基于聯(lián)盟博弈論的認知無線電頻譜感知算法研究

崔 潔 黎漫斯 任席闖

(91469部隊 北京 100841)

基于聯(lián)盟博弈論的認知無線電頻譜感知算法研究

崔 潔 黎漫斯 任席闖

(91469部隊 北京 100841)

針對目前單節(jié)點頻譜感知檢測概率低下的問題,提出了一種基于聯(lián)盟博弈論的頻譜感知算法。該算法把聯(lián)盟博弈論應用到頻譜感知算法中,基于簡單的合并-分裂準則,根據(jù)代價函數(shù)、效用函數(shù)尋找合適的聯(lián)盟政策進行結(jié)盟,得到最優(yōu)的聯(lián)盟。仿真結(jié)果表明提出的算法提高了頻譜感知的檢測概率。

認知無線電; 頻譜感知; 聯(lián)盟博弈論

Class Number TN92

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展,可用的頻譜資源越來越少,頻譜資源匱乏問題日益嚴重。目前在通信行業(yè)采用靜態(tài)專用的頻譜分配方式[1],常常會出現(xiàn)頻譜資源分配不均的情形,有限的可用頻譜和低的頻譜資源利用率決定了急需尋找一種新的通信方式。認知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)[2]能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)的頻譜共享可有效緩解上述矛盾。頻譜感知技術(shù)[3]是認知無線電的一個關(guān)鍵組成部分,是實現(xiàn)認知無線電的前提。為了不干擾授權(quán)用戶通信,認知無線電系統(tǒng)只有不斷的對頻譜進行檢測來發(fā)現(xiàn)頻譜空穴,并利用頻譜空穴進行通信,而在授權(quán)用戶回復通信時認知無線電用戶要及時察覺并退出該頻段。目前的頻譜感知技術(shù)主要分為兩類：單節(jié)點頻譜檢測[4]和協(xié)作頻譜檢測[5]。單節(jié)點頻譜檢測主要有能量檢測、匹配濾波器檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測。由于單節(jié)點檢測容易受陰影效應和多徑效應的影響,感知結(jié)果不太精確,多用戶協(xié)作檢測可以有效解決這一問題。文獻[6]研究了多用戶協(xié)作檢測,大大提高了認知系統(tǒng)的感知性能。但是認知用戶往往是自私的[7],它們常常會為了保證自己所提供的服務的質(zhì)量,較少的參與到頻譜感知中,且不同的認知用戶往往提供不同的服務,比如語音,圖片或者視頻,認知用戶之間需要相互保持聯(lián)系的同時不斷向融合中心報告自己的頻譜感知結(jié)果,這勢必增加了認知的開銷和復雜度。本文研究了一種基于聯(lián)盟博弈的頻譜感知算法,把聯(lián)盟博弈論[8]應用到頻譜感知算法中,考慮到算法的復雜度,本文采用了分布式的算法,通過簡單的合并-分裂準則,來組成穩(wěn)定的頻譜感知聯(lián)盟,從而增加頻譜感知的性能。

2 系統(tǒng)模型

圖1 基于聯(lián)盟博弈的協(xié)作頻譜感知模型

在圖1中,有若干個SU和一個PU,這些用戶可能靜止不動,也可能是移動的。首先在認知網(wǎng)絡中,N個SU可以用以下形式表示：N={1,2,…,n},這些認知用戶可以自主的形成多個子聯(lián)盟,對PU進行感知。

在聯(lián)盟中,用戶的感知參數(shù)的計算使用的是：能量檢測法[3],即實際操作中CR網(wǎng)絡中易采用的感知方法。假設為加性高斯白噪聲信道,所以認知用戶的檢測概率和虛警概率[9]可以表示為

(1)

(2)

式中,m表示時間帶寬積；λ表示所有認知用戶的能量門限；Γ(·,·)表示不完全gamma函數(shù),Γ(·)表示完全gamma函數(shù)；γi表示從PU到SU的接收信號的平均信噪比,可以用公式表示為

(3)

