可控彎接頭鉆井工具的偏心機構(gòu)控制仿真實驗

張光偉 劉暢

西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院

隨著旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，對非常規(guī)油氣田的開采漸漸成為焦點［1］。國外對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)的研究比國內(nèi)要早，技術(shù)上也比國內(nèi)成熟。目前旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)［2-3］主要分為：靜態(tài)偏置推靠式、動態(tài)偏置推靠式［4］、靜態(tài)偏置指向式和動態(tài)偏置指向式［5］，但動態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具一直未被攻克。西安石油大學(xué)研制了一種可控彎接頭旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具［6-7］，該鉆井工具屬于動態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具。

1 偏心環(huán)控制方法

Control method for eccentric ring

西安石油大學(xué)研制了一種可控彎接頭旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具，示意圖見圖1。

圖1 可控彎接頭鉆井工具結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic structure of drilling tool with variable angle bent sub

圖2為調(diào)整偏心環(huán)偏置狀態(tài)分析圖。

圖2 調(diào)整偏心環(huán)偏置狀態(tài)分析圖Fig. 2 Analytical diagram of offset state adjustment of eccentric ring

圖2中，點O2為某一導(dǎo)向軸偏置目標(biāo)位置，導(dǎo)向軸方位角目標(biāo)位置為θ，方位角θ是造斜工具裝置角，導(dǎo)向軸偏置角β在A-A截面即偏心機構(gòu)截面偏擺距離為R，偏置角β的大小會影響工具鉆井井斜角的大?。?-9］，A-A 截面到 B-B 截面距離為L［10］。向量OO1'是從外偏心環(huán)偏心孔芯軸線到內(nèi)偏心環(huán)偏心孔芯軸線，向量O1'O2是從外偏心環(huán)芯軸線到內(nèi)偏心環(huán)偏心孔芯軸線即導(dǎo)向軸芯軸線，外偏心環(huán)芯軸線到內(nèi)偏心環(huán)芯軸線距離與內(nèi)偏心環(huán)芯軸線到導(dǎo)向軸芯軸線距離相等且均為r。偏心機構(gòu)調(diào)整過程為，外偏心環(huán)不動，內(nèi)偏心環(huán)先調(diào)整，如圖調(diào)整到與點O2同心等半徑圓的點O3位置，保證了導(dǎo)向軸偏置角β在A-A截面即偏心機構(gòu)截面偏擺距離為R。內(nèi)偏心環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過角度為θ1，此時向量OO3與向量OO1夾角為θ2，向量OO3與向量O3O1夾角為θ2。此時已經(jīng)實現(xiàn)了導(dǎo)向軸偏置角β的調(diào)整。然后調(diào)整外偏心環(huán)，為了保證最終向量OO2與OO1'夾角為θ，即實現(xiàn)導(dǎo)向軸方位角目標(biāo)位置為θ，讓外偏心環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過角度為θ3。此時本次偏心機構(gòu)調(diào)整完畢。

通過對圖2的分析，可得調(diào)整導(dǎo)向軸偏置角β的公式為

因為

所以只要

成立，式（1）即成立。

調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ的公式為

2 仿真建模

Modeling

2.1 機械建模

Mechanical modeling

如圖3所示，通過SolidWorks軟件，建立偏心機構(gòu)三維模型。圖3中，黑色圓環(huán)為旋轉(zhuǎn)外套，綠色為外偏心環(huán)，藍(lán)色部分為軸承，紅色部分為內(nèi)偏心環(huán)，白色部分為導(dǎo)向軸，黑白花斑圓盤為外偏心環(huán)電機等效盤。

圖3 SolidWorks三維模型Fig. 3 SolidWorks 3D model

2.2 電氣建模

Electric modeling

通過SolidWorks軟件中的Motion插件，對已經(jīng)建立好的三維模型進(jìn)行電氣建模。如圖4，給紅色的內(nèi)偏心環(huán)、綠色的外偏心環(huán)和黑色的旋轉(zhuǎn)外套添加電機選項，使得內(nèi)偏心環(huán)、外偏心環(huán)和旋轉(zhuǎn)外套可以轉(zhuǎn)動。

