組合錘置換墩極限承載力計算方法

葉觀寶,張小龍,張 振,劉獻剛

(1.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學),上海200092; 2.同濟大學 土木工程學院 地下建筑與工程系,上海200092; 3.江西基業科技有限公司,南昌330200)

組合錘置換墩極限承載力計算方法

葉觀寶1,2,張小龍1,2,張 振1,2,劉獻剛3

(1.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學),上海200092; 2.同濟大學 土木工程學院 地下建筑與工程系,上海200092; 3.江西基業科技有限公司,南昌330200)

為研究組合錘置換法加固軟土地基的承載性能，需建立置換墩的極限承載力計算模型并驗證該計算方法的可行性.首先，進行室內模型試驗，研究置換墩墩體形態和墩體破壞模式.其次，在模型試驗的基礎上，根據能量法建立置換墩極限承載力的計算模型,代入模型相關參數，基于GA_PSO優化算法在Matlab平臺研究各參數對墩體極限承載力的影響.試驗和計算結果表明：置換墩典型的墩體形態為一軸對稱的旋轉體，縱向剖面為上大下小的梯形截面；極限狀態下墩體的破壞模式為鼓脹破壞；墩徑和墩周土體強度對提高墩體極限承載力影響顯著，此與組合錘置換法設計理念相吻合.最后，通過一工程案例，驗證了該計算方法應用于組合錘置換法初步設計是可行的.

軟土地基;組合錘置換法;置換墩;極限承載力; GA_PSO優化算法

組合錘法是在強夯法基礎上逐步完善后形成的一套新型地基處理技術[1].該技術對不同土質條件采用組合錘置換法和組合錘擠密法進行加固，其中組合錘置換法適用于處理飽和軟土地基.組合錘置換法先用柱錘對需要處理的地基土沖擊達到一定深度后，依據設計回填粗骨料，依次用中錘、扁錘夯實土體，最終形成上大下小的置換增強體[1].組合錘置換技術對普通強夯置換法和柱錘夯沖擴樁這兩種處理方法從施工工藝和設備上進行了優化組合，彌補了各自技術上的缺陷.它與普通強夯置換法相比，具有錘底靜壓值和動壓當量值大的特點，可以對較深的軟土地基土進行加固處理.它與柱錘沖擴樁技術相比，優點有幾方面：1)墩體直徑從上到下變小，符合剛性荷載作用下基底附加應力傳遞規律；2)增大墩體直徑，提高復合地基的置換率，從而提高復合地基承載力；3)墩體直徑增大，縮短軟土排水路徑，加快墩間土體固結，從而提高墩體的圍壓約束力.因此，組合錘置換法拓寬了工程地質條件的適用領域和應用范圍.

碎石、建筑垃圾等粗顆粒填充物形成了組合錘置換法的墩體，此為無粘結強度的散體材料墩.關于散體材料樁極限承載力的計算，目前最典型的是碎石樁，Brauns[2]、Wong[3]、龔曉南[4]、韓杰等[5]學者分別用極限平衡理論、被動土壓力法、圓孔擴張理論、經驗公式計算樁體極限承載力.由于組合錘置換法加固軟土地基的施工工藝特殊，其與碎石樁不同，因此不能直接利用現有碎石樁極限承載力的計算成果，主要的區別表現在：置換墩墩體為變截面，利用Brauns[2]公式計算時墩體半徑取值困難；利用Wong[3]公式計算時，不滿足庫倫被動土壓力僅適用于無粘性土和朗肯被動土壓力需墻背直立光滑的計算條件；圓孔擴張理論僅用于樁體為等截面的情況；經驗公式對于組合錘置換墩來說也不適用.

本文開展了組合錘置換法室內模型試驗，獲得組合錘置換墩形態特征和破壞模式.基于此，采用能量法建立組合錘置換墩極限承載力計算模式，并根據GA_PSO優化算法計算了組合錘置換墩極限承載力.

