小井眼循環壓耗精確計算方法研究及應用

隗 敏

(國家知識產權局專利局專利審查協作江蘇中心，江蘇 蘇州 215100)

小井眼循環壓耗精確計算方法研究及應用

隗 敏

(國家知識產權局專利局專利審查協作江蘇中心，江蘇 蘇州 215100)

由于小井眼與常規的井眼存在很大的差別，原有的計算普通鉆井井眼循環壓耗的模型在計算小井眼循環壓耗時存在誤差。為了能夠準確地計算出小井眼的循環壓耗，除了考慮鉆柱偏心、鉆柱旋轉和鉆具接頭對循環壓耗的影響外，還要考慮壓力和溫度對小井眼循環壓耗的影響。在原有循環壓耗計算公式的基礎上提出了精確計算小井眼循環壓耗的模型。實例計算表明，其誤差小于5%，滿足鉆井工程需要。

小井眼；循環壓力；計算方法

由于小井眼的特殊結構，使得其環空的空間很小。由于鉆具直徑小，泵壓高的問題比較突出，常規井眼水力計算的方法和工藝將無法適用于小井眼鉆井。在一些研究中表明，小井眼鉆井的環空壓力的損失將占整個系統中循環壓耗損失的30%～50%，甚者高達90%，所以需要設計更準確的水力參數計算模型。在國外，1987年Amoco公司建立了相應的水力參數模型；法國的研究人員從1993年開始陸續發表了幾篇研究論文[1-2]，主要是解決環空壓力損耗計算的準確性方面的問題。Svein A Hansen[3]提出了一個可以用于牛頓、賓漢和冪律流體的小井眼環空壓耗的計算模型。在國內，崔海清與張海橋[4-8]，汪海閣[9-11]，宋洵成[12]，樊洪海和謝國民[13-14]等也發表過與小井眼水力學相關的文章。基于目前的文獻報告情況，在小井眼的環空水力學研究方面已經對鉆柱的偏心、旋轉，鉆柱的接頭和鉆井液的性能對循環壓耗的影響做出詳細的分析，并且針對每個情況都有相應的計算，但是對于溫度和鉆柱接頭的幾何尺寸對循環壓耗的影響還沒有詳細的分析。而且，目前并沒有比較完善地對小井眼循環壓耗整體分析的模型。本文將針對以上幾個方面的問題，給出一個可行的模型，可以更加精確地計算小井眼的循環壓耗，進一步解決泵壓高的問題。

1 小井眼循環壓耗計算模型的建立

目前，已經有不少研究小井眼循環壓耗中鉆柱的旋轉、鉆柱的偏心、鉆柱的接頭等因素對循環壓耗的影響，并且也有了一定的結論。但是，針對深層套管開窗側鉆小井眼井下壓力大、溫度高的情況，并沒有精確的計算模型。為了提高小井眼循環壓耗的計算精度，本文在模型中加入了溫度、壓力對循環壓耗的影響。

綜合考慮上述所有因素后，得出小井眼循環壓耗的計算模型為：

Δpsh=Δp(p,t)FtRFcon

(1)

式中：Δp(p,t)為加入了溫度和壓力因素后計算的常規的井眼循環壓耗；Ft為鉆柱在旋轉時確定的旋轉因子；R為考慮鉆柱偏心時的偏心因子；Fcon為考慮鉆柱接頭對循環壓耗的影響。

2 修正系數的確定

2.1 旋轉因子Ft的確定

當鉆柱在不出現偏心的情況下，鉆柱的旋轉對循環壓耗的影響非常小，可以不用考慮。如果在偏心的情況下，鉆柱的旋轉對井眼的循環壓耗(特別是環空壓耗)的影響就非常的明顯。而且旋轉因子Ft隨著流體的特性改變而改變，流體特性可以用泰勒系數Ta表示，當Ta≤41時，變小，但很接近于1；當Ta>41時，在鉆柱的轉速不斷增加時，Ft也增加；當鉆井液處于過渡流態時，Ft為最大；當鉆井液為紊流，而且雷諾數也非常大時，鉆柱旋轉基本上不會影響壓耗。Ft的計算式為：

