基于MEMS的室內定位誤差修正方法研究

朱彩杰，趙冬青，楊 洲

(1.信息工程大學，河南 鄭州 450000；2.鄭州聯睿電子有限公司，河南 鄭州 450000)

基于MEMS的室內定位誤差修正方法研究

朱彩杰1，趙冬青1，楊 洲2

(1.信息工程大學，河南 鄭州 450000；2.鄭州聯睿電子有限公司，河南 鄭州 450000)

根據室內慣性定位存在誤差累積的特點，建立廣義似然比檢測的方法進行零速度檢測，利用Kalman濾波對檢測到的“零速度”時刻進行零速修正(zero velocity update, ZUPT)，從而有效降低系統累積誤差。但行人行走過程中存在的無效振動，導致測得的加速度和角速度數據中出現明顯的噪聲，這對長時間定位精度產生較大的影響。文中提出在利用Kalman濾波進行誤差校正之前首先采用Butterworth低通濾波濾除加速度和角速度數據中由無效振動引起的高頻部分，即噪聲部分，從而消除行人運動過程中的無效振動對定位精度的影響。

MEMS；室內定位；零速修正；無效振動修正；修正方法

隨著數據業務和多媒體業務數據的增長，人們對定位與導航的需求日益增加，導航定位與社會的生產生活息息相關，室外的導航定位可以借助于全球衛星導航系統(GPS)與接收機之間的直接通信完成，但是室內環境尤其在復雜的室內環境下，如機場大廳、展廳、超市、圖書館、地下停車場、礦井等環境中，由于建筑物墻壁的遮擋，GPS信號無法穿透，因此利用GPS無法完成室內定位。當前出現許多室內定位技術及方案，如AGPS(輔助GPS)、紅外線、超聲波、藍牙、WiFi、ZigBee、RFID、UWB、視覺定位、LED燈光定位及慣性導航(Inertial Navigation System, INS)。其中基于INS的室內定位隨著微機電芯片(MEMS)技術工藝的不斷提升和價格優勢成為近年來常用的室內定位技術，由于慣性器件(加速度計和陀螺儀)誤差和導航過程中所采用的重力場模型誤差的存在[1]，而且這些誤差使得慣性導航系統的定位誤差隨時間累積。因此，在慣性定位技術中，研究誤差來源及消除誤差影響成為一大熱點。

目前，針對室內慣性導航系統研究較為成熟的有：瑞典皇家工學院信號處理實驗室的John-Olof Nilsson于2012年提出開源、實時的鞋綁式零速修正的慣性導航系統，該系統取得較短時間的高精度定位，但其樣本造價較高，實用方面具有一定的局限性，且未對長期的定位精度進行研究[2]。西北工業大學的張金亮根據人行走時加速度的統計特性，設計一種比力模值+滑動方差的零速檢測算法[3]，校正慣性導航系統中的累積誤差，有效提高定位精度；廈門大學的楊輝提出一種零速修正更新方法[4]，實現在較遠距離的情況下，系統仍能收斂并提供較高的定位精度。以上研究仍然不能通過零速修正完全消除誤差累積對定位精度的影響，而且缺少對行人不同路徑條件下定位精度的研究，未考慮安裝在足部的慣性導航系統在行走過程中，受到無效振動對定位精度的影響。

針對這一問題，根據行人步行的特點及慣性器件輸出的數據信息，本文采用3階Butterworth低通濾波對導航數據進行處理，濾除由無效振動引起的噪聲，然后利用廣義似然比檢測的方法檢測出零速度時刻，并將該時刻的速度信息當作系統的速度誤差，通過Kalman濾波對獲取的信息進行修正[5]，進而實時地獲取載體的位置、速度和姿態等狀態信息。實驗證明該方案能夠取得較單獨使用Kalman濾波更優的定位精度。

1 基于MEMS的行人運動模型修正方法

足部慣導是眾多慣性導航中的一種實施方式，它將MEMS固定于行人腳踝、足趾等部位，依據慣性傳感器實時采集的行人運動參數如加速度、角速度和航向等信息來解算行人的運動狀態，行走距離、速度和方向，從而完成定位和導航。

1.1 零速修正

將慣性器件安裝在行人腳背上，通過行人運動可獲得加速度和角速度信息，根據輸出的加速度和角速度的變化特征，行人每步均可近似為一個“加速-減速”的變化過程[6]，如圖1所示。