1 置換墩單墩室內模型試驗

室內模型試驗具有投資相對少、影響因素容易控制等優點[6]，并且可直接揭示研究對象的某些特性.本試驗旨在得到置換墩典型的墩體形態和剛性荷載作用下極限承載時的破壞模式，以此為置換墩極限承載力理論分析提供依據.

1.1 置換墩單墩形態模型試驗

試驗模型箱大小為900 mm× 900 mm × 800 mm， 模型與原型試驗縮放比關系見表1，表中β=12.5.所用淤泥質粉質黏土從試驗區現場裝箱，土性參數見表2，夯前工作墊層采用粒徑5～10 mm的碎石，厚度為30 mm，組合錘規格見表3.

表1 模型與原型的縮放比Tab.1 Reduced scale between model and prototype

試驗開始時，模型箱的底面和側面關閉排水閥.夯擊試驗中，首先柱錘落距為100 cm，連續沖擊地基土成孔，以提錘困難為停夯標準；填滿夯坑，柱錘夯實填料；其次，中錘落距為100 cm，反復夯實，填滿夯坑；最后，扁錘落距為100 cm，對淺層土體隆起及表層填料進行動力密實.置換墩形成后靜置兩天，采用挖掘技術(exhumation technique)獲得置換墩[7-10]，用水沖去墩體表層土可得完整的置換墩，它的典型形態見圖1.

表2 土層物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical properites of soil layers

注：w為含水量,ρ為密度,e為孔隙比,Ip為塑性指數,IL為液性指數,Es為壓縮模量,c為內摩擦角,φ為粘聚力

表3 組合錘規格Tab.3 Size of various hammers

圖1 典型置換墩墩體形態Fig.1 Shape of typical replacement pier

從圖1(a)、(b)可看出，置換墩體是一軸對稱旋轉體，其縱向剖面為一個上大下小的梯形截面.置換墩高度為h，柱錘夯擊段高度為h3，中錘夯擊段高度為h2，扁錘夯擊段高度為h1，經統計，h3/h約為50%～60%，h2/h約為35%～40%，h1/h約為3%.因此，墩體形態主要由柱錘和中錘控制，扁錘對置換墩體形態的影響較小，主要起夯實地表的作用.

1.2 置換墩墩體破壞模式分析

文獻[11-13]用石膏成型法、水泥漿膠結法、直接切割法來研究載荷試驗后碎石樁破壞模式.本文通過對比置換墩初始形態與極限承載變形后墩體的形態，同時監測在加載過程中墩體周圍土體是否隆起，二者結合分析墩體破壞模式.墩體加載按靜載試驗按規范JGJ/T 290—2012進行，采用維持荷載法(圖2)，至少分8級加載，當沉降急劇增大，荷載-沉降曲線出現陡降段時，停止加載.同時在墩周土體表面安放百分表，記錄隆起土體變形.置換墩達到極限承載力后挖掘取樣，用游標卡尺測量此時墩體的徑向直徑.試驗時分3組進行，柱錘落距分別取v1=60 cm、v2=80 cm、v3=100 cm，中錘和扁錘取同一落距v=100 cm，置換墩加載前后形態對比圖3、4，墩體周圍土體表面隆起變形測量見圖5.

圖2 置換墩室內靜載荷試驗Fig.2 Indoor static load test of replacement pier

圖3 置換墩加載前后形態對比Fig.3 Shapes of replacement pier before and after load

圖4 置換墩加載前后墩體徑向變形對比Fig.4 Radial deformation of replacement pier before and after load

圖5 置換墩周表面土體隆起變形Fig.5 Upheaval of surrounding soil around pier

從圖3可直觀看到墩體一定范圍內受壓鼓脹，經過對3組試驗的墩體加載前后徑向長度測量，從圖4可看出，在約2.0倍墩頂直徑的深度范圍內置換墩發生明顯鼓脹變形，從圖5可看出，墩周土體表面發生隆起，隆起高度0.72 ～1.34 cm，且置換深度越淺，墩周土體表層隆起越大.因此，組合錘置換法在剛性荷載作用下極限承載時的破壞模式為鼓脹破壞.