(2)

當雷諾數超出了上述的范圍時，可利用線性插值的方法計算Ft，其適用范圍：41≤Ta≤800；Ta≤41時，Ft=1。Ta的計算式為[15]：

(3)

式中：Ta為泰勒系數；ρ為鉆井液密度；Dh為井眼的半徑；D0為鉆柱的半徑；ω為旋轉角速度。

2.2 偏心因子R的確定

根據流體力學的知識得知，隨著鉆柱的偏心度增大其環空壓耗是逐漸降低的，而偏心因子會受到鉆井液的性能、鉆柱偏心度λ和鉆井液流態等因素的影響。

圖1 井眼偏心的槽近似法示意

(4)

為了計算過程的方便，引入平均偏心度的概念。在正弦偏心情況下，平均的偏心度為：

(5)

確定鉆井液的流態過程中，當其處于紊流狀態時，Re≥Rec2；當流態處于中間流態時，Re

1) 計算Rec1。

Rec1=3 470-1 370 n

(6)

2) 計算Rc2。

Rec2=5 054-1 983n

(7)

3) 計算Rmax。

(8)

4) 計算Rtur與R1am。

(9)

(10)

5) 計算環空雷諾數Re。

6) 根據Re計算R。

(11)

冪律流體可以直接的進行計算；赫-巴流體可以用計算的n′代替其中的n，其它所有的參數不變，然后帶入進行計算；而賓漢流體，令n=1，代入計算即可。

2.3 鉆柱接頭影響系數的確定

在現有的常規井眼計算壓耗的過程中，往往忽略鉆柱接頭對壓耗的影響，尤其是鉆桿內壓耗。對于小井眼的鉆具，由于其鉆桿內尺寸非常小，因而其內壓耗要比常規井眼大，如果不考慮鉆桿接頭的影響，會對循環壓耗的計算精度造成非常大的影響。所以，在計算小井眼循環壓耗時，必須把鉆柱的接頭對循環壓耗的影響考慮進去，以便更加準確地計算循環壓耗。

鉆柱接頭的結構如圖2所示。

圖2 鉆桿接頭結構示意

(12)

式中：Lcon為鉆柱接頭的長度；LP為鉆桿的長度；DP為鉆桿的內徑；Dj為接頭的內徑。在計算環空壓耗時把上述兩個直徑換成鉆井內套管的內徑和鉆桿接頭的外徑即可。

3 溫度和壓力對鉆井液性能的影響

3.1 溫度和壓力對切力及黏度的影響

某井眼內鉆井液的性能為：井眼深度4 500 m，鉆井液的密度1.45 g/cm3，漏斗黏度80 s，失水4 mL，泥餅1 mm，初切/終切力7/17 Pa，含砂量0.4%，pH=8。旋轉黏度計數據為：?600時73格，?300時50格，?3時7格。研究中選取了7個溫度，40、60、80、100、120、140、160 ℃；5個壓力，10、30、50、70、90 MPa。

為了方便分析和建立有關數學模型，針對每種情況下的相關流體的流變性進行測量。用賓漢模式分析得圖3～4。

圖3 溫度、壓力對動切力的影響

圖4 溫度、壓力對塑性黏度的影響

由圖3～4可知：

1) 在小井眼中溫度對動切力和塑性黏度的影響要大于壓力對其的影響。

2) 隨著溫度的增加其動切力增加而塑性黏度隨之下降，當溫度超過140 ℃，兩者變化都很快。

3) 壓力對動切力和塑性黏度的影響都很小，動切力有微小的變化，但塑性黏度基本不變。

通過上述的分析，需要建立新的模型來準確計算小井眼的循環壓耗。因此，需要對模型進行簡化，采用以下通式：

(13)