圖1 行人運動模型

根據行人行走過程中，腳著地時刻速度趨于零的特點，利用測得的加速度和角速度信息對誤差進行校正，即零速修正，如圖2所示。它是充分利用零速時刻的信息，采用Kalman濾波對狀態信息進行校正，可以對慣性導航系統誤差累積起到有效的限制約束。

根據行人運動模型的特點，將MEMS設備安裝在行人的鞋上，與鞋體運動實時同步。行人導航系統的導航算法在傳統捷聯慣性導航算法基礎上[7]，采用腳著地零速時刻的信息對行人慣性導航過程中的狀態信息進行校正。

圖2 加速度與角速度的測量值

從圖2中的加速度和角速度測量值可以看出，在零速度時刻，三軸方向的角速度均為零，而三軸方向的加速度不全為零，矢量和為g。在地理坐標系中，設測量的重力加速度為fg，載體坐標系中，X，Y，Z軸上的分量為xg，yg，zg，建立重力加速度分別在載體坐標系和地理坐標系中表示的關系式[8]，即

(1)

利用最大似然估計的方法，根據此時的加速度和角速度的幅值是否在給定閾值內進行判斷[9]，即

(2)

利用廣義似然比檢測的方法，檢測出零速度時刻，并將該時刻的速度信息，作為速度誤差，利用Kalman濾波計算出狀態增量，進而對狀態信息進行修正[10]。

建立卡爾曼濾波模型,狀態方程為

(3)

式中：Xk為系統k時刻的狀態量；Fk/k-1是系統k時刻的狀態轉移矩陣；BkUk為系統外部控制模型；Γk-1為系統噪聲增益矩陣，代表從k-1時刻到k時刻，系統噪聲分別影響k時刻系統各個狀態的程度；Wk-1是k-1時刻的系統噪聲。

量測方程為

(4)

式中：Hk為系統k時刻的觀測矩陣；Vk是k時刻的觀測噪聲。濾波處理過程中，系統噪聲和觀測噪聲均設為高斯白噪聲[11]，在不存在系統外部控制模型的情況下，檢測到的零速時刻的速度即為速度誤差，因此測量信息為零減去系統速度輸出，即-vn，可得

(5)

更新后的狀態信息為

(6)

其中，Kn為卡爾曼增益矩陣。

本文采用的卡爾曼濾波選取9維狀態向量作為系統的狀態向量，其中包括三維位置估計pn，三維速度估計vn和三維姿態角估計Φn，即

系統狀態協方差矩陣P、狀態噪聲協方差陣Q和測量噪聲協方差矩陣R分別為

P=diag(diag(10-10(1,1,1)),diag(10-10(1,1,1)),

Q=diag(diag(0.52,0.52,0.52),diag((0.5π)2,

R=diag(0.012,0.012,0.012).

在采用廣義似然比檢測出零速度時刻的基礎上，零速修正可有效降低慣性導航中的累積誤差的影響。

1.2 無效振動修正

由于行人運動過程中受到的無效振動(即高頻噪聲)的影響，需要采用低通濾波來消除這部分噪聲的影響。

目前，常見的低通濾波有Butterworth濾波、切比雪夫濾波及橢圓型濾波，根據不同濾波自身存在的特點，并結合實際需要選擇合適的濾波來對獲取的信號進行處理[12]。與其它低通濾波相比，Butterworth濾波在通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，在阻頻帶逐漸下降為零，在通帶內，Butterworth濾波是無衰減的，而切比雪夫濾波較同級數的Butterworth濾波有較大的衰減量。故本文采用Butterworth濾波濾除導航數據中的高頻部分。

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Butterworth低通濾波模平方函數[13]為

(7)

Butterworth濾波中各項技術指標:ρp為通帶衰減；σs為阻帶衰減；Ωp為通帶截止頻率；Ωs為阻帶截止頻率。

按照指定的技術指標確定階次

(8)

根據行人的步頻可采用截至頻率為3 dB。因此，階次的取值為3，然后利用3階Butterworth濾波處理設備輸出的導航信息[14]。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗方案

實驗設備選取JY901 10軸MEMS模塊，包括三軸加速度計、三軸陀螺儀(MPU6050)、三軸磁力計(HMC5883L)和氣壓計，采用的地理坐標系為“東-北-地”， 如圖3所示。