式中,PPU表示授權(quán)用戶的功率；σ2為高斯白噪聲的方差；hPU,i表示PU和SU之間的路徑損失,公式為

(4)

因為SU在使用能量檢測法在進行獨立感知時,得到的虛警概率取決于能量門限λ,與其位置無關(guān),所以式(2)可以寫成Pf,i=Pf。

此外,還有一個重要的參數(shù)——每個SU的漏檢概率,可以表示為

Pm,i=1-Pd,i

(5)

由式(5)可知,減少SU的漏檢概率可以直接增大檢測概率,從而大大提高了PU不被干擾的程度。故可以通過盡量降低漏檢概率來增加SU的檢測概率。

3 基于CGT的頻譜感知算法

3.1 算法中參數(shù)計算

1) 錯誤概率

(6)

在式(6)中,Pe,i,k表示：在一個聯(lián)盟s中,由于信道衰落的影響,認知用戶i∈s向聯(lián)盟首領(lǐng)k∈s報告感知信息流的過程中,出錯的比特概率。γi,k表示聯(lián)盟s中,認知用戶i和聯(lián)盟首領(lǐng)k之間報告比特的平均信噪比,可以用公式表示為

(7)

式(7)中,Pi表示認知用戶i的發(fā)射功率,用來向聯(lián)盟首領(lǐng)k報告感知比特。hi,k表示認知用戶i和聯(lián)盟首領(lǐng)k之間的路徑損失,可以用公式表示為

(8)

2) 聯(lián)盟的漏檢概率和虛警概率

選擇具有最小漏檢概率的認知用戶作為聯(lián)盟首領(lǐng)的原因在于：不需要將其本身的感知結(jié)果通過衰落信道發(fā)出,大大提高了感知結(jié)果的正確性。此外,聯(lián)盟首領(lǐng)可以作為聯(lián)盟中其他認知用戶的融合中心,因此,通過協(xié)作感知,可以利用聯(lián)盟首領(lǐng)來計算聯(lián)盟的漏檢概率和虛警概率,公式如下：

(9)

(10)

式中,Pf,Pm,i和Pe,i,k分別可以用式(2)、(5)和(6)來表示。

從式(9)和(10)中可以清楚地看出：一個聯(lián)盟中,認知用戶數(shù)量增加時,聯(lián)盟的漏檢概率將會減少但是虛警概率將會增大。這個是協(xié)作頻譜感知中一個重要權(quán)衡,因為這對認知用戶的聯(lián)盟策略有著重要影響,所以在進行聯(lián)盟的時候需要遵守這個權(quán)衡。

3) 代價函數(shù)

聯(lián)盟的目的即盡可能增大檢測概率,如果聯(lián)盟時不考慮任何代價,則可能會出現(xiàn)以下這種情況：所有的SU形成了一個大聯(lián)盟,來達到最大檢測概率。但是在實際聯(lián)盟中,SU數(shù)量的變多會增大虛警概率,所以我們應該考慮設計一個代價函數(shù),限制聯(lián)盟中SU的數(shù)量。

由式(9)、(10)可知,一個合理的代價函數(shù)需要滿足以下幾點要求：

1)代價函數(shù)要能夠反映出虛警概率帶來的影響,所以必須是關(guān)于虛警概率的增函數(shù)；

2)代價函數(shù)要限制虛警概率的最大值,不能使其無限增加。

考慮到盡量形成最優(yōu)聯(lián)盟,所以提出一個對數(shù)障礙罰函數(shù)作為代價函數(shù),可以用如下公式表示：

(11)

式中,α表示每個聯(lián)盟中虛警概率的最大值。該代價函數(shù)表明當虛警概率增加時,聯(lián)盟則會出現(xiàn)懲罰。當虛警概率增加到接近于最大值時,代價函數(shù)值則會急速增大,因此需要一個合適的聯(lián)盟保證檢測概率。除此之外可以發(fā)現(xiàn)：我們設計的代價函數(shù)值與聯(lián)盟中的SU的數(shù)量和距離有關(guān),所以當聯(lián)盟中SU的數(shù)量增加或者SU之間的距離增加時,代價函數(shù)值會變大。

