復合墻體中相變層相對導熱系數計算方法

王 未,謝靜超,劉加平,崔亞平

(北京工業大學 建筑工程學院,北京 100124)

復合墻體中相變層相對導熱系數計算方法

王 未,謝靜超,劉加平,崔亞平

(北京工業大學 建筑工程學院,北京 100124)

目前相變材料已初步進入工程應用階段,由于傳熱過程受比熱、導熱系數變化及相變作用的影響,相變材料不能像普通材料一樣利用導熱系數進行材料比選,其熱工設計指標的選擇具有一定的困難.為此，提出相對導熱系數作為相變材料比選的熱物性指標，并給出相應的計算方法用以指導相變墻體的熱工設計.在一定環境條件下與定物性材料導熱能力相同的導熱系數定義為相變應用周期內相變材料的相對導熱系數.根據此方法計算得到中國不同地區復合墻體相變層的相對導熱系數,通過該參數直觀地反映出相變材料層全年的動態傳熱特性,從而對相變材料在不同地區建筑中的應用效果進行評估.通過將不同相變層的相對導熱系數進行對比，得出不同相變材料在建筑中的應用效果差異較大.本文提出的相對導熱系數能夠為不同環境條件下相變材料的優選進行有效指導.

相變層;傳熱特性;相對導熱系數;數值模擬

隨著全球能源緊缺問題的日益加劇,如何有效地降低建筑用能成為建筑領域內研究的重要問題.將相變材料應用于建筑圍護結構中能夠顯著提高建筑的蓄熱能力[1].在材料的凝固與融化過程中,通過熱量的吸收與釋放能夠降低室內空氣溫度波動,有效防止室內過熱[2],進而有效減少空調能耗.因此,利用相變材料進行潛熱儲能的方法能夠同時滿足建筑節能及提高室內舒適度的要求[3]. 近幾十年來,研究者對相變材料在建筑中的應用進行了諸多研究,同時對相變墻體或相變儲能系統的熱工設計問題進行了相關探討.袁艷平等[4]對脂肪酸類相變材料進行了大量研究,同時對適用于相變儲能系統的相變材料進行了實驗分析,將相變材料的熱穩定性及相變儲能系統中材料的傳熱特性進行了總結[5].Morshed Alam等[6]用EnergyPlus軟件對澳大利亞8個城市應用5種不同相變材料的房間進行了能耗模擬,結果顯示，相變材料應用的有效性有賴于當地氣象條件、室內溫度設置、相變層厚度及表面積,不同的相變材料在一年中的不同時間發揮作用.同時得出,當相變溫度處于室內設計溫度之外時,其節能潛力會下降. Takeda等[7]提出一種相變儲能通風系統,并對該系統在日本8個城市的應用效果進行了模擬,結果表明，不同的環境條件會對系統的應用效果產生較大影響.可見,相變材料在建筑中的應用受室外環境條件及室內設定條件的影響,相變墻體或相變儲能系統的優化需要將環境因素考慮在內.現今對相變材料應用效果的評價多是以溫度及耗電量作為比較的依據,并未反映出墻體或系統本身的熱特性.因此,有必要提出一種能夠反映相變墻體或相變儲能系統在不同環境條件下熱工性能的設計參數.

在工程應用中,往往用導熱系數作為比較基準進行墻體材料的比選,這對于普通材料尚可,但對于相變材料,由于相變潛熱會在墻體傳熱過程中發揮很大作用,且包括導熱系數、比熱等熱物性參數會在相變過程中發生變化,同時,潛熱的影響會隨邊界條件的變化而變化,僅用導熱系數難以將相變作用的影響計入在內去衡量相變墻體的傳熱特性,從而難以根據單一參數對應用于墻體的相變材料進行評價與比較,這造成了相變材料在工程應用上的困難.為此,本文定義了能夠反映復合墻體中相變層在相變應用周期內,一定環境條件下傳熱特性的熱物性參數——相對導熱系數,并利用該參數進行以下分析:在北京地區應用相變材料層后,相變層全年的傳熱特性變化;不同朝向墻體應用相變層后,相變層傳熱特性變化的對比;不同相變層應用于北京地區的比較與優選;相變材料在中國不同地區建筑中應用效果的對比.

