川西深井協同控制立壓與套壓循環排氣研究

沈建文

(中石化西南工程有限公司 鉆井工程研究院，四川 德陽 618000)

川西深井協同控制立壓與套壓循環排氣研究

沈建文

(中石化西南工程有限公司 鉆井工程研究院，四川 德陽 618000)

考慮壓力波速、井底壓力響應時間、氣體滑脫等因素，結合立管壓力與套管壓力對U形管的共同作用原理，通過協同控制立管壓力與套管壓力，建立了抑制井底氣侵的控制方程。提出了協同控制套管壓力-補償環空壓降模型，利用計算機編程對其求解。以某深井鉆井為例，結果表明，氣侵量增大、氣侵發現延遲，套管壓力呈現增大趨勢；氣侵從井底循環出井口的過程中，套管壓力呈現先增大后減小的控制趨勢；當井底出現氣體時，立管壓力首控同套管壓力首控比較，4 000 m井深的首控時間可節約75.4%，這是由于立管中未遭受氣侵，幾秒內可將立管壓力作用于井底，而套管中遭受氣侵，呈現多相流動形式，井底接受套管壓力的響應時間滯后數十秒；發現氣侵后，首控立管壓力，抑制氣侵發生，同時微調套管壓力，可達到快速抑制氣侵的目的。

深井；氣侵；套管壓力；立管壓力；控制

近年來，石油鉆井向精細化方向發展。精細化鉆井工藝不僅體現在減小鉆井事故的能力，更體現在對鉆井事故的處理能力上[1-4]。在鉆探深井中，井底發生氣侵是不可避免的，快速抑制氣侵對鉆井精細化操作具有重要意義[5-6]。當氣侵發生時，環空中多相流計算較復雜，使精確控制井底壓力較難。氣體沿環空向井口運動過程中，環空中氣液兩相的壓縮性大幅增大，同充滿單相鉆井液的立管相比，井底接受環空套壓響應時間滯后，通過立壓快速抑制氣侵的發生，同套壓控制相比可提前數十秒[7-11]。

由于立管與套管環空是聯通的U型管，對井底壓力控制時，常忽略立壓作用。常規控制方法是通過控制套壓抑制氣侵的發生。筆者考慮立壓與套壓協同控制，在保證井底壓力平衡的條件下，建立了協同控制立壓與套壓快速抑制井底氣侵的控制方程，對比了立壓與套壓快速抑制氣侵的優劣，得到了不同氣侵量、氣侵發現時間、井深對協同立壓與套壓控制井底壓力的影響規律。

1 兩相流方程

鉆井中環空與立管是聯通的，其等價示意圖如圖1所示，鉆井液從立管泵入，從套管流出，等價于封閉的水力循環系統。

圖1 氣侵過程立管與套管等價U形管

1.1 鉆進中多相流控制體方程

在圖1環空中分別建立氣相連續方程、液相連續方程、兩相運動方程。其中氣相連續方程為：

(1)

式中：A為有效環空截面積，m2；ρg為氣體密度，kg/m3；φg為氣體空隙率；vg為氣體速度，m/s；z為沿環空方向井深，m；t為時間，s。

液相連續方程為：

(2)

式中：ρl為鉆井液密度kg/m3；φl為持液率；vl為鉆井液速度，m/s。

兩相流運動方程為：

(3)

式中：p為壓力，MPa；F為摩阻力，N；g為重力加速度，m/s2。

1.2 環空多相流的井底壓力響應方程

考慮氣體滑脫、虛擬質量力等因素，泰勒公式展開后，整理后得到氣液兩相波速方程如下(具體求解可參照文獻[11])：

(4)

式中：c(p，φ，w，Te)為時變壓力波速，m/s；φ為氣相空隙率；w為角頻率，Hz；p為壓力，MPa；Te為溫度，K；k為波數；R+(k)為復系數方程k波數的實部；R-(k)為復系數方程k波數的虛部。