式中：T為井眼內的溫度，℃；p為井眼內的壓力，MPa；A、B、C為確定的特定常數；Y0為在正常情況下的流變參數；Y為在井眼內溫度為T、壓力為p情況下的流變參數。

針對溫度和壓力對鉆井液的影響，建立含有溫度、壓力的流變參數方程為：

τ0=e[2.782-0.769 9p/T+0.003 728]

(14)

ηs=e[-1.858+0.194 5p/T-0.005 041]

(15)

3.2 溫度和壓力對鉆井液密度的影響

在試驗中假設了4種恒定的溫度，分別為60、90、120、150 ℃，在試驗的過程中設置每種溫度下的壓力逐漸的由0增加到50 MPa，在每個固定的溫度和壓力的組合下維持10 min。

當壓力維持在10、30、50 MPa時，測得溫度對鉆井液密度的影響如圖5所示。由圖5可知，在不同的壓力下，隨溫度的變化其密度降幅基本相同，在相同壓力下隨著溫度的升高其密度降幅很大。由圖6可知，當溫度一定時，隨著壓力的增大其密度變化不大，略有增幅，但是到達一定程度后，其密度基本不再變化；由圖5和圖6共同的對比可知，鉆井液受溫度的影響大于鉆井液受壓力的影響。

圖5 溫度對鉆井液密度的影響

圖6 壓力對鉆井液密度的影響

因此，根據試驗所得的數據，通過相應的線性回歸方程得出：

(16)

式中：x1為溫度，℃；x2為壓力，MPa。

通過式(16)可知，當井底壓力100 MPa，而井眼內的溫度220 ℃時，鉆井液的密度變化為1.62 g/cm3，與常溫下測得的密度1.75 g/cm3相比較，降幅大約為7.5%。由上述數據分析可得其溫度和壓力對鉆井液密度的影響還是非常大的。

4 計算實例

某井井眼情況：?139.7 mm套管下深3 823 m，其中0～3 096 m壁厚9.17 mm；3 096～3 823 m壁厚10.54 mm。鉆具組合：?114 mm鉆頭0.3 m+ ?73 mm鉆桿3 822.7 m。鉆井液性能：塑性黏度53 mPa·s，屈服值12.9 Pa，排量(單閥)2.5 L/s。

經過上述公式計算得出：鉆柱內壓耗5.069 MPa，環空內壓耗7.057 MPa，循環總壓耗12.127 MPa。

實測的：循環總壓耗11.582 MPa。

誤差分析：(12.127-11.582)/11.582=4.7%。

由此可見，上述算法誤差小于5%，精度滿足工程需要。

5 結論

1) 針對小井眼鉆井工藝，在目前已有的考慮了鉆柱的偏心、鉆柱的旋轉和鉆柱的接頭對循環壓耗影響的基礎上，加入了溫度和壓力對鉆井液性能的影響因素，得到了較為準確的鉆井液循環壓耗計算模型。

2) 由于井眼條件的復雜性，小井眼鉆井液水力學模型的建立及壓耗分布規律分析還不完善，還有待于在理論上進行進一步探討。

3) 通過現場的試驗表明，新模型的計算結果更加符合現場的數據，計算的精度更高，能夠更好地服務于鉆井現場的水利設計分析。

4) 為了進一步提高壓耗的計算精度，在后續的研究中，通過實驗和現場的數據對模型進一步的優化，使其能夠更加精確地計算小井眼的循環壓耗。

5) 新模型可進一步指導特殊鉆具的研制、泥漿性能的優化、鉆井泵排量的優化和水力參數的設計，最終解決小井眼循環泵壓高的問題。

[1] Haciislamoglu M，Cartalos U.Practical pressure loss predictions inrealistic annular geometrics[R].SPE28304，1994：113-126.[2] Cartalos U.Field validated hydraulic modol predictions giveguidelines for optimal annular flow in slimhole drilling[R].IADC/SPE35131，1996：727-735.

