基于SCNR準則的自適應抗混響波形設計

席 偉 董文娟 范俊云 郭 瑞

(1.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)(2.海軍702廠 上海 200434)

基于SCNR準則的自適應抗混響波形設計

席 偉1董文娟2范俊云2郭 瑞1

(1.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)(2.海軍702廠 上海 200434)

針對信號依賴干擾和加性背景噪聲共同作用下的慢起伏靜止延展目標探測問題,研究了信號混響噪聲比(SCNR)準則下的波形優化設計算法。在能夠準確獲知干擾特性和目標特性的前提下,該自適應方法可有效提高輸出SCNR。

SCNR準則; 混響抑制; 波形設計

Class Number TN958

1 引言

主動聲納系統中,干擾、邊界散射和體積散射的存在,使得接收回波中含有與發射波形密切相關的非加性干擾回波,稱為信號依賴干擾或混響。混響和背景噪聲共同作用下的靜止目標探測問題被認為是最復雜的探測問題。潛艇高速運動時,發射單頻長脈沖可以有效抑制混響發現目標。潛艇低速運動甚至靜止不動時,匹配濾波處理機制下的常用波形是寬帶LFM/HFM脈沖,但實際中這種做法往往探測不到潛艇目標。究其原因,在非加性的混響干擾下探測潛艇這類距離延展目標時,匹配濾波處理抑制干擾增強目標的效果有限。為了探測混響和背景噪聲共同干擾下的潛艇目標,有必要開展發射波形設計及回波處理方法研究。本文主要研究以混響建模和目標建模為基礎的自適應抗混響波形設計。

2 研究方法和途徑

點目標回波檢測最佳接收機性能僅僅取決于信道的功率譜密度、背景噪聲的功率譜密度、點目標移動造成的多普勒頻移以及發射波形的能量譜[1]。當這四種因素確定時,最佳接收機設計方案隨之確定。這些因素中,主動聲納/雷達設計者所唯一能夠掌控的就是發射波形。通過對環境信息和目標特性的學習,設計發射波形,從而在聲納接收機和發射機之間建立閉環反饋控制,是當前國際上主動探測領域技術發展的新趨勢[2]。

自適應抗混響波形設計文獻中,常用的代價函數是最大SCNR準則[3～4]或者NP[5]準則。本文針對混響和背景噪聲共同作用下的慢起伏距離延伸靜止目標探測問題,研究基于最大SCNR準則情況下的最優發射波形設計,推導出待優化波形能量譜分布(ESD)的全局最優解,并在恒幅度限制下合成時域發射波形,對于混響干擾下的潛艇目標探測具有積極意義。

研究方案如圖1所示。采用理論分析、數學推導、仿真試驗相結合的方案。首先建立模型,公式化表示概率理論準則和最大SCNR準則,再數學推導給出最優發射波形的ESD結構,研究給定ESD分布下的時域波形生成算法,給出最優檢測波形和恒幅度限制下的次最優檢測波形,將合成的時域波形與常用的LFM波形進行性能對比分析,最終綜合評估該方法合成波形的性能。

圖1 研究方案

3 自適應抗混響波形設計

3.1 信號處理模型

在最大SCNR準則中,“最優”是使回波中的SCNR最大,最大SCNR準則下的信號處理模型如圖2所示。

圖2 最大SCNR準則下的信號處理模型

其中,u(t)為能量受限、帶寬受限、時寬受限的發射波形,在頻域表示為U(f),對應的|U(f)|2表示其ESD。w(t)為干擾信道響應,是寬平穩(WSS)高斯隨機過程[5],且已知其功率譜密度(PSD)Pw(f)；h(t)為已知的目標脈沖響應,相應的H(f)和|H(f)|2可知；s(t)為目標回波；c(t)為信號依賴干擾；n(t)為加性零均值寬平穩高斯噪聲,且已知其PSD為Pn(f)；x(t)為接收回波；r(t)為最大SCNR準則下的接收機響應；y(t)為最大SCNR準則下的接收機輸出。