1 相對導熱系數定義

對于單一材質的均質各項同性,厚度為δ、面積為F、導熱系數為λs的普通材料,在一維穩態傳熱條件下,其導熱熱流量為qs,兩側表面溫差為Δt.現有單一材質的相變材料,其尺寸及兩側邊界條件與普通材料完全相同,在穩態傳熱條件下,其導熱熱流量為qc.若將此相變材料視為普通材料,將相變作用的影響考慮在內,由傅里葉定律可得到其導熱系數λc，即

(1)

(2)

即此時相變材料的導熱系數相當于普通材料導熱系數的qc/qs倍,將此稱為相變材料在該穩態傳熱條件下的相對導熱系數.在一定環境條件下與定物性材料導熱能力相同的導熱系數定義為相變應用周期內相變材料的相對導熱系數.

對于非穩態傳熱,由于相變過程中的潛熱會隨溫度變化,相變潛熱在傳熱過程中的作用會受邊界條件的影響.此外,相變材料在相變過程中導熱系數及比熱均會隨溫度發生變化.提出一種物性參數去評價相變材料或相變層在非穩態傳熱過程中的傳熱特性就變得極為困難.

現將相對導熱系數應用于多層復合相變墻體的非穩態傳熱過程.假定相變復合墻體由n+1個材料層構成,除相變層外其他各層的厚度及導熱系數分別為δi及λi.同時有內部構成及尺寸與相變墻體相同的普通復合墻體,只是將相變層替換為物性參數已知且保持不變的標準材料層,在非穩態傳熱條件下,相變材料應用周期的初始時刻為τi,終了時刻為τe,由綜合溫度為tout的室外空氣經由普通墻體向溫度為tin恒定不變的室內空氣傳遞的熱量為Qs,而經由相變墻體的傳熱量為Qc.室內及室外空氣與墻體表面的對流換熱系數分別為hin、hout.規定相變層的相對導熱系數由下式得到:

(3)

式中Qs及Qc可通過數值方法以實際環境條件為邊界條件計算得到.熱量計算是基于非穩態導熱微分方程,墻體傳熱過程中熱阻、熱容及相變潛熱的影響均考慮在內.由于兩種墻體除相變層或標準層外其他材料層均相同,相變層或標準層熱性能的差異就通過Qs與Qc的差異體現出來.由于λs可以給定,通過式(3)即可計算得到λc.相變層或標準層熱性能的差異便可通過λs與λc的比較反映出來.可以看出,相對導熱系數是一種能夠反映熱阻、熱容及相變作用的綜合熱性能參數.相對導熱系數越大,說明由室外經過相變墻體向室內傳遞的熱量越多,相變層的傳熱能力越強.Qs及λs的給定提供了一種比較基準,使得不同相變材料的傳熱性能得以比較.

相變層在非穩態傳熱過程中,當相變層內部溫度均低于或高于相變溫度時,相變材料未相變或完全相變,傳熱過程僅受材料熱阻及熱容的影響,相對導熱系數的大小取決于材料本身導熱系數及比熱的大小.當相變層內部溫度處于相變溫度區間時,部分相變材料會發生相變,傳熱過程除受材料熱阻及熱容的影響外,相變作用也會對傳熱過程產生影響,相變區域越大,影響越顯著,此時,相對導熱系數的大小不僅取決于材料熱阻及熱容,還取決于相變潛熱,因此,相變溫度及潛熱均是相對導熱系數或者說相變層傳熱過程的重要影響因素.當室外環境在一天中的變化較劇烈(過渡季節)或不同天環境差異較大(晴天轉陰天),而相變層內部溫度又恰好處于相變溫度區間時,由于相變潛熱的存在顯著提高了相變層的蓄熱能力,相變作用或者說相變層的蓄熱能力將對傳熱過程產生重要影響,表現在室外空氣綜合溫度較高時室內的熱量顯著降低,室外空氣綜合溫度較低時室內失熱量同樣會降低,同時,相變層的相對導熱系數值明顯較小.

