高光譜圖像融合算法研究與進展

張筱晗 楊 桄 楊永波 黃俊華

(空軍航空大學 長春 130022)

高光譜圖像融合算法研究與進展

張筱晗 楊 桄 楊永波 黃俊華

(空軍航空大學 長春 130022)

高光譜圖像融合是改善其圖像質量的重要途徑。將高光譜圖像融合分為高光譜自身波段間的融合及其與高空間分辨率的其他遙感圖像如全色圖像等融合兩大類。從分析高光譜圖像融合特點入手,回顧了近年來出現的融合算法,闡述了其基本原理,進行了歸納、分類,指出各自的優缺點,并總結了現行高光譜圖像融合算法的評價方法。最后,探討了高光譜圖像融合下一步的研究方向。

高光譜; 圖像融合; 融合算法評價

Class Number TP751

1 引言

高光譜遙感能夠獲取地物豐富的光譜信息,在目標檢測、精細分類、人工解譯等領域有著廣闊的應用前景[1]。然而,高光譜又存在嚴重的數據冗余問題,其信息量與波段數目并不成正比；此外,由于傳感器能量有限,高光譜分辨率的獲取往往以犧牲空間分辨率為代價,圖像通常存在空間分辨率較低的問題。圖像融合是提升高光譜圖像質量的重要方法。高光譜圖像融合與通常意義下的多源遙感圖像融合有著細微的區別,除了參與融合的圖像數量通常多于兩幅,融合可能與數據降維聯系在一起外,融合的結果也隨需求不同而呈現出多種形式,既可能是匯集了多幅圖像細節特征的灰度或合成彩色圖像,又可能是空間分辨率得到提升的高光譜圖像。

根據融合源圖像類型不同,高光譜圖像融合可以分為高光譜圖像波段間融合與高光譜圖像與他源圖像融合兩大類。高光譜圖像波段間融合,是指對高光譜圖像去除冗余、合并互補信息到單一圖像[2]的過程。而高光譜與他源圖像融合,包括高空間分辨率的全色圖像、多光譜圖像以及SAR圖像等多源遙感圖像,目的是整合幾類圖像的優勢,改善高光譜圖像的空間特性。本文對目前這兩類高光譜圖像融合的算法研究進行了回顧,總結了現有成果,概括分析了研究中所存在的問題,并對高光譜圖像融合算法的發展進行了展望。

2 高光譜圖像自身波段融合算法

傳統的多源圖像融合,如紅外圖像與可見光圖像融合,針對的多是兩類差異較大、互補信息明顯的圖像,而高光譜圖像各波段圖像成像條件相同,波段間相關性強,光譜特征差異不那么明顯,一方面融合前基本不需要配準,可以方便實施像素級融合,另一方面,又要求算法具有善于保留細節信息、多波段輸入等特性。這類融合有兩大目的:一是集中展示圖像信息,為目視解譯服務；二是一種有效的降維手段。根據融合過程是否需將圖像變換到頻率域進行,融合算法可分為基于空間域以及基于變換域的兩大類。前者直接在空間域上進行融合,后者則先將圖像從空域轉到頻域再進行融合。

2.1 基于空間域的融合算法

基于空間域的融合算法主要有加權平均法、偏袒法、主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)等,其中PCA變換是處理相關性較大的高維數據的經典方法之一[3～5]。其基本思想是利用幾個不相關、信息量大的綜合變量來概括原始變量的信息。

(1)

易知,通過線性變換得到的矩陣Z可以有多種。若要用z1來代替原來的p個波段的信息,以方差來表征信息量,則增加限制條件,使

1)z1方差Var(z1)最大；

2)z1與其余波段zi不相關,即:

(2)

這樣可以唯一確定變換矩陣A,從而求出Z。滿足這些條件的z1稱為第一主成分；同理進行迭代可以繼續求出第二、第三主成分。通常前幾個主成分可以包含原圖像85%以上的信息。

PCA變換可以認為是原始高光譜圖像方差意義下的波段最優融合方案。但是,這種最優是針對全局的,并沒有考慮圖像局部感興趣信息,較為籠統。因此學者們作出各種改進。例如針對PCA線性分析未必適用于高光譜圖像一些非線性特征的問題,Jia等提出分段主成分變換算法[6],將整個光譜空間分解成若干子空間,在各子空間中分別進行PCA特征提取,使高光譜數據特性得到充分利用；G. A. Licciardi等則提出非線性PCA算法(Non-linear PCA, NLPCA)[7],快速降低數據維數的同時盡量避免原始PCA算法可能造成的光譜失真；為改進原始PCA將整個波段圖像視為一維向量造成空間上下文信息的浪費,Ch. Theoharatos等將二維主成分分析(two-dimensional PCA,2DPCA)工具引入高光譜圖像融合[8],在不破壞空間信息的前提下使特征提取更為直觀、迅速；王秀朋等則聯合投影尋蹤(Projection Pursuit,PP)算法[9],將PCA在全局最優分析特性與PP分析良好的局部特性相結合,改善了高光譜圖像的特征提取融合效果；朱院院等針對復雜背景數據容易導致PCA融合丟失弱小目標的問題,選用歐式距離(Euclidean Distance, ED)、光譜角度(Spectral Angle, SA)、光譜信息散度(Spectral Information Divergence, SID)、正交投影散度(Orthogonal Projection Divergence, OPD)作為非監督分類相似性測度對PCA進行改進[10],提高了融合圖像的對比度。