圖4 Motion電氣建模Fig. 4 Motion electric modeling

2.3 控制建模

Control modeling

在Labview軟件［1］的“程序框圖面板”中建立電機的控制程序，如圖5。電機控制程序編寫完成，Labview軟件的“前面板”中顯示控制電機運動的各類參數(shù)，如圖6所示，實現(xiàn)電機的界面化控制，方便快捷，互動性強。

圖5 Labview控制程序Fig. 5 Labview control procedure

圖6 電機控制參數(shù)Fig. 6 Electromechanical control parameter

2.4 聯(lián)合仿真

Joint simulation

通過NI SoftMotion插件，可實現(xiàn)Labview與SolidWorks之間的聯(lián)合操作，即可通過Labview中建立好的電機控制程序去控制SolidWorks中的三維模型和電機，三者之間的關(guān)系如圖7。

圖7 Labview軟件、SolidWorks軟件和NI SoftMotion之間的關(guān)系圖Fig. 7 Relationships between Labview, SolidWorks and NI SoftMotion

3 仿真結(jié)果

Simulation result

3.1 只調(diào)節(jié)內(nèi)偏心環(huán)

Adjustment of internal eccentric ring only

根據(jù)控制方法，工具每次調(diào)整都先調(diào)整內(nèi)偏心環(huán)從而調(diào)整偏心機構(gòu)偏置角度β。為驗證控制方法中調(diào)整偏心機構(gòu)偏置角度的正確性，設(shè)置內(nèi)偏心環(huán)電機初始值然后依次調(diào)節(jié)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度為0°、60°、120°、180°。通過仿真實驗得到表 1 中的數(shù)據(jù)。

表1 只調(diào)節(jié)內(nèi)偏心環(huán)偏時內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度與擺距離R的關(guān)系Table 1 Relationship between the rotation angle of internal eccentric ring and the pivot distance (R) while only the internal eccentric ring is adjusted

用牛頓插值法［1］將表1中的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

用 MATLAB［1］輸出式（5）的曲線，如圖 8所示。

圖8 R與θ1仿真數(shù)據(jù)曲線Fig. 8 R and θ1 simulation data curves

將式（5）輸出曲線與式（3）曲線做對比，如圖9所示。兩曲線重合。偏置角度β在偏心機構(gòu)周向截面偏擺距離為R，且為一一對應(yīng)關(guān)系。只要式（3）中偏擺距離R與θ1關(guān)系正確，那么偏置角β與θ1的關(guān)系也就正確。將表1中的仿真結(jié)果代入式（3）中，驗證式（3）是正確的，即偏置角度β式（1）是正確的。

圖9 R與θ1仿真數(shù)據(jù)曲線與調(diào)整導(dǎo)向軸偏置角β公式曲線對比圖Fig. 9 Correlation of R and θ1 simulation data curves vs. offset angle (β) adjustment formula of guide shaft

再次進(jìn)行驗證：隨機選取仿真結(jié)果代入偏置角β式（1），進(jìn)行驗證，式（1）均能滿足，證明式（1）正確。

導(dǎo)向軸在A-A截面運動軌跡如圖10所示。

3.2 只調(diào)節(jié)外偏心環(huán)

Adjustment of external eccentric ring only

（1）當(dāng)θ1=0°時（特殊情況），通過仿真實驗得到表2中的數(shù)據(jù)。

選取表2中的4組數(shù)據(jù)，用牛頓插值法將選取的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

與式（4）在θ1=0°時的簡化式不一致。因為在θ1=0°時，圖1中的OO1O3已不再構(gòu)成是三角形，三角形的內(nèi)角和公式不再適用。此時為特殊情況，當(dāng)θ1=0°時，圖1中OO1與OO1'重合，實際工具處于最小偏置狀態(tài)，即零偏置狀態(tài)。在偏心機構(gòu)調(diào)整的初始狀態(tài)下，調(diào)整偏置角度β=0，導(dǎo)向軸的方位角θ僅與外偏心環(huán)順時針轉(zhuǎn)過角度θ3有關(guān)，且與外偏心環(huán)順時針轉(zhuǎn)過角度θ3保持一致。故當(dāng)θ1=0°時，θ=θ3。

圖10 調(diào)整導(dǎo)向軸偏置角β時導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 10 Moving path of guide shaft when its offset angle (β) is adjusted

表2 當(dāng)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)動角度為0°時外偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度與方位角關(guān)系Table 2 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 0°