3.2 最大SCNR準則下的最優波形ESD

混響作用下的最大SCNR方法可視為匹配濾波方法的擴展,通過設計最優濾波器,使得接收回波x(t)通過濾波器r(t)后,輸出y(t)中的SCNR最大[6]。慢起伏距離延伸靜止目標在距離維上總是有限尺度的,所以目標脈沖響應h(t)具有有限時間長度Th。盡管在整個時間軸上h(t)不是平穩過程,在Th上可認為h(t)是短時WSS過程,且平均功率已知,記為|H2(f)|。

根據模型設定,接收濾波器的輸出y(t)為

y(t) =s(t)?r(t)+c(t)?r(t)+n(t)?r(t)

=u(t)?h(t)?r(t)+u(t)?w(t)?r(t)

+n(t)?r(t)ys(t)+yc(t)+yn(t)

(1)

其中ys(t)為目標回波,yc(t)為混響回波,yn(t)為背景噪聲回波。ys(t)可表示為

ys(t)=s(t)?r(t)=u(t)?h(t)?r(t)

(2)

(3)

(4)

結合干擾和背景的平穩性限定,SCNR在頻域上可表示為

(5)

令

A(f)

(6)

B(f)R(f)

(7)

對式(5)直接應用Schwartz不等式

(8)

可知t0時刻,SCNR取最大值的條件為A*(f)=B(f),變形后得到

(9)

式(9)即是最大SCNR準則下的最優濾波器結構。最優濾波下的SCNR為

SCNRt0

(10)

式(10)表明最優濾波下的SCNR仍然和發射波形密切相關。應進一步對發射波形進行優化以尋找SCNR的最大值。

已知發射波形是能量、帶寬、時寬有限信號,在頻域內可表示為下式

(11)

為求解能量限制條件下式(10)的最大值,應用拉格朗日乘數法構造函數

(12)

其中λ為常數。

定義

F(|U(f)|2)λ|U(f)|2

(13)

(14)

(15)

(16)

變形后可得

(17)

令

α

(18)

(19)

(20)

(21)

4 給定ESD的恒幅度時域波形綜合

式(21)僅給出了最優發射波形的ESD,需要進一步根據波形ESD合成時寬有限的時域波形u(t)。這一問題實質上就是給定幅頻響應特性下的濾波器設計問題。

主動聲納系統中,發射波形通常限制為恒幅度信號[7～8]。下面在發射波形的時寬,能量、帶寬受限條件下,介紹恒幅度波形設計的交互投影方法[9]。

(22)

式中F[·]表示傅立葉變換。

(23)

式中A由給定的時間間隔限定T和發射波形能量限定E共同決定。

將以上兩個投影矢量結合起來,記sk(t)為第k次投影后的時域波形,第k+1次投影波形可表示為

sk+1(t)=PAPMsk(t)

(24)

經過一定次數的交互投影,sk+1(t)就是恒幅度波形并且其傅立葉變換幅度譜近似為給定ESD下的幅度譜F(ω)。

圖3 合成的非恒幅度波形

圖4 合成的恒幅度時域波形

圖5 理想ESD與合成時域波形的ESD比較

下面給出具體的恒幅度波形合成實例。仿真設置發射波形頻帶40kHz～80kHz,脈寬4ms,能量為0.002J。應用交互投影法合成的非恒幅度波形如圖3所示；恒幅度波形如圖4所示；給定的ESD、合成的非恒幅度波形ESD以及恒幅度波形ESD如圖5所示。以上實例表明交互投影法可以在給定ESD分布的約束條件下合成恒幅度時域波形,而且該時域波形的ESD近似為理想ESD分布。

5 仿真分析

仿真分析的目的在于考察發射波形和接收處理方式對最大SCNR的影響。仿真中發射波形的限制條件為:頻帶40kHz～80kHz,脈寬4ms,能量為0.002J。信號形式和接收處理方式按照以下四種情況下進行組合。前三種情況是在最優接收濾波處理下,發射波形分別為非恒幅度優化波形、恒幅度優化波形和LFM；第四種情況是匹配濾波處理下的發射LFM波形。

