淺層排水系統降雨過程氮磷垂直遷移數值仿真

李世陽,王 立,Prasanta K Kalita,馬 放

(1.城市水資源與水環境國家重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090; 2.伊利諾伊大學香檳分校 農業與生物技術工程學院，美國 Illinois 61802)

淺層排水系統降雨過程氮磷垂直遷移數值仿真

李世陽1,2,王 立1,Prasanta K Kalita2,馬 放1

(1.城市水資源與水環境國家重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090; 2.伊利諾伊大學香檳分校 農業與生物技術工程學院，美國 Illinois 61802)

淺層排水系統是一種快速排出農田積水的有效設施，但其同時也改變了水分及面源污染物如氮磷在農田系統遷移的速度和途徑.為了對淺層排水農田系統中的氮磷垂直遷移過程有全面了解,利用有限元分析技術對已監測的淺層排水系統單元土壤柱進行數值仿真.結果表明，在5 h 4 mm/h降雨結束后，降雨量沒有達到使地表到排水管道之間土壤層完全飽和，從而使隨之溶解的氮磷污染物不足以滲透到排水管，導致沒有氮磷的流失.降雨時間延長至10 h后，降雨量使土壤層達到飽和，從而使溶解的污染物產生流失，其中硝酸鹽的流失量明顯大于磷酸鹽，硝酸鹽流失量為9～10 mg/L,磷酸鹽流失量為0.05～0.1 mg/L.在24 h降雨事件后，排水管中硝酸鹽質量分數達最大值.在降雨時間不斷增加的過程中，硝酸鹽流失呈指數增長，而磷酸鹽只是線性增長，形成該現象的原因與污染物的本身性質有關.

淺層排水系統；面源污染；垂直遷移；有限元；數值仿真

淺層排水系統廣泛存在于平原地區的集約化農田地域，尤其在美國中部地區，約70%的農田具有淺層排水系統[1]，在中國的西北和江南地區也有不成規模的農田排水系統，該系統能夠提高產量，但同時加速了污染物進入水體的速度[2].淺層排水系統存在的農田氮磷污染物的遷移過程一直是專家學者們關注的問題，美國學者開發了淺層排水水分垂直遷移過程模型DRAINMOD分析排水管網中水量的大小，并計算污染物流失量[3-6].但對于污染物在土壤層中遷移的微觀過程并沒有相應的研究和報道，國內學者對該問題的研究也處于初級階段.本文利用有限元分析的方法[7-10]，采用ANSYS有限元分析軟件對包含淺層排水系統的土壤柱進行簡化并進行數值仿真[11-12]，進而分析土壤層中溶解性氮磷污染物的遷移過程及規律.

1 研究區域基本情況

Little Vermilion River流域位于美國伊利諾伊州東部中心位置，流域中心坐標為(40°06′21.45″N, 87°41′34.12″W)，是本研究的對象區域.該地區的土壤類型包括粉砂壤土(Drummer)和粉壤土(Flangan)[2]，該地區特征實驗點實測得到的初始條件如表1所示.讀取當地降雨重現期曲線，選取5 h降雨為基準，降雨強度為4 mm/h，同時保持該強度，將降雨歷時提高到10～48 h，觀察樣方中氮磷遷移變化.

表1 遷移過程初始條件與邊界條件Tab.1 Initial and boundary condition of the transport process

為簡化計算，對樣方進行相應假設，流化床的設計為重復對稱結構，且在縱向延伸至無限遠，所以，樣方可以簡化成切面二維模型.本文主要關注流化床內氮磷遷移的質量分數變化及遷移速度，因此，將降雨過程簡化成初始流速，省略布水裝置，通過計算等效水力傳導率，簡化了土壤分層過程計算量.大大降低計算難度，節省計算時間.出口處為壓力出口，流體(進料、進水)進口處為速度入口，其余默認設為穿孔墻邊界條件.

2 簡化淺層排水土壤柱結構

為了有效計算垂直方向遷移過程，利用有限元分析軟件ANSYS?對選取的點遷移樣方進行網格化，并通過求解邊界條件的數值分析方法對網格內“三傳”過程進行求解從而得到精確的遷移過程描述.首先，將土壤樣方簡化成土壤顆粒流化床，其中土壤粒徑為平均粒徑，流化床的設計如圖1所示.