當(dāng)內(nèi)偏心環(huán)不動即θ1=0°，外偏心環(huán)旋轉(zhuǎn)1周，導(dǎo)向軸也運動1周，但由于內(nèi)偏心環(huán)不動，導(dǎo)向軸在A-A截面的運動軌跡僅為一個點。如圖11所示。

圖11 θ1=0°時，調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 11 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=0°

（2）當(dāng)θ1=60°時，通過仿真實驗得到表3中的數(shù)據(jù)。

表3 當(dāng)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)動角度為60°時外偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度與方位角關(guān)系Table 3 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 60°

選取表3中的4組數(shù)據(jù)，用牛頓插值法將選取的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

式（7）與式（4）在θ1=60°時的簡化公式完全一致。此時導(dǎo)向軸在A-A截面運動軌跡如圖12所示。

圖12 θ1=60°時，調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 12 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=60°

（3）當(dāng)θ1=120°時，通過仿真實驗得到表4中的數(shù)據(jù)。

表4 當(dāng)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)動角度為120°時外偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度與方位角關(guān)系Table 4 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 120°

選取表4中的4組數(shù)據(jù)，用牛頓插值法將選取的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

式（8）與式（4）在θ1=120°時的簡化公式完全一致。此時導(dǎo)向軸在A-A截面運動軌跡如圖13所示。

圖13 θ1=120°時，調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 13 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=120°

（4）當(dāng)θ1=180°時，通過仿真實驗得到表5中的數(shù)據(jù)。

表5 當(dāng)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)動角度為180°時外偏心環(huán)轉(zhuǎn)過角度與方位角關(guān)系Table 5 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 180°

選取表5中的4組數(shù)據(jù)，用牛頓插值法將選取的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

式（9）與式（4）在θ1=180°時的簡化公式完全一致。此時導(dǎo)向軸在A-A截面運動軌跡如圖14所示。

圖14 θ1=180°時，調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 14 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=180°

再次進(jìn)行驗證：隨機選取上表中仿真結(jié)果代入導(dǎo)向軸方位角θ式（4）中進(jìn)行驗證，式（4）均能滿足，證明式（4）正確。

3.3 外套不旋轉(zhuǎn)同時調(diào)節(jié)內(nèi)外偏心環(huán)

Adjustment of internal and external eccentric rings without rotating the sleeve

通過前兩節(jié)分析當(dāng)外套不旋轉(zhuǎn)時，內(nèi)偏心環(huán)從0°調(diào)整到180°，偏心機構(gòu)偏置角度β從0°變化到最大，即在A-A截面偏心機構(gòu)截面偏擺距離R從0變化到最大；外偏心環(huán)從0°調(diào)整到360°，偏心機構(gòu)導(dǎo)向軸的方位角θ也完整地旋轉(zhuǎn)360°。

外套不旋轉(zhuǎn)的情況下進(jìn)行仿真，內(nèi)偏心環(huán)從0°調(diào)整到180°，外偏心環(huán)從0°調(diào)整到360°，偏心機構(gòu)截面偏擺距離R從0變化到最大，得到的數(shù)據(jù)如圖15所示，與式（3）和式（4）聯(lián)合做出的圖一致。

圖15 R、θ與θ3的三維關(guān)系圖Fig. 15 3D relationship between R, θ and θ3

證明外套不轉(zhuǎn)的情況下，同時調(diào)節(jié)內(nèi)外偏心環(huán)，式（1）和式（4）也適用。

隨機選取一組數(shù)據(jù)：內(nèi)偏心環(huán)順時針旋轉(zhuǎn)角度為60°，外偏心環(huán)順時針旋轉(zhuǎn)角度為360°時，導(dǎo)向軸在A-A截面運動軌跡如圖16所示。

圖16 外套不轉(zhuǎn)情況下同時調(diào)節(jié)內(nèi)外偏心環(huán)導(dǎo)向軸運動軌跡Fig. 16 Moving path of guide shaft while internal and external eccentric rings are adjusted without rotating the sleeve

3.4 外套旋轉(zhuǎn)同時調(diào)節(jié)內(nèi)外偏心環(huán)