[3] Svein A Hansen，Rolv Rommetveit.A New Hydraulics Model forSlim Hole Drilling Applications[R].SPE57579，1999：1-14.

[4] 張海橋，吳繼周.非牛頓流體偏心環空螺旋流的解析解[J].應用數學與力學，1994，15(7)：627-638.

[5] 崔海清，劉希圣.非牛頓流體偏心環形空間螺旋流的速度分布[J].石油學報，1996，17(2)：76-82.

[6] 張海橋.鉆井液偏心環空螺旋流的無限細分法[J].大慶石油學院學報，1991，15(2)：104-115.

[7] 張海橋，崔海清.一類帶屈服應力的粘性液體在鉆柱中流動的數學模型[J].大慶石油學院學報，1990，14(1)：86-94.

[8] 張海橋，崔海清.冪律流體圓管螺旋流的穩定性參數[J].大慶石油學院學報，1989，13(1)：93-101.

[9] 汪海閣.小井眼環空壓耗模式的建立及其在吉林油田的應用[J].石油鉆采工藝，1999，11(4)：1-6.

[10] 汪海閣，白仰民，高振果，等.小井眼環空壓耗的室內試驗研究[J].石油鉆采工藝，1998，20(4)：9-15.

[11] 汪海閣，蘇義腦.偏心環空壓降的實用求解法[J].石油鉆采工藝，1997，19(6)：5-23.

[12] 宋洵成，王根成，管志川，等.小井眼環空循環壓耗預測系統方法[J].石油鉆探技術，2004，32(6)：11-12.

[13] 樊洪海，謝國民.小井眼環空壓力損耗計算[J].石油鉆探技術，1998，26(4)：48-50.

[14] 謝國民，樊洪海，徐輝.小井眼最優水力學設計及分析[J].石油鉆探技術，1998，26(2)：32-34.

[15] Dominique Dupuis，Didier Augis.Validation of Kick Control Method and Pressure Loss Predictions on a Slim Hole Well[R].SPE29348，1995：143-158.

下期部分目次預告

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趙 毅等 178型液力衡扭旋沖提速工具本體模態數值模擬

劉立兵 水下防噴器應急聲納控制系統研究進展

牛貴鋒 高溫高壓井下安全閥閥板優化研究

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王德貴等 連續油管多次循環開關閥研制

劉 帥等 一種消耗型壓裂封隔器及工裝設計

田 龍等 含初始缺陷海底管道外壓非線性屈曲研究

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李志廣等 ZY341型可洗井自驗封注水封隔器研制

Research and Application of Consumption Calculation Method for Slim-hole Cycli

WEI Min

(PatentExaminationCooperationJiangsuCenterofThePatentOffice，SIPO，Suzhou215100，China)

The big difference is in slim-hole drilling and conventional drilling，the original cyclic pressure consumption calculation models of conventional wells have been error in calculation the slim-hole cyclic pressure consumption.In order to be able to accurately calculate the slim-hole cyclic pressure consumption based on consideration of eccentric drill string，drill string rotation，drilling joints of circulating cyclic pressure consumption influence，but also consider the pressure and temperature of the slim-hole cyclic pressure consumption.In the existing circulating cyclic pressure consumption formula proposed on the precise model of slim-hole cyclic pressure consumption model.Example calculation shows that the error is less than 5%，which can meet the needs of drilling engineering.

slim hole；circulating pressure；calculation method

1001-3482(2017)01-0071-05

2016-08-27

隗 敏(1986-)，男，山東濟南人，專利審查員，助理研究員，碩士，2012年畢業于中國石油大學(北京)石油工程學院，現從事石油機械方面的專利審查工作，E-mail：aniu.86@163.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.017