圖1 土壤流化床設計示意Fig.1 Sketch of fluidized bed

3 結果與分析

通過實測數據知土壤表層的硝酸鹽、磷酸鹽質量分數分別為20和0.3 mg/kg，進一步對樣方進行近似，硝酸鹽與磷酸鹽均分布在表層20 cm土壤層內，池容量為無限大.首先研究5 h降雨過程中土壤層中硝酸鹽質量分數的變化，由圖2可以看出，降雨5 h后，排水管線中并沒有滲流水分流入及硝酸鹽質量分數變化發生.

但在地表到淺層排水管處，質量分數已經發生變化，質量分數分層過程也符合水位降曲線.由于土壤等效水力傳導率低于降雨速率，對遷移過程造成額外壓力，水流趨向于在淺層排水管上方形成快速滲透區.這也是淺層排水能夠快速排出累積在農田的多余水分的原因，同時，由于該驅動力的存在，土壤中硝酸鹽也產生了濃差，如圖2所示.在同一水平線5 h降雨后最大濃差2 mg/kg，但5 h降雨及4 mm/h降雨強度所產生的驅動力依然不足以使得水分到達排水管，水分只向下運動了33.5 cm.由于土壤也含有水分，界面質量分數差則是傳質過程驅動力，傳質速率由濃差及傳質系數決定，但此時降雨停止，減少了壓力，水分的運動只能通過重力作用，遷移過程也將減慢.

圖2 降雨5 h硝酸鹽 5 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.2 Vertical nitrate concentration change in soil after 5 h rainfall event

5 h降雨停止后，隨著重力作用，水分繼續向下遷移，24 h后硝酸鹽開始出現在排水管中，其質量分數為3.99～4.99 mg/kg.由于有坡度存在，遠處依然有排水管沒有水分流入，但只是理論上的情況，實際情況中并沒有無限遠的管道存在，因此，管體將全部接收排水.由圖3可以看出，24 h后，由于降雨歷時只有5 h，質量分數差有明顯的分層，因為在24 h內隨著水分的重力下滲并伴隨著水分被不飽和土壤吸收，水分向下遷移的速度不斷減慢，這為傳質過程提供了足夠的時間和空間，使得質量分數分層現象明顯，而且質量分數分布也與地下水位的趨勢相同，在具有淺層排水管的位置水位出現下降，而在無排水管位置層呈現均勻分布趨勢，因此，在兩條管線直接地下水位呈現“拱形”.而質量分數的分布也與水分分布規律相同.

當整個過程持續48 h后，硝酸鹽質量分數分布如圖4所示.隨著時間的推移，由于無持續水分的輸入，上層土壤質量分數無進一步的擴散變化，下層土壤隨水分重力下滲，使得質量分數分層被壓縮，但由于水量小，壓縮效果并不明顯.質量分數分布基本與24 h后接近，并無顯著變化，而管內質量分數為4～5 mg/kg.

圖3 降雨5 h硝酸鹽24 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.3 Vertical nitrate concentration change in soil after 24 h rainfall event

圖4 降雨5 h硝酸鹽48 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.4 Vertical nitrate concentration change in soil after 48 h rainfall event

在5 h降雨結束后，磷的質量分數分布趨勢與硝酸鹽類似，因為溶解態磷酸鹽在遷移過程上與溶解態硝酸鹽并無差異.在初始質量分數為非飽和溶液的條件下，磷酸鹽在降雨發生后主要發生的遷移為傳質過程，其中溶解過程是限制步驟，由圖5可以看出，磷酸鹽在降雨5 h后的質量分數分布，相對于硝酸鹽分布較密集，這是由溶解速度慢造成的，而質量分數降低的位置依然與硝酸鹽類似，出現在淺層排水管設置位置，但由于磷酸鹽初始質量分數較低，在圖內顏色差異較大，但實際最大濃差僅為0.01 mg/kg.但該種分析過程并不能體現溶解過程，對于磷酸鹽這種微溶的物質，傳質現象在短時間內并不明顯.水分也同樣沒有到管，水分到管時間理論上與硝酸鹽相同.當水分到管時，磷酸鹽的濃差將比硝酸鹽更大，也是由溶解度低造成的.