墻體中相變層的相對導熱系數為

(4)

(5)

(6)

式中A、B為常數項.可以看出,相變層相對導熱系數的大小與墻體邊界條件、相變層厚度及位置有關,并非定值,反映的是該相變層在某種條件下的熱傳遞特性.通過相對導熱系數將相變作用的影響考慮在內,對相變層的傳熱特性進行折算,使得不同相變層之間具有可比性,可用其進行不同環境條件下不同相變材料層應用效果的研究.

2 數學模型

墻體的構造及其邊界的換熱情況如圖1所示.墻體由室外側至室內側分別由保溫層、普通磚層、標準層或相變層構成.墻體外表面換熱包括輻射換熱及對流換熱,墻體內表面僅有對流換熱而忽略輻射換熱.假設室內空氣溫度維持恒定,即室內全年維持空調工況.

圖1 墻體構造及邊界的換熱情況Fig.1 Wall structure and boundary conditions

由于相變材料的傳熱問題為非線性問題,可用焓法進行求解.墻體傳熱的控制方程為

(7)

其中,對于相變材料層：

固相區

(8)

兩相區

(9)

液相區

(10)

對于標準材料層

(11)

式中:ρ為材料密度,kg/m3;H為材料焓值,J/kg;τ為時間,s;t為溫度,℃;x為墻體厚度方向,即熱流傳遞方向坐標,以墻體外表面為坐標原點,m;cp為材料比熱,J/(kg·℃);cp,s、cp,l分別為相變材料固相及液相的比熱,cp,m為兩相區的等效比熱,以相變區的潛熱等效均分.

初始條件為

(12)

墻體外邊界條件為

(13)

墻體內邊界條件為

(14)

式中,tinit為計算月初始溫度,℃;qr,out為室外環境對墻體的輻射熱流,W;hout為室外空氣與墻體外表面的對流換熱系數,W/(m2·℃);tout為室外空氣溫度,℃;ts,out為墻體外表面溫度,℃;λs,out為墻體外表面材料的導熱系數,W/(m·℃);hin為室內空氣與墻體內表面的對流換熱系數,W/(m2·℃);tin為室內空氣溫度,℃;ts,in為墻體內表面溫度,℃;λs,in為墻體內表面材料的導熱系數,W/(m·℃);δ為墻體總厚度,m.

模擬過程的基本假設如下[8]:墻體傳熱為一維非穩態傳熱;除相變材料外,墻體材料均為均質各向同性材料;墻體表面與空氣的對流換熱系數維持恒定;墻體表面各點所接受的輻射熱量相同.

3 房間模型及條件設定

模擬房間尺寸為5 m×5 m×3 m,房間四面均為外墻,為便于分析比較,僅在一面外墻設置相變層,相變層厚度為3 cm.保溫層及磚層厚度分別為4、30 cm.墻體外表面與空氣的對流換熱系數為18.6 W/(m2·℃),墻體內表面與空氣的對流換熱系數為8.7 W/(m2·℃)[9].假定室內全年維持在空調工況25 ℃.

標準層為密度1 000 kg/m3、比熱1 000 J/(kg·℃)、導熱系數0.5 W/(m·℃)的純石膏板[10].相變層由相變材料及建筑材料復合而成[11-15],材料層及保溫層、磚層的物性參數如表1所示.為便于對相變層在全年中的應用效果進行比較分析,以1個月作為1個相變應用周期即比較周期.為使相變層在各月具有可比性,在每個計算月的初始時刻,其計算條件應與相同環境條件下標準層的初始條件完全相同,并保證相變層與標準層的尺寸與邊界條件完全相同.