總體來說,PCA變換法原理簡單、運算效率高,且為方差意義下的全局最優方案,適用于大目標、背景較均勻的高光譜圖像融合。此外,在融合應用中PCA還常與其他方法結合使用。

2.2 基于多分辨率分析的融合算法

基于變換域的多分辨率分析的方法能夠更有針對性的改善圖像空間特性。Piella等提出的多分辨率分析框架[11]基本思想是采用某種多分辨率分析工具將融合源圖像分解為低頻與高頻子帶,采用合適的規則將兩類子帶分別融合,從而得到融合圖像的高頻與低頻子帶系數,最后通過逆變換將其還原為空間域上的圖像。1983年Burt P.J和Adelson E.H提出的拉普拉斯金字塔變換[12]、90年代以來發展迅速的小波變換工具以及后來出現的多小波變換、脊波變換、曲波變換和輪廓波變換等各種多分辨率分析工具都被應用到圖像融合領域,取得令人滿意的效果。

小波變換在處理圖像的過程中表現出良好的方向性、時頻分析特性和各尺度上的獨立性,使之成為圖像融合應用最廣泛的多分辨率分析工具[13]。直接應用小波變換加權平均的方法融合會導致融合圖像出現分塊現象,學者們紛紛對融合規則和小波工具進行了改良。針對小波融合中依據單一特征較為局限的問題,張鈞萍等提出一種基于局部方差、局部信息熵、局部能量、局部梯度等多特征聯合指標的確定低頻與高頻系數權值的融合規則[14],提高了融合圖像的分類精度；陳瀚孜[2]將第二代提升小波應用到高光譜圖像融合,使小波函數的構造更具靈活性,提高了運算速度并使恢復圖像品質更好；董廣軍等則使用多個小波函數構成的小波包作為多分辨率分析工具[15],克服了傳統小波在處理高頻細節信息的不足。但是,小波變換反映的是信號的零維奇異性,在分析“點”的奇異性時是最優的[16],而實際圖像地物輪廓更多的表現為“線”的奇異性,因此又有學者將更接近自然二維圖像的最佳稀疏表達的脊波、曲波、輪廓波等變換引入高光譜圖像融合。田養軍等利用曲波變換(Curvelet)作為多分辨率分析工具[17]研究了高光譜圖像融合在土地調查中的應用；常戚戚等將非下采樣輪廓波變換(Nonsub Sampled Contourlet Transform,NSCT)應用到高光譜特征圖像融合中[18]。與小波融合相比,這些多分辨率分析工具能夠更好地保持高光譜圖像的空間和光譜特性。

此外,將多分辨率分析與主成分分析相結合,綜合這兩類算法的特長,也是一種行之有效的融合方法。常戚戚、郭雷等提出了基于混合Contourlet變換和PCA變換的融合方法[19],首先對將選出的多波段高光譜圖像進行Contourlet變換,利用PCA 變換對得到的系列多尺度多方向的子帶系數分別進行自適應融合處理,再通過Contourlet逆變換得到結果,該方法能夠有效抑制原始圖像中的噪聲；朱衛東等對多波段圖像二代脊波(Bandelet)變換得到的系數和幾何流進行PCA變換[20],得到其主成分后再經過Bandelet逆變換重構圖像,融合圖像性能也優于直接使用這兩種方法得到的圖像。

2.3 其他方法

除了上述提到的兩大類方法,耦合脈沖神經網絡(Pulse Coupled Neural Networks,PCNN)等也被成功引入到高光譜圖像融合中。文獻[21]采用多通道PCNN模型來對輸入的多波段圖像進行非線性融合處理,通過記錄點火時刻的賦時矩陣等方法增強了融合結果；付朝陽則結合小波變換[22]、趙春暉等結合二代曲波變換[23],對低頻、高頻系數分別采取多通道PCNN模型按照不同融合規則得到融合結果,豐富了融合圖像的紋理等細節信息。但是,PCNN參數要經過多次實驗驗證得到,不能自適應確定,限制了算法的通用性。