一個聯(lián)盟中,SU數(shù)量的限制可以用如下公式表示：

(12)

4) 效用函數(shù)

基于聯(lián)盟博弈理論,要使得認知用戶的漏檢概率達到最小,所以我們針對協(xié)作頻譜感知中存在的問題,提出如下模型：(N,v)聯(lián)盟。其中N表示認知用戶的數(shù)量,v表示聯(lián)盟的效用函數(shù)。

聯(lián)盟s?N的效用函數(shù)v(s)需要體現(xiàn)聯(lián)盟的檢測概率和虛警概率之間的平衡,所以,效用函數(shù)在聯(lián)盟s中必須是關(guān)于檢測概率的增函數(shù)Qd,s=1-Qm,s,以及虛警概率Qf,s的減函數(shù)。所以穩(wěn)定的效用函數(shù)可以用以下公式表示：

v(s)=Qd,s-C(Qf,s)=(1-Qm,s)-C(Qf,s)

(13)

式中,Qm,s表示的是聯(lián)盟s的漏檢概率,可以用式(9)求解；C(Qf,s)表示聯(lián)盟s的關(guān)于虛警概率的懲罰函數(shù),可以用式(11)求解。

在算法中,聯(lián)盟s的效用函數(shù)和此聯(lián)盟中每一個SU的效用函數(shù)是相等的。即v(s)=φi(s),?i∈s,其中φi(s)表示聯(lián)盟s中認知用戶i的效用函數(shù)。

3.2 聯(lián)盟博弈準則

在基于聯(lián)盟博弈的頻譜感知算法中,使用簡單的合并-分裂準則,對每個子聯(lián)盟的效用函數(shù)值進行比較,最后得到穩(wěn)定的聯(lián)盟。

下面簡單介紹一下合并-分裂準則[10]。

該合并-分裂準則表明,如果合并之后可以產(chǎn)生更優(yōu)的聯(lián)盟,那么多個子聯(lián)盟可以合并到一個大的聯(lián)盟中,形成更優(yōu)的聯(lián)盟。與之類似,如果分裂之后可以產(chǎn)生更優(yōu)的聯(lián)盟,那么一個聯(lián)盟可以分裂成更小的聯(lián)盟。一個聯(lián)盟合并(或者分裂)取決于：至少有一個SU通過合并-分裂準則不但能夠增加自己的效用函數(shù)值而且不降低其他用戶的。

3.3 聯(lián)盟博弈過程

聯(lián)盟博弈的頻譜感知算法有集中式和分布式兩種方式,考慮到集中式算法[11]中只有一個中心節(jié)點,計算量比較大、耗時長并且比較復雜,所以本文采用基于聯(lián)盟博弈論的分布式頻譜感知算法,如圖2所示。

在圖2中,具體流程如下：

1)N個認知用戶任意形成子聯(lián)盟,使用能量檢測法進行本地感知并且相互共享感知結(jié)果。

圖2 基于聯(lián)盟博弈的分布式頻譜感知算法流程圖

2) 當聯(lián)盟中某個SU獨立的效用函數(shù)值大于原聯(lián)盟的效用函數(shù)值時,該SU則從原聯(lián)盟中分裂出來；當某兩個聯(lián)盟合并后形成的新的聯(lián)盟的效用函數(shù)值大于原來兩個聯(lián)盟的效用函數(shù)值時,這兩個聯(lián)盟則合并成一個新的聯(lián)盟。

3) 當新的聯(lián)盟形成后,同一聯(lián)盟中的所有認知用戶將感知信息發(fā)給聯(lián)盟首領(lǐng),聯(lián)盟首領(lǐng)根據(jù)融合準則將信息融合,判斷PU是否存在,并將結(jié)果發(fā)送給聯(lián)盟中所有的SU,SU進行頻譜感知。