在環空中，利用波速與井深的關系，建立如式(5)的井底壓力響應方程，此壓力響應方程可計算井底接受立壓及套壓的響應時間。

(5)

式中：t(Hi)為第i網格壓力響應時間，s；Hi為第i個網格長度，m。

1.3 協同控制套壓補償環空壓差控制方程

氣體沿環空向井口滑移中，氣體體積不斷膨脹，使環空中氣相的空隙率不斷變大，從而氣體滑脫產生的壓降增大，因此實時增大套壓不僅可補償氣體滑脫壓降，保持井底壓力與地層壓力平衡，更可有效抑制氣體滑脫速度。套壓補償氣相滑脫壓降數學模型如下[12]：

(6)

2 方程求解

通過井口及井底的邊界條件，采用有限差分的方法求解氣、液相連續方程及動量方程式。將環空離散為若干個網格，如圖2所示，有限差分格式如式(7)及式(8)。根據有限差分可求得每個網格點的壓力、空隙率，將每個網格求得的參數代入式(4)中，可得每個網格點的壓力波速。壓力波速可根據小擾動方程得到的行列式，根據Cramer法則求得。井底的壓力響應可根據式(5)得到每個網格的壓力響應時間。

圖2 有限差分離散網格

令U(z，t)=AρgΦgdz，V(z，t)=AρlΦldz。按圖2中劃分網格的方式，從井底向井口求解，可將式(1)表示為差分格式(7)，將式(2)表示為差分格式(8)，式(3)的壓力可根據Runge-Kutta迭代求得。

U(i,t)-U(i+Δz,t))

(7)

V(i+Δz,t)-V(i,t))

(8)

式中：(i，t)為i網格在t時刻的結點。

3 實例分析

以川西某口深井為例，當該井鉆至井深4 000 m時，鉆井液排量為201.6 m3/h；地層溫度梯度為0.025 ℃/m；管柱泊松比為0.3，鉆井液密度為1 420 kg/m3；管柱彈性模量為2.07×105MPa。圖3～8中：pa為套壓，MPa；pd為立壓，MPa；Qg為井底氣侵量，m3/h；H為井深，m；ts為井底壓力響應時間，s；tk為控制套壓/立壓時間，min；t為氣侵時間，min；any為任意氣侵量，m3/h。這里遵循鉆井行業習慣表示方法，單位沒有選用國際統一量綱。

3.1 套壓/立壓對抑制氣侵時間影響

圖3示出了隨氣侵量的變化(Qg=anym3/h，Qg=1.45 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=3.29 m3/h)，套壓/立壓抑制井底氣侵，井底壓力響應時間變化規律。當井底發生氣侵時，由于氣體不會侵入立管中，當井深為H=4 000 m，井底接受立壓的響應時間均為ts=2.899 s。由于氣體進入環空中，環空中氣液兩相的壓縮性較單相鉆井液大幅增大，因此壓力波速大幅減小，從而井底接受套壓的壓力響應時間滯后。隨氣侵量增大，井底接受套壓響應時間滯后越大。在鉆井中，井底接受壓力響應時間越快，對快速抑制氣侵越有利。

圖4是隨井深變化(H=4 000 m，H=3 000 m，及H=2 000 m)，套壓/立壓抑制井底氣侵，井底接受套壓/立壓的壓力響應時間變化規律。隨井深變大，接受立壓/套壓的壓力響應時間差越大。當井深為H=4 000 m時，立壓首控時間為2.899 s，套壓首控時間為11.322 s，立壓首控時間較套壓首控時間節約8.423 s，首控時間提高75.4%。同深井相比，相同氣侵量，氣體運移至相同環空深度，淺井的空隙率較小，從而相同點淺井的壓力波速較大，接受套壓/立壓的壓力響應較快。井底壓力響應主要取決于壓力波速與井深，由于氣體對壓力波速的影響較大，氣侵量對井底壓力響應較顯著。