3 高光譜與高空間分辨率圖像融合算法

除了自身融合,光譜信息豐富的高光譜圖像與高空間分辨率的其他類遙感圖像融合,各取所長,各補所需,也是研究的一大熱點。同時根據融合目的不同,融合結果可以是空間分辨率提高的高光譜圖像,也可以是提高了目視效果的灰度或假彩色圖像。

3.1 基于分量替換的融合算法

假設融合前的高光譜圖像為I1,高空間分辨率圖像為I2。經過筆者歸納,發現許多算法的本質思想是“替換”,即對兩類圖像進行某種變換,然后以I2某分量去替換高光譜圖像經變換后對應的分量,從而將I2的優良特性傳遞給I1,經過逆變換便可得到融合結果。例如經典的基于顏色空間變換的IHS方法[24],選取高光譜圖像的三個波段賦值給R、G、B三通道,然后通過以下公式進行亮度與光譜信息分離:

(3)

(4)

(5)

其中I代表了高光譜圖像的亮度信息,以I2取代I再進行逆變換,即可將I2的空間亮度等信息注入到融合圖像中。類似的基于顏色空間變換還有Brovey變換、HSV變換[25]等方法,但是,這些方法一次只能對三個波段進行處理,且對融合圖像的光譜空間造成一定扭曲,因此在實際應用中通常結合其他方法使用。如陸東華等利用高通濾波法來修正Brovey變換中使用的全色圖像[26]、楊可明等將HSV與小波包變換結合實施融合[27]。此外,還有基于PCA變換的方法[28],以I2代替高光譜PCA變換的第一主成分；小波變換方法,以I2小波分解后的高頻細節信息代替高光譜各波段圖像小波分解的高頻信息等；正交(Gram Schmidt)變換法[29],將高光譜圖像變換到正交空間,以I2取代其變換后的第一分量等。此外,楊可明等還引入電力系統中常用的諧波分析思路[30～31],提取高光譜影像諧波分解后的一系列諧波能量譜特征分量中對光譜波形無貢獻的諧波余項,將其替換為I2,再經過逆變換得到融合結果。

此外,英國學者Liu等提出了基于平滑濾波的亮度調節(SFIM)的融合方法,將圖像DN值表示為太陽輻射值與地表反射率的乘積,采用平滑濾波的方法模擬低分辨率圖像的DN值并進行分量替換,這種方法能夠較好地保持光譜信息,但是會存在邊緣模糊的問題；寒冰等對此進行了改進,結合瞬時視場角理論進行DN值重新分配,提高了融合圖像的空間特性。

這些方法運算簡單,能夠提高高光譜圖像的空間特性,但是不能很好地解決融合后光譜保持的問題,因此沒有得到廣泛認可。

3.2 基于光譜解混模型的融合算法

除了替換的思想,基于混合光譜分析(Spectral Mixture Analysis,SMA)的方法也被應用于高光譜圖像融合。這種方法的思路是在對高光譜圖像進行光譜解混的基礎上,結合高空間分辨率圖像的空間信息,不在破壞光譜特征的前提下將分解端元“定位”以提高高光譜圖像空間分辨率。

非負矩陣分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)是一種有效的光譜解混方法。它將高光譜數據視為矩陣,通過非負矩陣分解將其分解為端元光譜矩陣與豐度矩陣的乘積,然后經過一定處理、重構達到融合目的。崔艷榮等交替利用MNF方法對高光譜數據與高空間分辨率的多光譜數據進行分解[32],得到高光譜分辨率的端元矩陣以及高空間分辨率的豐度矩陣,相乘還原為融合圖像；而安振宇等則引入光譜約束項對高光譜數據非負矩陣分解后的基底進行增強[33],保證了光譜信息的保持。

Estiman等提出運用極大后驗估計(MAP)的方法,通過挖掘高光譜影像以及高空間分辨率影像之間的關系,基于隨機光譜解混模型(SMM)實現高空間分辨率高光譜數據的模型估計,實現了高光譜影像整體空間信息的整體增強。豐明博等提出的基于投影和小波分解的多、高光譜遙感圖像融合算法[34]也反映了光譜解混的思想。首先確定純地物光譜,然后根據源圖像利用投影的方法得到混合地物的比例,基于多光譜圖像得到模擬的高光譜圖像,再通過小波融合方法將模擬與真實的高光譜圖像融合,一定程度上修正了融合結果的光譜特征；此外,Yeji Kim、Jaewan Choi等利用光譜解混技術來模擬擴充多光譜圖像波段、進而提取相關波段的高頻信息使之與高光譜圖像融合[35]。此外,還有學者提出了基于邊緣信息混合像元分解的光譜信息保持融合算法[36]。

基于光譜解混的高光譜圖像融合能夠很好的減少光譜失真現象,同時保持源圖像的光譜和空間分辨率,提高了高光譜圖像的質量,最充分的體現了高光譜圖像融合的意義。但是這類算法對端元提取算法結果有較大依賴性,尤其是在地物光譜庫不完善、缺乏先驗知識的情況下不能正確提取端元會容易造成端元定位錯誤。