2 置換墩極限承載力計算

2.1 置換墩極限承載力理論模型

置換墩為無粘結強度的散體材料，受豎向極限荷載作用時墩體鼓脹破壞，周圍土體對墩體的側向鼓脹產生徑向約束力，計算模型簡圖見圖6.

圖6 組合錘置換墩鼓脹模型Fig.6 Bulging failure mode of replacement pier

鼓脹破壞段長度設為

H=(R+r)tan θp,

θp=45°+φp/2，當R=r，H=2rtan θp[14-15].

當墩周土體達到屈服應力時，土體即進入塑性流動狀態服從流動法則，根據流動法則，土體塑性流動或者剪切滑動破壞時，滑動面上任一點的應變速度矢量v與該點處滑動線成φ角[16].

設墩周土體為對數螺線滑裂面且對數螺線中心點隨滑動面變化而變化，其動徑方程為ρθ=ρ0eθtanφ，式中：φp為墩體材料的內摩擦角，θp為墩體破裂面與水平面的夾角，ρθ為ρ0繞對數螺線中心逆時針旋轉角度θ角后的動徑長度，φ為土體內摩擦角.

圖6中，對數螺線中心點O的位置隨破裂面的變化而變化，因為置換墩的截面傾角α隨組合錘徑、墩體長度的不同而變化，ρ0和ρ1對應的θ0和θ1并不是定值，θ0和θ1的變化決定了土體被動破壞最危險滑動面.圖6中，根據正弦定理：

h=(R-r)tan α,

(1)

H=(R+r)tan θp,

(2)

(3)

(4)

式中：R為中錘半徑，r為柱錘半徑，h為置換墩體高度，α為置換墩的截面傾角，ρ0為對數螺線在墩體破壞處旋入點到螺線中心點的長度.

下面用能量法建立單墩極限承載力表達式，分別對置換墩體、墩周土體進行受力分析，二者受力分析見圖7.

圖7 置換墩體和墩周土體受力分析Fig.7 Force analysis of replacement pier and surrounding soil

對于墩體，受荷載Pp作用和土體對墩體的極限約束力σru作用，利用庫侖被動土壓力理論計算得

Pp=σruKp,

(5)

式中：Kp為被動土壓力系數，φp為墩體內摩擦角；δ為墩土間的摩擦角.

土體受重力的方向與其應變速率方向相反，重力做負功，W的大小可由W1、W2、W3疊加求出，W1、W2、W3分別表示OBC、OAC、OAB對轉動中心O所做的功，其重心位置見圖8.

圖8 滑動體重力做功計算圖

Fig.8 Calculation diagram of work done by sliding body due to gravity

三者計算分別為：

(6)

W2=f2γρ03ω,

(7)

W3=f3γρ03ω.

(8)

整理式(6)、(7)、(8)中的f1、f2、f3可得：

土體在塑性流動中的能量消散為cvcosφ[16].當滑動土體繞對數螺線中心產生角度ω時，可知沿對數螺線長度上內部消耗功W4為

(9)

Wσ′ru表示為

(10)

其中

fσ′ru=cos(π-θ0-α+θJ+δ)eθJtanφ，

上式中θJ可根據下式計算：

(11)

在圖9中，由正弦定理可知：

(12)

圖9 對數螺線滑動面計算圖Fig.9 Calculation diagram of log-spiral sliding plane

根據能量理論，外力做功等于土體內部消耗的功，故有

Wσ′ru-(W1-W2-W3)=W4.