為比較不同相變材料的應用效果,選取了5種具有不同熱物性參數的相變層,見表1.為比較相變材料在不同地區的應用效果,選取了沈陽、北京、南京、上海、廣州5個城市的氣象數據作為建筑的室外計算條件.其中沈陽為嚴寒地區,北京為寒冷地區,南京、上海為夏熱冬冷地區、廣州為夏熱冬暖地區.氣象數據為中國氣象局氣象臺站的實測數據,取各地區典型氣象年的逐時數據進行分析.各城市全年室外空氣月平均溫度及月平均日總太陽輻照量的變化如圖2、3所示.

表1 墻體各層物性參數Tab.1 Thermo-physical parameters of wall layers

圖2 各地全年室外空氣月平均溫度Fig.2 Outdoor air monthly mean temperature in different areas

圖3 各地全年月平均日總太陽輻照量Fig.3 Monthly mean sunlight radiation in different areas

4 結果分析

4.1 北京地區建筑南墻全年變化分析

在北京地區建筑南墻分別應用標準層及相變層Ⅰ后,墻體內表面熱流全年變化如圖4所示.圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別為冬季、春季、夏季、秋季的變化.可以看出,夏季6、7、8月透過墻體的熱流為正值,即建筑存在冷負荷,其他月份均為負值,即存在熱負荷.

相變墻體內表面熱流與標準墻體的熱流呈現近似一致的變化趨勢,但相變墻體的變化更加平穩.這一方面是由于相變層本身的導熱系數要小于標準層,另一方面,當室外溫度在某幾天相較于前幾天有較大波動時,相變層由于相變作用其蓄熱能力大大增強,從而削弱墻體表面的溫度波動.在春、秋、冬季,透過相變墻體的熱流經常低于標準墻體,尤其是在3、5月份,室外溫度出現較大波動時,差異非常明顯,如圖4(b)中圓圈所示.在夏季,由于每天的室外溫度在相變溫度附近波動,從而使相變層在每天重復地蓄、放熱,相變潛熱的影響增強,體現為墻體熱流在較高時能夠削弱,如圖4(c)中圓圈所示,而在較低時能夠增強.透過墻體內表面的日總得熱量全年變化如圖5所示.其變化與熱流變化情況相同,除夏季6、7、8月得熱量為正值外,其他月份均為負值,即建筑失熱.根據標準墻體及相變墻體各月的總得熱量及式(4)即可得出相變層相對導熱系數的全年變化規律,如圖6所示.可以看出,盡管相變層的導熱系數為0.23 W/(m·℃),但相對導熱系數與其有較大差異,且在全年有較大變化,大體在0.07～0.33 W/(m·℃)內波動,在4月份出現最高值,為0.33 W/(m·℃),相變層傳熱能力有所增強,在此期間,相變層的傳熱能力相當于導熱系數為0.33 W/(m·℃)的標準層的傳熱能力.相對導熱系數在6、9月份出現最低值,低于0.1 W/(m·℃),如圖中圓圈所示,相變層的傳熱能力大大降低,可能是由于6、9月份恰好是冷、暖過渡月份,相變層內部溫度處于相變區間附近,相變潛熱的作用有所增強,溫度的波動能夠在很大程度上被削減,墻體內表面溫度與室內溫度的差異性較小,從而使墻體的吸熱量及放熱量均有所減小.

圖4 墻體內表面熱流變化Fig.4 Heat flux on the internal surface of the wall

圖5 透過墻體內表面建筑日總得熱量變化Fig.5 Heat gained through the internal surface of the wall

圖6 相變層相對導熱系數變化Fig.6 Changes of PCM layers RTC

4.2 不同工況下的對比分析

4.2.1 建筑各朝向應用的對比分析

在北京地區的同一建筑中將相變層Ⅲ分別應用于東墻、南墻、西墻、北墻后,相變層的相對導熱系數全年變化如圖7所示.除北墻的相對導熱系數在7、8月份較低外,其他朝向墻體在全年的變化不大,且各墻體變化較一致,均在0.1～0.2 W/(m·℃)內變化.東向、南向、西向墻體在6、9月份均出現低谷值,約為0.15 W/(m·℃),而北向墻體出現在7、8月份,為0.12 W/(m·℃).各朝向相變層相對導熱系數的季節性變化如圖8所示.各季節的相對導熱系數值均為季節內3個月相對導熱系數的平均值.可以看出,除北墻外,其他墻體的季節性變化并不明顯.可以說, 對于東向、南向、西向墻體,在各個季節的應用效果并沒有太大變化,而對于北向墻體,在夏季的傳熱特性與其他季節有顯著不同,夏季相變層的相變作用增強,從而其蓄熱能力增強,導致其傳熱能力明顯降低.