圖6 色背景PSD,混響PSD和目標響應

合成的最優ESD時域波形如圖7所示,恒幅度次最優ESD波形如圖8所示。

圖7 最優ESD波形

發射波形非恒幅度波形恒幅度波形LFMLFM最大SCNR/dB24．790324．667119．869914．7588接收處理方式最優接收濾波處理匹配濾波處理

非恒幅度優化波形ESD,恒幅度優化波形ESD和帶寬、脈寬、能量相同的LFM的ESD如圖9所示。統計最大SCNR結果如表1所示。

圖8 恒幅度次最優ESD波形

圖9 LFM、最優波形和次最優波形的ESD

結果表明,在最優接收處理下,非恒幅度優化波形和恒幅度優化波形的探測性能均明顯高于LFM波形(約5dB),恒幅度優化波形的性能僅僅較非恒幅度優化波形略微降低(0.1dB),但是其幅度非調制,能夠充分利用波形發射器的功率,作用距離更遠。對于LFM波形,匹配濾波處理下的最大SCNR較最優接收處理下的最大SCNR顯著降低(-10dB),仿真結果印證了匹配濾波處理對于非均勻混響和色噪聲共同干擾下的體目標探測不是最優處理的理論分析結論。綜合最大SCNR和恒幅度要求,恒幅度優化波形結合最優接收濾波處理是最佳選擇。

6 結語

本文針對非均勻譜混響和色噪聲背景共同作用下的慢起伏距離延伸靜止目標探測問題開展了最大SCNR準則下的最優發射波形設計研究,在慢起伏靜止延展目標模型設定下,應用最大SCNR準則可推導出相同的發射波形ESD的全局最優解,采用交互投影法合成了恒幅度的次最優時域波形。仿真試驗結果表明設計的恒幅度優化波形對應的最大SCNR總是高于常規的LFM波形,在能夠準確獲知干擾特性和目標特性的前提下,該自適應方法可有效提高輸出SCNR。

[1] Sibul L, Titlebaum E. Signal design for detection of targets in clutter[J]. Proceedings of the IEEE,1981,69(4):481-482.

[2] Estephan H, Amin M, Yemelyanov K. Optimal Waveform Design for Improved Indoor Target Detection in Sensing Through-the-Wall Applications[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(7):2930-2941.

[3] Kay S. Optimal Signal Design for Detection of Gaussian Point Targets in Stationary Gaussian Clutter/Reverberation[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2007,1(1):31-41.

[4] Hamschin B, Loughlin P. Sonar Waveform Design for Optimum Target Detection:The Impact of Object Burial State[C]//Oceans 2010 IEEE-Sydney. Sydney NSW,2010:1-6.

[5] MAO Tao, GONG Xuhua, MENG Huadong, et al. Phase-modulated Waveform Design for the Target Detection in the Presence of Signal-dependent Clutter[C]//Waveform Diversity and Design Conference (WDD), 2010 International. Niagara Falls, ON,2010:100-104.

[6] 郭瑞.主動聲納發射波形設計及處理方法研究[D].武漢:海軍工程大學,2013:112-115.

[7] Patton L, Rigling B. Autocorrelation Constraints in Radar Waveform Optimization for Detection[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(2):951-968.

[8] Patton L, Frost S, Rigling B. Efficient design of radar waveforms for optimized detection in coloured noise[J]. IET Radar Sonar Navigation,2012,6(1):21-29.

[9] Pillai S, Li K Y, Beyer H. Reconstruction of constant envelope signals with given Fourier transform magnitude[C]//Proceedings of the 2009 IEEE Radar Conference, Pasadena,2009:1-4.

An Adaptive Waveform Design Method for Reverberation Suppression Based on SCNR Criterion

XI Wei1DONG Wenjuan2FAN Junyun2GUO Rui1

(1. Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. The 702 Factory of Navy, Shanghai 200434)

Aiming at the problem that detecting stationary slowly fluctuating extended targets contaminated by signal-dependent interference and additive ambient noise, the optimal waveform design algorithms are investigated by the signal to clutter and noise ratio (SCNR) criterion. The adaptive method can effectively improve the output SCNR in the preconditions of knowing the exactly features of both interferences and target.

signal to clutter and noise ratio criterion, reverberation suppression, waveform design

2016年7月19日,

2016年8月21日

席偉,男,碩士研究生,工程師,研究方向:聲吶裝備維修保障與科研。董文娟,女,博士,工程師,研究方向:聲吶裝備維修保障與科研。范俊云,男,工程師,研究方向:艦船電子裝備維修保障與科研。郭瑞,男,博士,講師,研究方向:水聲信號處理。

TN958

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.033