(13)

將式(6)、(7)、(8)、(9)代入式(13)得

(14)

墩土相互作用力

(15)

將式(14)和式(15)代入式(5)得

(16)

如果式(16)中置換墩周土體被動破壞時σru取最小值，那么Pp也取到最小值，顯然這是一個二元函數極值問題.對于式(16)極值求解，本文選取了GA_PSO優化算法[17-19]，該算法通過在邊界范圍內搜索θ0和θ1來確定對數螺線最危險滑動面的中心位置O，進而計算出置換墩體極限承載力Pp，該算法的數學模型為：

(17)

式中：Θ為設計變量,q(Θ)為目標函數,hi(Θ)(i=1,2,3,4,5)為約束條件.可見，該模型是一個含有復雜目標函數和約束條件的非線性規劃問題，可用Matlab編程計算.

2.2 置換墩極限承載力影響因素分析

為確定R、h、c、φ及δ對單墩極限承載力的影響，運用GA_PSO計算方法計算不同參數下的單墩極限承載力.R分別取0.8、1.0 m，h分別取3.5、4、5 m，r取0.4 m，φp取38°，γ取16.5 kN/m3，δ取2°、5°，對于軟土c分別取5、10 kPa,φ分別取5°、10°，計算結果見表4.把表4中的數據繪制成更直觀的圖10，從表4及圖10可看出：

表4 單墩極限承載力計算Tab.4 Calculation of ultimate bearing capacity of single pier

1)在圖10(a)中，增加墩徑對墩體極限承載力的影響顯著，增加墩長對墩體極限承載力提高不明顯.如墩長為5.0 m時，中錘半徑從0.8 m增加到1.0 m，單墩極限承載力提高了約10%～20%.可見，擴大墩徑可顯著提高其承載力，這也是組合錘置換法的優勢所在.

2)圖10(b)中，其他因素不變的情況下，墩土之間的內摩擦角增加，單墩極限承載力增加，但是增幅較小.如墩長為5 m時，墩土之間的內摩擦角從2°增加到5°，墩體極限承載力增加約0.5%～2%，如采用簡化計算時，可不計墩土間的摩擦力.

3)表4可看出，其他因素不變情況下，隨著周圍土體粘聚力和內摩擦角增加，單墩極限承載力增加.

3 工程實例

工程場地位于南昌市青山湖東，毗鄰湖岸.勘察報告揭示的場地土層自上而下依次為：①淤泥質粉質黏土，流塑狀，高壓縮性，層厚1.2 ～4.6 m；②粉質黏土，可塑，中等壓縮性，層厚5.5 ～6.9 m；③中砂，主要成分長石、石英，稍密～中密，顆粒級配較好，層厚5.3 ～7.3 m；以下巖土層略.場地地下水位穩定在1.0 ～3.5 m位置.場地的土性參數見表5.

圖10 影響因素分析Fig.10 Analysis of influence factors

表5 土層物理力學參數Tab.5 Physical and mechanical properites of soil layers in the field

經驗算，淤泥質粉質黏土層不滿足地基承載力設計要求，采用組合錘置換法進行地基加固處理.組合錘選用柱錘半徑為0.4 m、中錘半徑為1.0 m、扁錘半徑為1.2 m.施工前，在原地基表面鋪設約2.4 ～3.0 m厚的回填土，回填土中粒徑20～60 cm的塊石約占70%.在組合錘施工工藝中，回填土作為工作墊層以保證強夯設備可以施工，同時也作為置換墩的墩體材料.回填土經組合錘夯擊后，大部分已夯入淤泥質粉質黏土層中，墩體端部置于強度較好的粉質黏土持力層上，墩長約5 m.

初步設計時，應用GA_PSO算法計算墩體極限承載力，由于φp和δ這兩個參數在工程現場較難獲得，計算時依據工程經驗及相關研究成果[20-22]，φp取38°、δ取5°，把參數代入式(5)，計算結果見表6.