圖3 不同氣侵量的套壓/立壓對井底壓力響應的影響

圖4 不同井深的套壓/立壓對井底壓力響應的影響

3.2 氣侵量對協同套壓/立壓影響

圖5是隨井底氣侵量變化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口回壓控制規律。當發現氣侵時，由于通過增大立壓將氣侵抑制，環空中只留有一段氣柱，氣柱沿環空向井口運移，運移的過程中，環空中壓降增大，因此套壓逐漸增大。當氣柱循環至井口時，此時時間約為t=34.5 min時，套壓達到最大峰值。氣體沿環空運移的過程中，氣體從泡狀流過渡到彈狀流，最后演變為環空流，流出井口，隨氣體循環出井口，套壓逐漸減小。

圖6是隨井底氣侵量變化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口立壓控制規律。在氣侵發生約為t=3.8 min時，發現氣侵，立刻加大立壓，使井底氣侵立刻停止，然后平穩立壓，保持井底壓力平衡。為保持U形聯通管兩側壓力平衡，在加大立壓抑制氣侵時，必須微調套壓，套壓呈現先增大后減小趨勢(如圖5所示)，這樣保證了立管與套管的壓力同步平衡。

圖5 氣侵量對協同套壓的影響

圖6 氣侵量對協同立壓的影響

3.3 氣侵時間對協同套壓/立壓影響

圖7示出了隨井底氣侵變化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口套壓變化控制規律。氣侵開始時，未發現氣侵的出現，氣體從地層逐漸侵入，在U型管的立管中，環空的壓力變化規律為：套管壓力=井底壓力+氣體滑脫壓差-靜液柱壓力-摩阻壓力。隨發現氣侵時間滯后，套壓增幅變大。發現氣侵時間t=13.62 min同發現氣侵時間t=3.29 min比較，套壓增大1.736 MPa。

圖8示出了隨井底氣侵時間變化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口立壓的控制規律。隨發現氣侵時間延遲，立壓下降幅度增大。當井底氣侵沒有得到控制以前，井底的壓力逐漸減小。發現氣侵后，立刻提升立壓，使得井底壓力處于平衡狀態。在U形管的立管中，立管的壓力變化規律為：立管壓力=摩擦阻力+井底壓力-靜液柱壓力。隨氣體沿環空上移，井底壓力下降，直至發現氣侵，此時加大立壓，可使井底氣侵停止。

圖7 氣侵時間對協同套壓的影響

圖8 氣侵時間對協同立壓的影響

4 結論

1) 由于氣體侵入環空中，使氣液兩相的壓縮性大幅增大，因此壓力波速大幅減小，同立管相比，井底接受套管的壓力響應時間較小。隨氣侵量增大/井深增大，井底接受套壓響應時間越大，首控立壓凸顯更大優勢。在鉆井中，井底接受壓力響應時間越小，對快速抑制氣侵越有利。

2) 協同控制立壓與套壓快速抑制氣侵方案時，可快速通過立壓控制井底壓力抑制氣侵。井深4 000 m時，立壓首控時間為2.899 s，套壓首控時間為11.322 s，立壓首控時間較套壓首控時間節約8.423 s，首控時間提高75.4%。

3) 氣侵發現時，加大立壓，將井底壓力與地層壓力恢復平衡，立壓保持平穩，此時套壓逐漸增大，當氣柱頂端到達井口時，呈現環狀流，套壓達到最大峰值，隨氣體循環出井口，套壓逐漸減小，最后趨于穩定。

[1] William Bacon.Consideration of compressibility effects for applied-back pressure dynamic well control response to a gas kick in managed pressure drilling operations[D].Master thesis，University of Texas，Arlington，USA，2011.

[2] 孔祥偉，林元華，邱伊婕.微流量控壓鉆井中節流閥動作對環空壓力的影響[J].石油鉆探技術，2014(3)：22-26.

[3] Vieira P，Torres F，Qamar R A，et al.Downhole pressure uncertainties related to deep wells drilling are safely and precisely ascertained using automated MPD technology[C]// Norh Africa Technical Conference and Exhibition，Cairo，Egypt，20-22 February 2012.