3.4 仿真結(jié)果與分析

對該算法進行仿真,參數(shù)設置如下：假設認知網(wǎng)絡環(huán)境為3km*3km的方形區(qū)域,圍繞著授權(quán)用戶隨機地分散著認知用戶,時間帶寬積m=5,授權(quán)用戶的發(fā)射功率PPU=0.1W,認知用戶功率Pi=0.01W,高斯白噪聲的方差為σ2=10-6W。路徑系數(shù)μ=3,增益k=1,最大虛警概率值α=0.1。

1) 在圖3中：假設認知網(wǎng)絡中有16個SU隨機分布,并且非協(xié)作虛警概率Pf為0.01,采用分布式聯(lián)盟博弈的方法,仿真結(jié)果如下所示：

圖3即為隨機分布的SU,經(jīng)過基于聯(lián)盟博弈的頻譜感知之后形成的認知網(wǎng)絡。每一個橢圓顯示的即為一個聯(lián)盟,從圖3中可以看出,一般距離相近的認知用戶往往會選擇形成聯(lián)盟。由于SU具有自私性,有時為了自身的效益,不愿與較遠地區(qū)的SU結(jié)盟,所以距離較遠的SU會單獨形成聯(lián)盟或者和其他偏遠地區(qū)的SU形成聯(lián)盟。

圖3 基于聯(lián)盟博弈論的頻譜感知形成的認知網(wǎng)絡

2) 在圖4中,仿真環(huán)境和圖3中一樣,僅僅改變11號認知用戶的位置,仿真結(jié)果如下所示。

圖4 改變11號認知用戶坐標后形成的認知網(wǎng)絡

3) 在圖5中,當認知用戶數(shù)為16,并且非協(xié)作虛警概率Pf∈(0,α)時,通過改變能量門限λ,分別對非協(xié)作時和采用聯(lián)盟博弈協(xié)作感知時虛警概率和漏檢概率的關(guān)系進行了仿真,結(jié)果如下所示。

圖5中,圓圈的曲線表示非協(xié)作感知時的結(jié)果,星號的曲線表示基于聯(lián)盟博弈的協(xié)作頻譜感知時的仿真結(jié)果。兩條曲線均表明,當認知用戶數(shù)量一定時,改變能量的門限值,隨著虛警概率的增加,用戶的平均漏檢概率均減小。非協(xié)作感知時,Pf越大,得到的Pm越小,波動范圍比較大；協(xié)作感知時,Pm的波動范圍比較小。并且,基于聯(lián)盟博弈的協(xié)作感知時,得到的Pm更小,認知網(wǎng)絡的Pd越大,檢測效果越好。

圖5 平均漏檢概率和虛警概率關(guān)系圖

4 結(jié)語

針對目前頻譜感知算法檢測概率地下的問題,本文提出了一種基于聯(lián)盟博弈論的頻譜感知算法,運用了聯(lián)盟博弈論中簡單的合并-分裂準則,利用代價函數(shù)和效用函數(shù),研究了聯(lián)盟中頻譜感知的參數(shù)Pm和Pf之間的關(guān)系,在尋找二者之間的平衡后,尋找最優(yōu)的聯(lián)盟政策。此外,還仿真了SU數(shù)量與Pm、Pf之間的關(guān)系,并且得到了相應的結(jié)論；同時研究了認知用戶不同位置時,形成的聯(lián)盟的形式。

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Spectrum Sensing Algorithm Based on Coalition Game in Cognitive Radio

CUI Jie LI Mansi REN Xichuang

(No. 91469 Troops of PLA, Beijing 100841)

Aiming at solving the problem of low accuracy of spectrum sensing technology, a novel spectrum sensing scheme is proposed in this paper, in which coalition game theory is applied in the spectrum sensing scheme. The scheme is based on the simple combination-splitting criteria, besides according to the cost function, the utility function to find the right alliance policy for the alliance, and get the optimal coalition. The analysis and simulation results show that this method can improve the spectrum sensing efficiency.

cognitive radio, spectrum sensing, coalition game theory

2016年7月3日,

2016年8月21日

崔潔,女,工程師,研究方向:通信工程。黎漫斯,女,博士,工程師,研究方向:通信裝備發(fā)展與論證。任席闖,男,博士,工程師,研究方向:無線通信系統(tǒng)。

TN92

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.015