表6 GA_PSO算法計算結果Tab.6 Calculation result based on GA_PSO method

地基加固后進行單墩靜載荷試驗.由于置換墩體形態主要由柱錘和中錘控制，扁錘對置換墩體形態的影響較小，主要起夯實地表的作用.所以，綜合考慮柱錘和中錘的底面積(柱錘和中錘平均面積為1.82 m2)和夯擴作用，確定載荷板為2.0 m2的圓形載荷板.將載荷板放置在置換墩頂面，采用維持荷載法分13級加載，直到墩體破壞，試驗成果整理見表7，試驗p-s曲線見圖11.

表7 靜載荷試驗成果Tab.7 Result of static load test

圖11 靜載荷試驗P-s曲線Fig.11 Curve of force-displacement obtained from static load test

通過本文計算方法得到的置換墩極限承載力為571.4 kPa，現場靜載荷試驗實測值為600 kPa，計算結果略小于現場實測值，誤差為4.7%.究其原因：一方面部分墩體參數取值來源于參考文獻和工程經驗；另一方面為了計算簡便，沒有考慮地表殘留的薄層回填土對承載力的影響.但就工程的初步設計而言，置換墩極限承載力的計算值與實測值是比較接近的，為組合錘置換法工程初步設計提供了理論支持，也為組合錘置換法形成復合地基的承載力計算作出了有益探索.

4 結 論

1)根據模型試驗，置換墩為一軸對稱的旋轉體，其縱向剖面是上大下小的梯形截面，柱錘夯擊段高度約占墩體高度的50%～60%，中錘夯擊段高度約占墩體高度的35%～40%，扁錘夯擊段高度約占墩體高度的3%.

2)置換墩在剛性荷載作用下破壞模式為鼓脹破壞，鼓脹段長度約為墩頂直徑的2.0倍，墩周土體有隆起，且置換深度越淺，墩周土體表層隆起越大.

3)中錘半徑R增加，墩體承載力提高明顯；增加墩長提高墩體極限承載力不明顯；增加墩土間的摩擦力對于提高墩體承載力不明顯，如采用簡化計算時，可不計墩土間的摩擦力；墩周圍土體粘聚力和內摩擦角增加，單墩極限承載力增加.

4)基于能量法建立單墩極限承載力計算模型并用GA_PSO算法計算，該計算值與實測值相比，二者較吻合，可用于工程的初步設計.

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Calculation of ultimate bearing capacity of replacement pier by dynamic replacement method with various hammers

YE Guanbao1,2, ZHANG Xiaolong1,2, ZHANG Zhen1,2, LIU Xiangang3

(1.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering (TongJi University), Ministry of Education, Shanghai 200092, China;2.Department of Geotechnical Engineering, College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3.Jiangxi Jiye Science and Technology Co., Ltd., Nanchang 330200, China)

Abstract: To study the bearing capacity of soft soil reinforced by dynamic replacement method with various hammers, a calculation model was put forward for evaluating the soft soil’s ultimate bearing capacity. A series of model tests was conducted to investigate the shape characteristics and the failure mode of the replacement piers. Based on the model test, the ultimate bearing capacity of replacement pier was established using the energy method, which was calculated using the GA_PSO optimization algorithm on the Matlab platform, and a parametric study was conducted to investigate the factors that influence the ultimate bearing capacity of the replacement pier. The test and calculation results show that the replacement pier is typically formed as a cone with cross section of an inverted trapezoid and the pier usually has a mode of bulging failure in the ultimate state. The diameter of the pier and soil strength around the pier have significant effects on the ultimate bearing capacity, which is consistent with the design concept of the dynamic replacement method with various hammer. The proposed method was verified to be feasible through comparison between calculation results and field test results.

soft soil; dynamic replacement method with various hammers; replacement pier; ultimate bearing capacity; GA_PSO optimization algorithm

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.02.028

2016-05-02

國家自然科學基金(41272294)； 上海市浦江人才計劃(A類)(15PJ1408800)

葉觀寶 (1964—)，男，教授，博士生導師

張 振，zhenzhang@tongji.edu.cn

TU472

A

0367-6234(2017)02-0175-07