實驗場所選在某建筑物大廳走廊和AB棟之間銜接處弧形走廊，包括建筑物內部區域的回型路徑和S型路徑。實驗中按照大小為8.4 m×14.4 m的回型路徑行走兩圈，較長邊是13.2 m和較短邊長7.2 m的S型路徑行走往返兩圈。數據采集時，將模塊固定于腳背，數據采用RS232串口將數據傳輸至存儲設備。

圖3 JY901 10軸模塊及坐標軸定義

2.2 實驗結果與分析

首先進行未加任何修正的實驗，分別按照回型路徑和S型路徑進行行走，實驗結果如圖4所示。

由圖4可以看出：由于行人的位置信息是由加速度經二次積分得到，故位置的漂移誤差被二次放大，行人的軌跡已遠遠偏離實際路線，由此可知，誤差校正是很有必要進行的。

文中采用廣義似然比檢測方法檢測出零速時刻，然后根據該時刻的信息利用Kalman濾波進行誤差校正，修正狀態信息，實驗結果如圖5所示。

圖4 未經過任何修正的結果

圖5 僅經誤差校正，未通過低通濾波處理結果

從圖5的軌跡可以看出：經過Kalman濾波進行零速修正后，行人的運動軌跡與真實的路徑基本相符，極大地改善未經零速修正時的結果。但圖5的軌跡間仍存在一定的偏差。分析實驗過程可知，這種偏差是由于行人在行走過程中，無效振動引起加速度和角速度數據中存在噪聲，導致經零速修正后的定位結果仍存在著偏移。為消除無效振動的影響可采用Butterworth低通濾波進行處理，實驗結果如圖6所示。

從圖6可以看出：經Butterworth低通濾波進行處理后，高頻噪聲部分得到有效消除，定位偏差得到較大改善。

表1給出不同路徑條件下的Butterworth低通濾波處理前后誤差統計結果。

由表1可以看出：在不同路徑的測試條件下，經過3階Butterworth低通濾波處理后，足部慣性導航的運動軌跡更加平滑，室內定位精度也進一步得到提升，路徑相對誤差由原來的3.8%～5.3%降低為3.2%～4.6%，閉合誤差由1.50～1.96 m降低為0.49～1.42 m，這表明該方案在任何路徑條件下均能達到較高定位精度，有效改善僅僅通過零速修正后存在的定位誤差。

圖6 經低通濾波+誤差校正處理結果

表1 不同路徑條件下的誤差統計

3 結束語

1)采用MEMS進行室內定位過程中，選取合適的零速修正方法能夠有效提高定位精度。

2)根據行人運動模型的特點，采用低通濾波可以有效消除無效振動對定位精度的影響，結合零速修正方法可以達到較長時間較高精度的定位效果。

3)采用零速修正和低通濾波處理仍然不能完全消除誤差的影響，可以與其他定位技術相結合，進行優勢互補，以期達到更高的定位精度。

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[責任編輯：張德福]

A study of indoor positioning error correction method based on MEMS

ZHU Caijie1, ZHAO Dongqing1, YANG Zhou2

(1.Information Engineering University,Zhengzhou 450000,China；2.Zhengzhou Locaris Co.,Ltd,Zhengzhou 450000,China)

According to the accumulative error characteristics of the indoor inertial navigation, this paper exploits a generalized likelihood ratio detector to execute zero velocity detection. And then according to the moment of ‘zero velocity’ detected, Kalman filter is adopted to correct the accumulative errors (zero velocity update, ZUPT), thereby effectively reducing the system errors. However, because of the influence of invalid vibration during the pedestrians walking, it leads to the obvious noise in acceleration and angular velocity data, which has great influence on positioning accuracy for a long time. To address this concern, the paper adopts the order Butterworth low-pass filter to filter out noise (high frequency part) caused by invalid vibration among the navigation data before the zero velocity is updated (ZUPT) by Kalman filter.

MEMS; indoor positioning; ZUPT; invalid vibration correction; correction method

引用著錄：朱彩杰，趙冬青，楊洲.基于MEMS的室內定位誤差修正方法研究[J].測繪工程，2017，26(5)：57-61.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.012

2016-03-19

中國航天科技集團公司衛星應用研究院創新基金

朱彩杰(1988-), 女, 碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)05-0057-05