圖7 各朝向相對導熱系數全年變化Fig.7 Monthly changes of RTC in different orientations

4.2.2 不同材料應用的對比分析

在北京地區,分別將5種相變層應用于建筑南墻后,相變層相對導熱系數全年變化如圖9所示.不同物性參數的相變層在同一地區的傳熱特性變化有較為明顯的不同.相變層Ⅰ與Ⅳ的變化最劇烈,Ⅰ相對導熱系數的最大值與最小值的差為0.25 W/(m·℃),Ⅳ的差值為0.15 W/(m·℃),且均在4月出現最大值,相變層Ⅰ在6、9月份出現低谷值,9月份的相對導熱系數為全年最低值,Ⅳ在6、10月份出現低谷值,10月份的相對導熱系數為全年最低值.Ⅱ的相對導熱系數除在6、9月份出現低谷值外,其他月份均維持在0.15 W/(m·℃)附近,變化很小,最大值與最小值的差為0.05 W/(m·℃).Ⅲ的變化情況已在4.2.1中詳述.相變層Ⅴ的變化與Ⅲ相似,相比于其他相變層,兩者傳熱特性的變化均較穩定.5種相變層的季節性變化如圖10所示.Ⅰ與Ⅳ的季節性變化最明顯,Ⅰ與Ⅳ在春季及冬季的相對導熱系數相比其他相變層明顯較高,但Ⅰ在秋季的值明顯較低.Ⅱ的值在各個季節均較低,Ⅲ與Ⅴ在全年的變化不大.因此,Ⅰ及Ⅳ在冬季及春季的傳熱能力較強,從降低空調能耗的角度考慮,其應用存在顯著不足.Ⅲ與Ⅴ的傳熱能力在各個季節均較穩定,考慮到全年性應用,Ⅱ在各個季節的相對導熱系數均能維持在較低水平,應用于北京最合適.可以看出,由于相對導熱系數能夠反映相變層的傳熱特性,不同相變層的相對導熱系數能夠為材料層的比較提供參考,從而為相變材料的優選進行有效指導.

圖8 各朝向相對導熱系數季節變化Fig.8 Seasonal changes of RTC in different orientations

圖9 不同墻體相對導熱系數全年變化Fig.9 Monthly changes of different PCM wallboards RTC

4.2.3 不同地區應用的對比分析

分別在北京、沈陽、南京、上海、廣州將相變層Ⅲ應用于建筑南墻后,相變層相對導熱系數全年變化如圖11所示.由圖2、3可以看出,各城市全年室外空氣月平均溫度及月平均日總太陽輻照量均有差異,因此,相同的相變層在不同地區的傳熱特性變化有較明顯的不同.北京地區的變化情況已在4.2.1及4.2.2中詳述.對于沈陽地區,由于冷、熱負荷交替集中出現在8月,在該月出現了谷值,最高與最低值相差0.06 W/(m·℃).南京在6、9月出現了谷值,最高與最低值相差0.08 W/(m·℃).上海地區6～9月份的值均較低,而其他月份稍高,最高與最低值相差0.04 W/(m·℃).而對于廣州地區,冷、熱負荷交替出現在5月,此月份出現谷值,最高與最低值相差0.09 W/(m·℃).5個城市相對導熱系數的季節變化如圖12所示.可以看出,將相變層Ⅲ應用在北京、南京、上海,全年的傳熱特性變化不大,且三者間差別不大,而應用在沈陽,夏季的熱阻值明顯較大,應用在廣州,春季的熱阻值明顯較大,在其他季節,兩者與其他3個城市差別不大.因此,由于氣候的差異性,即使是同一相變材料層,在不同地區的應用情況仍會有顯著不同.若應用在沈陽,考慮到降低空調能耗,夏季的應用效果要明顯優于其他城市,若應用在廣州,春季的應用效果要明顯優于其他城市.由以上分析可得,利用相對導熱系數能夠直觀地反映相變層全年的動態傳熱特性,從而對相變材料的應用效果進行有效評估.

