一種基于RLC串聯諧振的甚低頻天線阻抗測量方法

王怡嶠 劉遠宏 江思杰 王定虎

(1.湖北省仙桃中學 仙桃 433000)(2.中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430205)

一種基于RLC串聯諧振的甚低頻天線阻抗測量方法

王怡嶠1劉遠宏1江思杰2王定虎2

(1.湖北省仙桃中學 仙桃 433000)(2.中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430205)

為了準確測量甚低頻發射天線在實際工作環境和工作頻點上的輸入阻抗,提出了一種基于RLC串聯諧振的甚低頻發射天線輸入阻抗測量方法,推導了甚低頻天線輸入阻抗、電容、電感和輸入電阻的測量公式；這種測量方法可以通過提高測量電壓來提高測量的信噪比和測量精度；并且,測量系統諧振于被測天線的工作頻點或其附近,使甚低頻發射天線輸入阻抗的測量值更接近天線在實際工況下的真實值。試驗表明,這種測量方法簡單可行,具有較高的精度和穩定性,并對甚低頻發射天線輸入阻抗的現場測量提供了一定的理論和實驗指導。

甚低頻發射天線; 天線輸入阻抗; 波形采集

Class Number TN822

1 引言

甚低頻發射天線的輸入阻抗是描述甚低頻天線特征的重要參數,它不僅對天線的發射效率有重要影響,對地網設計、匹配裝置的設計等都有重要意義,也關乎到天線系統的功率容量、頻帶寬帶和自諧振頻率。而甚低頻發射天線的輸入阻抗的影響因素較多,天線類型、尺寸大小、材料性質和周圍環境都會影響甚低頻發射天線的輸入阻抗,這給甚低頻發射天線輸入阻抗的理論計算帶來了較大的困難。一方面,甚低頻天線具有輻射電阻小,電抗大的特點；另一方面,架設與高空中的甚低頻發射天線往往感應較強的天電噪聲。這些特點給準確測量甚低頻發射天線輸入阻抗帶來了極大的困難。目前,測量甚低頻發射天線輸入阻抗的主要方法有電橋法和諧振法。用電橋法進行阻抗測量時,由于存在較強的天電噪聲,實際測量的精度很差,甚至使測量無法進行；用諧振法,尤其是矢量諧振法,在一定程度上提高了測量的信噪比和測量的精度[1],但當前普遍使用的諧振測量法在提高測量電壓上依然有不足之處,從而限制了測量精度的進一步提高。本文將甚低頻發射天線等效為一個具有容性特征的R、L、C串聯電路,并與外接的可調電感組成RLC串聯諧振電路,采集RLC串聯諧振電路的阻尼振蕩波形,利用采集的電壓和電流波形信息計算天線的輸入阻抗。

2 甚低頻發射天線的等效電路模型

由于甚低頻發射天線的物理尺寸較大,可將其等效為電感、電容和電阻的串聯。并且,在甚低頻頻段,甚低頻發射天線的容抗大于感抗,根據甚低頻發射天線的特點,可得如圖1所示的甚低頻發射系統等效電路[1],其中,La為調諧電感；Ra為調諧電感的電阻；Le、Ce、Rin分別為甚低頻發射天線輸入端的電感、電容和輸入電阻；Zin、Xin(ω)分別為發射天線的輸入阻抗和等效電抗。

圖1 甚低頻發射系統及其等效電路模型

3 甚低頻發射天線輸入阻抗的測量原理

為了測量甚低頻發射天線的輸入阻抗,采用的RLC串聯諧振電路如圖2所示,其中,L用來模擬調諧電感的可調電感,RL是可調電感L的電阻,直流高壓源用來給甚低頻發射天線提供初始電壓。

圖2 測量甚低頻發射天線輸入阻抗的RLC串聯諧振電路

圖3 利用電壓、電流振蕩波形求ω、δ、β、

在如圖2所示的原理圖中,首先將甚低頻發射天線從發射系統中斷開,并將發射天線對地短接,以泄放發射天線上的靜電電荷,降低天電噪聲；然后,將開關K接入觸點1,直流高壓源給甚低頻發射天線充電,使甚低頻發射天線上的直流電壓遠高于天線上感應的噪聲電壓,以提高測量的信噪比和測量精度；最后,調節可調電感L,將開關K接入觸點2,使RLC串聯電路諧振于甚低頻天線的工作頻點(或頻點附近),使甚低頻天線的測量狀態更接近于其實際工作狀態,使測量結果更接近天線工作時的真實值。

可見,本測量方法提高測量精度的主要途徑有：

1) 提高測量電壓。提高施加在發射天線上的電壓,從而提高測量的信噪比和測量精度。

2) 使甚低頻發射天線在工作頻點(或工作頻點附近很窄的頻段內)諧振,既可以使測量結果更接近天線的實際阻抗值,也可以通過諧振電路有效抑制天電噪聲對測量信號的影響。

4 甚低頻發射天線輸入阻抗測量公式的推導

由于甚低頻天線在實際使用中表現為電容性,將甚低頻天線模型中的電感Le和電容Ce的串聯部分等效為電容CX,即甚低頻發射天線的輸入電抗Xin等效為電抗XCX。甚低頻發射天線的簡化等效電路及諧振電路如圖4所示。等效電容CX、調諧電感L、天線輸入電阻Rin和調諧電感的電阻RL組成一個實際的RLC串聯諧振電路。如果不計線路損耗電阻,則RL和Rin的總電阻R為

