三峽水庫蓄水對地殼形變及大地水準面的影響

尹 財，章傳銀，王 偉，楊 陽,3，李興橋

(1.山東科技大學，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830；3．蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070)

三峽水庫蓄水對地殼形變及大地水準面的影響

尹 財1,2，章傳銀2，王 偉2，楊 陽2,3，李興橋1,2

(1.山東科技大學，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830；3．蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070)

利用資源三號(ZY-3)高分辨率遙感影像提取三峽庫區水體數據，通過負荷格林函數積分模型法計算出三峽水庫蓄水過程中水體對地殼形變及對大地水準面的影響。研究發現：①三峽庫區近岸地殼垂直形變與水庫水位呈負相關關系，大地水準面與水庫水位呈正相關關系；水位上升，長江近岸地面水平向內形變，方向指向江心；②三峽水庫蓄水造成的地殼垂直形變最大可達35 mm左右，大地水準面形變最大值在8 mm左右，而對庫區地殼水平形變影響不超過0.5 mm；③出現形變最大值的地點是忠縣環灣一帶，而并非是三峽大壩周邊。

三峽水庫；地殼形變；大地水準面；負荷格林函數積分

三峽工程是世界上最大的水利樞紐工程，是治理和開發長江的骨干工程。三峽水庫正常蓄水位是145～175 m，總庫容393億m3；水庫全長600余km，平均寬度1.1 km；水庫面積1 084 km2。三峽庫區如圖1所示。

隨著水庫的建成及2003年開始蓄水，按工程計劃，將采用“冬蓄夏泄”的水位調整方式，期間水位調幅變化可達30 m(145～175 m)。大量水利工程實例表明，水庫的蓄水以及庫水位周期性的升降變化不僅使原來已穩定的滑坡再度失穩，同時還將導致庫岸邊坡的失穩，形成崩塌和滑坡，因此，水庫的地殼形變監測十分重要[1]。此前國家地震局等單位在三峽水庫庫首區建立了區域垂直形變網和區域水平形變網[2]，監測數據表明：巨大的水體荷載、大壩工程荷載及其流變效應在庫區及周圍地區產生了明顯的地殼形變效應，地殼垂直形變最大值約35 mm(±8.6 mm)[3],數值模擬的三峽二期工程蓄水后荷載引起的整個庫區垂直形變場呈“火腿”狀分布，即垂直形變場由庫首區至庫尾逐漸減小[4-5]；三峽地區地殼水平形變主要受三峽庫區與華南塊體的水平相對運動影響(0～3 mm/a)[3]。

圖1 三峽庫區示意

從三峽水庫首次蓄水開始，對整個庫區的地殼形變效應的研究就從未斷過[6-9]，采用的數字地形模型精度較低。本文通過對資源三號(ZY-3)高分辨率遙感影像對研究區域進行江河湖庫水體的提取，基于水位數據，利用負荷格林函數積分方法計算水體對地殼垂形變的影響，以及對大地水準面的影響，從而直觀地反映出三峽庫區在水庫蓄水期間庫岸和江岸的三維形變。

1 計算方法

江河湖庫水位變化對庫區及其周圍地區的徑向及水平形變的影響包括2個方面：一是巨大的水體荷載的引起的直接形變效應；二是水位變化過程導致地下水位變化與地下水滲透引起的徑向及水平形變效應。

對照Stokes公式和Hotine公式可以推出負荷格林函數積分的通用式[10-11]:

(1)

式中:ρw為水密度； QUOTE(t,φ′,λ′)為地面積分流動點；(φ,λ)為地面計算點；L為流動點到計算點的空間距離；ψ為球面角距；S為地球表面；G(ψ)為通用的負荷格林函數，當Δθ為地殼垂直形變時，取徑向格林函數[12]：

(2)

式中：Pn(·)為n階勒讓德函數，展開可得

(3)

同理，取水平格林函數：

(4)

展開得

(5)

通過式(1)，得出位格林函數直接影響式：

(6)

對比式(2)和式(3)，以及式(4),式(5)可得位格林函數間接影響式：

(7)

展開可得

(8)

2 數據介紹

本文使用影像數據為三峽地區資源三號(ZY-3)5.8 m高分辨率多光譜遙感影像，研究的三峽水庫庫區范圍為湖北省宜昌市到重慶市這段長江干流，范圍為106.0°～111.5°E，29.0°～31.5°N。利用該遙感影像，在ENVI軟件中，通過DEM數據(SRTM 90 m分辨率數字高程模型)沿長期水位線完成影像的長江水體的提取[13-14]，在ArcGIS軟件下加載生成的水體shp文件，從而轉化為柵格數據，最后完成研究區域長江水體的提取。

本文使用的水位數據為三峽庫區水位站的水位數據，為了計算精確，考慮實際水位狀況，東經107.1°以東，起算水位為145 m，東經106.85°～107.1°起算水位為150 m；東經106.7°～106.85°起算水位為160 m；東經106.4°～106.7°起算水位為170 m。本次模擬以等效水高[15-16]形式參與模型的影響計算。