圖10 不同墻體相對導熱系數季節變化Fig.10 Seasonal changes of different PCM wallboards RTC

圖11 不同地區相對導熱系數全年變化Fig.11 Monthly changes of RTC in different areas

圖12 不同地區相對導熱系數季節變化Fig.12 Seasonal changes of RTC in different areas

5 結 論

1)考慮到相變材料在傳熱過程中比熱、導熱系數等參數的變化及相變潛熱對傳熱過程的影響,本文提出相對導熱系數用以表征在這種綜合作用下相變層的傳熱能力.在一定環境條件下與定物性材料導熱能力相同的導熱系數定義為相變應用周期內相變材料的相對導熱系數.

2)相對導熱系數能夠直觀地反映相變層全年的動態傳熱特性,從而對相變材料的應用效果進行有效評估.通過分析相變層Ⅰ在北京地區建筑南墻的相對導熱系數，得出相變層的應用效果在全年有較大變化,4月份相對導熱系數出現最高值(0.33 W·m-1·℃-1),墻體傳熱能力增強,6、9月份出現低值(<0.1 W·m-1·℃-1),墻體傳熱能力大大降低.相變層在不同朝向的應用效果會有較大差異.通過對相變層Ⅲ在5個城市的相對導熱系數進行分析可以看出,考慮到減少空調能耗,相變層若應用在沈陽,夏季的應用效果要明顯優于其他城市,若應用在廣州,春季的應用效果要明顯優于其他城市.

3)由于相對導熱系數能夠反映相變層的傳熱特性,不同相變層的相對導熱系數值能夠為材料層的比較提供參考,從而為相變材料的優選進行有效指導.通過對5種相變層的相對導熱系數進行對比，得出Ⅰ及Ⅳ在冬季及春季的傳熱能力較強,從減少空調能耗的角度考慮,其應用存在顯著不足,Ⅲ與Ⅴ的傳熱能力在各個季節均較穩定,考慮到全年性應用,Ⅱ在各個季節的相對導熱系數均能維持在較低水平,應用于北京最合適.

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Method to calculate relative thermal conductivity of PCM layers in composite walls

WANG Wei,XIE Jingchao,LIU Jiaping,CUI Yaping

(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology,Beijing 100124, China)

Nowadays phase change materials (PCMs) have been used in preliminary practical engineering. However, the selection of the thermal design parameter of PCMs is really difficult on account of the change of specific heat capacity, thermal conductivity in phase change region and the impact of the latent heat. Thermal conductivity can’t be used in the selection of PCMs. To provide guidance in thermal design of the wall, relative thermal conductivity (RTC) of the PCM layer was defined and its computing method was given. RTC is a thermal-physical parameter that can represent the same heat transfer capacity of PCMs with that of normal materials in the same conditions. Based on the computing method, RTC of the PCM layer in different areas were calculated, and heat transfer characteristics of PCM layers in the whole year were shown. In addition, PCM layers’ utilization effects in different areas of China were analyzed. By comparing different PCM layers’ RTC, it was obtained that different layers had different utilization effects. RTC can be used to select the proper PCM used in a certain area.

PCM layer; heat transfer characteristics; relative thermal conductivity; numerical simulation

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.02.019

2015-09-16

國家自然科學基金重大項目(51590912);國家自然科學基金面上項目(51578013);廣東省亞熱帶建筑技術公共實驗室項目

王 未(1992—),男,博士研究生; 劉加平(1956—),男,教授,中國工程院院士

謝靜超,xiejc@bjut.edu.cn

TU111.19

A

0367-6234(2017)02-0116-08