如圖6，經過24 h的傳質過程后，濃差的分層加大，最大濃差為0.2 mg/kg，管內質量分數為0.03 mg/kg.經過48 h的滲透過程后，磷酸鹽的質量分數分布基本與24 h后類似，只是濃差進一步擴大，這與硝酸鹽遷移過程類似.在無進一步的水分輸入后，水分通過重力作用向下運動，但速度會不斷減慢，這是由于下層土壤的不飽和度高于上層，土壤的張力更大，吸水性更強，使得水分更不易于向下遷移，從而濃差開始被壓縮.但由于初始質量分數不高，造成傳質速率不高，從而導致濃差壓縮過程不明顯，依然保持與24 h后的狀態接近，從而隨著所有能夠到管并排走的水分都排走后，土壤中磷酸鹽的遷移將停滯在無水分運動之后.同時伴隨轉化過程的發生，在遷移過程中雖然也伴隨著轉化，但由于時間較短，轉化所造成的影響相對較小，但在遷移過程停滯后，轉化起到主要作用，其中包括土壤中有效磷與穩態磷的動態平衡過程，有效磷和溶解態磷之間的動態平衡過程，磷的各個形態的相互轉化，土壤中微生物吸收作用等，以上作用導致了磷酸鹽遷移的停滯，但轉化不包括在本研究的討論中.

圖5 降雨5 h磷酸鹽5 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.5 Vertical phosphate concentration change in soil after 5 h rainfall event

圖6 降雨5 h磷酸鹽24 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.6 Vertical phosphate concentration change in soil after 24 h rainfall event

圖7 降雨10 h硝酸鹽10、24、48 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.7 Vertical nitrate concentration change in soil after 10, 24, 48 h for 10 h rainfall event

進一步分析圖7(a)、(b)、(c)，在10 h降雨結束后，管內已經出現質量分數變化，管內的質量分數為5～6 mg/kg，此時最大濃差達8～9 mg/kg.在沒有達到最大質量分數的土壤層中，濃差也明顯高于5 h降雨過程，這是由降雨量不同直接造成的結果.流量直接影響了硝酸鹽的遷移，而且流量越大加速了硝酸鹽的遷移.流量的增加與硝酸鹽的遷移并不是線性關系，因為硝酸鹽的易溶性，在流失量的層面上限制條件為流失通量，在降雨量增大后，飽和土壤的透水性要明顯大于不飽和土壤，因為在排空土壤毛細孔內空氣后，同時由于淺層排水管的作用，飽和土壤的水滲透只是取決于土壤粒徑，土壤粒徑越大透水速度越快，因此，在土壤飽和后硝酸鹽的流失通量將達最大值.

24 h后管內質量分數持續增大，達8～9 mg/kg，最大濃差為13～14 mg/kg，因為降雨較之前增加1倍，增加了硝酸鹽的遷移.圖7(c)為48 h后質量分數分布，可以看出，管內質量分數已達14～15 mg/kg，最大濃差也達15～16 mg/kg，通過觀察動態變化過程，在30 h后管內質量分數分布基本穩定在該狀態，并持續至48 h.

對于10 h降雨過程磷酸鹽的遷移過程如圖8(a)、(b)、(c)所示，其質量分數變化過程與硝酸鹽并無顯著差異，變化趨勢類似，主要差別在于磷酸鹽遷移過程的限制步驟為溶解及傳質過程，溶解度低且濃差低是造成磷酸鹽遷移慢的主要原因，但如果水量充分，時間足夠，在最終分布形式上磷酸鹽的樣式應與硝酸鹽相同.

圖8 降雨10 h磷酸鹽10、24、48 h后點垂直方向質量分數變化

Fig.8 Vertical phosphate concentration change in soil after 10, 24, 48 h for 10 h rainfall event

進一步觀察48 h連續降雨過程后氮磷遷移過程，圖9為硝酸鹽在48 h、4 mm/h降雨過程中，0、5、24、48 h后質量分數的分布狀況.可以看出，在連續降雨過程中，硝酸鹽的遷移隨時間不斷增大，直至達到最大質量分數，在24 h內已經有最大質量分數在管內出現，說明硝酸鹽的遷移過程直接與流量相關，流量越大遷移量越大，遷移過程直接符合水分遷移過程.