3.3 其他算法

除了基于替換和光譜解混兩大思路,還有基于遺傳算法、基于粗糙集理論、基于光譜空間復原等方法[37～39]。表1簡單總結了這幾種算法的優缺點。

4 融合算法評價

算法評價是算法研究的重要環節。除了評價融合算法自身的運算復雜度、穩定性等性能,對融合圖像質量的評價也是判斷融合算法好壞的一項重要內容。圖像質量評價可分為主觀評價和客觀評價兩大類。前者根據人眼對融合圖像的視覺感受對色彩(灰度)、紋理信息、清晰度、對比度等作出判斷[40],具有簡單直觀的特點,但是易受個人主觀影響,且不能判斷光譜信息的保持；客觀評價則通過一系列指標對融合圖像進行量化分析。對高光譜融合圖像質量的客觀評價要從其幾何空間特性以及光譜空間特性入手[41]。

通常評價單幅圖像空間特性的指標[21,27,35]包括均值、標準差、平均梯度、信息熵等,適用于融合圖像單一波段的評價。這些指標越大說明融合圖像對比度越高,細節信息越豐富。但是,由于高光譜圖像會存在噪聲污染,細節紋理信息與噪聲都會提高圖像的標準差、平均梯度等指標,在應用時也要注意結合圖像實際情況。在評價高光譜與高空間分辨率圖像融合算法時還涉及光譜特征保持度指標。這類指標包括圖像相關系數[32](融合圖像各波段與原波段像元光譜相關性)、波形保持度[31](融合圖像像元波譜曲線與原光譜波形形態的相似程度)、波譜角誤差[8](融合圖像像元光譜與真實光譜之間的角度誤差)等。光譜保持指標多散見于各文獻,缺乏普適性的系統研究。此外,融合圖像分類精度等應用性指標也常用于對融合算法質量評價。

5 結語

本文總結了目前國內外高光譜圖像融合算法的研究進展,對各類算法進行了初步的分類和歸納。總體而言,高光譜波段間融合注重保留各波段的細節信息,因此能夠進行針對性融合的多分辨率分析方法更受青睞；而對于高光譜與高分辨率圖像融合,目前許多算法都由通用遙感圖像融合方法基礎上發展而來,而能夠保持光譜特征的算法正在成為研究重點。筆者認為今后應在以下方面作進一步研究:

1) 對于高光譜自身波段間的融合,新提出的曲波、脊波等多分辨率分析工具雖然提升了融合圖像質量,但是運算復雜度較高,對數據量大的高光譜圖像來說更是增加了融合時間。因此,改善多尺度分析工具、合理快速選擇融合波段都是值得研究的問題；

2) 高空間分辨率的遙感圖像可以輔助高光譜圖像進行校正、去噪、混合像元分解等處理,全面提高高光譜圖像質量。因此,在研究融合算法時不能僅僅局限于提高其空間分辨率、避免光譜扭曲,要充分利用兩類圖像的信息,挖掘融合的價值；

3) 目前對高光譜融合算法的評價多是沿用傳統多源圖像融合中的方法,缺乏廣泛認可的能夠全面反映高光譜融合數據特性的評價指標。建立合理有效的高光譜圖像融合評價體系也是下一步值得關注的問題；

4) 目前對高光譜圖像融合更多的停留在理論層面,通過融合改善了空間特性的高光譜圖像沒有得到很好的應用檢驗。下一步研究中應加強理論實踐相結合,推動高光譜遙感的應用。

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Research Progress of Hyperspectral Image Fusion Algorithms

ZHANG Xiaohan YANG Guang YANG Yongbo HUANG Junhua

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022)

Hyperspectral images share rich spectral information while it also has the problem of data redundancy and low spatial resolution. Image fusion is an effective way to improve its quality. According to the resource images of fusion, hyperspectral fusion can be classified into fusion among bands of hyperspectral data and fusion with images having higher spatial resolution such as panchromatic image. In this paper, main fusion methods of hyperspectral image are reviewed. The basic theory of those algorithms is analyzed and their advantages and disadvantages are also discussed. Besides, current fusion algorithm evaluation including indexes and methods is also summarized. At last,the direction of future research of this field is given.

hyperspectral imagery, image fusion, fusion algorithm evaluation

2016年7月11日,

2016年8月28日

吉林省科技發展計劃資助項目(編號:20140101213JC);吉林省教育廳“十二五”科研項目(編號:2015448)資助。

張筱晗,女,碩士,研究方向:高光譜遙感、圖像解譯。楊桄,男,博士后,教授,研究方向:遙感圖像解譯、地理信息系統。

TP751

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.007