R=Rin+RL

(1)

圖4 測量甚低頻發射天線輸入阻抗的簡化諧振電路

在如圖4所示的RLC串聯諧振電路中,設電容CX上的電壓、電流分別為uC、iC,則有方程[2]：

(2)

(3)

(4)

根據式(3)可得圖4中CX上的電壓uC為

(5)

(6)

圖4中Rin上的電壓uRin為

(7)

(8)

其中：

(9)

(12)

(13)

且有：

(14)

聯立式(10)～(13),即可求出圖4模型中的CX、L、Rin、RL的值分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

其中,式(15)～(18)中的ω′為甚低頻發射天線實際工作頻點。

在圖2中,甚低頻發射天線的電抗Xin(ω)為

(19)

根據圖4可知：

(20)

根據式(19)和式(20)得：

(21)

(22)

解方程組(22),可得甚低頻發射天線的電感Le和電容Ce分別為

(23)

(24)

根據以上的分析和推導可知,由式(15)、式(17)、式(23)和式(24)求出甚低頻發射天線在不同工作頻點ω時的等效電容CX、輸入電阻Rin、電感Le和電容Ce,進而求出甚低頻發射天線在不同工作頻點ω的輸入阻抗Zin。

5 對測量方法的試驗驗證

根據本文提出的甚低頻輸入阻抗測量方法,搭建了如圖5所示的測量試驗系統。其中：直流高壓源采用德國ISEG公司生產的型號為KPx 300的30KV直流高壓源；數據采集卡采用NI公司生產的型號為NI PXI-6251M系列的多功能數據采集卡；多功能數據調理器采用NI公司生產的SCB-68,并與數據采集卡配套使用的；調節可調電感電感量的步進驅動器采用深圳雷塞機電技術開發有限公司生產的型號為DM556/DM856步進驅動器；電流采集采用霍爾傳感器探測電流波形；電壓采集采用Agilent生產的高壓探頭探測電壓波形。

圖5 甚低頻發射天線阻抗測量系統結構圖

在試驗驗證中,用標稱電容量為0.1033μF(1kHz)的高壓電容和一段較長的銅導線來模擬實際的甚低頻發射天線,測試電壓為2kV,分別在10kHz、20kHz和30kHz三個頻點試驗測量了天線的等效電容CX和輸入電阻Rin,并將測量結果與用E4980(20Hz～1MHz)測試儀測量的結果進行比較,兩種測量方法所得數據如表1所示。

表1 本文測量方法與E4980測試儀測試結果的比較

表1的數據表明,用本文方法測量的結果與用E4980測試儀所測的結果之間差異小于10%,這樣的誤差結果能滿足現場測量的精度要求。

本文提出的高壓諧振法與E4980測試儀測量結果產生差異的可能原因是：本文方法是在高壓狀態下測量,而E4980測試儀是低壓情況下測量,被測的模擬電容器及其附件在不同電壓下的電容值和電阻值可能有所差異；另外,在采用高壓諧振法測量時,電壓和電流采集電路的接入對被測電路略有影響,使測量結果與E4980測試儀的測試結果有所差異。

6 結語

通過模擬驗證可知,本文提出的甚低頻發射天線輸入阻抗測量方法簡單可行,測量系統構建簡單,測量精度高,適合于甚低頻發射天線輸入阻抗的現場測試；對甚低頻發射天線的效率計算、地網設計和匹配裝置設計具有重要意義。

[1] 蔣宇中,張曙霞,韓郁.強噪聲環境下測量甚低頻天線阻抗方法的研究[J].電波科學學報,2004,19(5)：543-547.

[2] 邱關源.電路[M].第四版.北京:高等教育出版社,1999:158-166.

[3] 董穎輝,魏蛟龍.T型甚低頻多調諧發射天線電容與電感研究[J].電子學報,2011,39(4):981-984.

Measurement Method for the Very Low Frequency Transmitting Antenna Impedance Based on the RLC Series-resonant Circuit

WANG Yiqiao1LIU Yuanhong1JIANG Sijie2WANG Dinghu2

(1. Xiantao Middle School, Xiantao 433000)(2. No.722 Research Institute of CSIC, Wuhan 430205)

In order to measure the input impedance of a very low frequency (VLF) transmitting antenna in the practical working environment and at the working frequency, a new measurement method based on a RLC series resonant circuit is proposed, and the derivation process of the measuring formulas for the input impedance, the capacitance, the inductance and the input resistance is also described in this paper. The signal-to-noise ratio and the measurement accuracy is improved by improving the measuring voltage, and as the antenna is in resonance at the working frequency point or near it in the measurement system, the measured value of the antenna’s input impedance is closer to the real one under the practical working condition. The experimental results show that the measuring method is not only simple and feasible, but of higher precision an stability, which provides a certain theoretical and experimental guidance for the input impedance measurement of the VLF transmitting antenna on the spot.

very low frequency transmitting antenna, antenna input impedance, waveform acquisition

2016年7月9日,

2016年8月24日

王怡嶠,女,研究方向:數學,物理。劉遠宏,男,高級教師,研究方向:中學物理教育,中學物理實驗。江思杰,男,碩士研究生,工程師,研究方向：電性能測試、測試系統及系統集成。王定虎,男,碩士研究生,高級工程師,研究方向：電磁兼容與電磁防護。

TN822

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.017