淺談高三數學復習課多元變式教學

肖艷鋒

在高三數學復習中，多元變式教學是指在數學變式教學中變式主體多元化，變式表征多元化，變式內容多元化，變式方法多元化等多視角多維度的變式模式策略。高中數學多元變式教學的課堂實施形式可分為：基本概念的變式、數學命題的變式、問題解決的變式。

1. 基本概念的變式

數學概念變式主要包括概念的深化變式和鞏固變式

（1）概念深化變式

所謂概念深化變式，就是探求概念的等價形式或變式含義，并探討等價形式及變式含義的應用，達到透徹理解概念，靈活應用概念的目的。針對概念的內涵與外延設計變式問題，在弄清其內涵與外延的過程中，進行深刻思維，從而培養思維的深刻性。

（2）概念鞏固變式

概念引入辨析的同時要明確概念的應用，并通過練習鞏固概念。所謂概念鞏固變式，就是設計直接應用概念的練習變式題組，并通過題組的討論解決達到熟悉概念、鞏固概念、應用概念、提高解決問題能力的目的。

例如，拋物線定義應用的變式題組。

在拋物線定義的應用教學中，可設計下面的變式練習：

變式1：拋物線y2=2px上的一點M（4，m）到焦點的距離等于6，則p=？m=？

變式2：動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M（2，0）的距離所得的差為2，則點P的軌跡是？

變式3：己知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，又拋物線上一點M（m，3）到焦點的距離為5，則m=？此拋物線的方程為？

變式4：己知拋物線x2=4y，點P是拋物線上的動點，點A的坐標（12，6），則點P到點A的距離與點P到x軸的距離之和的最小值是？

變式5：拋物線y2=2x的焦點弦的端點為（A1，B1），（A2，B2）且x1+x2=3，則|AB|=？

2. 數學命題的變式

對數學命題進行變式教學，不僅能使學生對所學內容與練習保持濃厚的興趣，而且可以讓學生體驗到運用知識與技能解決問題的樂趣。關于數學命題的變式也分為定理、公式的變形變式；定理、公式的鞏固變式。

（1）定理、公式的變形變式

引導學生對一些重要公式進行變式應用，掌握其潛在的意義，使之不局限于原有的表面現象，而是透表求里，運用其思想實質來解決問題，從而有利于學生更深刻地理解數學定理、公式的本質有利于培養學生的逆向思維、發散思維、聯想思維和辯證思維，形成良好的思維品質有利于培養學生簡捷思維，快速解題的能力。

（2）定理、公式的鞏固變式

定理、公式的教學過程中，很重要的一個環節就是明確定理、公式的應用，如正用、逆用、編制相關習題等。所謂定理、公式的鞏固運用變式，就是設計直接運用正用、逆用定理、公式的練習變式題組，并通過變式練習強化定理、公式的應用要點，或者應用定理、公式編制習題，達到鞏固、應用提高的目的。

3. 問題解決的變式

所謂一題多變變式，就是通過對某一題目進行條件變換、結論探索、逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討，使一個題變為一類題，達到舉一反三，觸類旁通的目的，進而培養學生的良好思維品質及探索、創新能力。

“社會發展需要勇于創新，積極開拓，主動獲取知識并且善于運用知識的人才”（摘自新課程標準），高三數學復習工作千頭萬緒，鑒于教育工作者所面對的對象之不同，各個學校各個班級管理理念之不同，個人教學風格之不同，因而采取怎樣的復習策略，如何提高復習的質量，可謂仁者見仁，智者見智。

責任編輯 鄒韻文