Adjustment of internal and external eccentric rings with sleeve rotation

基于該工具的特殊結(jié)構(gòu)，外套旋轉(zhuǎn)時，外偏心環(huán)電機與之反向旋轉(zhuǎn)使得外偏心環(huán)相對于大地靜止，內(nèi)偏心環(huán)電機不轉(zhuǎn)，使得內(nèi)偏心環(huán)相對于外偏心環(huán)靜止，即相對于大地靜止。當(dāng)外套旋轉(zhuǎn)時，外偏心環(huán)轉(zhuǎn)過的角度，實際為外偏心環(huán)電機轉(zhuǎn)子與外套之間通過轉(zhuǎn)速差實現(xiàn)的。

3.4.1 外偏心環(huán)初始位置誤差 開始仿真時，發(fā)現(xiàn)在理想情況下，整個工具從靜止?fàn)顟B(tài)到旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定狀態(tài)，外偏心環(huán)電機轉(zhuǎn)子與外套之間沒有相對產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差，即外偏心環(huán)相對于大地的位置沒有變化，外偏心環(huán)啟動的初始位置誤差為0（圖17）。

圖17 外套和外偏心環(huán)均旋轉(zhuǎn)時的初始狀態(tài)Fig. 17 Initial state while both sleeve and external eccentric ring are rotated

經(jīng)過仿真研究發(fā)現(xiàn)，外偏心環(huán)電機加速度與外套加速度相同時，外偏心環(huán)啟動的初始位置誤差為0；外偏心環(huán)電機加速度與外套加速度不同時，外偏心環(huán)啟動的初始位置會有誤差。

3.4.2 調(diào)節(jié)內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)動對工具導(dǎo)向的影響 通過仿真實驗，測試數(shù)據(jù)與表1只調(diào)節(jié)外偏心環(huán)測試數(shù)據(jù)一致，證明式（1）在外套旋轉(zhuǎn)的情況下也適用。

3.4.3 調(diào)節(jié)外偏心環(huán)轉(zhuǎn)動對工具導(dǎo)向的影響 內(nèi)偏心環(huán)電機無轉(zhuǎn)動時即當(dāng)θ1=0°時，只調(diào)節(jié)外偏心環(huán)，通過仿真實驗得到表6中的數(shù)據(jù)。

表6 內(nèi)偏心環(huán)不轉(zhuǎn)動時外偏心環(huán)加速轉(zhuǎn)過角度與方位角的關(guān)系Table 6 Relationship between rotation angle and azimuth angle while the external eccentric ring is accelerated and the internal eccentric ring is not rotated

選取表6中的4數(shù)據(jù)，用牛頓插值法將選取的數(shù)據(jù)做出一個牛頓插值多項式

證明式（4）在旋轉(zhuǎn)外套旋轉(zhuǎn)的情況下也適用。

3.4.4 同時調(diào)節(jié)內(nèi)偏心環(huán)和外偏心環(huán)對工具導(dǎo)向的影響 外套旋轉(zhuǎn)的情況下進(jìn)行仿真實驗，讓內(nèi)偏心環(huán)從 0°調(diào)整到 180°，外偏心環(huán)從 0°調(diào)整到 360°，偏心機構(gòu)截面偏擺距離R從0變化到最大，得到的數(shù)據(jù)做出的圖與圖15一致，即與式（3）和式（4）聯(lián)合做出的圖一致。證明在外套旋轉(zhuǎn)的情況下，同時調(diào)節(jié)內(nèi)外偏心環(huán)，式（1）和式（4）也適用。

4 結(jié)論

Conclusions

（1）通過仿真并運用牛頓插值法驗證了在外套旋轉(zhuǎn)和不旋轉(zhuǎn)2種情況下，調(diào)整導(dǎo)向軸偏置角β的公式的正確性，并得到了導(dǎo)向軸的運動軌跡。

（2）通過仿真運用牛頓插值法驗證了在外套旋轉(zhuǎn)和不旋轉(zhuǎn)2種情況下，調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ的公式的正確性，當(dāng)β=0°時為特殊情況，并得到了導(dǎo)向軸的運動軌跡。

（3）通過仿真運用牛頓插值法驗證了在外套旋轉(zhuǎn)和不旋轉(zhuǎn)2種情況下，調(diào)整導(dǎo)向軸偏置角β的公式和調(diào)整導(dǎo)向軸方位角θ的公式聯(lián)合使用的正確性，并得到了導(dǎo)向軸的運動軌跡。

（4）通過仿真實驗，驗證了一種基于可控彎接頭鉆井工具偏心機構(gòu)的控制方法的正確性。

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