可以處理語言變量的時間序列預測的問題。

現(xiàn)有研究主要集中于對水質(zhì)的監(jiān)測以及對太湖水中各項指標的研究分析，不能反映水質(zhì)變化的實時動態(tài)和未來水質(zhì)變化的趨勢，并且傳統(tǒng)的預測模型的預測結(jié)果往往是精確值，不能給出大致變化范圍，對數(shù)據(jù)的要求無法體現(xiàn)語言變量的模糊描述。本文將應用廣泛的模糊時間序列模型和模糊邏輯系統(tǒng)相結(jié)合，對太湖水質(zhì)中的各項重要指標，比如COD、DO、NH3H等，根據(jù)其監(jiān)測的歷史數(shù)據(jù)建立對應的模糊時間序列預測模型，根據(jù)模型預測的結(jié)果對日后水質(zhì)的變化提供變化趨勢的預測及提供水質(zhì)監(jiān)測的預警信號，而政府相關(guān)管理部門可根據(jù)得到的結(jié)果及時采取相應的措施，實施對應的應急預案，為避免水質(zhì)惡化，出現(xiàn)大規(guī)模的水質(zhì)污染提供一種新的預測方法。

1 改進模糊時間序列模型

根據(jù)相關(guān)概念，建立基于改進模糊時間序列的水質(zhì)預測模型，所用原始數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站2013年水質(zhì)周報，共50組數(shù)據(jù)。

1.1 Step1：定義論域U

令Dmin和Dmmax為已知歷史數(shù)據(jù)的最小和最大值，定義論域U=[Dmin-D1，Dmmax+D2]，其中D1，D2為恰當?shù)恼?shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)，Dmin=5.52，Dmmax=13.1，從而定義論域U=[5.4，13.2]。將論域U劃分為13個等長的區(qū)間u1，…，u13，其中，u1=[5.4，6]，…，u13=[12.6，13.2]。

1.2 Step2：定義模糊集

每個語言變量Ai可通過區(qū)間u1，…，u13定義為如下形式：

1.3 Step3：模糊化觀測值

每個觀測值可以模糊化為一個模糊集合，每個數(shù)據(jù)對應的模糊集合列表如表1所示。

1.4 Step4：確定模糊關(guān)系和模糊關(guān)系組

根據(jù)上面確定的模糊集，可以得到如表2所示的模糊邏輯關(guān)系組。

1.5 Step 5：預測

如果i年模糊化后為Aj，而Aj無相應的FLR，那么i+1年的預測人數(shù)為mj.mj為uj的中點。考慮到歷史數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的模糊關(guān)系重復

的情形，加入權(quán)重矩陣 ，從而

得出最終結(jié)果 .M（t）=[mj1，mj2，…，mjk]，其中，mj1，mj2，…，mjk分別為Aj1，Aj2，…，Ajk的中點。

1.6 Step 6：解模糊得到精確值

根據(jù)模糊邏輯系統(tǒng)的設計方法，解模糊得到精確值。考慮p個輸入x1∈X1，x2∈X2，…，xp∈Xp和一個輸出y∈Y的模糊系統(tǒng)，使用單點模糊化，重心去模糊的降型方法和If-Then規(guī)則的如下形式：

現(xiàn)將預測的結(jié)果列表如下。

從表3中可以看到，T2FTS模型的結(jié)果顯著優(yōu)于其他兩個模型的結(jié)果，與實際觀測值更為貼近，從相對誤差的角度來看更是如此。相比于ARMA模型的繁雜的計算及大量的初始數(shù)據(jù)，T2FTS模型的計算更為簡便。從圖1中可以看到，相比于其他兩個模型，T2FTS模型預測的結(jié)果在大趨勢上更貼近原始的觀測值。

2 結(jié)論

本文利用模糊時間序列對語言變量的可描述性，以Chen模型為基礎，依據(jù)模糊邏輯關(guān)系賦予權(quán)重矩陣，利用模糊集合的專家經(jīng)驗和數(shù)據(jù)處理與一體的模糊關(guān)系給出改進的預測模型。該模型可動態(tài)描述未來水質(zhì)變化的趨勢，預測結(jié)果精度更高。

參考文獻

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〔編輯：劉曉芳〕