3 模擬計算

根據提取的三峽庫區的水體，模擬計算了三峽大壩從145～175 m每升高5 m的等效水高對區域負荷的影響，為了直觀反映出地殼垂直情況，本文給出了從三峽水庫水位從145 m起每升高10 m對地殼垂直及水平形變的影響，如圖2所示。

圖2中，參考水位為145 m，區域圖中，分別繪制了蓄水至155 m，165 m，175 m水位時，三峽水庫水位上升，大壩上游地殼垂直型變增大而且影響范圍擴大。根據計算結果，當達到最高水位175 m時，相對145 m參考水位，庫區地殼垂直形變最大可達35 mm左右，出現峰值的地方是庫區長江中心線的江底，離開中心線，垂直形變逐漸減小。水庫蓄水的影響范圍大，直到重慶市附近才逐漸減弱，從三峽大壩至重慶市以東區域影響范圍幾乎相同，而大壩下游的宜昌市幾乎不受影響。表1均勻選取了從西到東6個地段，當水位達到175 m時，各段地殼沉降的最大值。

圖2 模擬三峽水庫水位變化引起的地殼垂直形變

表1 水位升高30 m長江各段沉降最大值

由表1不難發現，整個三峽庫區從三峽大壩至豐都縣一帶最大沉降量都超高了30 mm。橫向延伸近400 km。在忠縣周圍出現形變最大值，該地區河流寬度大，且有環灣河道，導致水域面積巨大，超過了庫首區面積，從而隨著水位上升，巨大的負荷產生的沉降量達到庫區最大值；大壩下游的宜昌段最大沉降量只有3.6 mm，說明大壩對下游的影響并不大；上游重慶段地勢較高，受大壩的影響相對消弱。

三峽水庫蓄水過程造成的水平形變相對較小的主要原因為板塊運動，出庫區水位由145 m上升到175 m時，造成的庫區水平形變，如圖3所示。

從圖3中可以看出，三峽水庫水位上升，江心處水平形變不大，而江岸兩側水平形變加劇，水平形變最大值出現在三峽大壩周邊，比其他庫區形變值大一倍左右。根據計算結果發現，當達到最高水位175 m時，相對145 m參考水位，庫區最大水平形變量0.45 mm左右。

圖3 模擬三峽水庫水位變化引起的地殼水平形變

三峽工程的蓄水作為地面的一種附加負荷，必然會導致原有的平橫狀態失穩，引起地球內部質量重新分布達到新平衡，此時，地殼的局部重力場已然發生相應變化。重力場引起大地水準面變化，導致高程起算面改變，使原有的高程資料出現系統性誤差，因此本文模擬并計算了三峽大壩從145～175 m每升高5 m的等效水高對區域負荷的影響，為了直觀反映出該區域大地水準面形變情況，本文給出三峽水庫水位從145 m起每升高10 m對大地水準面形變的影響，如圖4所示。

圖4中，參考水位為145 m，區域圖中，分別繪制了蓄水至155 m、165 m、175 m水位時，三峽庫區周邊的大地水準面形變狀況，三峽水庫水位上升，大壩上游大地水準面垂向形變增大而且影響范圍擴大。而且根據計算結果可以發現，當達到最高水位175 m時，相對145 m參考水位，庫區大地水準面最大抬升量大8 mm左右。由于目前精密工程測量和形變監測中確定點的垂直位置的精度己經達到亞毫米級，因此在分析三峽工程測量結果和形變監測結果時考慮到水位上升對觀測點高程的影響[17]。由最大形變量可以看出，垂直基準的變化量顯然已經占到總地殼垂直形變的四分之一左右，因此，實測水準過程中應充分考慮垂直基準的變化。

4 對比分析與討論

為了檢核模型計算的準確性，選取離水體較近的兩個CORS站數據來驗證模型是否可靠。其時間跨度均為2011-01—2015-06，四年半的連續觀測。空間分布上，選取離水體較近的站點，為了突出代表性，選取三峽庫區東西兩側的重慶市豐都CORS站和三峽大壩旁湖北秭歸CORS站，分別繪制了大地高、大地高周變化以及月平均大地高，并給出同一時期三峽水位變化情況，如圖5所示。

圖4 模擬三峽水庫水位變化引起的大地水準面形變

CORS數據的處理，先移去地心運動影響，再利用該地區導吶值移去大氣影響，進行粗差探測，過濾掉粗差后，進行周期探測，求取全部周期，最后進行全周期信號重構，得到大地高，大地高差分得到大地高變化，大地高求月平均得到月平均大地高。對比分析，見表2。

表2 秭歸豐都CORS站模擬與實測結果對比

從表2中看出模擬計算準確的反映了三峽地區蓄水階段地殼沉降狀況。而表中豐都站2013年的不符性可能與該地區7月18日的地震事件有關，而震源中心距離CORS不足50 km。

5 結束語

三峽水庫蓄水的影響研究問題一直是人們關注的焦點，其他三峽水庫蓄放水對地殼形變的影響，大多以GPS觀測網絡為主，或者采用的數字地形模型精度較低。本文利用高精度資源三號衛星影像提取了三峽庫區長江水體及水位數據，不僅考慮了直接負荷效應對地殼形變的影響，而且根據負荷格林函數積分模型計算出了水位變化過程導致的滲透及形變引起的間接地殼形變。在模擬計算的基礎上，計算了三峽水庫蓄水對地殼形變的影響，為三峽庫區水動力環境研究提供參考。

圖5 秭歸豐都CORS站地殼垂直形變

[1] 尚紅,劉天海,楊懷寧.峽谷型水庫地殼形變流動監測技術研究[J].大地測量與地球動力學,2010,30(4):74-78.