[4] Guo Wang，Honghai Fan，Gang Liu.Design and calculation of a MPD model with constant bottom hole pressure[J].Petroleum Exploration and Development Petrol，2011，38(1)：103-108.

[5] Davoudi M，Smith J R.Evaluation of Alternative Initial Responses to Kicks Taken During Managed Pressure Drilling[C]// Paper IADC/SPE 128424 presented at the IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition，New Orleans，Louisiana，2-4 February.2010.

[6] 宋榮榮，孫寶江，王志遠，等.控壓鉆井氣侵后井口回壓的影響因素分析[J].石油鉆探技術，2011(4)：19-24.

[7] 任美鵬，李相方，王巖，等.基于立壓套壓的氣侵速度及氣侵高度判斷方法[J].石油鉆采工藝，2012(4)：16-19.

[8] Saad S，2012.Automated drilling systems for MPD-The reality[C]// IADC/SPE 151392.This paper was for presentation at the 2012 IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition held in San Diego，California，USA，6-8 March 2012.

[9] Vieira P，Torres F，Qamar R A，et al.Downhole pressure uncertainties related to deep wells drilling are safely and precisely ascertained using automated MPD technology[C]//North Africa Technical Conference and Exhibition，Cairo，Egypt，20-22 February 2012.

[10] 孔祥偉，林元華，邱伊婕，等.酸性氣體在鉆井液兩相流動中的溶解度特性[J].天然氣工業，2014(6)：97-101.

[11] 周艷.大慶油田環空壓力精確計算域控制技術研究[D].大慶：東北石油大學，2011.

[12] Lin Yuanhua，Kong Xiangwei，Qiu Yijie，et al.Calculation analysis of pressure wave velocity in gas and drilling mud two-phase fluid in annulus during drilling operations[C]//Mathematical Problems in Engineering vol.2013，Article ID：318912：1-18，2013.

[13] 孔祥偉，林元華，邱伊婕，等.氣侵鉆井過程中井底衡壓的節流閥開度控制研究[J].應用數學和力學，2014(5)：572-580.

[14] 孔祥偉，林元華，邱伊婕．控壓鉆井中三相流體壓力波速傳播特性研究[J]．力學學報，2014(6)：887-895.

SHEN Jianwen

(DrillingEngineeringInstitute，SinopecSouthwestPetroleumBranch，Deyang618000，China)

Considering the pressure wave velocity，pressure response time，gas slippage and other some factors，combined with standing pressure and casing pressure in the U-tube，a cooperative control model is established based on standing pressure and casing pressure while gas influx occurs.Computer programming is adopted to solve the model.Results show that with the increases of gas influx rate and the delay time to found，casing pressure are significantly increased；in the process of gas moves from wellbottom to wellhead，the trend of casing pressure control is that at first increases and then decreases；the standpipe will not be impacted by gas invasion.Compared the control of casing pressure，the time control of standing pressure can save 75.4% in the well depth of 4000 m.Therefore，the wellbottom can be acted by standing pressure within a few seconds，casing pipe will be impacted by gas invasion，and the response time lag at tens of seconds in wellbottom.If gas invasion is discovered，the standing pressure is controlled in a directly，and then trimming casing pressure which can compensate the pressure drop due to gas move，which can ensure the rapid implementation of balanced pressure drilling.

deep well；gas cut；casing pressure；stand pressure；control

1001-3482(2017)01-0053-05

2016-08-08

中國博士后科學基金第57批面上項目(2015M572495)資助；油氣藏地質及開發工程國家重點實驗項目(PLN1510)資助；長江青年基金(2015cqn70)資助

沈建文(1974-)，男，高級工程師，從事超深高溫高壓環境下的安全高效鉆井技術研究，E-mail：357226800@qq.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.013

Research of Cooperative Control Standing Pressure and Casing Pressure Fast Suppression Gas Influx in Depth Well in Chuanxi