為了體現硝酸鹽與磷酸鹽在垂直方向上遷移過程的不同,將質量分數分布標尺設置與硝酸鹽一致(以大質量分數范圍為準).由圖10可以看出，在0、5、24、48 h的遷移過程中，磷酸鹽在質量分數層面的變化并不顯著，但溶解的磷酸鹽的遷移也隨同水分遷移規律，磷酸鹽的垂直遷移過程不只取決于流量大小.其遷移也由降雨時間、初始池溶解態磷質量分數、有效磷含量、施肥時間等多種因素決定，因此，磷隨水分流失過程是磷遷移途徑中不顯著的一部分.正是因為磷的不易溶性，多以穩定態存在，大量磷的遷移則是由吸附在土壤顆粒的多種磷形式隨泥沙遷移過程中產生，并伴隨吸附解析、溶解溶出、水解化合等作用，最終進入水體，因此，本研究只關注溶解態的磷遷移過程.進一步討論在淺層排水管中，兩種物質的質量分數隨時間變化過程，結果如圖11所示.在持續降雨過程中，硝酸鹽最快在6 h后到達管內，6～18 h在持續的水分輸入下，質量分數呈指數增長趨勢，18 h后質量分數達到穩定增長狀態，并超過20 mg/kg，48 h計算結束.如果繼續計算，沒有排出的多余水分在重力作用下將持續滲出，質量分數會在某一時刻達到峰值，然后再不斷隨水量減少，傳質過程的驅動力減弱，入管質量分數不斷下降，最終停止.而磷酸鹽的遷移能力相對硝酸鹽低得多，首先，活性磷在土壤中的比例相對較低，再加上溶解過程緩慢等原因使得磷酸鹽在垂直遷移過程不顯著.

圖9 48 h連續降雨中硝酸鹽遷移過程Fig.9 Nitrate transport pattern after 48 h continuous rainfall event

圖10 48 h連續降雨過程中磷酸鹽遷移過程Fig.10 Nitrate transport pattern after 48 h continuous rainfall event

圖11 管內氮磷質量分數隨時間變化

Fig.11 Nitrate and phosphate concentration variation along with the time

4 結 論

1)在空間遷移過程點層面垂直遷移途徑中，在短時間降雨事件，氮磷隨水分滲透過程的形式一致，但表現出不同的特征.氮遷移的主要形式為硝酸鹽形態，硝酸鹽溶解度大，在雨量不斷增大過程中，硝酸鹽遷移量呈指數增長趨勢，直至水量輸入輸出平穩后，硝酸鹽遷移量也達到平穩.

2)磷的遷移形態為溶解態磷酸鹽，磷酸鹽的溶解度低，磷各種形態的平均吸附系數高，因此，需要一定的水量才能打破磷酸鹽的水解平衡態，導致磷酸鹽遷移量及速度較硝酸鹽慢.

3)淺層排水管網中，氮磷質量分數的變化與土壤層中的變化過程相近，但在水分沒有滲透到排水管網土層時，管網內氮磷質量分數并沒有變化，在降雨量適中時，氮磷的質量分數在管網中都呈線性增加的趨勢，而當水量進一步增大時，氮的質量分數呈現指數增加，而磷的流失質量分數依然為線性增加.

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Numerical simulation of nitrogen and phosphorus vertical transportation in subsurface drainage area

LI Shiyang1, WANG Li1, Prasanta K Kalita2, MA Fang1

(1.State Key Laboratory of Urban Water Resource and Environment (Harbin Institute of Technology), Harbin 150090, China;2.Department of Agriculture and Biological Engineering，University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois 61802，USA)

Subsurface drainage system is an efficient system to drain extra flood out from the farmland. But this system also changed the transport pathway and speed of water and the dissolved pollution in farmland. To get a full understanding of vertical transportation of nitrate and phosphate in subsurface drainage agricultural watershed, finite element analysis technology was used to make the numerical simulation of mass transfer of soil column. Results show that there is no water and dissolved pollutant in pipe after 5 h rainfall with intensity of 4 mm/h, because the rainfall in 5 h is not enough to saturate the soil layer from surface to pipe. But if extending the rainfall duration to 10 h, the soil became saturated and then the nitrate and phosphate loss observed. The nitrate loss was extremely higher than phosphate (nitrate concentration is 9-10 mg/L，phosphate is 0.05-0.1 mg/L). After 24 h rainfall event, the nitrate loss reached to the maximum. The nitrate loss in tile water intensity was at an exponential growth but phosphate just increased at a liner growth. This phenomenon may be caused by the differences of material properties.

subsurface drainage system; non-point pollution; vertical transportation; finite element analysis; numerical simulation

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.02.008

2015-01-22

國家自然科學基金(51179041);水體污染控制與治理科技重大專項(2013ZX07201007);城市水資源與水環境國家重點實驗室自主課題(2014TS05)

李世陽(1987—)，男，博士研究生； 王 立(1978—)，女，副教授，博士生導師； 馬 放(1963—)，男，教授，博士生導師

馬 放，mafang@hit.edu.cn

X254

A

0367-6234(2017)02-0044-05