[2] 王當強,伍中華,吳華清.長江三峽工程地殼形變監測網絡簡介[J].人民長江,2007,38(10):63-64.

[3] 杜瑞林,喬學軍,楊少敏,等.長江三峽GPS處理結果和應變背景場[J].武漢大學學報(信息科學版)，2004,29(9):768-771.

[4] 杜瑞林,喬學軍,邢燦飛,等.三峽二期工程蓄水后的垂直形變場[J].大地測量與地球動力學,2004,24(1):41-45.

[5] 杜瑞林,邢燦飛,伍中華,等.長江三峽庫區地震地形變監測研究[J].大地測量與地球動力學,2004,24(2):23-29.

[6] 喬學軍,游新兆,杜瑞林,等.三峽水庫蓄水負荷形變場及模擬分析[C]// 朱耀仲，孫和平.大地測量與地球動力學論文集.武漢：湖北科學技術出版社，2004.

[7] 楊光亮.三峽水庫蓄水重力效應數值模擬[J].大地測量與地球動力學,2005(1):19-23.

[8] 胡騰,杜瑞林,張振華,等.三峽庫區蓄水后地殼垂直變形場的模擬與分析[J].武漢大學學報(信息科學版),2010,35(1):33-36.

[9] 孫伶俐,姚運生,蔣玲霞,等.三峽水庫水體荷載變化對地殼形變的影響[J].長江科學院院報,2015(12):46-50.

[10] 程蘆穎,許厚澤.廣義逆Stokes公式、廣義逆Vening-Meinesz公式以及廣義Molodensky公式[J].中國科學,2006,36(4):370-374.

[11] 李建成,晁定波.利用Poisson積分推導Hotine函數及Hotine公式應用問題[J].武漢大學學報(信息科學版),2003(增1)：55-57.

[12] 盛傳貞.中國大陸非構造負荷地殼形變的區域性特征與改正模型[D].北京：中國地震局地質研究所,2013.

[13] 陳文倩,丁建麗,李艷華,等.基于國產GF-1遙感影像的水體提取方法[J].資源科學,2015,37(6):1166-1172.

[14] 趙芳,朱豐琪,馮仲科,等.運用資源三號衛星影像數據提取水體信息的方法研究[J].測繪通報,2014(3):25-28.

[15] 李軍海,劉煥玲,文漢江,等.基于GRACE時變重力場反演南極冰蓋質量變化[J].大地測量與地球動力學,2011,31(3):42-46.

[16] 吳云龍,李輝,鄒正波,等.基于Forward-Modeling方法的黑河流域水儲量變化特征研究[J].地球物理學報,2015(10):3507-3516.

[17] 張春燕.建筑物負荷引起的地面形變及對大地水準面的影響[D].上海：同濟大學,2006.

[責任編輯：李銘娜]

On the influence of water storage of Three Gorges Reservoir on the crustal deformation and geoid

YIN Cai1,2,ZHANG Chuanyin2,WANG Wei2,YANG Yang2,3,LI Xingqiao1,2

(1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China;3.Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

This paper uses ZY-3 high resolution multispectral remote sensing image to extract the data of Three Gorges Reservoir area.The influence of water body on the crustal deformation and the geoid in the Three Gorges Reservoir is calculated by a load Green function integral model.The study finds that:1)The negative correlation goes between vertical crustal deformation and reservoir water level,and the positive correlation between the level of the earth and the water level of the reservoir in the Three Gorges Reservoir area.The ground toes inward deformation where the water level rises,and the direction points at the center of river.2)The vertical deformation of the earth's crust caused by the water storage of the Three Gorges Reservoir is about 35 mm,the maximum deformation of the geoid is about 8 mm,and the effect of the crustal deformation in the reservoir area is not more than 0.5 mm.3)The location of the maximum deformation stays in the Zhongxian Ring,not around the surrounding area of the Three Gorges dam.

Three Gorges Reservoir;crustal deformation;geoid;load Green function integral

引用著錄：尹財，章傳銀，王偉，等.三峽水庫蓄水對地殼形變及大地水準面的影響[J].測繪工程，2017，26(5)：46-51.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.010

2016-09-28

國家自然科學基金資助項目(41304009；41374081)

尹 財(1991-),男，碩士研究生.

P237

A

1006-7949(2017)05-0046-06